中招考試數(shù)學(xué)模擬試卷（附有答案）

第第頁中招考試數(shù)學(xué)模擬試卷（附有答案）（滿分：120分；考試時(shí)間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，共30.0分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．21|?16A.16 B.?16 C.6下列運(yùn)算正確的是(????)A.x6+xC.(x?y)2=在計(jì)算器上按鍵：，顯示的結(jié)果為(????)A.?5 B.5 C.?25 D.25把Rt△ABC與Rt△CDE放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，若∠B=25°，∠D=58°，則∠BCE的度數(shù)是(????)A.83°B.57°C.54°D.33°下列由左到右的變形，屬于因式分解的是(????)A.(x+2)(x?2)=x2?4C.x2?4=(x+2)(x?2) 如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=1①abc>0；②b2?4ac>0；正確的有(????)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)如圖，從一張腰長(zhǎng)為90cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗)，則該圓錐的底面半徑為(????)A.15cm B.12cm C.10cm D.20cm夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為(????)A.x+y=5300200x+150y=30 B.C.x+y=30200x+150y=5300 D.若甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度ycm與所掛物體質(zhì)量xkg之間的函數(shù)表達(dá)式分別為y=k1x+b1和y=k2x+b2，如圖所示，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y1A.yB.yC.yD.不能確定如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，BE=1，∠DAM=45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF=2，過點(diǎn)F作AD的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC、EG、EF.下列結(jié)論：①△ECF的面積為172；②△AEG的周長(zhǎng)為8；③EG2=DA.①②③B.①③C.①②D.②③二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．（本大題共8小題，共24.0分）若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+(m+1)x+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m=_______．納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10?9米．已知某種植物花粉的直徑約為20800納米，則用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑約為______米已知x1，x2，…，x10的平均數(shù)是a；x11，x12，…，x30的平均數(shù)是b，則x1，x函數(shù)y=(3?m)x+n，(m,n為常數(shù)，m≠3)，若2m+n=1，當(dāng)?1≤x≤3時(shí)，函數(shù)有最大值2，則n=______．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，則PQ=______．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)均為3cm，高為5cm，如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈達(dá)到點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要______cm．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A?1，A?2，A?3，…，A?n在x軸上，點(diǎn)B?1，B?2，B?3，…，B?n在直線y=33x上．若A?1(1,0)，且△A?1B三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．（8分）(1)先化簡(jiǎn)(1+2x?3)÷x2?1x（2）計(jì)算：|?4|?2cos60°+(3?2（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)(與點(diǎn)A，B不重合)，過點(diǎn)C作直線PQ，使得∠ACQ=∠ABC．(1)求證：直線PQ是⊙O的切線．(2)過點(diǎn)A作AD⊥PQ于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為2，sin∠DAC=12（8分）某校為了了解全校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生，調(diào)查學(xué)生居家學(xué)習(xí)時(shí)每天學(xué)習(xí)時(shí)間(包括線上聽課及完成作業(yè)時(shí)間).如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：頻數(shù)分布表學(xué)習(xí)時(shí)間分組頻數(shù)頻率A組(0≤x<1)9mB組(1≤x<2)180.3C組(2≤x<3)180.3D組(3≤x<4)n0.2E組(4≤x<5)30.05(1)頻數(shù)分布表中m=______，n=______，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若該校有學(xué)生1000名，現(xiàn)要對(duì)每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生進(jìn)行提醒，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要提醒的學(xué)生有多少名？(3)已知調(diào)查的E組學(xué)生中有2名男生1名女生，老師隨機(jī)從中選取2名學(xué)生進(jìn)一步了解學(xué)生居家學(xué)習(xí)情況．請(qǐng)用樹狀圖或列表求所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率．22.（8分）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像的高度．如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度．(精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°=0.83，tan34°≈0.6723（8分）天水市某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用2000元購進(jìn)A種商品和用1200元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同．商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元．(1)A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？(3)“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠m(10<m<20)元，B種商品售價(jià)不變，在(2)的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出m的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．24（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(3,12)和(?2,?3)，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，C(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點(diǎn)．要使以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，求滿足條件的點(diǎn)P，點(diǎn)E的坐標(biāo)．25.（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=20，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，將△ABE沿著AE折疊，點(diǎn)B剛好落在CD邊上點(diǎn)G處；點(diǎn)F在DG上，將△ADF沿著AF折疊，點(diǎn)D剛好落在AG上點(diǎn)H處，此時(shí)S△GFH：S△AFH=2：(1)求證：△EGC∽△GFH；(2)求AD的長(zhǎng)；(3)求tan∠GFH的值．參考答案1..【答案】B【解析】解：|?16|的相反數(shù)，即1故選：B．根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值，在一個(gè)是數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2.【答案】B【解析】解：A、原式=2xB、原式=aC、原式=xD、原式=b故選：B．各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】A【解析】【分析】本題考查了計(jì)算器?數(shù)的開方，解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)計(jì)算器．根據(jù)計(jì)算器的功能鍵即可得結(jié)論．【解答】解：根據(jù)計(jì)算器上按鍵?所以顯示結(jié)果為?5．故選：A．

