考研數(shù)學線性代數(shù)公式復習方法2篇

1/1考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法(菁選2篇)考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法1首先，構(gòu)建矩陣知識框架。矩陣這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說，矩陣包括定義，性質(zhì)，常見矩陣運算，常見矩陣類型，矩陣秩，分塊矩陣等問題?？梢哉f，內(nèi)容多，聯(lián)系多，各個知識點的理解就至關重要了。

然后，把握知識原理。在有前面的知識做鋪墊后，大家就要開始學習矩陣了。首先是矩陣定義，它是一個數(shù)表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運算，常見的運算是求逆，轉(zhuǎn)置，伴隨，冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點?？梢院敛豢鋸埖恼f，矩陣的秩是整個線性代數(shù)的核心。那么同學們就要清楚，秩的定義，有關秩的很多結(jié)論。針對結(jié)論，我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。我還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。

最后，多做習題練習。在前面有了知識體系和掌握了知識原理后，剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話：光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時，我也反對題海戰(zhàn)術，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應該是有選擇的做題，做一個題就應該了解一個方法，掌握一個原理。所以，大家可以參考歷年真題來進行練習。每做一個題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學的知識點的。如果做錯了，大家還要多進行反思。找到做錯的原因，并且逐步改正。這樣才能長久的提高。

總之，希望大家在學習線性代數(shù)的矩陣的時候把握這三個原則，在此基礎上，多思考，多練習，那么大家一定可以學習好，祝大家考研成功!

考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法2考研數(shù)學根據(jù)不同的考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法(菁選2篇)擴展閱讀

考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法(菁選2篇)（擴展1）

——考研數(shù)學線性代數(shù)的復習方法(菁選2篇)

考研數(shù)學線性代數(shù)的復習方法1金秋十月廣大考研學子迎來了考研復習的新一階段，這一階段對大家來說至關重要，針對這一階段及線性代數(shù)這門學科的特點給大家?guī)c建議，希望能為廣大考生提供幫助!

線性代數(shù)在考研數(shù)學中占的分值比例是22%，與高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計比較，它最明顯的一個特點是知識點之間聯(lián)系緊密。教材中章節(jié)內(nèi)容之間縱橫交錯，環(huán)環(huán)相扣，而且相互滲透。考研的題目大多出現(xiàn)在這些相互聯(lián)系的知識點上，所以在復習的過程中考生要注重知識點之間的銜接與轉(zhuǎn)換，注重理解，多思考多總結(jié)，使知識成網(wǎng)狀，努力提高自己綜合分析問題的能力。

很多考生經(jīng)過暑期強化訓練之后對做題的各種方法都有了一定的了解，而且也都做了大量的題目，在做題的過程中考生不難發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)部分考察的知識點和題型都相對固定，所以得分就相對容易些，但是線性代數(shù)部分的題目需要很強的做題技巧，這就導致考生對基本概念的理解要牢固、要透徹，否則就無從下手，很難把題目順利做出，因此在復習中，考生一定要重視基本概念、基本方法、基本性質(zhì)的復習，將所學的知識體系化。

另外，要想學好數(shù)學不做題是萬萬不行的，尤其是線性代數(shù)。經(jīng)過一段時間的復習，考生應該能夠發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)中涉及的運算很簡單，但是運算量很大，這就導致考生會因粗心大意而出現(xiàn)錯誤，事實上計算錯誤多是線性代數(shù)考研題目得分率不高的原因之一。如果在解題過程中出現(xiàn)一個小錯誤，接下來的計算工作都白做，費時費力而且還不得分。因此粗心大意的同學一定要培養(yǎng)自己細心的習慣，多加練習，提高自己做題的正確率。

最后，希望廣大考生在復習的過程中不要過分追求難題偏題，要重點掌握基本概念、基本方法和基本性質(zhì)，做好基本功，堅決不能出現(xiàn)因基本功不扎實導致失分。希望大家都能調(diào)整好心態(tài)，不浮不躁，腳踏實地的復習。只要科學合理的規(guī)劃好復習，相信考研一定會成功!

