2023屆山東省青島西海岸新區(qū)第七中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。1．如圖，將一塊含有30角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一組對(duì)邊上，2．下列描述不能確定具體位置的是()A．某影劇院6排8號(hào)ABCy坐標(biāo)是()11323223AA到A，使AA=AE，得到第323223角形中以A為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是()n(1n(1n一1(1n一1(1n面積()2ax26．若關(guān)于x的方程=的解為x=1，則a等于()11227．三角形邊長(zhǎng)分別為下列各數(shù)，其中能圍成直角三角形的是()8．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為()A．4B．8C．6D．10則AB的長(zhǎng)為()5BCD21_____21_____2(2x-y=-b12．如圖，已知函數(shù)y＝2x+b與函數(shù)y＝kx﹣3的圖象交于點(diǎn)P，則方程組〈lkx-y=3320．(6分)如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)F，E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－436，0)，P(x，y)是直線y=x+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．4 (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，△OAP的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．2MM22．(8分)某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績(jī)高者錄?。?、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績(jī)以百分制統(tǒng)計(jì)如下：(1)如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人將被錄?。闼麄冑x權(quán)后各自的平均成績(jī)，并說明誰將被錄?。?4．(8分)已知：如圖①所示的三角形紙片內(nèi)部有一點(diǎn)P．小謝按圖①~圖④所示步驟進(jìn)行折紙操作完成了畫圖任務(wù)．小謝的折疊操作過程中，(1)第一步得到圖②，方法是：過點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)B落在BC邊上，落點(diǎn)記為(2)第二步得到圖③，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：(3)第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，F(xiàn)G得到圖④．息證明FG∥BC．25．(10分)如圖所示，∠B＝∠C，AB∥CD，證明：CE∥BF.B(1)如圖②，當(dāng)點(diǎn)A、B在直線l異側(cè)時(shí)，求證：△ACD≌△CBE(模型應(yīng)用)(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)(2，﹣3)，當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(3)若D是函數(shù)y＝x(x＜0)圖象上的點(diǎn)，且BD∥x軸，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，連(4)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，b)，探索a，b之間滿足的等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．(不參考答案【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．A6排8號(hào)能確定具體位置；【點(diǎn)睛】3、CAByC.∴B′的坐標(biāo)是(-2,0)∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)與幾何問題的綜合，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出直線解析式.4、C【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形【詳解】CBAB0°，A1B＝CB，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，111同理可得∠EA3A2＝(2)2×75°…1∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是()n?1×75°．2【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°DCEAAS∴AB=CE，BC=DE；9、B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明三角形全等．6、Aax21212【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于把x代入解析式掌握運(yùn)算法則.【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【點(diǎn)睛】長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、B【詳解】解：設(shè)AG與BF交點(diǎn)為O，∵AB=AF，AG平分∠BAD，AO=AO，∴可證可證△AOF≌△EOB，AO=EO，∴AE=2AO=8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的作圖原理和平行四邊形的性質(zhì)．對(duì)待求值的整式進(jìn)行因式分解，得代入相應(yīng)的數(shù)值，得【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出BCD∴AB=DC，AD∥BC，DCABADABCD，CD=DE，【點(diǎn)睛】應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=AE=DC．∵該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)A(2,y)和B(-1,y)，12【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)(x=412、〈ly=-6【分析】利用“方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)”解決問題．(2x-y=-b(x=4∴方程組〈的解為〈．lkx-y=3ly=-6(x=4故答案為〈．ly=-6【點(diǎn)睛】本題考查方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，將方程組的解轉(zhuǎn)化為圖像的交點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題型．【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出OM=BM，ON=CN，即可得到三【詳解】解：如圖，∵OB、OC分別是∠ABC與∠ACB的平分線，：AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=AM+AN+MO+ON=AB+AC，AB+AC=9，：AMN的周長(zhǎng)=1.【點(diǎn)睛】【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式得：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件hCHxhx∴△ABH和△ACH是直角三角形，設(shè)CD=AD=h，CH=x，由勾股定理，得ABC22解得：〈10或〈(舍去)；【點(diǎn)睛】積相等法，正確得到邊之間的關(guān)系，從而列式計(jì)算.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵【點(diǎn)睛】2能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【分析】先根據(jù)直角三角形全等的判定方法證得Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)，則【詳解】證明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)．【點(diǎn)睛】HL(直角三角形)．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．x18(x<8)22【分析】(1)設(shè)點(diǎn)P(x，y)，將△OAP的面積表示出來，并分點(diǎn)P在第一、二象限和 (2)分別把S=代入(1)中兩種情況下的函數(shù)關(guān)系式，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再分434【詳解】解：(1)∵P(x，y)，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，0)，1341①當(dāng)點(diǎn)P在第一、二象限時(shí)，S=×6y，29∴S=x+18(x＞－8)，4341②當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，S=×6(－y)29∴S=－x－18(x＜－8)，49∴點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式為：S=x+18(x＞－8)或49S=－x－18(x＜－8)，927 (2)當(dāng)S=x+18(x＞－8)，△OAP的面積為，42424292927當(dāng)S=－x－18(x＜－8)，△OAP的面積為，42∴－x－18=2429299綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(－2，)或(－14，_).22【點(diǎn)睛】21、作圖見解析.22、(1)甲(2)乙將被錄取【分析】(1)根據(jù)題意分別求出甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)進(jìn)行比較即可；(2)由題意利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績(jī)，從而進(jìn)行說明.【詳解】解:(1)根據(jù)公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三所以乙將被錄取.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義．y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．設(shè)小明的媽媽去年買的蘿卜的單價(jià)為x元/斤，排骨的單價(jià)為y元/斤，(x(xly=20【點(diǎn)睛】件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組，再求解．PDPE為D，折痕交原AC邊于點(diǎn)F；(3)見解析(2)根據(jù)(1)的操作指令即可寫出第二步；(3)根據(jù)(1)(2)的操作過程即可證(2)過點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)D落在PE上，落點(diǎn)記為D，折痕交原AC邊于點(diǎn)F．可知∠DPF=∠EPF=∠DPF，(3)完成操作中的說理：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定和性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是25、見解析【分析】根據(jù)AB∥CD推出∠B＝∠BFD，再根據(jù)等量代換得出∠BFD＝∠C，從而證【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行的判定與性質(zhì).【分析】(1)利用同角的余角相等判斷出∠CAD＝∠BCE，進(jìn)而利用AAS即可得出結(jié)(2)先求出直線l的解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再判斷出△ACD≌△CBE，(3)同(2)的方法可得△OAB≌△FBC，從而得BF＝OA＝1，再證△BED≌△FEC(AAS)，即可得到答案；(1)分點(diǎn)C在第二象限，第三象限和第四象限三種情況：先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再同(2)(3)的方法確定出