4.【答案】B【解析】解：過點(diǎn)C作CF//AB∴∠BCF=∠B=25°．又AB//DE∴CF//DE．∴∠FCE=∠E=90°?∠D=90°?58°=32°．∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=25°+32°=57°．故選：B．過點(diǎn)C作CF//AB，易知CF//DE，所以可得∠BCF=∠B，∠FCE=∠E，根據(jù)∠BCE=∠BCF+∠FCE即可求解．本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，解決角度問題一般借助平行線轉(zhuǎn)化角，此題屬于“拐點(diǎn)”問題，過拐點(diǎn)處作平行線是此類問題常見輔助線．5.【答案】C【解析】解：A、(x+2)(x?2)=xB、x2C、x2D、x2故選：C．直接利用因式分解的定義分別分析得出答案．此題主要考查了因式分解的意義，正確把握分解因式的定義是解題關(guān)鍵．6.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號(hào)及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問題．【解答】解：由拋物線的開口向下可得：a<0根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸右邊可得：a，b異號(hào)，所以b>0根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得：c>0∴abc<0，故①錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)∴b2?4ac>0∵直線x=1是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸，所以由圖象可知，當(dāng)x=?2時(shí)，y<0，即4a?2b+c<0∴4a?2×(?2a)+c<0即8a+c<0，故③正確；由圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c>0；當(dāng)x=?1時(shí)，y=a?b+c>0兩式相加得，5a+b+2c>0，故④正確；∴結(jié)論正確的是②③④，3個(gè)故選：B．

7.【答案】A【解析】解：過O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=90cm，∠AOB=120°∴∠A=∠B=30°∴OE=∴弧CD的長(zhǎng)=設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=30π，解得r=15．故選：A．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧CD的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到r，然后利用勾股定理計(jì)算出圓錐的高．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．8.【答案】C【解析】【分析】本題直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解答】解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)則根據(jù)題意列出方程組為：x+y=30故選C．

