過程能力指數(shù)評價淺析

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過程能力指數(shù)評價淺析

1.Cpk與Ppk的區(qū)別

1.1從Cpk與Ppk的定義談區(qū)別

Cpk是工序能力指數(shù)[3]，在過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時，反映設備（模具）的穩(wěn)定性和可靠性，根據(jù)加工成形產(chǎn)品尺寸的變異，來驗證設備（模具）的加工能力和改善能力。它是一種組內變異(Within)，其前提是組間的變異相對穩(wěn)定，才能反映目前（短期）的過程能力[2]。以一個操作循環(huán)中獲取的測量數(shù)據(jù)為基礎，將這些數(shù)據(jù)用控制圖分析后作為判定該過程是否在統(tǒng)計控制狀態(tài)下運行的依據(jù)。假使沒有發(fā)現(xiàn)特別原因，可以計算短期能力指數(shù)Cpk。否則就要求采取解決變差的特別原因的措施，直到排除了特別原因造成分布的形態(tài)、分布寬度或位置的影響因素，過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)后才能計算其過程能力。它是一種周期性的過程評價。Ppk是過程能力指數(shù)，性能指數(shù)，反映的是組內和組間的總體變異(Overall)，不需要考慮過程是否統(tǒng)計受控。在新產(chǎn)品開發(fā)階段，要求提供的是Ppk，可用于反映未來長期的過程性能能力，是對實時過程整體性能研究和初始過程能力的評估。長期能力研究是針對很長一段時間測量收集到的所有數(shù)據(jù)進行的，這些數(shù)據(jù)應能包括所有能預計到的變差的原因，其中一些變差原因可能是在短期研究時還沒有觀測到的。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，便可以計算長期的能力性能指數(shù)。

1.2從Cpk與Ppk公式談區(qū)別

Cpk是考慮到過程的能力指數(shù)，定義為CPU與CPL的最小值。它等于過程均值與最近的規(guī)范界限之間的差除以過程總分布寬度的一半[1]。即：

而式中制程標準差即樣本平均極差σa=R/d2，式中R為子組極差的均值（在極差受控時期），d2為隨樣本容量變化的常數(shù)，d2這個常數(shù)為基于正態(tài)分布的統(tǒng)計經(jīng)驗得來，因此計算Cpk要在過程穩(wěn)定、符合正態(tài)分布的狀況下進行。根據(jù)指定的樣本容量的大小，從表1中選擇d2的值：

Cpk計算的是穩(wěn)定過程的能力，穩(wěn)定過程中過程變差僅由普通原因引起，公式中的標準差是通過控制圖中的樣本平均極差估計得出，它表達的是一組按時間順序排列的數(shù)據(jù)內部的關系。因此，Cpk一般與控制圖一起使用，首先利用控制圖判斷過程是否受控，假使過程不受控，要采取措施改善過程，使過程處于受控狀態(tài)。確保過程受控后，再計算Cpk。Ppk則是短期的一種性能指數(shù)[1]，適合于試生產(chǎn)過程，確定上下控制線，進行現(xiàn)場控制。PPK是QS9000提出的一個新概念，物理含義是不管分布在公差范圍內任何位置，它對于上規(guī)范限都可以計算出一個上單側過程性能指數(shù)PPU和下單側過程性能指數(shù)PPL，取兩者之間最小的一個，就是PPK。即：

Ppk表達的應當是一個包含引起變差的普通原因和特別原因的過程。這樣的過程其實就是一個非受控過程，而一個非受控過程在理論上應當是在過程初期和長期過程中都會遇到的。它是以整體數(shù)據(jù)為樣本，表達的是所有數(shù)據(jù)之間的關系。因而Ppk應用于直方圖的繪描過程中。

1.3Cpk與Ppk的整體比較總結

QS9000的PPAP手冊談到：“當可能得到歷史的數(shù)據(jù)或有足夠的初始數(shù)據(jù)來繪制控制圖時（至少100個個體樣本），可以在過程穩(wěn)定時計算Cpk。對于輸出滿足規(guī)格要求且呈可預測圖形的長期不穩(wěn)定過程，應當使用Ppk。〞

所謂Ppk是在進入大批量生產(chǎn)前，對一定量小批生產(chǎn)的能力評價，它是一種對整體數(shù)據(jù)進行預先能力測定的過程[2]，一般要求Ppk≥1.67；而Cpk是進入大批量生產(chǎn)后，為保證批量生產(chǎn)下的產(chǎn)品的品質狀況不至于下降，保證與之前小批生產(chǎn)具有同樣的控制能力，所進行的生產(chǎn)能力的評價，此時進行控制采用的是小樣本組之間數(shù)據(jù)的比較，一般要求Cpk≥1.33。在計算Cpk時是需要借助Ppk的控制界限來做控制；而在計算Ppk定控制界限時，又是需要通過控制圖來排除產(chǎn)生變差的特別原因。因此Cpk與Ppk這兩種指數(shù)是不能單獨地適用于所有過程，而且也沒有一個給定的過程可能通過一個單獨的指數(shù)完整地來描述。它們是相互配

