貨幣的時間價值2

本文格式為Word版，下載可任意編輯——貨幣的時間價值2

其次章貨幣的時間價值

貨幣的時間價值是企業(yè)財務(wù)管理的一個重要概念，在企業(yè)籌資、投資、利潤分派中都要考慮貨幣的時間價值。企業(yè)的籌資、投資和利潤分派等一系列財務(wù)活動，都是在特定的時間進行的，因而資金時間價值是一個影響財務(wù)活動的基本因素。假使財務(wù)管理人員不了解時間價值，就無法正確衡量、計算不同時期的財務(wù)收入與支出，也無法確鑿地評價企業(yè)是處于贏利狀態(tài)還是虧損狀態(tài)。資金時間價值原理正確地透露了不同時點上一定數(shù)量的資金之間的換算關(guān)系，它是進行投資、籌資決策的基礎(chǔ)依據(jù)。

一、貨幣時間價值的概念

資金的時間價值原理：我們將資金鎖在柜子里，這無論如何也不會增殖。在資金使用權(quán)和所有權(quán)分開的今天，資金的時間價值仍是剩余價值的轉(zhuǎn)化形式。一方面：它是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而獲得的一部分報酬；另一方面：它是資金使用者因獲得使用權(quán)而支付給資金所有者的成本。資金的時間價值是客觀存在的經(jīng)濟范疇，越來越多的企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營決策中將其作為一個重要的因素來考慮。在企業(yè)的長期投資決策中，由于企業(yè)所發(fā)生的收支在不同的時點上發(fā)生，且時間較長，假使不考慮資金的時間價值，就無法對決策的收支、盈虧做出正確、恰當?shù)姆治鲈u價。

資金時間價值:又稱貨幣時間價值，是指在不考慮通貨膨脹和風險性因素的狀況下，資金在其周轉(zhuǎn)使用過程中隨著時間因素的變化而變化的價值，其實質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用后帶來的利潤或?qū)崿F(xiàn)的增值。所以，資金在不同的時點上，其價值是不同的，如今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天將100元存入銀行，在銀行利息率10%的狀況下，一年以后會得到110元，多出的10元利息就是100元經(jīng)過一年時間的投資所增加了的價值，即貨幣的時間價值。顯然，今天的100元與一年后的110元相等。由于不同時間的資金價值不同，所以，在進行價值大小對比時，必需將不同時間的資金折算為同一時間后才能進行大小的比較。

在公司的生產(chǎn)經(jīng)營中，公司投入生產(chǎn)活動的資金，經(jīng)過一定時間的運轉(zhuǎn)，其數(shù)額會隨著時間的持續(xù)不斷增長。公司將籌資的資金用于購建勞動資料和勞動對象，勞動者借以進行生產(chǎn)經(jīng)營活動，從而實現(xiàn)價值轉(zhuǎn)移和價值創(chuàng)造，帶來貨幣的增值。資金的這種循環(huán)與周轉(zhuǎn)以及因此實現(xiàn)的貨幣增值，需要一定的時間。隨著時間的推移，資金不斷周轉(zhuǎn)使用，時間價值不斷增加。衡量資金時間價值的大小尋常是用利息，其實質(zhì)內(nèi)容是社會資金的平均利潤。但是，我們在日常生活中所接觸到的利息，譬如銀行存、貸款利息，除了包含時間價值因素之外，還包括通貨膨脹等因素。所以，我們分析時間價值時，一般以社會平均的資金利潤為基礎(chǔ)，

1

而不考慮通貨膨脹和風險因素。資金的時間價值有兩種表現(xiàn)形式，即相對數(shù)和絕對數(shù)。相對數(shù)即時間價值率，是指沒有風險和通貨膨脹的平均資金利潤率或平均報酬率；絕對數(shù)即時間價值額，是指資金在運用過程中所增加的價值數(shù)額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。國庫券利率，銀行存、貸款利率，各種債券利率，都可以看做是投資報酬率，然而它們并非時間價值率，只有在沒有風險和通貨膨脹狀況下，這些報酬才與時間價值率一致。由于國債的信譽度最高、風險最小，所以假使通貨膨脹率很低就可以將國債利率視同時間價值率。為了便于說明問題，在研究、分析時間價值時，一般以沒有風險和通貨膨脹的利息率作為資金的時間價值,貨幣的時間價值是公司資金利潤率的最低限度。