9.【答案】A【解析】解：∵點(diǎn)(0,4)和點(diǎn)(1,12)在y1∴得到方程組：4=解得：k∴y∵點(diǎn)(0,8)和點(diǎn)(1,12)代入y2∴得到方程組為8=解得：k2∴y當(dāng)x=2時(shí)，y1=8×2+4=20∴y故選：A．將點(diǎn)(0,4)和點(diǎn)(1,12)代入y1=k1x+b1中求出k1和b1，將點(diǎn)(0,8)和點(diǎn)(1,12)代入y2=本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，比較函數(shù)值的大小，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．10.【答案】C【解析】解：如圖在正方形ABCD中，AD//BC，AB=BC=AD=4，∠B=∠BAD=90°∴∠HAD=90°∵HF//AD∴∠H=90°∵∠HAF=90°?∠DAM=45°∴∠AFH=∠HAF．∵AF=∴AH=HF=1=BE．∴EH=AE+AH=AB?BE+AH=4=BC∴△EHF≌△CBE(SAS)∴EF=EC，∠HEF=∠BCE∵∠BCE+∠BEC=90°∴∠HEF+∠BEC=90°∴∠FEC=90°∴△CEF是等腰直角三角形在Rt△CBE中，BE=1，BC=4∴E∴S△ECF=過點(diǎn)F作FQ⊥BC于Q，交AD于P∴∠APF=90°=∠H=∠HAD∴四邊形APFH是矩形∵AH=HF∴矩形AHFP是正方形∴AP=PF=AH=1同理：四邊形ABQP是矩形∴PQ=AB=4，BQ=AP=1，F(xiàn)Q=FP+PQ=5，CQ=BC?BQ=3∵AD//BC∴△FPG∽△FQC∴∴∴PG=∴AG=AP+PG=在Rt△EAG中，根據(jù)勾股定理得，EG=∴△AEG的周長(zhǎng)為AG+EG+AE=85+∵AD=4∴DG=AD?AG=∴D∵E∴EG2≠D∴正確的有①②故選：C．先判斷出∠H=90°，進(jìn)而求出AH=HF=1=BE.進(jìn)而判斷出△EHF≌△CBE(SAS)，得出EF=EC，∠HEF=∠BCE，判斷出△CEF是等腰直角三角形，再用勾股定理求出EC2=17先判斷出四邊形APFH是矩形，進(jìn)而判斷出矩形AHFP是正方形，得出AP=PF=AH=1，同理：四邊形ABQP是矩形，得出PQ=4，BQ=1，F(xiàn)Q=5，CQ=3，再判斷出△FPG∽△FQC，得出FPFQ=PGCQ，求出PG=35，再根據(jù)勾股定理求得EG=17先求出DG=125，進(jìn)而求出DG2+B此題主要考查了正方形的性質(zhì)和判斷，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出AG是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】7或?9【解析】【分析】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)完全平方公式，第一個(gè)數(shù)為x，第二個(gè)數(shù)為4，中間應(yīng)加上或減去這兩個(gè)數(shù)積的兩倍．【解答】依題意，得(m+1)x=±2×4x解得：m=7或?9．故答案為：7或?9．

12.【答案】2.08×【解析】解：20800納米×10故答案為：2.08×10絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的13.【答案】1【解析】【分析】此題考查了求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，熟知概率的定義是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)題意先求出所有等可能的情況數(shù)和兩枚硬幣都是正面向上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、正反、反正、反反四種等可能的結(jié)果兩枚硬幣都是正面向上的有1種所以兩枚硬幣都是正面向上的概率應(yīng)該是14故答案為：14．14.【答案】10a+20b【解析】【分析】本題考查的是樣本加權(quán)平均數(shù)的求法．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)利用平均數(shù)的定義，利用數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，x11，x12，…，x30的平均數(shù)為【解答】解：因?yàn)閿?shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)為因?yàn)閤11，x12，…，x30的平均數(shù)為∴x1，x2，…，x故答案為10a+20b30．15.【答案】?【解析】【分析】需要分類討論：3?m>0和3?m<0兩種情況，結(jié)合一次函數(shù)圖象的增減性解答。此題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：當(dāng)k>0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；當(dāng)k<0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降。【解答】解：①當(dāng)3?m>0，即m<3時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)，y=3(3?m)+n=2整理得3m?n=7聯(lián)立方程組2m+n=1解得m=②當(dāng)3?m<0，即m>3時(shí)，當(dāng)x=?1時(shí)，y=?(3?m)+n=2整理，得m+n=5聯(lián)立方程組m+n=5解得m=?4n=9(綜上所述，n的值是?故答案是?1116.【答案】4【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形∴AB//CD，AB=CD，AD=BC∵E為CD的中點(diǎn)∴DE=∴△ABP∽△EDP∴∴∴∵PQ⊥BC∴PQ//CD∴△BPQ∽△BDC∴∵CD=2∴PQ=故答案為：43根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB//CD，AB=CD，AD=BC，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到DE=1本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．17.【答案】13【解析】解：將長(zhǎng)方體展開，連接A、B根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB=5故答案為：13把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形解決即可．本題考查了平面展開?最短路徑問題，本題就是把長(zhǎng)方體的側(cè)面展開“化立體為平面”，用勾股定理解決．18.【答案】2【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、特殊角的三角形函數(shù)值、等腰三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)陰影部分的直角邊的長(zhǎng)度．先由直線y=33x得到∠B1OA1=30°，再由A1(1,0)得到OA1=1，由△A1B1A2得到∠B1A【解答】解：由直線y=33∵∴O∵△A∴∠∴∠OB1∴同理可得，OA2∴B1B2∴S1=12B1B∴S故答案為：24039319.【答案】解：方案一：∵轉(zhuǎn)盤A被平均分成3份，其中紅色區(qū)域占1份∴轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率為：1方案二：∵轉(zhuǎn)盤B被平均分成3份，分別為紅?1，紅?

