利用計(jì)算機(jī)求平均數(shù)和方差 教學(xué)設(shè)計(jì)

4.6用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)和方差--學(xué)案一、教與學(xué)目標(biāo)：1.了解計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能，會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差．2.能在求方差的過程中，提高自己的觀察能力．3.體會(huì)小組合作以及分工合作的重要性．二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：了解計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能，會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差。三、教與學(xué)方法：?jiǎn)栴}教學(xué)法，分組討論法、自主學(xué)習(xí)，自主探究，互動(dòng)學(xué)習(xí)，合作探究。學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)體會(huì)方法的優(yōu)越性．四、教與學(xué)過程：9.910.39.810.110.4109.89.7引入：用筆算的方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比較繁瑣，如果能夠利用計(jì)算器，就會(huì)大大提高效率。那么本節(jié)就來學(xué)習(xí)用計(jì)算器求標(biāo)準(zhǔn)差。通過問題的分析，向?qū)W生展示有關(guān)生活中的計(jì)算問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識(shí)及自信心．（二）、探究新知：1、問題導(dǎo)讀：（1）、課本P105—P107頁，完成下列填空。（要求必須熟悉計(jì)算器操作程序）①按鍵，打開計(jì)算器;②按鍵，，進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，計(jì)算器顯示“SD”符號(hào);③按鍵，，=，清除計(jì)算器中原有寄存的數(shù)據(jù)。④輸入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，按鍵順序?yàn)椋旱谝粩?shù)據(jù)；第二數(shù)據(jù)為，……最后一個(gè)數(shù)據(jù);⑤按鍵，，=，計(jì)算器顯示出輸入的所有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的平均數(shù);⑥按鍵，，=，計(jì)算器顯示出輸入的所有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差;⑦按鍵=計(jì)算器顯示出輸入的所有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方差;⑧若又準(zhǔn)備保留數(shù)據(jù)，可按鍵，，結(jié)束求方差運(yùn)算.（引導(dǎo)學(xué)生利用手中的計(jì)算器加深對(duì)各鍵的認(rèn)識(shí)以及對(duì)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的理解）（2）、有的計(jì)算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．計(jì)算器鍵盤上，符號(hào)σ與書中符號(hào)____意義相同，表示一組數(shù)據(jù)的____．個(gè)性化設(shè)計(jì)：自學(xué)指導(dǎo)1．什么是極差?什么是方差與標(biāo)準(zhǔn)差?2．極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)的什么?引入：用筆算的方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比較繁瑣，如果能夠利用計(jì)算器，就會(huì)大大提高效率。那么本節(jié)就來學(xué)習(xí)用計(jì)算器求標(biāo)準(zhǔn)差。在CZ1206型計(jì)算器上設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)差運(yùn)算鍵，而未設(shè)____運(yùn)算鍵，一般要通過將標(biāo)準(zhǔn)差____得到____．（3）、結(jié)合P105完成下列問題①小組合作完成例1②已知：甲、乙兩組數(shù)據(jù)分別為：甲：1，2，3，4，5，6，乙：2，3，4，5，6，7，計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差2、合作交流：學(xué)生通過自學(xué)問題導(dǎo)讀，對(duì)有疑惑的問題展開交流合作，進(jìn)而達(dá)成共識(shí)．3、精講點(diǎn)撥：（1）、對(duì)于用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差是多少時(shí)可以按以下步驟進(jìn)行：ON①按鍵,打開計(jì)算器；ONMODE2②按鍵進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；MODE2MODESHIFT=1③按鍵,清除計(jì)算器中原有寄存器的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；MODESHIFT=1DTTDTTDTT④輸入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，按鍵順序?yàn)椋旱?個(gè)數(shù)據(jù)，;第2個(gè)數(shù)據(jù)，;…；最后一個(gè)數(shù)據(jù)，；DTTDTTDTT12SHIFT=⑤按鍵，計(jì)算器顯示出輸入的所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)；12SHIFT=SHIFT=22⑥按鍵，計(jì)算器顯示出輸入的所有數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；SHIFT=22=X2⑦=X21MODE⑧如果不準(zhǔn)備保留數(shù)據(jù)，可按鍵，結(jié)束求方差的運(yùn)算.1MODE（2）、對(duì)于例題鼓勵(lì)學(xué)生思考，獨(dú)立完成，并與其他同學(xué)交流，總結(jié)結(jié)論．