考研數(shù)學線性代數(shù)的復習方法2縱觀近十年考研數(shù)學真題，大家會發(fā)現(xiàn)：幾乎每一年的試題中都會有一個證明題，而且基本上都是應用中值定理來解決問題的。但是要參加碩士入學數(shù)學統(tǒng)一考試的同學所學專業(yè)要么是理工要么是經(jīng)管，同學們在大學學習數(shù)學的時候?qū)τ谶壿嬐评矸矫娴挠柧毚蠖嗍遣粔虻?，這就導致數(shù)學考試中遇到證明推理題就發(fā)怵，以致簡單的證明題得分率卻極低。除了個別考研輔導書中有一些證明思路之外，大多數(shù)考研輔導書在這一方面沒有花太大力氣，本人自認為在推理證明方面有不凡的效績，在此給大家簡單介紹一些解決數(shù)學證明題的入手點，希望對有此隱患的同學有所幫助。

一、結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結(jié)論。

知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2022年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

二、借助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2022年數(shù)學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的`函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2022年數(shù)學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。

三、逆推

從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2022年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設F(x)=ln*xln*a4(xa)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。

對于那些經(jīng)常使用如上方法的同學來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的同學來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數(shù)的白白流失。

考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法(菁選2篇)（擴展2）

——考研數(shù)學線性代數(shù)復習的重點

考研數(shù)學線性代數(shù)復習的重點1?面對一道典型例題：在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個角度切入，為什么要從這個角度切入。做題的過程中，必須考慮為什么要用這幾個原理，而不用那幾個原理，為什么要這樣對這個式子進行化簡，而不那樣化簡。

做完之后，必須要回過頭看一下，這個解題方法適合這個題的關鍵是什么，為什么偏偏這個方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果，有沒有更好的'解法……就這樣從開始到最后，每一步都進行全方位的思考，那么這道題的價值就會得到充分的發(fā)掘。

?學習數(shù)學，重在做題，熟能生巧。對于數(shù)學的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復練習中才能真正理解與鞏固。數(shù)學試題雖然千變?nèi)f化，其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。

此外，還要初步進行解答綜合題的訓練。數(shù)學考研題的重要特征之一就是綜合性強、知識覆蓋面廣，近幾年來較為新穎的綜合題愈來愈多。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些，應逐步進行訓練，積累解題經(jīng)驗。這也有利于進一步理解并徹底弄清楚知識點的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎上靈活運用、觸類旁通。

?同時要善于思考，歸納解題思路與方法。一個題目有條件，有結(jié)論，當你看見條件和結(jié)論想起了什么?這就是思路。思路有些許偏差，解題過程便千差萬別?？佳袛?shù)學復習光靠做題也是不夠的，更重要的是應該通過做題，歸納總結(jié)出一些解題的方法和技巧。

考生要在做題時鞏固基礎，在更高層次上把握和運用知識點。對數(shù)學習題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對各種題型都能找到相應的解題思路，從而在最后的實考中面對陌生的試題時能把握主動。

基礎的重要性已不言而喻，但是只注重基礎，也是不行的。太注重基礎，就會拘泥于書本，難以適應考研試題。打好基礎的目的就是為了提高。但太重提高就會基礎不牢，導致頭重腳輕，力不從心。考生要明白基礎與提高的辯證關系，根據(jù)自身情況合理安排復習進度，處理好打基礎和提高能力兩者的關系。

一般來說，基礎與提高是交插和分段進行的，在一個時期的某一個階段以基礎為主，基礎扎實了，再行提高。然后又進入了另一個階段，同樣還要先扎實基礎再提高水*，如此反復循環(huán)。

考生在這個過程中容易遇到這樣的問題，就是感覺自已經(jīng)過基礎復習或一段時間的提高后幾乎不再有所進步，甚至感到越學越退步，碰到這種情況，考生千萬不要氣餒，要堅信自己的能力，只要復習方法沒有問題，就應該堅持下去。

雖然表面上感到?jīng)]有進步，但實際水*其實已經(jīng)在不知不覺中提高了，因為在這個時期考生已經(jīng)認識到了自已的不足，正處于調(diào)整和進步中。這個時候需要的就是考生的意志力，考研本來就是一場意志力的比賽，不僅需要豐富的知識和較高的能力，更要有堅強的意志力。只要堅持下去，就有成功的希望。

考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法(菁選2篇)（擴展3）

——考研數(shù)學線性代數(shù)的復習要點

考研數(shù)學線性代數(shù)的復習要點1一、構(gòu)建知識框架

矩陣這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說，矩陣包括定義，性質(zhì)，常見矩陣運算，常見矩陣類型，矩陣秩，分塊矩陣等問題?？梢哉f，內(nèi)容多，聯(lián)系多，各個知識點的理解就至關重要了。