合使用的，Cpk需要來Ppk保證其受控狀態(tài)，提供控制界限。綜上所述，Cpk與Ppk各方面的比較結果如表2所示：

2.Cpk與Ppk在SPC軟件中的應用

傳統(tǒng)的SPC系統(tǒng)中，原始數(shù)據(jù)是手工抄錄，然后人工計算、打點描圖，或者采用人工輸入計算機，然后再利用計算機進行統(tǒng)計分析。隨著生產(chǎn)率的提高，在高速度、大規(guī)模、重復性生產(chǎn)的制造型企業(yè)里，海量數(shù)據(jù)的處理已遠遠不是人力能及的了，而且如未能及時計算出來結果，作相應的統(tǒng)計圖，就會錯過最正確改進時機，及時對問題進行處搭理為企業(yè)贏得更多的時間，節(jié)省更大的開支。在實施過程中，假使能借助專業(yè)的SPC軟件，這些問題就迎刃而解了，通過計算機，實時性與海量數(shù)據(jù)處理得到了保障。

本SPC軟件前臺開發(fā)工具采用比較流行的Delphi7，后臺數(shù)據(jù)庫采用Oracle9i，兩者的結合，完全可以滿足系統(tǒng)的需要。

2.1利用控制圖的判斷進行Cpk計算

控制圖較直方圖最大的特點是引入了時間序列和樣本序列，通過觀測樣本點相關統(tǒng)計值是否在控制限內以判斷過程是否受控，通過觀測樣本點排列是否隨機從而及時發(fā)現(xiàn)異常。當確定了加工過程屬于受控狀態(tài)后進行Cpk計算。控制圖如圖1所示：

圖1控制圖運行例如從圖1可以看出在第12組數(shù)據(jù)中處于超控制限數(shù)據(jù)，此計算點為非受控

狀態(tài)，需要經(jīng)過調整后才能計算Cpk。在進行Cpk的計算時，可以看到，將錄入的數(shù)據(jù)依照時間順序依次排列，每產(chǎn)生一個新的測量值則其它所有的歷史數(shù)據(jù)以組數(shù)為單位均向前移組數(shù)位，保證了數(shù)據(jù)的不斷更新及考察期內小組數(shù)據(jù)的相對固定，使得提取的數(shù)據(jù)是樣本范圍內的最新值，表達了實時控制；將五個連續(xù)的數(shù)據(jù)分為一組，進行R的計算，最終得到Cpk。這樣可以明顯地觀測到它是一個組內數(shù)據(jù)的計算，只要樣本容量達到設置要求，便與總體樣本數(shù)無關了。數(shù)據(jù)排列計算方式截選部分如圖2所示。

2.2直方圖與Ppk的計算

直方圖用來觀測與判斷產(chǎn)品質量特性分布狀況[3]。通過直方圖形狀，判斷生產(chǎn)過程是否正常，判斷工序是否穩(wěn)定，并找出產(chǎn)生異常的原因；計算工序能力，估算生產(chǎn)過程不合格品率。在生產(chǎn)過程是否正常的判斷上，通過直方圖的典型形狀就可判斷，通過已總結出的不同形狀產(chǎn)生的常見質量原因，這為迅速發(fā)現(xiàn)和解決質量問題提供了重要途徑。對正常型直方圖再進一步與公差限的結合，可直觀快速的判斷工序能力和質量狀況，直觀發(fā)現(xiàn)工序異常。它是對長時間測量收集到的所有數(shù)據(jù)進行的，這些數(shù)據(jù)應能包括所有能預計到的變差的原因，其中一

些變差原因可能是在短期研究時還沒有觀測到的，通過圖形判斷工序能力和質量狀況，直觀發(fā)現(xiàn)工序異常。Ppk則僅僅是選擇一定時間段的歷史數(shù)據(jù)進行整體數(shù)據(jù)上的計算，不需要進行分組，表達的是一個整體的過程能力狀況。

2.3Cpk與Ppk在過程能力分析中的應用

從上面的分析可以看出，Cpk可以看出短期的工序能力狀況，而Ppk則是反應的長期水平；通過控制圖可以判斷當前的加工過程是否受控，直方圖則用來判斷整體工序是否穩(wěn)定，排除異常。這四種統(tǒng)計方式是貫穿SPC統(tǒng)計控制始末的工具，對制造全過程進行了控制。傳統(tǒng)的SPC軟件顯示的是控制圖和直方圖，以及Cpk與Ppk的當前計算值這四部分孤立的信息。通過控制圖的在線檢測功能控制當前生產(chǎn)過程處于受控狀態(tài)，假使受控則計算Cpk的值，通過表3所列的內容判斷當前的生產(chǎn)狀況。在管理部門，則通過歷史數(shù)據(jù)繪制直方圖找出生產(chǎn)異常，然反饋到生產(chǎn)線調整整體的生產(chǎn)狀態(tài)，Ppk則反應了整體的生產(chǎn)狀況。

