化學(xué)反應(yīng)工程其次版課后答案

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第一章習(xí)題1

化學(xué)反應(yīng)式與化學(xué)計(jì)量方程有何異同?化學(xué)反應(yīng)式中計(jì)量系數(shù)與化學(xué)計(jì)量方程中的計(jì)量系數(shù)有何關(guān)系?答：化學(xué)反應(yīng)式中計(jì)量系數(shù)恒為正值，化學(xué)計(jì)量方程中反應(yīng)物的計(jì)量系數(shù)與化學(xué)反應(yīng)式中數(shù)值一致，符號相反，對于產(chǎn)物二者一致。2

何謂基元反應(yīng)?基元反應(yīng)的動力學(xué)方程中活化能與反應(yīng)級數(shù)的含義是什么?何謂非基元反應(yīng)?非基元反應(yīng)的動力學(xué)方程中活化能與反應(yīng)級數(shù)含義是什么?

答：假使反應(yīng)物嚴(yán)格依照化學(xué)反應(yīng)式一步直接轉(zhuǎn)化生成產(chǎn)物，該反應(yīng)是基元反應(yīng)?；磻?yīng)符合質(zhì)量作用定律?；磻?yīng)的活化能指1摩爾活化分子的平均能量比普通分子的平均能量的高出值?；磻?yīng)的反應(yīng)級數(shù)是該反應(yīng)的反應(yīng)分子數(shù)。一切不符合質(zhì)量作用定律的反應(yīng)都是非基元反應(yīng)。非基元反應(yīng)的活化能沒有明確的物理意義，僅決定了反應(yīng)速率對溫度的敏感程度。非基元反應(yīng)的反應(yīng)級數(shù)是經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，決定了反應(yīng)速率對反應(yīng)物濃度的敏感程度。3

若將反應(yīng)速率寫成?rA??dcAdt，有什么條件?

答：化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行不引起物系體積的變化，即恒容。4

為什么均相液相反應(yīng)過程的動力學(xué)方程試驗(yàn)測定采用間歇反應(yīng)器?

答：在間歇反應(yīng)器中可以直接得到反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)程度的關(guān)系，而這種關(guān)系僅是動力學(xué)方程的直接積分，與反應(yīng)器大小和投料量無關(guān)。5

現(xiàn)有如下基元反應(yīng)過程，請寫出各組分生成速率與濃度之間關(guān)系。(1)A+2B?CA+C?D(2)A+2B?CB+C?DC+D→E(3)2A+2B?CA+C?D解

2rA??k1cAcB?k2cC?k3cAcC?k4cD(1)

2rB??2k1cAcB?2k2cC2rC?k1cAcB?k2cC?k3cAcC?k4cD

rD?k3cAcC?k4cD2rA??k1cAcB?k2cC(2)

2rB??2k1cAcB?2k2cC?k3cBcC?k4cD2rC?k1cAcB?k2cC?k3cBcC?k4cD?k5cCcD?k6cE

rD?k3cBcC?k4cD?k5cCcD?k6cE22rA??2k1cAcB?2k2cC?k3cAcC?k4cD(3)

22rB??2k1cAcB?2k2cC22rC?k1cAcB?k2cC?k3cAcC?k4cD

rD?k3cAcC?k4cD6氣相基元反應(yīng)A+2B→2P在30℃和常壓下的反應(yīng)速率常數(shù)kc=2.65×104m6kmol-2s-1。現(xiàn)以氣相分壓來表示速率方程，即(?rA)=kPpApB2，求kP=?（假定氣體為理想氣體）解

T?273?30?303Kkc?2.65?104m6kmol?2s?1c?pRT2B

?rA?kccAc?kcpA?pB???RT?RT?22?rA?kppApBkP?kc2.65?104m6kmol?2s?1?3(RT)8.314kJ?kmol?1K?1?303K??3?1.655?10?6kmol?m?3s-1kPa-36

有一反應(yīng)在間歇反應(yīng)器中進(jìn)行，經(jīng)過8min后，反應(yīng)物轉(zhuǎn)化掉80％，經(jīng)過18min后，轉(zhuǎn)化掉90％，求表達(dá)此反應(yīng)的動力學(xué)方程式。解kt?1xA?cA01?xA?10.81

??81?0.8210.91(kc???A0)18min181?0.92假設(shè)正確，動力學(xué)方程為(kcA0)8min?dcAdt2?kcA

1

7反應(yīng)A(g)+B(l)→C(l)氣相反應(yīng)物A被B的水溶液吸收，吸收后A與B生成C。反應(yīng)動力學(xué)方程為：?rA=kcAcB。由于反應(yīng)物B在水中的濃度遠(yuǎn)大于A，在反應(yīng)過程中可視為不變，而反應(yīng)物A溶解于水的速率極快，以至于A在水中的濃度恒為其飽和溶解度。試求此反應(yīng)器中液相體積為5m3時(shí)C的生成量。已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cA飽和=0.02kmol·m-3，水溶液流量為10m3hr-1。

解

?rA?kcAcB由已知條件，cA與cB均為常數(shù)

?r1?0.02?3?0.06kmol?m?3hr?1A?反應(yīng)時(shí)間即液相在反應(yīng)器中的停留時(shí)間??5m310m3hr?1?0.5hrC的生成量NC?0.06kmol?m?3hr?1?0.5hr?5m3?0.15kmol8

反應(yīng)2H2?2NO?N2?2H2O，在恒容下用等摩爾H2，NO進(jìn)行試驗(yàn)，測得以下數(shù)據(jù)

總壓/MPa0.02720.03260.03810.04350.0543半衰期/s26518613510467求此反應(yīng)的級數(shù)。解?dpAndt?knppA?p?dpA?kpdt??pAp?ndpt12pA?A0?0dt

p?n?1pAA?n?1?kpt1n?1?p1?n1?nA0?pA??kptpA0t?t112pA?0.5pA0n?1?p1?n1?nA0?0.5p1?nA0??kpt121?0.51?n1?1?0.51?nk?n?1?pnA0?t12lnk??1?n?lnpA0?lnt12p1A0?pp?n?1?2p總pA00.13600.16300.19050.21750.2715t1226518613510467lnpA0?1.995?1.814?1.658?1.526?1.304lnt125.5805.2264.9054.6444.205lnt12對lnpA0作圖，得直線

Y=A+B*XParameter

ValueErrorA

1.60217

0.01399

5.02/1t4.8nl4.6

-2.1-2.0-1.9-1.8-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2lnpA02

B-1.99460.00834

斜率?1.99469

?1.9946?1?nn?3三級反應(yīng)

考慮反應(yīng)A其動力學(xué)方程為?rA???3P，

1dnAn??kA試推導(dǎo)在恒容下以總壓表示

VdtV的動力學(xué)方程。解

APp總t?0n0pA00pt?tnA03?nA0

pA3?pA0?nA?AA0?pA?3pA0?2pp1A?2?3p?n?A3pA0?p總?VA0?p總A?2RTdnVA??2RTdp總?V??3p?1???2RTdp總?A0?p總?V?Vdt?k2RTVdp總dt??3pA0?p總?10

A和B在水溶液中進(jìn)行反應(yīng)，在25℃下測得以下數(shù)據(jù)，試確定該反應(yīng)反應(yīng)級數(shù)和反應(yīng)速度常數(shù)。時(shí)間/s

116.8319.8490.2913.81188∞cA/kmol·m-399.090.683.070.665.342.4cB/kmol·m-356.6

48.2

40.6

28.2

22.9

0

解

由cA-cB=42.4可知反應(yīng)應(yīng)按以下方式A+B→產(chǎn)物進(jìn)行設(shè)為二級反應(yīng)