二、把握知識原理

在有前面的知識做鋪墊后，大家就要開始學習矩陣了。首先是矩陣定義，它是一個數(shù)表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運算，常見的運算是求逆，轉(zhuǎn)置，伴隨，冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點。可以毫不夸張的說，矩陣的秩是整個線性代數(shù)的核心。那么同學們就要清楚，秩的定義，有關秩的很多結(jié)論。針對結(jié)論，我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。我還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。

三、多做練習題

在前面有了知識體系和掌握了知識原理后，剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話：光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時，我也反對題海戰(zhàn)術，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應該是有選擇的做題，做一個題就應該了解一個方法，掌握一個原理。所以，大家可以參考歷年真題來進行練習。每做一個題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學的知識點的。如果做錯了，大家還要多進行反思。找到做錯的原因，并且逐步改正。這樣才能長久的提高。

考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法(菁選2篇)（擴展4）

——考研數(shù)學線性代數(shù)復習指導3篇

考研數(shù)學線性代數(shù)復習指導1本章的概念和運算較多，主要以填空題、選擇題為主，另外也會結(jié)合其他章節(jié)的知識點考大題。

本章的重點較多，有矩陣的乘法、矩陣的秩、逆矩陣、伴隨矩陣、初等變換以及初等矩陣等。

其中06、09、11、12年均考查的是初等變換與矩陣乘法之間的相互轉(zhuǎn)化，10年考查的是矩陣的秩，08年考的則是抽象矩陣求逆的問題，這幾年考查的形式為小題，而13年的兩道大題均考查到了本章的知識點，第一道題目涉及到矩陣的運算，第二道大題則用到了矩陣的秩的相關性質(zhì)。14的第一道大題的第二問延續(xù)了13年第一道大題的思路，考查的仍然是矩陣乘法與線性方程組結(jié)合的知識，但是除了這些還涉及到了矩陣的分塊。16年只有數(shù)二了矩陣等價的判斷確定參數(shù)。

考研數(shù)學線性代數(shù)復習指導2主要考點有兩個：

一是解的判定與解的結(jié)構(gòu)

二是求解方程

考察的方式還是比較固定，直接給方程討論解的情況、解方程或者通過其他的關系轉(zhuǎn)化為線性方程組、矩陣方程的形式來考。

06年以來只有11年沒有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問題，13年考查的第一道大題考查的形式不是很明顯，但也是線性方程組求解的問題。14年的第一道大題就是線性方程組的問題，15年選擇題考查了解的判定，數(shù)二、數(shù)三同一個大題里面考查了矩陣方程的問題。16年數(shù)一第20題矩陣方程解的判斷和求解，數(shù)三第20題與數(shù)二第22題直接考線性方程解的判斷和求解，數(shù)一第21題第二問解矩陣方程。16年數(shù)一、數(shù)三第21題與數(shù)二第23題第二問直接考矩陣方程解求解，基本都不需要大家做轉(zhuǎn)換。今年數(shù)一、數(shù)三第20題、數(shù)二第22題第二問題都考了抽象的線性方程的求解問題。

考研數(shù)學線性代數(shù)復習指導31.打開卷子后首先要綜觀題目，根據(jù)自己強弱項安排答題順序

對于線代、概率較熟悉的同學，可以先做線代、概率再做高數(shù)題。

根據(jù)歷年真題的統(tǒng)計觀察，相對來說，概率、線代的試題比高數(shù)要基本得多，拿分相對較容易。如果運算速度較慢，來不及完成整份試卷，把線代、概率的成績放棄掉，是十分可惜的。一般最難的題都是高等數(shù)學的內(nèi)容。如果“真的”有必要放棄時，應當放棄高數(shù)難題。

當然，以上講法對于線代概率沒掌握好的同學來說，是完全不適用的。

如果幾門功課學得都差不多，則應倒著做，概率論最容易，線代其次，高數(shù)部分：多元稍難，一元最難。

2.合理安排時間，不會的'題目要跳過

數(shù)學的考試是有難度的，但是不能因為一道題目放棄其他題目的作答，一道客觀題如果3分鐘內(nèi)仍然無法下手打贏它，應及時調(diào)轉(zhuǎn)槍口換一個對手了。同樣一個主觀題如果5分鐘內(nèi)仍然無法下手打贏它，也必須及時換一個對手。

