第04章 空間力系（高）

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第四章空間力系

4-1力系中，F(xiàn)1=100N、F2=300N、F3=200N，各力作用線的位置如下圖。試將力系向原點O簡化。答案:FRx=-345.4N,FRy=249.6NFRz=10.56N

4-2求圖示力F=1000N對于z軸的力矩Mz。答案:Mz=-101.4N.m

6西華大學(xué)力學(xué)部

理論力學(xué)習(xí)題集(B)第四章空間力系4-3圖示空間構(gòu)架由三根無重垂直桿組成，在D端用球鉸鏈連接，如下圖。A、B和C端則用球鉸鏈固定在水平地板上。假使掛在D端的物重P=10KN，試求鉸鏈A、B和C的反力。答案：FA=FB=-26.39KN(壓)FC=33.46KN

4-4掛物架如下圖，三桿的重量不計，用球鉸鏈連接于O點，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如圖。若在O點掛一重物G，重為1000N，求三桿所受力。答案：F0A=-1414N,FOB=FOC=707N

西華大學(xué)力學(xué)部7

理論力學(xué)習(xí)題集(B)第四章空間力系

4-5圖示三圓盤A、B和C的半徑分別為150mm、100mm和50mm。三軸OA、OB和OC在同一平面內(nèi),∠AOB為直角。在這三圓盤上分別作用力偶，組成各力偶的力作用在輪緣上，它們的大小分別等于10N、20N和F。如這三圓盤所構(gòu)成的物系是自由的不計物系重量，求能使此物系平衡的力F的大小和角α。答案：F=50Nα=143018/

4-6如下圖，三角圓桌的半徑為r=500mm，重為P=600N。圓桌的三腳A、B和C形成一等邊三角形。若在中線CD上距圓心為a的點M處作用鉛直力F=1500KN，求使圓桌不致翻倒的最大距離a。答案：a=350mm

8西華大學(xué)力學(xué)部

理論力學(xué)習(xí)題集(B)第四章空間力系4-7圖示手搖鉆由支支點B、鉆頭A和一個彎曲的手柄組成。當(dāng)支點B處加壓力Fx、Fy和Fz以及手柄上加力F后，即可帶動鉆頭繞軸AB轉(zhuǎn)動而鉆孔，已知Fz=50N，F(xiàn)=150N。求：（1）鉆頭受到的阻抗力偶矩M；（2）材料給鉆頭的反力FAx、FAy和FAz的值；（3）壓力Fx和Fy的值。答案：（1）M=22.5N.m；(2)FAx=75NFAy=0FAz=50N；(3)Fx=75NFy=0

4-8使水渦輪轉(zhuǎn)動的力偶矩為Mz=1200N.m。在錐齒輪B處受到的力分解為三個分力：圓周力Ft，軸向力Fa和徑向力Fr。這些力的比例為Ft：Fa：Fr=1：0.32：0.17。已知水渦輪連同軸和錐齒輪的總重為P=12KN，其作用線沿軸Cz，錐齒輪的平均半徑OB=0.6m，其余尺寸如圖示。試求止推軸承C和軸承A的反力。答案：FCx=-666.7N，F(xiàn)Cy=-14.7N，F(xiàn)Cz=12640N；FAx=2667N，F(xiàn)Ay=-325.3N

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理論力學(xué)習(xí)題集(B)第四章空間力系

4-9圖示六桿支撐一水平面，在板角處受鉛直力F作用。設(shè)板和桿自重不計，求各桿的內(nèi)力。答案:F1=F5=-F(壓)F3=F(拉)F2=F4=F6=0

4-10無重曲桿ABCD有兩個直角，且平面ABC與平面BCD垂直。桿的D端為球鉸支座，另一A端受軸承支持，如下圖。在曲桿的AB、BC和CD上作用三個力偶，力偶所在平面分別垂直于AB、BC和CD三線段。已知力偶矩M2和M3，求使曲桿處于平衡的力偶矩M1和支座反力。

答案：M1=bM2/a+cM3/a；FAy=M3/a；FAz=M2/a；FDx=0；FDy=-M3/a；FDz=-M2/a

10西華大學(xué)力學(xué)部

理論力學(xué)習(xí)題集(B)第四章空間力系4-11桿系由球鉸連接，位于正方體的邊和對角線上，如下圖。在節(jié)點D沿對角線LD方向作用力FD。在節(jié)點C沿CH邊鉛直向下作用力F。如球鉸B、L和H是固定的，桿重不計，求各桿的內(nèi)力。答案：F1=F6=FD,F2=F3=-2FD，F(xiàn)4=

6FD，F(xiàn)5=-F-2FD

4-12將圖示梯形板ABED在點E掛起，設(shè)AD=a。欲使AD邊保持水平，求BE應(yīng)等于多少？答案:BE=0.366a

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理論力學(xué)習(xí)題集(B)第四章空間力系

4-13圖示平面圖形中每一方格的邊長為20mm,求挖去一圈后剩余部分面積重心的位置。答案：重心離底面的高度為0.659m，離B端距離為1.68m