?dcA?kc1ccAcB積分得：kt?lnAB0以1c對t作圖若為直線，則假設(shè)正確。tclnAdA0?cB0cA0cBcA0?cB0cB

由cA0-cB0=42.4整理得數(shù)據(jù)如下：

t116.8319.8490.2913.81188y?1c0.01320.0149

0.0169

0.0216

0.0247

cclnA

A0?B0cB線性回歸：Y=A+B*X

0.0260.0240.0220.020y0.018

0.0160.0140.012023040060080010001200t3

Parameter

AB

Value0.011661.08978E-5

Error1.84643E-42.55927E-7

y?1.0898?10?5t?0.01166k?1.0898?10?5m3kmol?1s?1?dcA?1.0898?10?5cAcBdt11丁烷在700℃，總壓為0.3MPa的條件下熱分解反應(yīng)：C4H10→2C2H4+H2(A)(R)(S)

起始時(shí)丁烷為116kg，當(dāng)轉(zhuǎn)化率為50%時(shí)?dpA?0.24MPa?s?1，求此時(shí)

dtdpRdnSdyA。

，，?dtdtdt解

dpSdppVV??AnS?SdnS?dpSdtdtRTRTdpR?dp?116?2??A??2?0.24?0.48MPa?s?1nA0??2kmolxA?0.5時(shí)dt?dt?58nA?1kmol，nR?2kmol，nS?1kmol，nt?4kmolV?ntRT4?RT?p總300dnSVdpS4dpS4?2.4????0.032kmol?s?1dtRTdt300dt300?dyA1dpA1????0.24?0.8s?1dtp總dt0.3某二級液相不可逆反應(yīng)在初始濃度為5kmol·m-3時(shí)，反應(yīng)到某一濃度需要285s，初始濃度為1kmol·m-3時(shí)，反應(yīng)到同一濃度需要283s，那么，從初始濃度為5kmol·m-3反應(yīng)到1kmol·m-3需要多長時(shí)間？

12

解

t=285-283=2s

反應(yīng)前后體積不變的不可逆反應(yīng)，已經(jīng)反應(yīng)掉的部分不會對反應(yīng)產(chǎn)生任何影響。反應(yīng)過程中的任意時(shí)刻都可以作為初始時(shí)刻和終了時(shí)刻。13

在間歇攪拌槽式反應(yīng)器中，用醋酸與丁醇生產(chǎn)醋酸丁酯，反應(yīng)式為：

2SO4CH3COOH?C4H9OH?H???CH3COOC4H9?H2O

?A??B??R??S?反應(yīng)物配比為：A(mol):B(mol)=1:4.97，反應(yīng)在100℃下進(jìn)行。A轉(zhuǎn)化率達(dá)50％需要時(shí)間為24.6min，輔助生產(chǎn)時(shí)間為30min，每天生產(chǎn)2400kg醋酸丁酯（忽略分開損失），計(jì)算反應(yīng)器體積?；旌衔锩芏葹?/p>

4

750kg·m-3，反應(yīng)器裝填系數(shù)為0.75。解

A?B?R?SMi6074116R產(chǎn)量2400/24?100kg?hr?1轉(zhuǎn)化率50%，則A的投料量100?0.862kmol?hr?11160.862?1.724kmol?hr?10.5折算成質(zhì)量流量1.724?60?103.4kg?hr?1A:B?1:4.97則B投料量1.724?4.97?74?634.1kg?hr?1總投料量103.4?634.1?737.5kg?hr?1737.5?0.9834m3hr?175054.6總生產(chǎn)時(shí)間24.6?30?54.6min折合?0.91hr60反應(yīng)器有效體積0.9834?0.91?0.8949m3換算成體積流量反應(yīng)器總體積0.8949?1.2m30.75

14反應(yīng)(CH3CO)2O+H2O→2CH3COOH在間歇反應(yīng)器中15℃下進(jìn)行。已知一次參與反應(yīng)物料50kg，其中(CH3CO)2O的濃度為216mol·m-3，物料密度為1050kg·m-3。反應(yīng)為擬一級反應(yīng)，速率常數(shù)為k=5.708×107exp(?E/RT)min-1，E=49.82kJ·mol-1。求xA=0.8時(shí)，在等溫操作下的反應(yīng)時(shí)間。

解

k?5.708?107exp(t?11lnk1?xA?49820)?0.05252min?1

8.314?28811?ln?30.6min0.052521?0.815在100℃下，純A在恒容間歇反應(yīng)器中發(fā)生以下氣相反應(yīng):2A→R+S

A組分分壓與時(shí)間關(guān)系見下表:

t/secpA/MPa

00.1

200.096

400.080

600.056

800.032

1000.018

1200.008

1400.004

1600.002

試求在100℃，0.1MPa下，進(jìn)口物流中包含20%惰性物，A組份流量為100mol·hr-1，達(dá)到95%轉(zhuǎn)化率所需的平推流反應(yīng)器的體積。解

平推流反應(yīng)器的停留時(shí)間與間歇反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間一致。由數(shù)據(jù)表可知，pA0?0.08MPa，轉(zhuǎn)化率95%?pA?0.004MPa?所需要的反應(yīng)時(shí)間為τ?140?40?100s100?8.314?373.153600V?vτ??100?0.1077m30.1?106??1?0.2?

16間歇操作的液相反應(yīng)A→R，反應(yīng)速率測定結(jié)果列于下表。欲使反應(yīng)物濃度由cA0=1.3kmol·m-3降到0.3kmol·m-3需多少時(shí)間?

cA/kmol·m-1.32.0

5

(?rA)/kmol·m-3min-1

解

50.100.060.050.0450.042

cA0?1.3kmol?m-3tr?cA0?xA0cAf?0.3kmol?m-3

cAdcdxAA???cA0(?r)(?rA)A圖解積分

cAkmol?m-3

?1?rA

0.110

0.23.33

0.32.0

0.41.67

0.52.0

0.64.0

0.710

0.816.7

1.020.0

1.322.2

2.023.8

tr?0.1?2.0?16.7?2(1.67?2?4?10)??0.2(16.7?20)220.3?(20?22.2)?2.702?3.67?6.33?12.7min2一氣相分解反應(yīng)在常壓間歇反應(yīng)器中進(jìn)行，在400K和500K溫度下，其反應(yīng)速率均可表達(dá)為?rA=23pA2mol·m-3s-1，式中pA的單位為kPa。求該反應(yīng)的活化能。

17

解

將分壓換算成濃度：pA?cART400K下：2?rA?23pAkmol?m?3s?12?400R??rA?23cA2

同理：500K下：2?500R??rA?23cA2??rA?40016?E?11????exp???8.314?400?500?????rA?50025????18

有如下化學(xué)反應(yīng)CH4+C2H2+H2=C2H4+CH4(I)(A)(B)(P)(I)

E?7421J?mol?1在反應(yīng)前各組分的摩爾數(shù)分別為nI0=1mol；nA0=2mol；nB0=3mol；nP0=0，求化學(xué)膨脹率（用兩種方法）。解方法一

?A?yA0?A?A?1?1?1??11yA0?21?1?2?33

?A??13方法二

?A?Vx?1?Vx?01?0??3?2??2??1?2?3?1

???Vx?01?2?336

19在555K及0.3MPa下，在平推流管式反應(yīng)器中進(jìn)行氣相反應(yīng)A→P，已知進(jìn)料中含A30%（摩爾分?jǐn)?shù)），其余為惰性物料，加料流量為6.3mol·s-1，動力學(xué)方程式為?rA=0.27cAmol·m-3s-1為了達(dá)到95％轉(zhuǎn)化率，試求：

(1)所需空速為多少?(2)反應(yīng)器容積大小?