專家建議：考試過程中有不會的題目可以暫且放一放，做完其他題目之后再回來做。

3.留出30分鐘檢查

數(shù)學涉及到計算和公式的運用，因此在仔細作答的基礎上要加強后期的檢查，建議考生至少留出30分鐘。

16個客觀題每題*均化4.5分鐘(如果*均每題超過6分鐘，最后核對復查就沒有了)，8個主觀題每題*均8分鐘(如果*均每題超過10分鐘，最后核對復查就沒有了)。

4.草稿紙和答題紙書寫要干凈、整齊

答題紙書寫整齊是為了方便老師閱卷，給一個好的印象分，草稿紙的整齊是為了以后的檢查核實。

考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法(菁選2篇)（擴展5）

——考研數(shù)學歷年真題線性代數(shù)的考點總結(jié)(菁選2篇)

考研數(shù)學歷年真題線性代數(shù)的考點總結(jié)1?線性代數(shù)章節(jié)總結(jié)

第一章行列式

本章的考試重點是行列式的計算，考查形式有兩種：一是數(shù)值型行列式的計算，二是抽象型行列式的計算.另外數(shù)值型行列式的計算不會單獨的考大題，考選擇填空題較多，有時出現(xiàn)在大題當中的一問或者是在大題的處理其他問題需要計算行列式，題目難度不是很大。

主要方法是利用行列式的性質(zhì)或者展開定理即可。而抽象型行列式的計算主要：利用行列式的性質(zhì)、利用矩陣乘法、利用特征值、直接利用公式、利用單位陣進行變形、利用相似關系。06、08、10、12年、13年的填空題均是抽象型的行列式計算問題，14年選擇考了一個數(shù)值型的矩陣行列式，15、16年的數(shù)一、三的填空題考查的是一個n行列式的計算，今年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三這塊都沒有涉及。

第二章矩陣

本章的概念和運算較多，而且結(jié)論比較多，但是主要以填空題、選擇題為主，另外也會結(jié)合其他章節(jié)的知識點考大題。本章的重點較多，有矩陣的乘法、矩陣的秩、逆矩陣、伴隨矩陣、初等變換以及初等矩陣等。

其中06、09、11、12年均考查的是初等變換與矩陣乘法之間的相互轉(zhuǎn)化，10年考查的是矩陣的秩，08年考的則是抽象矩陣求逆的問題，這幾年考查的形式為小題，而13年的兩道大題均考查到了本章的知識點，第一道題目涉及到矩陣的運算，第二道大題則用到了矩陣的秩的相關性質(zhì)。

14的第一道大題的第二問延續(xù)了13年第一道大題的思路，考查的仍然是矩陣乘法與線性方程組結(jié)合的知識，但是除了這些還涉及到了矩陣的分塊。16年只有數(shù)二了矩陣等價的判斷確定參數(shù)。

第三章向量

本章是線代里面的重點也是難點，抽象、概念與性質(zhì)結(jié)論比較多。重要的概念有向量的線性表出、向量組等價、線性相關與線性無關、極大線性無關組等。復習的時候要注意結(jié)構(gòu)和從不同角度理解。

做題重心要放在問題轉(zhuǎn)換上面。出題方式主要以選擇與大題為主。這一章無論是大題還是小題都特別容易出考題，06年以來每年都有一道考題，不是向量組的線性表出就是向量組的線性相關性的判斷，10年還考了一道向量組秩的問題，13年考查的則是向量組的等價，14年的選擇題則考查了向量組的線性無關性。

15年數(shù)一第20題結(jié)合向量空間的基問題考查了向量組等價的問題。16年數(shù)數(shù)一、數(shù)三第21題與數(shù)二23題考的同樣的題，第二問考向量組的線性表示的問題。

第四章線性方程組

主要考點有兩個：一是解的判定與解的結(jié)構(gòu)、二是求解方程?？疾斓姆绞竭€是比較固定，直接給方程討論解的情況、解方程或者通過其他的關系轉(zhuǎn)化為線性方程組、矩陣方程的形式來考。

06年以來只有11年沒有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問題，13年考查的第一道大題考查的形式不是很明顯，但也是線性方程組求解的問題。14年的第一道大題就是線性方程組的問題，15年選擇題考查了解的判定，數(shù)二、數(shù)三同一個大題里面考查了矩陣方程的問題。

