傳熱學課后習題答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——傳熱學課后習題答案第一章

1-3宇宙飛船的外遮光罩是凸出于飛船船體之外的一個光學窗口，其表面的溫度狀態(tài)直接影響到飛船的光學遙感器。船體表面各部分的說明溫度與遮光罩的表面溫度不同。試分析，飛船在太空中飛行時與遮光罩表面發(fā)生熱交換的對象可能有哪些？換熱方式是什么？解：遮光罩與船體的導熱

遮光罩與宇宙空間的輻射換熱

1-4熱電偶常用來測量氣流溫度。用熱電偶來測量管道中高溫氣流的溫度，管壁溫度小于氣流溫度，分析熱電偶節(jié)點的換熱方式。解：結點與氣流間進行對流換熱與管壁輻射換熱與電偶臂導熱

1-6一磚墻表面積為12m2，厚度為260mm，平均導熱系數為1.5W/(m·K)。設面向室內的表面溫度為25℃，而外表面溫度為－5℃，確定此磚墻向外散失的熱量。

1-9在一次測量空氣橫向流過單根圓管對的對流換熱試驗中，得到以下數據：管壁平均溫度69℃，空氣溫度20℃，管子外徑14mm，加熱段長80mm，輸入加熱段的功率為8.5W。假使全部熱量通過對流換熱傳給空氣，此時的對流換熱表面積傳熱系數為？

1-17有一臺氣體冷卻器，氣側表面?zhèn)鳠嵯禂?5W/(m2·K)，壁面厚2.5mm，導熱系數46.5W/(m·K)，水側表面?zhèn)鳠嵯禂?800W/(m2·K)。設傳熱壁可看作平壁，計算各個環(huán)節(jié)單位面積的熱阻及從氣到水的總傳熱系數。為了加強這一傳熱過程，應從哪個環(huán)節(jié)著手。

1-24對于穿過平壁的傳熱過程，分析以下情形下溫度曲線的變化趨向：(1)???0；(2)h1??；(3)h2??

其次章

2-1用平底鍋燒水，與水相接觸的鍋底溫度為111℃，熱流密度為42400W/m2。使用一段時間后，鍋底結了一層平均厚度為3mm的水垢。假設此時與水相接觸的水垢的表面溫度及熱流密度分別等于原來的值，計算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導熱系數取為1W/(m·K)。

42400?3?10?3q??t?t??111??23.82?21?1解：℃

?tq??2-2一冷藏室的墻由鋼皮、礦渣棉及石棉板三層疊合構成，各層的厚

度依次為0.794mm、152mm及9.5mm，導熱系數分別為45W/(m·K)、0.07W/(m·K)及0.1W/(m·K)。冷藏室的有效換熱面積為37.2m2，

室內、外氣溫分別為－2℃和30℃，室內、外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂悼煞謩e按1.5W/(m2·K)及2.5W/(m2·K)計算。為維持冷藏室溫度恒定，確定冷藏室內的冷卻排管每小時內需帶走的熱量。解：

?t?t30???2????9.6W2m1?0.7941529.5?1R總1??1??2??3?1?3??????10?h1?1?2?3h21.5?450.070.1?2.5

??q?A?9.6?37.2?357.12Wq?2-4一烘箱的爐門由兩種保溫材料A和B做成，且δA=2δB(見附圖)。已知λA=0.1w/m?K，λB=0.06w/m?K。烘箱內空氣溫度tf1=400℃，內壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂礹1=50w/m2?K。為安全起見，希望烘箱爐門

的外表面溫度不得高于50℃。設可把爐門導熱作

δδ

為一維導熱問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度tf2=25℃，外表面總表面?zhèn)鳠嵯禂礹2=9.5w/m2?K。h2

h1解：按熱平衡關系，有：t

A

B

tf1

f2

tw

tf1?tw

???A?B??A?B1??2(tw?tf2)

由此得，δB=0.0396mδA=2δB=0.0792m

2-13在如下圖的平板導熱系數測定裝置中，試件厚度δ遠小于直徑d。由于安裝制造不好，試件與冷、熱表面之間存在著一厚度為Δ=0.1mm的空氣隙。設熱表面溫度t1=180℃，冷表面溫度t2=30℃，空

氣隙的導熱系數可分別按t1、t2查取。試計算空氣隙的存在給導熱系數的測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以忽略不計。(Φ=58.2wd=120mm)t1

t2解：不考慮空氣隙時側得的導熱系數記為λ0，

則

?d2δ

400?50?9.5(50?25)?B12?B??500.10.06

已知空氣隙的平均厚度Δ1、Δ2均為0.1mm，并設導熱系數分別為λ1、λ2，則試件實際的導熱系數應滿足：

?A?t??4?0?58.2?150?0.02915所以

??1?1A?t????0?1?2?