解

6.3?10?3?8.314?555.15?0.0969m3s?13000.95dx0.95dxA11A??cA0???ln?11.10s0?rA?00.27?1?xA?0.271?0.95V0?SV???1?11.10?1?0.09s?1VR?V0??0.0969?11.10?1.075m3標(biāo)準(zhǔn)空速為：V0SVNO?T0p273.15?0.30.0969Tp0555.15?0.1013?0.131s?1?VR1.07520液相一級不可逆分解反應(yīng)A→B+C于常溫下在一個(gè)2m3全混流反應(yīng)器（CSTR，MFR，連續(xù)攪拌槽式反應(yīng)器）中等溫進(jìn)行。進(jìn)口反應(yīng)物濃度為1kmol·m-3，體積流量為1m3hr-1，出口轉(zhuǎn)化率為80%。因后續(xù)工段設(shè)備故障，出口物流中斷。操作人員為此緊急中止反應(yīng)器進(jìn)料。半小時(shí)后故障排除，生產(chǎn)恢復(fù)。試計(jì)算生產(chǎn)恢復(fù)時(shí)反應(yīng)器內(nèi)物料的轉(zhuǎn)化率為多少？

解

首先求反應(yīng)速率常數(shù)VcA0?cA?V0?rAfcA?e?ktcA0xA?21

21?0.2?10.2kcA?e?2?0.50.2

k?2hr?1全混流反應(yīng)器切斷進(jìn)出料即為間歇反應(yīng)器cA?0.0736kmol?m?3cA0?cA1?0.0736??0.9264cA01第17題中的反應(yīng)，(1)當(dāng)cA0=1.2kmol·m-3，進(jìn)料速率1kmolA·hr-1，轉(zhuǎn)化率為75％；(2)cA0=1.3kmol·m-3，進(jìn)料速率2kmolA·hr-1，出口為0.3kmol·m-3；(3)cA0=2.4kmol·m-3，出口依舊為0.3kmol·m-3，進(jìn)料速率為1kmolA·hr-1。計(jì)算三種狀況下，用全混流反應(yīng)器的體積各為多少?

解

7

VcA0?cA?V0?rAfV0?FA0cA0由數(shù)據(jù)表，對應(yīng)?rA?0.5kmol?mmin?3?1

cA?1.2?1?0.75??0.3VR1?VR2VR311.2?0.3??0.025m31.20.5?6021.3?0.3???0.051m31.30.5?6012.4?0.3???0.029m32.40.5?60

22反應(yīng)A+B→R+S，已知VR=0.001m3，物料進(jìn)料速率V0=0.5×10-3m3min-1，cA0=cB0=5mol·m3，動力學(xué)方程式為?rA=kcAcB，其中k=100m3kmol-1min-1。求：(1)反應(yīng)在平推流反應(yīng)器中進(jìn)行時(shí)出口轉(zhuǎn)化率為多少？(2)欲用全混流反應(yīng)器得到一致的出口轉(zhuǎn)化率，反應(yīng)器體積應(yīng)多大?(3)若全混流反應(yīng)器體積

VR=0.001m3，可達(dá)到的轉(zhuǎn)化率為多少?

已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cA飽和=0.02kmol·m-3，水溶液流量為10m3hr-1。解平推流

VR1?V0kcA0xAf?1??xAf0dxA11?(?1)2(1?xA)kcA01?xAf

11?1??0.5VRkcA00.001?0.1?51?1?V00.0005(1)全混流

VRcA0?cAcA0?cA0.005?0.0025????4V0?rAkcAcB100?0.00252VR?V0??0.5?10?3?4?2?10?3m3VRcA0?cAcA0?cAcx???2A0A2V0?rAkcAcBkcA0?1?xA?VR?0.001m3?1?xA?1?xA?20.5?10?3xA2100?0.005?1?xA?xA?0.3820(2)

23在全混流反應(yīng)器中進(jìn)行如下等溫液相反應(yīng)：

2A→B＋CA＋B→2D

rc=k1cA2rD=2k2cAcB

A的初始濃度為2.5kmol·m-3，A和C的出口濃度分別為0.45和0.75kmol·m-3。假設(shè)進(jìn)口物流中不含B、C、D，反應(yīng)時(shí)間為1250sec，求：1.出口物流中B和D的濃度；2:k1和k2。

8

解

反應(yīng)共消耗A2.5?0.45?2.05kmol?m?3每消耗2個(gè)A生成1個(gè)C，生成C所消耗的A為2?0.75?1.5kmol?m?3生成D所消耗的A為2.05?1.5?0.55kmol?m?3每消耗1個(gè)A將生成2個(gè)D，因此D的出口濃度為0.55?2?1.1kmol?m?3每生成1個(gè)C伴生1個(gè)B，但每生成1個(gè)D又消耗0.5個(gè)B，所以，B的濃度為0.75?0.5?1.1?0.2kmol?m?3???CC1250?0.75?0rCk1?0.452k11?2.963?10?3m3kmol?s?1???CD1250?1.1?0rD2k2?0.45?0.2k2?4.889?10?3m3kmol?1s?19

其次章習(xí)題1.

動力學(xué)方程的試驗(yàn)測定時(shí)，有采用循環(huán)反應(yīng)器的，為什么?

答：循環(huán)反應(yīng)器行為與全混流反應(yīng)器一致，可以得到反應(yīng)速率的點(diǎn)數(shù)據(jù)，而且反應(yīng)器進(jìn)出口濃度差比較大，對分析精度要求不很高。2.

為什么可逆吸熱反應(yīng)宜選平推流反應(yīng)器且在高溫下操作，而可逆放熱反應(yīng)卻不是?根據(jù)可逆放熱反應(yīng)的特點(diǎn)，試問選用何種類型反應(yīng)器適合?為什么?

答：可逆吸熱反應(yīng)的反應(yīng)速率與化學(xué)平衡都隨溫度的升高而升高，高溫下操作對二者都有利?？赡娣艧岱磻?yīng)的化學(xué)平衡隨溫度的升高向反應(yīng)物方向移動，對達(dá)到高轉(zhuǎn)化率不利。對此類反應(yīng)，可選用多段絕熱反應(yīng)器或換熱條件較好的管式反應(yīng)器。3.