第2次第1次紅?紅?藍(lán)紅?(紅?1，紅?1(紅?1，紅?2(紅?1，藍(lán)

紅?(紅?2，紅(紅?2，紅?2(紅?2，藍(lán)

藍(lán)(藍(lán)，紅?1

(藍(lán)，紅?(藍(lán)，藍(lán)

)由表格可知，一共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次都轉(zhuǎn)出紅色的結(jié)果有4種，分別是(紅?1，紅?1

)，(紅?1，紅?2)，(紅?2，紅?∴P(獲得獎(jiǎng)品)41∴選擇方案二【解析】方案一：A轉(zhuǎn)盤被平均分成3份，由題可知轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A一次，轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率為1方案二：利用列表或畫樹狀圖可知轉(zhuǎn)動(dòng)B盤一共有9種結(jié)果，其中兩次都轉(zhuǎn)出紅色的概率為4本題是典型的概率中獎(jiǎng)問題，根據(jù)題意可利用列表或樹狀圖算出每種方案的中獎(jiǎng)概率，然后比較中獎(jiǎng)概率的大小．20.【答案】證明：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=AD，∠DAB=90°∵BF⊥AE，DG⊥AE∴∠AFB=∠AGD=∠ADG+∠DAG=90°∵∠DAG+∠BAF=90°∴∠ADG=∠BAF在△BAF和△ADG中∵∴△BAF≌△ADG(AAS)∴BF=AG，AF=DG∵AG=AF+FG∴BF=AG=DG+FG∴BF?DG=FG．【解析】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△BAF≌△ADG是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，再利用同角的余角相等求出∠BAF=∠ADG，再利用“角角邊”證明△BAF和△ADG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=AG，根據(jù)線段的和與差可得結(jié)論．21.【答案】解：原式==解不等式組?2x<43x<2x+4得∴其整數(shù)解為?1，0，1，2，3∵要使原分式有意義∴x≠3且x≠±1∴x可取0，2．∴當(dāng)x=0

