2023級大物Ⅱ期末試題及答案

課程代號：PHY17017北京理工大學(xué)2023－2023學(xué)年第一學(xué)期大學(xué)物理II期末試題A卷2023年1月29日14:00–16:00班級學(xué)號姓名任課教師姓名填空題選擇題計(jì)算1計(jì)算2計(jì)算3計(jì)算4計(jì)算5總分物理常數(shù)：真空介電常量0=8.85×10-12C2·N-1·m-2，真空磁導(dǎo)率0=4×10-7N·A-2，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本電荷e=1.60×10-19C，電子質(zhì)量me=9.11×10-31kg，質(zhì)子質(zhì)量mp=1.67×10-27kg。一、填空題（共40分，請將答案寫在卷面指定的橫線上。）1.（3分）兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中相距為r1時(shí)的相互作用力等于它們在某一“無限大”向同性均勻電介質(zhì)中相距為r2時(shí)的相互作用力，則該電介質(zhì)的相對介電常量εr=。2.（3分）電容為C0的平板電容器，接在電路中，如圖所示。若將相對介電常量為εr的各向同性均勻電介質(zhì)插入電容器中(填滿空間)，此時(shí)電場能量是原來的倍。3.（3分）帶電粒子穿過過飽和蒸汽時(shí)，在它走過的路徑上，過飽和蒸汽便凝結(jié)成小液滴，從而顯示出粒子的運(yùn)動軌跡，這就是云室的原理。今在云室中有磁感強(qiáng)度大小為1T的均勻磁場，觀測到一個(gè)質(zhì)子的徑跡是半徑20cm的圓弧，該質(zhì)子的動能為J。4.（3分）真空中兩只長直螺線管1和2，長度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比d1/d2=1/4。當(dāng)它們通以相同電流時(shí)，兩螺線管貯存的磁能之比W1/W2=。5.（3分）一圓線圈的半徑為R，載有電流I，置于均勻外磁場B中，如圖所示。在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場的情況下，則線圈導(dǎo)線上的張力為。(載流線圈的法線方向規(guī)定與磁場B的方向相同。)6.（3分）螺繞環(huán)中心周長l=10cm，環(huán)上均勻密繞線圈N=200匝，線圈中通有電流I=0.1A，管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率μr=4200的磁介質(zhì)。則管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為T。7.（3分）同時(shí)測量能量為1keV作一維運(yùn)動的電子的位置與動量時(shí)，若位置的不確定值在0.1nm內(nèi)，則動量的不確定值的百分比Δp/p至少為。(不確定關(guān)系式采用?px?x≥?/2)8.（3分）在康普頓散射實(shí)驗(yàn)中，設(shè)入射的X射線波長為0.0708nm，散射后波長變?yōu)?.0732nm，則反沖電子的動能為eV。9.（4分）圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場，其方向垂直紙面向內(nèi)，的大小隨時(shí)間t線性增加，P為柱體內(nèi)與軸線相距為r的一點(diǎn)，則P點(diǎn)的位移電流密度的方向?yàn)椋籔點(diǎn)感生磁場的方向?yàn)椤?0.（4分）半人馬星座α星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球S=4.3×1016m。設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到半人馬星座α星，若宇宙飛船相對于地球的速度為v=0.999c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算要用年時(shí)間；以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，所需時(shí)間為年。11.（4分）已知μ子的靜止能量為105.7MeV，平均壽命為2.2×10-8s。則動能為150MeV的μ子的速度大小為；平均壽命為s。12.（4分）鋰(Z=3)原子中含有3個(gè)電子，電子的量子態(tài)可用(n,l,ml,ms)四個(gè)量子數(shù)來描述，若已知基態(tài)鋰原子中一個(gè)電子的量子態(tài)為(1,0,0,)，則其余兩個(gè)電子的量子態(tài)分別為()和()。二、選擇題（每題3分，共15分，請將答案寫在卷面指定的方括號內(nèi)。）1.有一邊長為a的正方形平面，在其中垂線上距中心O點(diǎn)a/2處，有一電量為q的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過該平面的電場強(qiáng)度通量為［］(A)；(B)；(C)；(D)。2.一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖。當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為+q的質(zhì)點(diǎn)，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡。若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)［］(A)保持不動；(B)向上運(yùn)動；(C)向下運(yùn)動；(D)是否運(yùn)動不能確定。