一級反應(yīng)A→P，在一體積為VP的平推流反應(yīng)器中進(jìn)行，已知進(jìn)料溫度為150℃，活化能為84kJ·mol-1，如改用全混流反應(yīng)器，其所需體積設(shè)為Vm，則Vm/Vp應(yīng)有何關(guān)系?當(dāng)轉(zhuǎn)化率為0.6時(shí)，假使使Vm=Vp，反應(yīng)溫度應(yīng)如何變化?如反應(yīng)級數(shù)分別為n=2，1/2，?1時(shí)，全混流反應(yīng)器的體積將怎樣改變？解：

(?rA)?kcA?k0exp(?PFRCSTRE)cARTIFTp?TmxAdxxAdxVP1?1AA???ln(1?xA)Vm?xAkFA0?0(?rA)cA0k?01?xAcA0k?VPk(1?xA)ln(1?xA)VmxA??xAFA0cA0k(1?xA)?Vm?xAk?Vpk(1?xA)ln(1?xA)??exp(EExA?)RTmRTp(1?xA)ln(1?xA)(1?xA)ln(1?xA)VIFm?1andxA?0.6VP?E?TP?Tm??0.6??1??exp??RTT???1?0.6?ln(1?0.6)?n?2,Pm???840001?exp??8.314??423.15?Tm??423.15Tm????????1.637????????????423.15?Tm?0.6109?exp??23.876?Tm??423.15?Tm?0.4929?23.876Tm?0.02064Tm?423.15?TmTm?432.07K???n?1/2,??n??1,??Vmn1Fx?n?1或Vmn?A0nAfVm1cAkcAfVmx?A2FA0kcAVmxA?1FA0kcA/2Vmx?A?1FA0kcAVm21?Vm1cA

Vm1/2/2?c1AVm1Vm?12?cAVm110

4.在體積VR=0.12m3的全混流反應(yīng)器中，進(jìn)行反應(yīng)

k1，式中k1=7m3kmol-1min-1，???A?B???R?Sk2k2=3m3kmol-1min-1，兩種物料以等體積參與反應(yīng)器中，一種含2.8kmolA·m-3，另一種含1.6kmolA·m-3。設(shè)系統(tǒng)密度不變，當(dāng)B的轉(zhuǎn)化率為75％時(shí)，求每種物料的流量。解

2.8?1.4kmol?m?321.6cB0??0.8kmol?m?32cB?0.8?1?0.75??0.2kmol?m?3cA0?cR?cS?0.8?0.75?0.6kmol?m?3cA?1.4?0.6?0.8kmol?m?3?rA?7?0.8?0.2?3?0.6?0.6?0.04kmol?m?3min?1

??v?cB0?cB0.8?0.2??15min?rA0.040.12?60?0.48m3hr?115每一股是總物料量的一半：vA?vB?0.48?0.24m3hr?125.

?3可逆一級液相反應(yīng)???，已知cA0?0.5kmol?m,AP???cP0?0；當(dāng)此反應(yīng)在間歇反應(yīng)器中進(jìn)行，

經(jīng)過8min后，A的轉(zhuǎn)化率為33.3%，而平衡轉(zhuǎn)化率是66.7%，求此反應(yīng)的動力學(xué)方程式。解

dcA?k1cA?k2cP?k1cA?k2?cA0?cA?dt

cA?cA0(1?x)?rA??cP?cA0x?

dcAcA0dx??k1cA0?1?x??k2cA0xdtdtdx?k1?(k1?k2)xdtdx?dtk1?(k1?k2)x

?t?0,x?0??t?t,x?x?1k?(k?k)xln112?tk1?k2k1kccxx0.667K?1?Pe?A0e?e??2k2cAecA0(1?xe)1?xe1?0.667kK?1?2k2x?0.333t?8????11?ln?1??1???0.333????8k1?k2??2??

?10.6931ln?0.5???8k1?k2k1?k2?k1?k2?0.08664?k1/k2?2??k1?0.05776min?1??1?k2?0.02888mindc?rA??A?0.05776cA?0.02888cPdt

11

6.平行液相反應(yīng)A→PrP=1A→RrR=2cAA→SrS=cA2

已知cA0=2kmol·m-3，cAf=0.2kmol·m-3，求以下反應(yīng)器中，cP最大為多少?

(1)平推流反應(yīng)器；(2)全混流反應(yīng)器；(3)兩一致體積的全混流反應(yīng)器串聯(lián)，cA1=1kmol·m-3。

解

SP?rP11??2rP?rR?rS1?2cA?cA(1?cA)21cA0?cAfForCSTR11cP?Sp(cA0?cAf)?(cA0?cAf)?(2?0.2)2(1?cAf)(1?0.2)2?1.25kmol?m-3

ForPFRSp??cA0cAfSPdcAcA0cP?Sp(cA0?cAf)???cAf1dcA(1?cA)21111????0.5kmol?m-3(1?cAf)(1?cA0)1?0.21?2FortwoCSTRinSeriescP?(cA0?cA1)SP1?(cA1?cAf)SP211?(1?0.2)2(1?1)(1?0.2)2?0.25?0.56?(2?1)?0.81kmol?m-37.

自催化反應(yīng)A+P→2P的速率方程為：?rA=kcAcP，k=lm3kmol-1min-1，原料組成為含A13%，含P1%（摩爾百分?jǐn)?shù)），且cA0+cP0=lkmol·m-3，出口流中cP=0.9kmol·m-3，計(jì)算采用以下各種反應(yīng)器時(shí)的空間時(shí)間(τ=VR/V0)。(1)平推流反應(yīng)器；(2)全混流反應(yīng)器；(3)平推流與全混流反應(yīng)器的最正確組合；(4)全混流反應(yīng)器與一分開器的最正確組合。解

cA0?1kmol?m31?0.0714xAf?0.9142?rA?kcAcP?kcA0(1?xA)cA0xA?kcA0(1?xA)xAxAin?ForPFR??cA0?xAfxAindxA1???rA?kcA0??1?x?xxAinAxAfdxA?A1kcA0??11???dx??xAin1?xxA?A??xAf?xAf??0.9???????1?xAf?111?0.9????ln?ln?4.76minkcA0?xAin?1?1?0.0714?????1?x???1?0.0714?Ain??12

ForCSTR

??cA0xAf?xAin10.9?0.0714???9.2minkc?1?xAf?xAf1?1?1?0.9??0.92A0ForCSTR?PFR由于1d??rA?與?rA的極值點(diǎn)一致,令?0，有1?2xA?0，xA1?0.5ForCSTR?分開器?rAdxAd??rA??0,dxA

1x?xAin10.5?0.0714?1??Af???1.71minkcA0(1?xA1)xA11?1(1?0.5)?0.5cA1?cA0(1?xA1)?0.5kmol?m?3?0.9???1?0.9??2?ln??2.20?0.5????1?0.5????1??2?1.71?2.20?3.91minxA1?0.5??1xAf?xAin10.5?0.0714???1.71minkcA0(1?xA1)xA11?1(1?0.5)?0.58.在兩個(gè)串聯(lián)的全混流反應(yīng)器中進(jìn)行一級反應(yīng)，進(jìn)出口條件一定時(shí)，試證明當(dāng)反應(yīng)器大小一致時(shí)，兩個(gè)反應(yīng)器的總?cè)莘e最小。

證

??cA0?cAf(?rA)f?1??cA0?cA1cA01??kcA1kcA1k?2?cA1?cAfc1?A1?

kcAfkcAfkcA1?cA0cAfd(?1??2)?0dcA1cA01??02kcA1kcAf2cA1?cA0cAf?cA011?cA0?????1?ckcA0cAfkk?Af???1??2VR1?VR2?1??2??cA0cAf11?cA0?????1?kcAfkk?cAf??9.半衰期為20小時(shí)的放射性流體以0.1m3hr-1的流量通過兩個(gè)串聯(lián)的40m3全混流反應(yīng)器后，其放射性衰減了多少？

解

只有一級反應(yīng)存在半衰期的概念。首先求反應(yīng)速率常數(shù)：cA?e?ktcA00.5?e?20kk?0.03466hr?1

對全混流反應(yīng)器，??cA0?cA?rA400?xA0.03466?1?xA?xA?0.932740c??cA0?1?xA??代入數(shù)據(jù)?第一釜?：?A00.1kcA0?1?xA?其次釜，單釜轉(zhuǎn)化率仍為0.9327。總轉(zhuǎn)化率1??1?0.9327??0.9955210.A進(jìn)行平行分解反應(yīng)，其速率式為↗RrR=1kmol·m-3min-1A→SrS=2cAkmol·m-3min-1↘TrT=cAkmol·m-3min-1

其中R是所要求的目的產(chǎn)物，cA0=1kmol·m-3。試問在下述反應(yīng)器進(jìn)行等溫操作時(shí)，預(yù)計(jì)最大的cR為多

13

少?(1)全混流反應(yīng)器；(2)平推流反應(yīng)器。解

低濃度操作對生成目的產(chǎn)物R有利，對全混流反應(yīng)器，可在極低的濃度下操作

cR?(cA0?cAf)Sp?(cA0?cAf)?(1?0)1?11?0?011?2cAf?cAf

對平推流反應(yīng)器，則盡量使其轉(zhuǎn)化率提高。

cR??cA0?cAf?Sp??1dcAcAf1?3cAfcA011?ln?0.462mol?m331?011.