二、貨幣時間價值的計算

由于資金具有時間價值，因此同一筆資金，在不同的時間，其價值是不同的。計算資金的時間價值，其實質(zhì)就是不同時點上資金價值的換算。它具體包括兩方面的內(nèi)容：一方面，是計算現(xiàn)在擁有一定數(shù)額的資金，在未來某個時點將是多少數(shù)額，這是計算終值問題；另一方面，是計算未來時點上一定數(shù)額的資金，相當于現(xiàn)在多少數(shù)額的資金，這是計算現(xiàn)值問題。資金時間價值的計算有兩種方法：一是只就本金計算利息的單利法；二是不僅本金要計算利息，利息也能生利，即俗稱“利上加利〞的復(fù)利法。相比較而言，復(fù)利法更能確鑿地反映本金及其增值部分的時間價值。計算貨幣時間價值量，首先引入“現(xiàn)值〞和“終值〞兩個概念表示不同時期的貨幣時間價值。

現(xiàn)值，又稱本金，是指資金現(xiàn)在的價值。

終值，又稱本利和，是指資金經(jīng)過若干時期后包括本金和時間價值在內(nèi)的未來價值。尋常有單利終值與現(xiàn)值、復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值。

（一）單利終值與現(xiàn)值

單利是指只對借貸的原始金額或本金支付（收?。┑睦?。我國銀行一般是依照單利計算利息的。

在單利計算中，設(shè)定以下符號：

P──本金（現(xiàn)值）；i──利率；I──利息；F──本利和（終值）；t──時間。1.單利終值。單利終值是本金與未來利息之和。其計算公式為：F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+i×t)

例：將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（單利計算）

一年后：100×（1+10%）＝110（元）

2

兩年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）

2.單利現(xiàn)值。單利現(xiàn)值是資金現(xiàn)在的價值。單利現(xiàn)值的計算就是確定未來終值的現(xiàn)在價

值。例如公司商業(yè)票據(jù)的貼現(xiàn)。商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)時，銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計利息，將余款支付給持票人。貼現(xiàn)時使用的利率稱為貼現(xiàn)率，計算出的利息稱為貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為貼現(xiàn)值即現(xiàn)值。

單利現(xiàn)值的計算公式為：

P＝F－I＝F－F×i×t＝F×（1－i×t）

例：假設(shè)銀行存款利率為10%，為三年后獲得20000現(xiàn)金，某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？P＝20000×（1－10%×3）＝14000（元）（二）復(fù)利終值與現(xiàn)值

復(fù)利，就是不僅本金要計算利息，本金所生的利息在下期也要參與本金一起計算利息，即尋常所說的“利滾利〞。

在復(fù)利的計算中，設(shè)定以下符號：F──復(fù)利終值；i──利率；P──復(fù)利現(xiàn)值；n──期數(shù)。

1．復(fù)利終值

復(fù)利終值是指一定數(shù)量的本金在一定的利率下依照復(fù)利的方法計算出的若干時期以后的本金和利息。例如公司將一筆資金P存入銀行，年利率為i，假使每年計息一次，則n年后的本利和就是復(fù)利終值。如圖1。

F=？

012n－1nP

圖1復(fù)利終值示意圖如圖1所示，一年后的終值為：

F1＝P+P×i＝P×（1+i）兩年后的終值為：

F2＝F1+F1×i＝F1×（1+i）＝P×（1+i）（1+i）＝P×（1+i）由此可以推出n年后復(fù)利終值的計算公式為：

3

2

F＝P×（1+i）

例：將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（復(fù)利計算）

一年后：100×（1+10%）＝110（元）兩年后：100×（1+10%）＝121（元）三年后：100×（1+10%）＝133.1（元）

復(fù)利終值公式中，（1+i）稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（F/P，i，n）表示。例如（F/P，8%，5），表示利率為8%、5期的復(fù)利終值系數(shù)。