（三）、學(xué)以致用：1、鞏固新知：（1）、用計(jì)算器求下面一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：9.910.39.810.110.4109.89.7（2）、甲、乙兩人在相同條件下各擲鐵餅5次，距離如下；(單位：米)甲：46.048.541.646.445.5；個(gè)性化設(shè)計(jì)：疑問解答：1.計(jì)算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．2.計(jì)算器鍵盤上，符號(hào)σ與書中符號(hào)____意義相同，表示一組數(shù)據(jù)的____．3.在CZ1206型計(jì)算器上設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)差運(yùn)算鍵，而未設(shè)____運(yùn)算鍵，一般要通過將標(biāo)準(zhǔn)差____得到____．乙：47.140.848.948.641.6試判定誰投的遠(yuǎn)一些?說明誰的技術(shù)較穩(wěn)定?（３）、在生產(chǎn)產(chǎn)品的過程中，測(cè)得50個(gè)樣品的數(shù)據(jù)，如下：1.421.371.551.481.361.371.271.371.421.421.531.521.231.321.521.421.411.341.451.321.371.391.451.451.261.351.431.621.521.621.521.321.521.521.321.321.421.611.451.421.431.321.431.421.521.341.621.261.351.43這組數(shù)據(jù)的最大值，最小值，極差，平均值，標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？2、能力提升：(1）、數(shù)據(jù)21，22，23，24，25，…，40的標(biāo)準(zhǔn)差是s1,數(shù)據(jù)302，303，304，305，…，321的標(biāo)準(zhǔn)差是s2，則s1s2.(填＞，＜，或＝)(2）、若一組數(shù)據(jù)有10個(gè)數(shù)（均為正數(shù)），各數(shù)的平方和為370，方差為33，那么這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)為.(3）、下列說法不正確的是（）A.一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)越偏離平均數(shù)，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；B.一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)越接近平均數(shù)，說明這組數(shù)據(jù)的方差越??；C.甲組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都比乙組數(shù)據(jù)大，那么甲組數(shù)據(jù)的方差大于乙組數(shù)據(jù)的方差；D.兩組數(shù)據(jù)中方差小的一組波動(dòng)較小.（四）、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1、選擇題：（1）、一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是（）A.6B.3C.1.2D.2（2）、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊成績的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別為S2甲=0.56，S2乙=0.60，S2丙=0.50，S2丁=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.?。?）有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.10B.C.2D.2、填空題：（4）、甲組：76，90，84，86，81，87，86，82，88，85乙組：82，84，85，89，79，91，80，89，74，79回答：①甲組數(shù)據(jù)眾數(shù)是，乙組數(shù)據(jù)中位數(shù)是.②若甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則與的大小關(guān)系是.個(gè)性化設(shè)計(jì)：鞏固練習(xí)(1)用計(jì)算器求下面一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：9.910.39.810.110.4109.89.7(2)甲、乙兩人在相同條件下各擲鐵餅5次，距離如下；(單位：米)甲：46.048.541.646.445.5；乙：47.140.848.948.641.6試判定誰投的遠(yuǎn)一些?說明誰的技術(shù)較穩(wěn)定?（5）、經(jīng)計(jì)算可知：S2甲=14.45，S2乙=26.36，S2甲＜S2乙，這表明。（用簡(jiǎn)要文字語言表達(dá)）．3、解答題：（6）、從甲、乙兩種棉苗中各抽10株，測(cè)得它們的株高分別如下：（單位：cm）甲25414037221419392142乙27164427441640401640問：①哪種棉花的苗長得高？②哪種棉花的苗長得整齊？(7）、甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測(cè)驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭捉M：76908486818786828583乙組：82848589798091897974哪個(gè)小組學(xué)生的成績比較穩(wěn)定?五、課堂小結(jié)：1．學(xué)生先嘗試小結(jié)；2．教師強(qiáng)調(diào)：由計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和方差的操作程序知，一般的計(jì)算器并不具備直接計(jì)算方差的功能，往往先求出標(biāo)準(zhǔn)差，然后再求標(biāo)準(zhǔn)差的平方得到方差.計(jì)算過程應(yīng)嚴(yán)格按照操作程序進(jìn)行，同時(shí)應(yīng)注意不同計(jì)算器，其操作程序可能有所不同，應(yīng)以該計(jì)算器的使用說明為依據(jù).六、作業(yè)布置：課本：P107頁練習(xí)1、2；P107頁習(xí)題A組1、2。七、教學(xué)反思：通過創(chuàng)設(shè)良好的人際關(guān)系和學(xué)習(xí)氛圍激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的釋放，努力提高學(xué)生的參與質(zhì)量。和諧的師生關(guān)系便于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。因此，教師只