在0℃時(shí)純氣相組分A在一恒容間歇反應(yīng)器依以下計(jì)量方程反應(yīng)：A→2.5P，試驗(yàn)測得如下數(shù)據(jù)：時(shí)間/s

00.1

20.08

40.0625

60.051

80.042

100.036

120.032

140.028

∞0.020

pA/MPa

求此反應(yīng)的動力學(xué)方程式。解

當(dāng)t→∞時(shí)，pAe=0.2故為可逆反應(yīng)，設(shè)此反應(yīng)為一級可逆反應(yīng)，則

dpA?k1pA?k2pP?k1pA?2.5k2?pA0?pA?以(-ln(pA-pAe))對t作圖dtp?pA0積分，得(k1?2.5k2)t?lnAepA?pAe?tpAPA-pAe-ln(pA-pAe)00.10.082.52620.080.062.81340.06250.04253.15860.0510.0313.47480.0420.0223.817100.0360.0164.135120.0320.0124.423140.0280.0084.828y?0.1633t?2.5035?k1?2.5k2?0.1633?k12.5(pA0?pAe)2.5(1?0.2)???10?K?k?pAe0.22?k1?0.131k2?0.0131?rA?0.131pA?0.0327?pA0?pA?BLinearFitofData1_B5.04.5-ln(pA-pAe)4.03.53.02.5

0246810121416t14

12.氣相反應(yīng)A+B=R的動力學(xué)方程為(?rA)=k(pApB?pR/KP)，式中

??2620?k?3.5?10?8exp???T?

3560?mol?m?3s?1Pa?2KP?7.0?10?12exp????T?Pa?1

請確定最正確反應(yīng)溫度與轉(zhuǎn)化率之間的關(guān)系。解

?p??rA?k?pApB?R??Kp?????p????k?pApB?R?????Kp????rA???????T?T????????pR?2620?????-8??3.5?10exp????pApB?T??3560?????12?7.0?10exp???????T????????T?2620??2620??3.5?10-8exp???pApB?2?T???T?3.5?10-8??3560?2620??3560?2620?pRexp?????12T7.0?10T2???????rA??0?T3560?2620??3560?2620pApB?pRexp???127.0?10?T???2620?7.0?10?12pApB?3560?ln???3560?2620?TpR?Top??3560?12????3560????

?2620?7.0?10pApBln???3560?2620?pR?設(shè)初始時(shí)pA0?pB0，pR0?0pA?pA0?1?xA??1??AxA?pB??3560??????pR11ln??3.37?10ppAB??A??0.5pR??pA0?1?xA??1??AxA?pA0xA?1??AxA?3560Top??2620?7.0?10?12pA0?1?xA?2??ln???3560?2620?x?1?0.5x??AA??校核：?x?1?0.5xA???ln?3.37?1011A2?pA0?1?xA????比較合理。比較合理。設(shè)pA0?0.05MPa，xA?0.5代入設(shè)pA0?0.05MPa，xA?0.75代入13.

T?221KT?201K某液相一級不可逆反應(yīng)在體積為VR的全混釜中進(jìn)行，假使將出口物料的一半進(jìn)行循環(huán)，新鮮物料相應(yīng)也減少一半，產(chǎn)品物料的轉(zhuǎn)化率和產(chǎn)物生成速率有什么變化？

解

15

全混流循環(huán)時(shí)

??cA0xAf?xA0?rAf

出口物料一半與等量的xA=0的物料混合，xA0=0.5xAf。

??cA0xAf?0.5xAf0.5xAf?kcA0?1?xAf?k?1?xAf?22k??xAf1?xAfxAf?2k?1?2k?與簡單地把處理量減半等效。cxV0?c?2k?A0AfA0?14.

?V0cA0kVR

???1?2k??21?2k?有一自催化反應(yīng)A→R，動力學(xué)方程為?rA=0.001cAcRkmol·m-3s-1。要求反應(yīng)在4個(gè)0.1m3的全混流反應(yīng)器中進(jìn)行，反應(yīng)物初始濃度cA0=10kmol·m-3，cR0=0，處理量為5.4m3hr-1。如何排列這4個(gè)反應(yīng)器（串聯(lián)、并聯(lián)、或串并聯(lián)結(jié)合）才能獲得最大的最終轉(zhuǎn)化率？最大的轉(zhuǎn)化率是多少？

解

?rA?0.001cAcR?0.001cA?cA0?cA?d?0.001cA?cA0?cA???0dcA當(dāng)d??rA??0,?rA最大dcA1cA?cA0?cR?52

?cA0?cA??cA?0??cA0?cA10?5??200s0.001cAcR0.001?5?50.1?3?3600?200s，恰好是最正確操作條件。5.4cA?3.486kmol?m?3將3個(gè)反應(yīng)器并聯(lián)，??另外一個(gè)串聯(lián)在后面VRc?c5?cA?A0A?V00.001cAcR0.001cA?5??5?cA??xA?1?15.

cA3.486?1??0.6514cA010k1k2一級不可逆連串反應(yīng)A???B???C，k1=0.25hr-1，k2=0.05hr-1，進(jìn)料流率V0為1m3hr-1，

cA0=1kmol·m-3，cB0=cC0=0。試求：采用兩個(gè)VR=1m3的全混流反應(yīng)器串聯(lián)時(shí)，反應(yīng)器出口產(chǎn)物B的濃度。解

16

cA?c1A0?1?kck1?m??1???mB?cA01?k1?m1?k?Rm?VV?11?1hr2?m?0

第一個(gè)反應(yīng)器出口：c1A1??1?0.25??0.8kmol?m?3第一個(gè)反應(yīng)器出口：cB1?1?0.25????0.1905kmol?m?31?0.251?0.05?其次個(gè)反應(yīng)器出口：cA2?0.8?1?0.25??0.64kmol?m?3就其次個(gè)反應(yīng)器對B作物料衡算：V0cB2?V0cB1??k1cA2?k2cB2?VR從中解出cB2：cA2VR?V0cB1B2?k1c?k?0.25?0.64?0.1905.05?0.3338kmol?m?3V02VR1?016.某氣相基元反應(yīng)：A+2B→P

已知初始濃度之比cA0:cB0=1:3，求

dxAdt的關(guān)系式。

解

?r1dnAA??VdtnA?nA0?1?xA?V?V0?1??AxA??1?1?21??2y11A?A0?1?3?4?A??0.5?r?c?A0dxA2A1?0.5xt?kcAcBA?dc1?xAA?cA01?0.5xnB?nB0?2nA0xAAcnBB?V?nB0?2nA0xAV?0.5x?3nA0?2nA0xA?c3?2xAA00?1A?V0?1?0.5xA?1?0.5xAdxAdt?kc2?3?2x?2A?A0?1?xA????1?0.5xA??17.