上面的過程需要生產(chǎn)部門與質量管理部門工作銜接，進行數(shù)據(jù)的傳送與報告的反饋，這個過程在共享數(shù)據(jù)資源的SPC系統(tǒng)中是能夠快速反應的，但往往由于圖形過多，數(shù)據(jù)量過大，而不足以明顯看出當前的生產(chǎn)狀態(tài)。因此在本系統(tǒng)中引用過程能力分析模塊將這一過程得以簡化。在工人加工過程中直接通過控制圖來不斷調整自身的生產(chǎn)，使得過程處于受控狀態(tài)，那么管理層在進行能力分析的時候就已經(jīng)是穩(wěn)定狀態(tài)的數(shù)據(jù)了。直接通過過程能力分析模塊，進行Cpk與Ppk的計算，進行直方圖的繪制，并通過Cpk與Ppk的正態(tài)擬合曲線，直觀反應了當前直方圖所處狀態(tài)與正態(tài)分布狀態(tài)下過程能力的區(qū)別。如圖3所示。

過程能

力分析圖中包含了三條擬合曲線，即性能曲線、過程能力曲線及理想擬合曲線。對于制造企業(yè)，正常的加工過程數(shù)據(jù)應當滿足正態(tài)分布，因此在曲線的描繪過程中均以正態(tài)布分為標準。其中性能曲線（長期能力）是利用Ppk得到的，它反應了一個整體過程的性能狀態(tài)；過程能力曲線（短期能力）是利用Cpk擬合，它反應了當前生產(chǎn)過程的一個實時狀態(tài)；理想擬合曲線則是企業(yè)生產(chǎn)所努力達到的目標，它是根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)計劃制定的。從圖3中可以看到，當前過程Ppk＜Cpk，說明制造過程能力整體水平比當前工序能力差，即組內變異很小，當前的工序能力較強。

2.4SPC中應用小結

若過程能力分析圖中顯示為性能曲線高于過程能力曲線時，說明當前過程能力低于過程固有的能力，Ppk＞Cpk，過程中存在異常因素，應當馬上尋覓原因，加以消除，把過程性能指數(shù)提高到過程能力指數(shù)的水平。若過程能力分析圖中顯示為性能曲線低于過程能力曲線時，說明當前過程能力高于過程固有的能力，Ppk＜Cpk，此時同樣需要尋覓原因，努力保持當前的過程性能，假使持續(xù)一段時間的過程性能指數(shù)都得以保持，始終都處于穩(wěn)定的水平，高于過程的固有能力，并且經(jīng)過判穩(wěn)準則判定過程處于穩(wěn)態(tài)，則說明過程的穩(wěn)態(tài)水平已經(jīng)得以提高，可以對過程能力指數(shù)進行調整，使其反映當前過程的穩(wěn)態(tài)水平。

3.總結

Cpk與Ppk在SPC軟件中的作用得到了充分的應用，通過過程能力分析模塊，使得管理層更直觀地了解當前生產(chǎn)能力所處的狀況，提供了決策支持。

過程能

力分析圖中包含了三條擬合曲線，即性能曲線、過程能力曲線及理想擬合曲線。對于制造企業(yè)，正常的加工過程數(shù)據(jù)應當滿足正態(tài)分布，因此在曲線的描繪過程中均以正態(tài)布分為標準。其中性能曲線（長期能力）是利用Ppk得到的，它反應了一個整體過程的性能狀態(tài)；過程能力曲線（短期能力）是利用Cpk擬合，它反應了當前生產(chǎn)過程的一個實時狀態(tài)；理想擬合曲線則是企業(yè)生產(chǎn)所努力達到的目標，它是根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)計劃制定的。從圖3中可以看到，當前過程Ppk＜Cpk，說明制造過程能力整體水平比當前工序能力差，即組內變異很小，當前的工序能力較強。

2.4SPC中應用小結

若過程能力分析圖中顯示為性能曲線高于過程能力曲線時，說明當前過程能力低于過程固有的能力，Ppk＞Cpk，過程中存在異常因素，應當馬上尋覓原因，加以消除，把過程性能指數(shù)提高到過程能力指數(shù)的水平。若過程能力分析圖中顯示為性能曲線低于過程能力曲線時，說明當前過程能力高于過