16年數(shù)一第20題矩陣方程解的判斷和求解，數(shù)三第20題與數(shù)二第22題直接考線性方程解的判斷和求解，數(shù)一第21題第二問解矩陣方程。16年數(shù)一、數(shù)三第21題與數(shù)二第23題第二問直接考矩陣方程解求解，基本都不需要大家做轉(zhuǎn)換。今年數(shù)一、數(shù)三第20題、數(shù)二第22題第二問題都考了抽象的線性方程的求解問題。

第五章矩陣

矩陣的特征值與特征向量，每年大題都會涉及這章的內(nèi)容?？即箢}的時候較多。重點考查三個方面，一是特征值與特征向量的定義、性質(zhì)以及求法;二是矩陣的相似對角化問題，三是實對稱矩陣的性質(zhì)以及正交相似對角化的問題。要的實對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化問題可以說每年必考，09、10、11、12、13年都考了。

14考查的則是矩陣的相似對角化問題，是以證明題的形式考查的。15年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三選擇題結(jié)合二次型正交化特點然后結(jié)合特征值定義考查;大題也是有一個題目相同，都是矩陣相似，然后對角化問題。

16年數(shù)一數(shù)三第21題與數(shù)二第23題的第一問以考高次冪的形式出現(xiàn)，實質(zhì)就是矩陣相似對角化問題。今年數(shù)一、數(shù)三第5、6、20、題與數(shù)二第7、8、14、22、14題都考相似、相似對角的判斷性質(zhì)。今年在這章涉及的分數(shù)高達20多分。

第六章二次型

本章是第五章的運用，有兩個重點：一是化二次型為標準形;二是正定二次型。前一個重點主要考查大題，有兩種處理方法：配方法與正交變換法，而正交變換法是考查的重中之重。

10、11、12年均以大題的形式出現(xiàn)，考查的是利用正交變換化二次型為標準形，而13年的最后一道大題考查的也是二次型的題目，但它考查的則是二次型的矩陣表示，另外也考到二次型的標準形，它是通過間接的方式求得特征值然后直接得出標準形的。后一考點正定二次型則以小題為主。

14則是以填空題的形式出現(xiàn)的，考查的題目為已知二次型的負慣性指數(shù)為1，讓求參數(shù)的取值范圍。15年結(jié)合對角化考了個選擇題。

16年數(shù)一結(jié)合空間解析幾何考了二次型的標準型，數(shù)三、數(shù)二正負慣性指數(shù)考察。今年數(shù)一、數(shù)三第21題與數(shù)二第3題考察的就是二次型正交對角化問題。

綜合所述，線代每年的考題都比較固定，大題基本上在線性方程和特征值的角度出。所以建議19的同學在復習線代的時候從以下幾個方面去把握。

?掌握要點：

一、把線代基本的概念弄清楚，線代的概念要從定義的角度和形式上面去把握;

二、線代的記號要清楚，而且能夠?qū)懗蓪男问饺ケ硎?

三、重視線代里面知識點的不同角度的轉(zhuǎn)換關系，比如秩與解關系、行列式與秩關系等;

四、前期要把線代里面固定題型的方法弄透，比如齊次方程的基礎解系是怎么求的、矩陣秩怎么求等

?具體方法：

一、線性代數(shù)比高數(shù)要相對來說好復習，在*時大家可以多看看高數(shù)，但是在大綱解析出來之后，大家就不能懈怠它了。

因為這是一個分界點時間，今后線性代數(shù)每天都要安排時間復習，因為需要背的公式還是比較多的，很多同學只要隔一段時間不復習，知識點就會忘記，建議每天復習線性代數(shù)的時間不低于一個小時。

二、線性代數(shù)在前期可能做得題目比較簡單，在今后，同學們要開始做考研難度的題目，從現(xiàn)在開始每天做真題，隔一天做一套，做完之后多總結(jié)真題規(guī)律。

線性代數(shù)所有章節(jié)都緊密聯(lián)系，所以同學們在復習的時候，不要覺得沒有復習到的章節(jié)可以先放放，需要把整個線性代數(shù)知識點融會貫通，形成自己的知識框架。

三、最后是有一個小建議，同學們從現(xiàn)在開始，可以把線性代數(shù)的公式和結(jié)論總結(jié)在筆記上，并且抽時間要都推導一遍，尤其是第二章矩陣部分，公式很多。