已知常壓氣相反應(yīng)

2A?B??k1????R?Sk2動力學(xué)方程為?rA?k1caAcbB?k2crRcsS，試用以下三種方式表達(dá)動力學(xué)方程：(1)組分分壓；(2)組分摩爾分率；

(3)組分初始濃度和A的轉(zhuǎn)化率。解

17

pA?cARTabrs?rA?k1cAcB?k2cRcS?k1abrspApBpRpS?k?RT?a?b2?RT?r?s

pA?P總yArspapbpRpS?ab?P?rA?k1AaB?k?k1yAyB?總?2?br?s?RT??RT??RT?a?b?P??k2yy?總??RT?rRsSr?scA?cA0cR?1?xA1??AxAcB?cB0?0.5cA0xA1??AxAcS0?0.5cA0xA1??AxA????b

cR0?0.5cA0xA1??AxA????acS??1?xA?rA?k1??cA01??xAA??cR0?0.5cA0xA?k2??1??AxA?????r?cB0?0.5cA0xA??1??AxA?????s?cS0?0.5cA0xA??1??AxA?18.高溫下二氧化氮的分解為二級不可逆反應(yīng)。在平推流反應(yīng)器中101.3kPa下627.2K時(shí)等溫分解。已知

k=1.7m3kmol-1s-1，處理氣量為120m3hr-1（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)），使NO2分解70%。當(dāng)(1)不考慮體積變化；(2)考慮體積變化時(shí)，求反應(yīng)器的體積。解

2NO2?N2?2O22?rA?kcA,k?1.7m3kmol?1s?1,T?627.2K,dxAkc(1?xA)22A0V0?120Nm3hr?1xA?0.70

p?0.1013kPa,(1)恒容過程VR?FA00.7?0FA0?120?1.488?10?3kmol?s?122.4?3600101.3cAS??0.01943kmol?m?38.314?627.21.488?10?3xVR1??A?5.41m31.7?0.0194321?xA(2)變?nèi)葸^程

VR2?FA02kcA0?0.701??AxAdxA1?xAyA0?1,2

?A?VR22?1?2?0.5,2?A?0.5?1?0.5F?A02kcA0??0.70?1?0.5xA?FA0??1?x??dxA?kc2AA0??2?0.70??0.5?0.5xA?1.5?????dxA1?xA??20.25FA0?2kcA0?0.70?3?0.25FA0??1?x?1??dxA?kc2AA0???0.70??96??(1?x)2?1?x?1??dxAAA???0.25FA0?9xA??6ln(1?xA)?xA?2??kcA0?1?xA?x?8.382m3A?0.719.均相氣相反應(yīng)A→3P，聽從二級反應(yīng)動力學(xué)。在0.5MPa、350℃和V0=4m3hr-1下，采用—個(gè)25mm內(nèi)徑，長2m的試驗(yàn)反應(yīng)器，能獲得60％轉(zhuǎn)化率。設(shè)計(jì)一個(gè)工業(yè)平推流反應(yīng)器，當(dāng)處理量為320m3hr-1，進(jìn)料中含50%A，50%惰性物料時(shí)，在2.5MPa和350℃下反應(yīng)，為獲得80%的轉(zhuǎn)化率．求需用25mm

18

內(nèi)徑，長2m的管子多少根?這些管子應(yīng)并聯(lián)還是串聯(lián)？解(1)

求速率常數(shù)k

2pA0500xdxA1x?1?2xA???0.0965kmol?m?3??cA0??RT8.314?623.152?0??1?x??dx0kc??A0A??1?x2A??kcAπ2?430??VR??0.025?2?9.817?10m?1?2xA?4?1?93?1?????4x?12ln1?x??9AA???A??2yA0?1?A?2kcA0?1?xA?11?9?1?xA222??9??4?0.6?12ln?1?0.6???rA?kcA?kcA0()kcA0?1?0.6?1?2xAcA0?AA?

1?4.905kcA0VR9.817?10?4????2.454?10?4hr?0.8836sV04k?4.905?14.905??57.52m3kmol?1s?1?cA00.8836?0.0965

(2)求反應(yīng)器體積和管數(shù)

VR?FA0?xAfxAfdxxAfdxAA?FA0??FA0?200?rAkcAdxA?1?xA?kc??1?x??A??2A02yA0?0.5,?A?yA0?A?0.5?2?2,xA?0.80V0?320m3hr?1?0.08889m3s?1FA0?cA0pA0V00.5?2500?0.08889F0??0.01985kmol?s?1?A2RT8.314?673.15kcA0pA00.5?2500???0.2334kmol?m?3F0?ART8.314?623.152kcA0??xAf0xAf?1?xA???1?x??dxAA????44????1?x?2?1?x?1?dxAA??20

?FA0?4??4ln?1?xA??xA?2??kcA0?1?xA?00.8??

0.01985?4??4ln?1?0.8??0.8?4?2?57.52?0.2334?1?0.8?0.06564?679.817?10?4?0.06564m3N?管子的串并聯(lián)要從流體阻力和流型考慮，在保持平推流的前提下盡量并聯(lián)。20.

有一氣相分解反應(yīng)，其化學(xué)反應(yīng)式為A→R+S，反應(yīng)速率方程為?rA=kcA2，反應(yīng)溫度為500℃。這時(shí)測得的反應(yīng)速率常數(shù)為k=0.25m3kmol-1s-1。反應(yīng)在內(nèi)徑為25mm、長為1m的管式反應(yīng)器中進(jìn)行，器內(nèi)壓強(qiáng)維持在101.3kPa（絕），進(jìn)料中僅含組分A，當(dāng)其轉(zhuǎn)化率為20%，空間速度為45hr-1（反應(yīng)條

19

件下的計(jì)算值）。試求反應(yīng)條件下的平均停留時(shí)間和空間時(shí)間。解

?A?yA0?A?1?2?1?11cA?cA01?xA1??AxAt?cA0???1kcA0xAf0xAfdxA1?(?rA)(1??AxA)kcA0?21?????1?x?2?1?x?dxAA?A???1?x?dx

02AAxAf1?xAp101.3cA0?A0??0.01576kmol?m?3RT8.314?(273.15?500)?0??VRVONT273.15??0??0.007851hr?28.26sV0SVV0SVT45??273.15?500???1?22??ln?1?xAf???ln?1?0????kcA0?1?xAf1?0?1?2??ln?1?0.2??2??0.25?0.01576?1?0.2??70.3s

第三章習(xí)題

1．有一有效容積VR=1m3，送入液體的流量為1.8m3hr-1的反應(yīng)器，現(xiàn)用脈沖示蹤法測得其出口液體中示蹤

劑質(zhì)量濃度變化關(guān)系為：

t/minc/kg·m-3

00

103

206

305

404

503

602

701

800

求其停留時(shí)間分布規(guī)律，即F(t)，E(t)，t，解

示蹤法求停留時(shí)間分布規(guī)律

?t2

t/min01020304050607080∑

c/kg·m-303654321024

∑c039141821232424

F(t)00.1250.37500.58330.750.8750.95831.01.0

E(t)00.01250.02500.02080.01670.01250.00830.00420

t·c03012015016015012070080

t2c0300240045006400750072004900033200

t??2t?tc?800?33.33min?c24tc33200???t??33.3324?c222?272.2min2

20

2．對某一反應(yīng)器用階躍法測得出口處不同時(shí)間的示蹤劑質(zhì)量濃度變化關(guān)系為：

t/minc/kg·m-30020.0540.1160.280.31100.43120.48140.50160.50求其停留時(shí)間分布規(guī)律，即F(t)，E(t)，t，解:階躍法求停留時(shí)間分布規(guī)律c0=0.5kgm-3

c/kg·m-300.010.430.480.50.5

∑c00.050.160.360.671.11.582.082.58

?t2

t?cc000.20.481.081.7607.68

t2?cc0t/min0246810121416∑

F(t)00.620.860.961.01.0

E(t)00.050.060.050.020

00.41.926.4814.082414.47.84069.12

t??t?c?7.68minc0t2?c2?t?69.12?7.682?10.14min2c0

?t2??23．請將習(xí)題一中停留時(shí)間分布規(guī)律用對比時(shí)間θ作變量，求F(θ)，E(θ)，?，?θ。

解

????t?tF????F?t?E?????E?t?