3.兩個(gè)同心圓線圈，大圓半徑為R，通有電流I1；小圓半徑為r，通有電流I2，如圖。若r<<R(大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場近似為均勻磁場)，當(dāng)它們處在同一平面內(nèi)時(shí)小線圈所受磁力矩的大小為［］(A)；(B)；(C)；(D)0。4.如圖，一導(dǎo)體棒ab在均勻磁場中沿金屬導(dǎo)軌向右作勻速運(yùn)動，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面。若導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，并設(shè)鐵芯磁導(dǎo)率為常數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容器的M極板上［］(A)帶有一定量的正電荷；(B)帶有一定量的負(fù)電荷；(C)帶有越來越多的正電荷；(D)帶有越來越多的負(fù)電荷。5.靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動，這時(shí)該粒子物質(zhì)波的波長λ與速度v的關(guān)系為［］(A)λ∝v；(B)(C)λ∝1v2三、計(jì)算題（共45分）1.（10分）如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，電量為q，沿半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為λ，長度為l，細(xì)線左端離球心距離為r0。設(shè)球面和細(xì)線上的電荷分布不受相互作用影響，試求：（1）細(xì)線受到該帶電球面作用的電場力；（2）細(xì)線在該帶電球面電場中的電勢能(選取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零)。2.（10分）如圖所示，半徑R=1.0cm的無限長1/4圓柱形金屬薄片中，沿長度方向有均勻分布的電流I=10.0A通過。試求圓柱軸線上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。3.（10分）如圖所示，在紙面所在的平面內(nèi)有一載有電流I的無限長直導(dǎo)線，其旁另有一邊長為l的等邊三角形線圈ACD。該線圈的AC邊與長直導(dǎo)線距離最近且相互平行。今使線圈ACD在紙面內(nèi)以勻速遠(yuǎn)離長直導(dǎo)線運(yùn)動，且與長直導(dǎo)線相垂直。試求當(dāng)線圈AC邊與長直導(dǎo)線相距a時(shí)，線圈ACD內(nèi)的動生電動勢。4.（10分）設(shè)有一電子在寬為0.20nm的一維無限深方勢阱中，試求：（1）電子在最低能級的能量；（2）當(dāng)電子處于第一激發(fā)態(tài)（n=2）時(shí)，在勢阱何處出現(xiàn)的概率最小，其值為多少?5.（5分）等離子體是由部分電子被剝離后的原子及原子被電離后產(chǎn)生的正負(fù)離子組成的離子化氣體狀物質(zhì)。當(dāng)?shù)入x子柱中通以電流時(shí)（如圖所示），它會受到自身電流的磁場作用而向軸心收縮，這個(gè)現(xiàn)象稱為載流等離子體的箍縮效應(yīng)。試用所學(xué)知識解釋這個(gè)效應(yīng)。課程代號：PHY17017北京理工大學(xué)2023－2023學(xué)年第一學(xué)期大學(xué)物理II期末試題A卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（共40分）1.(3分)2.r(3分)3.3.08×10-13J(3分)4.1:16(3分)5.IBR(3分)6.1.06T(3分)7.3.1%(3分)8.0.0732nm(3分)9.垂直紙面向里；(2分)垂直O(jiān)P連線向下(2分)10.4.5年；(2分)0.20年(2分)11.0.91c或2.73×108m/s；(2分)5.31×10-8s(2分)12.（1，0，0，）；(2分)（2，0，0，）或（2，0，0，）(2分)二、選擇題（每題3分，共15分）DBDBC三、計(jì)算題（共45分）1解：（1）設(shè)x軸沿細(xì)線方向，原點(diǎn)在球心處，在x處取線元dx，其上電荷為，該線元在帶電球面的電場中所受電場力為：dF=qdx/(40x2)整個(gè)細(xì)線所受電場力為：方向沿x正方向。（5分）（2）電荷元在球面電荷電場中具有電勢能：dW=(qdx)/(40x)整個(gè)線電荷在電場中具有電勢能：（5分）2.解：取dl段，其中電流為在軸線上任一點(diǎn)P（4分）選坐標(biāo)如圖,1.8×10-4T方向：，=225°，為與x軸正向的夾角．（6分）3.解：設(shè)線圈回路以A→C→D→A的繞向?yàn)閯由妱觿荭诺恼较?，與直導(dǎo)線平行的AC邊產(chǎn)生的動生電動勢（2分）其它兩邊產(chǎn)生的動生電動勢大小相等繞向相同．如圖所示，在CD邊上選一線元，則其上的動生電動勢∵∴令（6分）ε=ε1+2ε2（2分）4解：（1）由一維無限深方勢阱中粒子的能量公式，電子在最低能級的能量為eV（3分）（2）電子處于第一激發(fā)態(tài)（n=2）時(shí)，在勢阱內(nèi)出現(xiàn)的概率為對x求導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)為零處即為電子在勢阱中出現(xiàn)的概率取極值的地方則有（k=0,1,2,…）由已