復(fù)利終值系數(shù)可以通過查“復(fù)利終值系數(shù)表〞（見教材附表）獲得。通過復(fù)利系數(shù)表，還可以在已知F，i的狀況下查出n；或在已知F，n的狀況下查出i。

2．復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。即為取得未來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。例如，將n年后的一筆資金F，按年利率i折算為現(xiàn)在的價值，這就是復(fù)利現(xiàn)值。如圖2。F012n－1n

P=？

圖2復(fù)利現(xiàn)值示意圖

由終值求現(xiàn)值，稱為折現(xiàn)，折算時使用的利率稱為折現(xiàn)率。復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：

n32

n

P?F?1?i?n?n例：A?F??1?i?鋼鐵公司計劃4年后進行技術(shù)改造，需要資金120萬元，當銀

行利率為5%時，公司現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為：

P＝F×（1+i）＝1200000×（1+5%）＝1200000×0.8227＝987240（元）

公式中（1+i）稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F，i，n）表示。例如（P/F，5%，4），表示利率為5%，4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

4

-n

-n

-4

與復(fù)利終值系數(shù)表相像，通過現(xiàn)值系數(shù)表在已知i，n的狀況下查出P；或在已知P，i的狀況下查出n；或在已知P，n的狀況下查出i。

（三）年金終值與現(xiàn)值

年金是指一定時期內(nèi)一系列相等金額的收付款項。如分期付款賒購，分期歸還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊等都屬于年金收付形式。依照收付的次數(shù)和支付的時間劃分，年金可以分為普通年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金。

在年金的計算中，設(shè)定以下符號：A──每年收付的金額；i──利率；F──年金終值；P──年金現(xiàn)值；n──期數(shù)。1．普通年金

普通年金是指每期期末有等額的收付款項的年金，又稱后付年金。如圖3所示。01234100100100100圖3普通年金示意圖

圖3，橫軸代表時間，用數(shù)字標出各期的順序號，豎線的位置表示支付的時刻，豎線下端數(shù)字表示支付的金額。上圖表示4期內(nèi)每年100元的普通年金。

（1）普通年金的終值

普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。例如，按圖3的數(shù)據(jù)，假使i＝6%，第四期期末的普通年金終值的計算見圖4。

01234100×（1＋6%）0=100×1=100100×（1＋6%）1＝100×1.06=106100×（1＋6%）2＝100×1.1236=112.36100×（1＋6%）3＝100×1.191=119.10100×4.3746=437.46

圖4普通年金終值計算示意圖

從4圖可知，第一期期末的100元，有3個計息期，其復(fù)利終值為119.1元；其次期期末的100元，有2個計息期，其復(fù)利終值為112.36元；第三期期末的100元，有1個計息期，其復(fù)利終值為106元；而第四期期末的100元，沒有利息，其終值仍為100元。將以上

5

計息期數(shù)和計息率均可按以下公式進行換算：

im

t?m?nr?公式中，r為期利率，i為年利率，m為每年的計息次數(shù)，n為年數(shù)，t為換算后的計息期數(shù)。其終值和現(xiàn)值的計算公式分別為：

i??tF?P??1?r??P??1???m?

tm?ni??P?F/?1?r??F/?1???m?m?n例：存入銀行1000元，年利率為12%，計算按年、半年、季、月的復(fù)利終值。

1．按年復(fù)利的終值

F1＝1000×（1+12%）＝1120（元）2．按半年復(fù)利的終值

F2＝1000×［1+（12%/2）］＝1123.6（元）3．按季復(fù)利的終值

F3＝1000×［1+（12%/4）］＝1125.51（元）4．按月復(fù)利的終值

F4＝1000×［1+（12%/12）］12＝1126.83（元）

從以上計算可以看出，按年復(fù)利終值為1120元，按半年復(fù)利終值為1123.6元，按季復(fù)利終值為1125.51元，按月復(fù)利終值為1126.83元，