考研數(shù)學歷年真題線性代數(shù)的考點總結(jié)2首先對極限的總結(jié)如下。極限的保號性很重要就是說在一定區(qū)間內(nèi)函數(shù)的正負與極限一致。

1、極限分為一般極限，還有個數(shù)列極限

(區(qū)別在于數(shù)列極限是發(fā)散的，是一般極限的一種)。

2、解決極限的方法如下

1)等價無窮小的轉(zhuǎn)化，(只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用但是前提是必須證明拆分后極限依然存在)e的X次方1或者(1+x)的a次方1等價于Ax等等。全部熟記。(x趨近無窮的時候還原成無窮小)

2)洛必達法則(大題目有時候會有暗示要你使用這個方法)

首先他的使用有嚴格的`使用前提。必須是X趨近而不是N趨近。(所以面對數(shù)列極限時候先要轉(zhuǎn)化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件。還有一點數(shù)列極限的n當然是趨近于正無窮的不可能是負無窮!)必須是函數(shù)的導數(shù)要存在!(假如告訴你g(x),沒告訴你是否可導，直接用無疑是死路一條)必須是0比0，無窮大比無窮大!當然還要注意分母不能為0。

洛必達法則分為三種情況

1)0比0無窮比無窮時候直接用

2)0乘以無窮，無窮減去無窮(應為無窮大于無窮小成倒數(shù)的關系)所以無窮大都寫成了無窮小的倒數(shù)形式了。通項之后這樣就能變成1中的形式了

3)0的0次方，1的無窮次方，無窮的0次方

對于(指數(shù)冪數(shù))方程方法主要是取指數(shù)還取對數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來了，就是寫成0與無窮的形式了，(這就是為什么只有3種形式的原因，ln(x)兩端都趨近于無窮時候他的冪移下來趨近于0,當他的冪移下來趨近于無窮的時候ln(x)趨近于0)

3、泰勒公式

(含有e^x的時候，尤其是含有正余旋的加減的時候要特變注意!)e^x展開,sinx展開,cos展開,ln(1+x)展開對題目簡化有很好幫助

4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法。

取大頭原則最大項除分子分母!看上去復雜處理很簡單。

5、無窮小與有界函數(shù)的處理辦法

面對復雜函數(shù)時候，尤其是正余弦的復雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時候，一定要注意這個方法。面對非常復雜的函數(shù)可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來了!

6、夾逼定理

(主要對付的是數(shù)列極限)這個主要是看見極限中的函數(shù)是方程相除的形式，放縮和擴大。

7、等比等差數(shù)列公式應用

(對付數(shù)列極限)(q絕對值符號要小于1)

8、各項的拆分相加

(來消掉中間的大多數(shù))(對付的還是數(shù)列極限)可以使用待定系數(shù)法來拆分化簡函數(shù)。

9、求左右求極限的方式

(對付數(shù)列極限)例如知道Xn與Xn+1的關系，已知Xn的極限存在的情況下，Xn的極限與Xn+1的極限是一樣的，應為極限去掉有限項目極限值不變化。

10、兩個重要極限的應用。

這兩個很重要!對第一個而言是x趨近0時候的sinx與x比值。第2個就如果x趨近無窮大無窮小都有對有對應的形式(第二個實際上是用于函數(shù)是1的無窮的形式)(當?shù)讛?shù)是1的時候要特別注意可能是用第二個重要極限)

11、還有個方法，非常方便的方法。

就是當趨近于無窮大時候，不同函數(shù)趨近于無窮的速度是不一樣的。x的x次方快于x!,快于指數(shù)函數(shù),快于冪數(shù)函數(shù),快于對數(shù)函數(shù)(畫圖也能看出速率的快慢)。當x趨近無窮的時候他們的比值的極限一眼就能看出來了

12、換元法

是一種技巧，不會對某一道題目而言就只需要換元，但是換元會夾雜其中

13、假如要算的話四則運算法則也算一種方法，當然也是夾雜其中的。

14、還有對付數(shù)列極限的一種方法，就是當你面對題目實在是沒有辦法走投無路的時候可以考慮轉(zhuǎn)化為定積分。一般是從0到1的形式。

15、單調(diào)有界的性質(zhì)

對付遞推數(shù)列時候使用證明單調(diào)性。

16、直接使用求導數(shù)的定義來求極限

(一般都是x趨近于0時候，在分子上f(x)加減某個值)加減f(x)的形式，看見了有特別注意)(當題目中告訴你F(0)=0時，f(0)的導數(shù)=0的時候就是暗示你一定要用導數(shù)定義!)