???1?1????0??1?2

?1?10.00010.0001?????0?1?20.003780.002670.02646?0.03745????21.92??0.029150.02915?0即%

2-14、外徑為100mm的蒸汽管道，覆蓋密度為20kg/m3超細玻璃棉氈保溫。已知蒸汽管道的外壁溫度為400℃，希望保溫層外表面溫度不超過50℃，且每米長管道上散熱量小于163W，試確定所需的保溫層厚度。

ql?t1?t2?465Wd21ln2??d1（6分）

答：解：

解得：d2＝202.3mm（2分）

則保溫層厚度為（202.3-87）/2＝34.6mm（2分）

2-16一根直徑為3mm的銅導線，每米長的電阻為2.22?10?3?。導線外包有厚1mm、導熱系數為0.15W/(m·K)的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65℃，最低溫度為0℃，確定在此條件下導線中允許通過的最大電流。解：

??2??l?t2?t1?2?3.14?0.15?1??65?0???119.8Wln?d2d1?ln?53?

?3??I2RlI??Rl?119.82.22?10?232.3A

2-19一直徑為30mm、壁溫為100℃的管子向溫度為20℃的環(huán)境散熱，熱損失率為100W/m。為把熱損失減小到50W/m，有兩種材料可以同時被利用。材料A的導熱系數為0.5w/m?K，可利用度為3.14×10-3m3/m；材料B的導熱系數為0.1w/m?K，可利用度為4.0×10-3m3/m。試分析如何敷設這兩種材料才能達到上要求。假設敷設

這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂蹬c原來一樣。解：對表面的換熱系數α應滿足以下熱平衡式：

?(100?20)?3.14?0.03?100

由此得α=13.27w/m2?K

4每米長管道上絕熱層每層的體積為。當B在內，A在

外時，B與A材料的外徑為d2、d3可分別由上式得出。

V??(di?1?di)22

d2?Vd3?V0.785?3?d12?4?10220.785?0.032?0.0774mm

0.785

此時每米長度上的散熱量為：

Q?lln(77.4?33.14?10?d?0.785?0.07742?0.1

當A在內，B在外時，A與B材料的外徑為d2、d3可分別由上式得出。

d2?Vd3?V0.785?3?d12?3.14?1022100?20?43.7100)ln()130?77.4?6.28?0.16.28?0.513.27?3.14?0.1W/m

0.785?0.032?0.07m

0.785

此時每米長度上的散熱量為：

?34?10?d?0.785?0.072?0.1m

絕熱性能好的材料B在內才能實現要求。

2-22一個儲液氮的容器可近似地看成為內徑為300mm的圓球，球外包有厚30mm的多層結構的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當量導熱系數為1.8×10-4W/(m·K)。球內液氮溫度為-195.6℃，室溫25℃，液氮的相變熱（汽化潛熱）為199.6kJ/kg。估算在上述條件下液氮每天的蒸發(fā)量。

4???t1?t2?4?3.14?1.8?10?4?25?195.6?????1.646W3??1r?1r1300?1330?1012解：

m???24?3600?10?3?0.712kg199.6

Q100?20??74.270100lln()ln()130?70?6.28?0.56.28?0.113.27?3.14?0.1W/m

2-30一高為30cm的鋁質圓臺形錐臺，頂面直徑為8.2cm，底面直徑為13cm。底面及頂面溫度各自均勻，并分別為r1rr2x520℃及20℃，錐臺側面絕熱。確定通過該錐臺的導熱量。鋁的導熱系數取100W/(m·K)。

分析：此題為變截面導熱問題，直接用傅立葉定律求解導熱量，首先應當得到截面大小與位置的關系。解：

????A(x)dtdx?t2dx???dtt1A(x)

分開變量?A?x???r2

設r?ax?b

?x2x1x?0,r?r1?0.065;x?0.3,r?r2?0.041

r??0.08x?0.065

??t?t????t1?t2???x12?0.3?1394.68Wdx2dx?x1A?0??0.08x?0.065?2

2-33一空心圓柱，在r?r1,t?t1;r?r2,t?t2,??t???0?1?bt?，t為局部溫度。導出圓柱中溫度分布的表達式及導熱量計算式。

解：一維、穩(wěn)態(tài)、無內熱源、導熱系數隨溫度變化圓柱坐標系下的導熱微分方程

d?dt?d?dt???(t)r??0??0?1?bt?r??0dr?dr?dr?將導熱系數表達式帶入dr?

dtc1dt??0?1?bt?r?c1dr第一次積分dr?(t)rc?0?1?bt?dt?1drr分開變量得

其次次積分

代入邊界條件，求解待定系數得

c1??0?t?t2??c1lnr?c2??b?2??0?t1?t2??1??b?t1?t2????2?lnr1?lnr2

b2??c2??0?t1?t1??2???0?t1?t2?