上海版七年級實數(shù)單元測試卷2017

上海版七年級實數(shù)單元測試卷2017上海版七年級實數(shù)單元測試卷2017-12-25(時間：90分鐘，滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列語句中正確的是()．A．49的算術(shù)平方根是7B．49的平方根是－7C．－49的平方根是7D．49的算術(shù)平方根是±72．下列實數(shù)3π，，0，，－3.15，，中，無理數(shù)有()．A．1個B．2個C．3個D．4個3．|－9|的平方根是()．A．81B．±3C．3D．－34．－8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是()．A．0B．4C．±2D．±45．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是()．A．點PB．點QC．點MD．點N6．若0＜x＜1，則x，x2，，中，最小的__________.13．下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為時，則輸出的數(shù)值為__________．14．已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a＋b＝__________.15．在數(shù)軸上到表示數(shù)1的點的距離等于的點所表示的實數(shù)是__________．16．在實數(shù)的原有運算法則中我們補充定義新運算“”如下：當a≥b時，ab＝b2；當a＜b時，ab＝a.則當x＝2時，(1x)·x－(3x)的值為__________(“·”和“－”仍為實數(shù)運算中的乘號和減號)．17．請你觀察思考下列計算過程：因為112＝121，所以，同樣，因為1112＝12321，所以，…，由此猜想＝__________.三、解答題(本大題共6小題，滿分49分．解答需寫出解題步驟)18．(6分)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a－b|－.19．(8分)計算下列各題：(1)；(2)(精確到0.01)；20．(8分)(1)若9的平方根是a，b的絕對值是4，求a＋b的值．(2)已知一個數(shù)的平方根是3a＋1和a＋11，求這個數(shù)的立方根．21．(8分)(1)已知a，b滿足，解關(guān)于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．(2)實數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為，求代數(shù)式x2＋(a＋b)cdx＋的值．22．(8分)閱讀下面材料：點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|.當A，B兩點中有一點在原點時：設(shè)點A在原點處，如圖①，則|AB|＝|OB|＝|a－b|；當A，B兩點都不在原點時：如圖②所示，點A，B都在原點的右邊，則|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；如圖③所示，點A，B都在原點的左邊，則|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；如圖④所示，點A，B在原點的兩邊，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|；圖①圖②圖③圖④回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離為__________，數(shù)軸上表示－2和－5兩點之間的距離是__________，數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是__________；(2)數(shù)軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是__________，若|AB|＝2，求x的值．23．(11分)某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園．已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000m2(1)公園的寬大約是多少？它有1000m嗎？(2)如果要求誤差小于10m，它的寬大約是多少？(3)該公園中心有一圓形花壇，面積是800m2，它的半徑大約是多少米(誤差小于1m

參考答案1．答案：A2．答案：C3．答案：B點撥：因為|－9|＝9,9的平方根為±3，所以|－9|的平方根是±3.4．答案：A點撥：因為－8的立方根是－2,4的算術(shù)平方根是2，所以－8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是0.5．答案：C點撥：因3＜＜4，故在3與4之間．6．7．答案：B點撥：易知，的值都是非負數(shù)，若兩個非負數(shù)的和為零，則只有一種情況，就是0＋0＝0，所以，，由此可求得a＝2，.故a·b＝2×＝－1.8．答案：D點撥：因為算術(shù)平方根為非負數(shù)，所以－a2≥0，a2≤0.又a2≥0，所以a2＝0，解得a＝0.9．答案：B點撥：因為一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0，所以當兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)時，其被開方數(shù)也互為相反數(shù)．10．答案：C11．答案：1點撥：由于3x－2和5x－6是一個正數(shù)的平方根，所以3x－2＋5x－6＝0，解得x＝1.從而可得這個正數(shù)為1.12．答案：4點撥：因為的平方根是±3，所以＝(±3)2，即a＝81.故.13．答案：－10點撥：根據(jù)計算順序可知，[()2＋3]×(－1)＝－10.14．答案：5點撥：a＝2，b＝3.15．答案：1±點撥：在數(shù)軸上到表示數(shù)1的點的距離等于的點所表示的實數(shù)有兩個，一個比1大，一個比1小.16．答案：－2點撥：根據(jù)規(guī)定運算法則，因為x＝2，故1x＝1,3x＝22＝4.故(1x)·x－(3x)＝1·x－4＝2－4＝－2.17．答案：111111111點撥：觀察121,12321，…，這些數(shù)字都是呈對稱型的，而121＝112,12321＝1112，…，就是說，121,12321，…這些數(shù)的算術(shù)平方根分別是11,111，…，由此我們可以猜想12345678987654321＝1111111112，即12345678987654321的算術(shù)平方根是111111111.故＝111111111.18．答案：解：|a－b|－＝a－b－a＝－b.19．答案：解：(1)原式＝.(2)原式≈1.732＋3.142－0.667＝4.207≈4.21.20．解：(1)因為9的平方根是a，b的絕對值是4，所以a＝±3，b＝±4.當a＝3，b＝4時，a＋b＝7；當a＝－3，b＝－4時，a＋b＝－7；當a＝－3，b＝4時，a＋b＝1；當a＝3，b＝－4時，a＋b＝－1；所以a＋b的值是±7或±1.(2)根據(jù)題意，得方程3a＋1＋a＋11＝0，解得a因此這個數(shù)是(－3＋11)2＝64.由，可知這個數(shù)的立方根是4.21．答案：解：(1)因為，|b－|≥0，而，所以有2a＋8＝0，b－＝0，解得a＝－4，.把a＝－4，代入方程(a＋2)x＋b2＝a－1中得(－4＋2)x＋()2＝－4－1，整理得－2x＋3＝－5，x＝4.(2)因為實數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為，所以a＋b＝0，cd＝1，.故x2＋(a＋b)cdx＋＝(±)2＋0×1×(±)＋0＋1＝7＋0＋0＋1＝8.22．答案：解：(1)334(2)|AB|＝|x－(－1)|＝|x＋1|，當|AB|＝2時，|x＋1|＝2，于是x＋1＝±2.故x＝1或x＝－3.23．答案：解：(1)設(shè)公園的寬為xm，則x·2x＝400000，.因為4002＝160000＜200000,5002＝250000＞200000，所以400＜x＜500.答：公園的寬大約有400多m，沒有1000m寬．(2)因為4402＝193600,4502＝202500，所以19360