考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法(菁選2篇)（擴展6）

——考研數(shù)學線性代數(shù)怎么復習(菁選2篇)

考研數(shù)學線性代數(shù)怎么復習1線性代數(shù)一共六章的內(nèi)容。其中第一章行列式，它在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題和選擇題為主，但它是必考內(nèi)容，即便沒有單獨考查的題目，也會在其它的試題中給以考查，如求特征值就是計算相應的行列式。行列式的重點內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，同學們要掌握降階法求行列式，以及其它的像爪型、三對角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節(jié)的基礎。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始末。這部分考點較多，像逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運算等等是每年考研的重點內(nèi)容，同學們在復習的時候一定要注意歸納總結(jié)才可能掌握好。向量組的線性相關性是線性代數(shù)的重點也是考研的難點，大家復習的時候一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質(zhì)及判定方法并能靈活應用，還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯(lián)系，從各個側(cè)面加強對線性相關性的理解。歷年考題中，方程組是每年必考的題目，這也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理，能夠熟練求解線性方程組。這部分內(nèi)容是重點考查解答題的章節(jié)。特征值和特征向量也是考研的重點內(nèi)容之一，題多分值大，共有三部分內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。相對而言，這部分計算量是比較大的，復習的時候一定要加強練習。由于二次型與它的實對稱矩陣是一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題，只要正確寫出二次型所對應的實對稱矩陣，就可以利用相似對角化的方法解決二次型的問題了。解線性方程組和矩陣相似對角化是每年兩道大題最容易考查的地方。

線性代數(shù)的知識點比較多而且比較松散，而考研數(shù)學試題的綜合性非常強，所以大家在復習的時候一定要注意總結(jié)常用的結(jié)論、性質(zhì)，例如伴隨矩陣的秩、矩陣相乘的秩等等，抓住重點，解決難點，只要我們把握住了命題規(guī)律，就一定能取得線代的高分，并最終取得考研數(shù)學的勝利。

考研數(shù)學線性代數(shù)怎么復習2勿以“基礎”小而不為

談到基礎，一些考生也許會不以為然，認為這與實際考試難度相比相差甚遠。這里有一個對試題難度的認識問題，只要對歷年考題認真分析就可以看出，試題難就難在對大綱劃定的基礎知識的延伸較深，對基本概念、基本定理和基本方法的綜合應用較多較靈活，并不存在多少技巧性很強的偏題、怪題。去年的試題從深度上說試題仍然體現(xiàn)了以考察數(shù)學的基本概念、基本理論、基本方法為主?？佳休o導專家提醒考生，只要大家的基本概念、基本理論、基本方法掌握扎實，是不難回答的。一些中間偏難的題，最終也是從基本概念基礎上延伸轉(zhuǎn)換中求解的。只不過在對基本概念、基本理論、基本方法的理解和運用上，強調(diào)了多方位多角度?？忌鷳撜J識到雖然僅打好基本功還得不到高分，但這是取得好成績的基礎和前提。歷年都有相當多的考生考后的估計分與實際成績差距很大究其原因就是基本功不扎實，該得分的得不到分，直接影響到“上線”。

數(shù)學復習常用方法

數(shù)學復習應采取矩陣式的學習方法，每天的復習時間應保證在3個小時左右。雖然只有三個月左右的時間了，但是此階段數(shù)學復習仍然不能松懈，仍然需要大家堅持不懈，持之以恒，這樣到積累到最后，一定會使你受益非淺，你的努力加上正確的.學習方法，相信大家在數(shù)學考試中一定會取得很好的成績?？佳休o導專家認為，因為每個同學的復習情況不完全一樣，但是大家的復習一定要養(yǎng)成一個好的習慣，拿到的數(shù)學題一定要有始有終把它算出來，這是一種計算能力的訓練，其實在今年這的考試中很容易看的出來，數(shù)學的計算量還是相當大的，所以沒有*常這樣一個基練，在實際考試的時候在這么一個短的時間里，這么大的一個計算量，你可能是很難想象的。但是，*常養(yǎng)成這種好習慣以后，再去應對考試應該說沒有什么困難。