??θ2??t2?20000

??103

VRV0??2060.8330.25

2VR1??33.33minV01.53050.6940.4792

4040.55560.6667

5030.41660.8125

6020.27660.9167

7010.1390.9792

80001.0

t/min

cA/kg·m-3

E?????E?t?

0.41660.0625

F????F?t?

t?t272.22233.33?0.245????1?θ?2??33.332?33.334．應(yīng)用習(xí)題一的反應(yīng)器，進(jìn)行A+B→D反應(yīng)，已知cA0=cB0=20mol·m-3，動力學(xué)方程為?rA=0.005cAcB

mol·m-3min-1，請用凝集流模型計(jì)算反應(yīng)器出口物料中A組分的轉(zhuǎn)化率，并求cA，cB，cD值。

21

此題若用PFR及CSTR模型計(jì)算時(shí)，物料出口中A組分的轉(zhuǎn)化率是多少?解

①凝集流模型：xA??xAi?F?t?0?

t?cA0??10?xA0xA0xAdxAdxAcA0???20?rA0.005cAcB0.005cA0??1?x?0AxAdxA2dxA10xA?2?1?xA?1?xAxA?tt?10xAi?titi?10

時(shí)間t/min

01020304050607080∑?0c/kg·m-303654321024F(t)00.1250.3750.58330.750.8750.95831.01.0xAi?titi?100

?F?ti?

00.1250.250.20830.16670.1250.08330.04170xAi?F?ti?

00.06250.166750.1562250.133360.1041250.07138810.0364875

00.73083560.50.6670.750.80.8330.8570.8750.889xA??xAi?F?t??0.7308cA?cB?cA0?1?xA??20??1?0.7308??5.384mol?m?3cD?cA0xA?20?0.7308?14.616mol?m?3②PFR模型計(jì)算時(shí)：

??VR?33.33minV0xA??cA0?0?10?xA0dxA1??rA0.005cA0?xA0dxA?1?xA?2

dxA10xA??33.3321?xA?1?xA?xA?0.7692③CSTR模型計(jì)算

22

????VR?33.33minV0cA0?cAcA0xA10xA???33.3322?rAf?1?xA?20.005cA1?xA?0?xA?0.58215．在習(xí)題一的反應(yīng)器中進(jìn)行A→D反應(yīng)，已知cA0=25mol·m-3，動力學(xué)方程為?rA=0.05cAmol·m-3min-1，

請分別用：

(1)凝集流模型；(2)多級混合槽模型；(3)平推流模型；(4)全混流模型。計(jì)算出口物料中A組分的轉(zhuǎn)化率。解（1）凝集流模型

??c?t/minc/kg·m-3∑cF(t)??exp??kt?

??c??00000

10330.1250.11890.0758220690.3750.22620.09197305140.58330.17930.04649404180.750.13650.02256503210.8750.09740.01026602230.95830.06170.00415701241.00.02940.00126

800241.00∑

24

0.2525

x?1???c???exp??kt??0.7475A??c??(2)多級混合槽模型：

2?2θ??θ?2?0.245?1NN?4.08

x11A?1??N?1?4.08?0.7556?k????0.005??1?N???1?33.33?4.08??(3)PFR模型：

??VRV?33.33min0

??cxAdxA1xAA0?0?r?dxAA0.05?01?xA?20?xAdxA01?x?20ln1x?33.33A1?AxA?0.811123

(4)CSTR模型：

????VR?33.33minV0cA0?cAcA0xA20xA???33.33?rAf0.05cA0?1?xA??1?xA?xA?0.62506．用習(xí)題5的條件，采用軸向擴(kuò)散模型，計(jì)算其Pe值與出口物料中A組分的轉(zhuǎn)化率。解??t?1滿足閉?閉式邊界條件2?1?exp??Pe???1??Pe?Pe???θ2??t2t2?0.245?試差得Pe?6.9934k?4?0.05?33.33?1??1.3976Pe6.993?Pe?4?exp???2?xA?1??Pe??Pe????1???2exp????1???2exp????2??2??6.993?4?1.3976exp???2??1?1.3976?6.993???1.3976?6.993?2?1?1.3976?2exp?????1?1.3976?exp??22?????1?0.2422?0.7578??1?

7．設(shè)E(θ)、F(θ)分別為某滾動反應(yīng)器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)和停留時(shí)間分布函數(shù)，θ為對比時(shí)間。

(1)

若反應(yīng)器為PFR，試求：

(a)F(1)，(b)E(1)，(c)F(0.8)，(d)E(0.8)，(e)E(1.2)(2)

若反應(yīng)器為CSTR，試求：

(a)F(1)，(b)E(1)，(c)F(0.8)，(d)E(0.8)，(e)E(1.2)(3)

若反應(yīng)器為一非理想滾動反應(yīng)器，試求

(a)F(∞)，(b)F(0)，(c)E(∞)，(d)解

??0F???d?，(e)??E???d?

0?(1)對PFR，F(xiàn)(1)=1，E(1)=∞，F(xiàn)(0.8)=0，E(0.8)=0，E(1.2)=0(2)

對CSTR，F(xiàn)????1?e??F?1??1?e?1?0.6321E?1??e?1?0.3679E????e??F?0.8??1?e?0.8?0.5507E?0.8??e?0.8?0.4494E?1.2??e?1.2?0.3012

24

(3)對任何反應(yīng)器，F(xiàn)????1F?0??0E????0

?F???d???0???0?E???d???8．液體以1m3hr-1的流量通過1m3的反應(yīng)器。定常態(tài)時(shí)用惰性示蹤物以恒定流量2×10-4mol·hr-1送入反應(yīng)

器（可以忽略示蹤物流對滾動的影響）。若反應(yīng)器分別為PFR或CSTR，求示蹤物料參與后1.2hr時(shí)，反應(yīng)器出口物流中示蹤物的濃度為多少？解

入口濃度4?1c?2?10?mol?hr?401m3hr?1?2?10mol?m?3對PFR，??1??1.2F????1c?2?10?4mol?m?3

對CSTR，F(xiàn)????1?e???1?e?1.2?0.6988

c?2?10?4?0.6988?1.3976?10?4mol?m?39．請推導(dǎo)層流滾動系統(tǒng)的物料停留時(shí)間分布密度函數(shù)和停留時(shí)間分布函數(shù)。解

U?r??U??r?2???r?2?2Vmax??1??0??1??r?2???R?????2U?avg??1????R??????πR2??????R???

t?r??LπR2L1?U?r??V?0??r?2??????2??1???r?22?1???R??????R?????dvUV??r?2πrdrU?m?s?1V0,v?m3s?1t?sR?m0V025