時(shí)，原式=?3(或當(dāng)x=2

時(shí)，原式=?【解析】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．首先利用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再解不等式組，得出x的值，把已知數(shù)據(jù)代入即可．22.【答案】解：原式=4?2×=?5．【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則、零指數(shù)冪和特殊三角形函數(shù)值得有關(guān)知識(shí)計(jì)算即可．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．23.【答案】解：(1)證明：如圖，連接OC∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°∵OA=OC∴∠CAB=∠ACO∵∠ACQ=∠ABC∴∠CAB+∠ABC=∠ACO+∠ACQ=∠OCQ=90°，即OC⊥PQ∴直線PQ是⊙O的切線．(2)連接OE∵sin∠DAC=∴∠DAC=30°，∠ACD=60°．又∵OA=OE∴△AEO為等邊三角形∴∠AOE=60°．∴===2π∴圖中陰影部分的面積為2π3【解析】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形及扇形和三角形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．(1)連接OC，由直徑所對(duì)的圓周角為直角，可得∠ACB=90°；利用等腰三角形的性質(zhì)及已知條件∠ACQ=∠ABC，可求得∠OCQ=90°，按照切線的判定定理可得結(jié)論．(2)由sin∠DAC=12，可得∠DAC=30°，從而可得∠ACD的度數(shù)，進(jìn)而判定△AEO為等邊三角形，則∠AOE24.【答案】(1)0.15；12．補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下：(2)根據(jù)題意可知：1000×(0.15+0.3)=450(名)答：估計(jì)全校需要提醒的學(xué)生有450名；(3)設(shè)2名男生用A，B表示，1名女生用C表示根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：根據(jù)樹狀圖可知：等可能的結(jié)果共有6種，符合條件的有4種所以所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率為：46【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．(1)頻數(shù)分布表中m=0.15，n=12，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若該校有學(xué)生1000名，現(xiàn)要對(duì)每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生進(jìn)行提醒，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要提醒的學(xué)生有多少名？(3)已知調(diào)查的E組學(xué)生中有2名男生1名女生，老師隨機(jī)從中選取2名學(xué)生進(jìn)一步了解學(xué)生居家學(xué)習(xí)情況．請(qǐng)用樹狀圖或列表求所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率．【解答】解：(1)根據(jù)頻數(shù)分布表可知：m=1?0.3?0.3?0.2?0.05=0.15∵18÷0.3=60∴n=60?9?18?18?3=12完整的頻數(shù)分布直方圖見答案．故答案為：0.15，12(2)見答案;(3)見答案．

25.【答案】解：∵∠ACE=90°，∠CAE=34°，CE=55m∴∴AC=∵AB=21m∴BC=AC?AB=61.1m在Rt△BCD中，∠CBD=60°則tan∴CD=∴DE=CD?EC=105.7?55=50.7≈51m答：炎帝塑像DE的高度約為51m．【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解．由三角函數(shù)求出AC=CEtan34°≈82.1m，得出BC=AC?AB=61.1m26.【答案】解：(1)設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，則B種商品每件的進(jìn)價(jià)是(x?20)元由題意得：2000解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意50?20=30答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)是50元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是30元；(2)設(shè)購買A種商品a件，則購買B商品(40?a)件由題意得：50a+30(40?a)≤1560解得40∵a為正整數(shù)∴a=14、15、16、17、18∴商店共有5種進(jìn)貨方案；(3)設(shè)銷售A、B兩種商品共獲利y元由題意得：y=(80?50?m)a+(45?30)(40?a)=(15?m)a+600①當(dāng)10<m<15時(shí)15?m>0，y隨a的增大而增大∴當(dāng)a=18時(shí)，獲利最大，即買18件A商品，22件B商品②當(dāng)m=15時(shí)，15?m=0y與a的值無關(guān)，即(2)問中所有進(jìn)貨方案獲利相同③當(dāng)15<m<20時(shí)，15?m<0，y隨a的增大而減小∴當(dāng)a=14時(shí)，獲利最大，即買14件A商品，26件B商品．【解析】(1)設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)用2000元購進(jìn)A種商品和用1200元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同，列分式方程，解出可得結(jié)論；(2)設(shè)購買A種商品a件，根據(jù)用不超過1560元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共40件，A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，列不等式組，解出取正整數(shù)可得結(jié)論；(3)設(shè)銷售A、B兩種商品共獲利y元，根據(jù)y=A商品的利潤(rùn)+B商品的利潤(rùn)，根據(jù)m的值及一次函數(shù)的增減性可得結(jié)論．本題考查了分式方程和一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程可不等式組求解，分式方程要注