考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法(菁選2篇)（擴展7）

——考研數(shù)學線性代數(shù)的復習重點及解題方法(菁選2篇)

考研數(shù)學線性代數(shù)的復習重點及解題方法1行列式在考試中，這一部分如果單獨出題的話往往以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，且以考查抽象矩陣的行列式為主;更多的時候，行列式是與其他知識點(如線性方程組、特征值與特征向量等)結(jié)合起來考查的，我們往往把行列式視為解決問題的工具。

考生在復習行列式時，主要從如下三方面來把握：

首先理解行列式的定義，掌握行列式的基本性質(zhì)和行列式按行按列展開的定理，并會利用他們計算各種形式的行列式。

其次是行列式與矩陣的各種運算的關系，如行列式與矩陣的乘積，數(shù)乘和矩陣的分塊等運算的關系。

最后，也是最重要的'，是行列式與線性代數(shù)中其他概念的關系：如齊次線性方程組有無非零解的充要條件;N個N維列向量線性無關的充要條件;實對稱矩陣正定的充要條件。

行列式常見題型與方法總結(jié)如下：

題型一：對逆序及行列式定義的考查，正確理解概念，題型一便可迎刃而解。

題型二：抽象行列式的計算，解題思路為(1)用行列式的性質(zhì)做恒等變形;(2)利用行列式與矩陣乘法的關系簡化計算;(3)利用特征值與行列式的關系。

題型三：數(shù)字型行列式的計算,解題方法為(1)公式法，低階行列式，二階三階?？芍苯哟?三階或以上按照行列式展開定理進行降階后再計算。(2)三角化法，用行列式的性質(zhì)做恒等變形，將行列式化為上三角或下三角行列式。(3)遞推法，利用行列式按行或按列展開的定理對行列式降階，得到遞推式，再通過遞推式求通式。

考研數(shù)學線性代數(shù)的復習重點及解題方法2一、常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別

十年中2022和2022年考過兩次常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別，2022年的這個題很多考生基本上得了零分，常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別是一個難點：這個題考了三角函數(shù)的和差化積和比較審斂法。其實若從歷年考研數(shù)學一的考題中，我們可以歸納總結(jié)出對常數(shù)項級數(shù)的考查，考研考查的方法重點是比較審斂法，而作為基準級數(shù)的是P級數(shù)。

二、冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)

考生可以看到，對級數(shù)這一章，數(shù)一的同學要將冪級數(shù)的和函數(shù)作為重點知識來復習，十年中冪級數(shù)的和函數(shù)的考題最多。冪級數(shù)的和函數(shù)又分為先導后積、先積后導。兩種方法大家都要掌握。

三、冪級數(shù)的展開式

考生可以將高數(shù)上冊的泰勒展開式做一個拓展就是高數(shù)下冊的冪級數(shù)的展開式，考研考查的主要是幾何級數(shù)展開式。

四、傅里葉的展開式

2022年數(shù)學一考了一個傅里葉的展開式，傅里葉的展開式一般對數(shù)一的同學來說以小題的形式考的，但2022年出了黑馬，這個題提醒考生在數(shù)學的學習過程中要復習全面，不可以有所偏頗，但在復習過程中要把握復習深度，對傅里葉級數(shù)的掌握只需掌握基礎知識即可。

針對高數(shù)中的這一難點，2022年的考生在未來的學習過程中應該制定詳細的復習規(guī)劃：

1)、基礎過關Now6月，高數(shù)：同濟六版;線代：同濟五版;概率：浙大四版。系統(tǒng)復習，夯實基礎：熟練掌握基本概念、基本理論和基本方法

2)、專題訓練7月9月，針對常考的題型進行大量的練習，歸納題型，總結(jié)方法，突破重難點題型、方法和技巧

3)、綜合突破10月11月，對綜合題進行竄講，形成對考研的整體認識，將知識體系結(jié)構(gòu)搭建起來。

4)、全真模擬11月12月，轉(zhuǎn)化為得分，現(xiàn)場模擬考研是什么樣子，查漏補缺，實戰(zhàn)演練

5)、考前攻堅12月(考前兩周)，回歸基礎、攻克難點

考研數(shù)學線性代數(shù)公式的復習方法(菁選2篇)（擴展8）

——考研線性代數(shù)復習有哪些做題規(guī)律(菁選2篇)