第四章習(xí)題

1、乙炔與氯化氫在HgCl2活性炭催化劑上合成氯乙烯：

C2H2?HCl?C2H3Cl其動力學(xué)方程式可有如下幾種形式：(A)(1)

(B)(C)k(pApB?pC)Kr?2(1?KApA?KBpB?KCpC)r?(2)

kKAKBpApB(1?KApA)(1?KBpB?KCpC)(3)

r?kKApApB1?KApA?KBpBkKBpApB1?KBpB?KCpC(4)

r?試說明各式所代表的反應(yīng)機(jī)理和控制步驟。解：

???A?σ???Aσ???B?σ???Bσ???Aσ?Bσ???Cσ?σ?控制步驟????Cσ???C?σ（1）(2)

???A?σ1???Aσ1???B?σ2???Bσ2Aσ1?Bσ2???Cσ2?σ1?控制步驟????Cσ2???C?σ2

???A?σ???Aσ（3）

???B?σ???BσAσ?B???C?σ?控制步驟?(4)

???B?σ???BσA?Bσ???Cσ?控制步驟????Cσ???C?σ

2、在510℃進(jìn)行異丙苯的催化分解反應(yīng)：

C6H5CH(CH3)2?C6H6?C3H6

(A)(R)(S)測得總壓p與初速度r0的關(guān)系如下：

?1r0/mol?hr?1gcat4.399.3

6.5265.5

7.1432.7

7.5701.2

8.11437

p/kPa

如反應(yīng)屬于單活性點(diǎn)的機(jī)理，試推導(dǎo)出反應(yīng)機(jī)理式及判斷其控制步驟。解：

26

（1）設(shè)為表面反應(yīng)控制機(jī)理（a）

???A?σ???AσAσ???Rσ?S?控制步驟?或Aσ???R?Sσ???Rσ???R?σ

??180160140BLinearFitofData1_BAσ???R?S?σ?控制步驟?PA0/r0??（b）A?σ????Aσ

1202308060???（c）A?σ???Aσ?控制步驟?

???Aσ???Rσ?S402023004006008001000120234001600pA0還可設(shè)想別的機(jī)理：上述兩種機(jī)理有一致的初始速度關(guān)系式。即

r0?kSKApA01?KApA0r0pA0r0?1p?A0kSKAkS由試驗(yàn)數(shù)據(jù)作pA0~pA0圖得一直線，與所設(shè)機(jī)理相符。(b)可能較好。kS（2）設(shè)為A吸附控制可得：r?kp

0AAA吸附控制

r?kapA?V?kd?Ar?kapA?kdKAp?*1?KApA?KRpR1?KpRpS?KpARRK設(shè)為R脫附控制，可得r0*AkapA?kdKApRpS當(dāng)t?0時(shí)，KpR?pS?0?r?kapA

r0~pA0應(yīng)為直線關(guān)系，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)不符。

（1）

?const與試驗(yàn)數(shù)據(jù)不符

r?kd?R?kapR?V*kdKRpR?kdpRr?*1?KRpR?KApA

KpA?kapRkdkRKpA?kapRpSpS?KpA1?KApA?KRpS?KApA?KRKpApSkdKR?kd?const

27

3、丁烯在某催化劑上制丁二烯的總反應(yīng)為：

kC4H8???C4H6?H2

(A)(R)(S)若反應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：

??a???b??c??k1???A?σ???Aσk2?1??2??3?

???Aσ???Rσ?S???Rσ???R?σk6k4k5k3（1）分別寫出a，c為控制步驟的均勻吸附動力學(xué)方程；

（2）寫出b為控制步驟的均勻吸附動力學(xué)方程，若反應(yīng)物和產(chǎn)物的吸附都很弱，問此時(shí)對丁烯是幾級反應(yīng)。

解：法一：（a控制）r對b

?krpA?V?k2?A（1）

2k3?A?k4?RpS令K?1k3則

?A?pS?R(2)

K2k4k5對c

k5?R?k6?VpR令則K3?k6?R?K3pR?V(3)

?A?K3pSpR?VK2由(3)代入(2)得：

由?A??R??V?1得

1pSpR?K3pR?1

K3pSpRK2K3pSpR?V?K3pR?V??V?1??VK2K3

?A?K2k1pA??r?k2K3pSpRK2K3pSpR?K3pR?1K2K3pSpR?K3pR?1K2法二：（a控制）r?krpA?V?k2?A?V?*1KpA

??*A*K1pA?K3pR?1K1pA?K3pR?1K?pRpS*pA*pA?pRpS

?r?K3Kk1pA?k2K3pSpRK2

K2

pSpR?K3pR?128

法一：（c控制）

r?kkK*5?R?k6pR?V?53pR?k6pR

1?KK*1pA?3pRkpA?kpAp*Kp5K3K6pRk5K1K2?k6pARR?p?r?pS?pSS1?Kpp1pA?K3KA1?K1pA?K3K1KAp2SpS法二：（c控制）r?k5?R?k6pR?V

由a

k1pA?V?k2?A，令，則k1?K?A?K1pA?V由b??A?Vk1R?K2?KpA1K22pSpS由?A??R??V?1得K1pVA?V?K1KpA?2??V?1

p1S?V?K1KpA2p?K1pA?1SKpA1K2

kpA5K1K2?k6pR?pSR?Kp?r?pSAA1K2p?K1pA?11?Kp1pA?K1K2SpS（3）

b為控制步驟：

r?kK1pA?k4K3pSpR3?A?k4pS?R?k3當(dāng)吸附很弱時(shí)，K??1,K??11?K13

1pA?K3pR則r?k3K1pA?k4K3pSpR對丁二烯是一級反應(yīng)。

4、在氧化鉭催化劑上進(jìn)行乙醇氧化反應(yīng)：

CH125OH?O2?CH3CHO?H2O

2ABRS其反應(yīng)機(jī)理為：

aC??????k12H5OH?2σ1Ck2H5Oσ1?Hσ12AAσ1Hσ11kb

2Oσ???32?2???Oσk2

4BBσ2c

Cσk2H5Oσ1?O2???5CH3CHO?OHσ2?σ1（控制步驟）

Aσ1B?2ROH?2d

Hσ?OHσk12??6?H2O?σ2?σ1

29

證明：下述速率表達(dá)式：

r?解：

?1?KkpApBBpB1?2KApA???

兩類活性中心，?A??H??V1?1

?B??OH??V2?1表面反應(yīng)c為控制步驟，則

r?k5?A?B（1）

快速不可逆反應(yīng)d，

rd?k6?H?OH

由a得：k1pA?V12?k2?A?H令KA?k1k2，而且，當(dāng)步驟d為不可逆時(shí)，該步驟為不可逆的快速反應(yīng)，

OH→

由c生成的OHσ2很快與Hσ1反應(yīng)，使體系中實(shí)際不存在OHσ2，即θ驟c中反應(yīng)物的消耗速率一致，故有θH=θA。

0，并使Hσ1的消耗速率與步

?A?KApA?V1?KApA(1?2?A)由b得：k3?A?KApA1?2KApA（2）

pB?V2?k4?B令

k3?KB，則k4?B?KBpB1?KBpB（3）

?B?KBpB?V2?KBpB(1??B)將（2），（3）代入（1）得：

r??1?K(1)(2)(3)(4)

kpApBBpB1?2KApA???

5、用均勻吸附模型推導(dǎo)甲醇合成動力學(xué).假定反應(yīng)機(jī)理為:

CO+σ=COσH2+σ=H2σ