一年中計息次數(shù)越多，其終值就越大。

一年中計息次數(shù)越多，其現(xiàn)值越小。這二者的關(guān)系與終值和計息次數(shù)的關(guān)系恰好相反。(二)、求解折現(xiàn)率、利息率

內(nèi)插法或插值法計算折現(xiàn)率、利息率。

例：某人現(xiàn)在向銀行存入7000元，按復(fù)利計算，在利率為多少時，才能在8年后每年得到1000元？

P/A＝（P/A，i，n）7000/1000＝（P/A，i，8）7=（P/A，i，8）

16

42

查“年金現(xiàn)值系數(shù)表〞，當利率為3%時，系數(shù)是7.0197；當利率為4%時，系數(shù)是6.4632。因此判斷利率應(yīng)在3%～4%之間，設(shè)利率為x，則用內(nèi)插法計算x值。

利率年金現(xiàn)值系數(shù)

故：i＝3%+0.0354%≈3.04%(三)、連續(xù)折現(xiàn)

在復(fù)利計息頻數(shù)我們得出結(jié)論是：復(fù)利次數(shù)越多，終值越大；相反，折現(xiàn)次數(shù)越多，折現(xiàn)值越小。在連續(xù)折現(xiàn)下，現(xiàn)值達到最小值。其現(xiàn)值的計算公式為：

?3%???x%?1%????4%?7.0197???0.0197?0.55657???6.4632x0.0197?10.5565x?0.0354P?F?1??i/m??m?nm?n公式中，當m趨于無窮時，就是連續(xù)折現(xiàn)，而且公式?1??i/m??趨向于ein，其中e

近似等于2.71828。因此，在利率為i，終值為F時，連續(xù)折現(xiàn)下第n年年末收到的現(xiàn)金流量終值的現(xiàn)值為：

P?Fei?n例某人在連續(xù)復(fù)利下，折現(xiàn)率為10%，第5、第10年年末收到的10000元的現(xiàn)值是多少？

P5?1000010000??(元）0.1?50.5e(2.71828)1000010000P10?0.1?10??3678.7(元）2.71828e

由此可見，在連續(xù)折現(xiàn)下現(xiàn)值達到最小值。

17

各種系數(shù)的表達:

▲復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n或(F/P,I,n)或FVIFi,n或FVi,n▲復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i)n或(P/F,I,n)或PVIFi,n或PVi,n

F/A，i，n）或FVIFAi,n或FVAi,n▲年金終值系數(shù)或（

?1?i?n?1i

1??1?i?▲年金現(xiàn)值系數(shù)

i三.風險分析

?n或（P/A，i，n）或PVIFAi,n或PVAi,n

風險是現(xiàn)代企業(yè)財務(wù)管理環(huán)境的一個重要特征，在企業(yè)財務(wù)管理的每一個環(huán)節(jié)都不可避免地要面對風險。風險是客觀存在的，如何防范和化解風險，以達到風險與報酬的優(yōu)化配置是十分重要的。

1、風險的概念

風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度?；蚴侵溉藗兪孪饶軌虼_定采取某種行為所有可能的后果，以及每種后果出現(xiàn)可能性的狀況。

我們這里所的風險,是指投資風險,與投資活動密切相關(guān).投資活動是一種典型的風險活動，而且這種風險屬于投機性風險，既有可能獲得收益，也有可能發(fā)生損失。投資者進行投資，主要是受投資活動的機遇與收益的誘導(dǎo)，而是否取得這種預(yù)期收益，則受風險的影響。假設(shè)有需要投資1000萬元的項目A和B，項目A是沒有風險的，投資A項目可獲得報酬是100萬元；項目B存在著無法規(guī)避的風險，并且成功和失敗的可能性分別為50％，成功后的報酬是200萬元，而失敗的結(jié)果是損失20萬元。你選擇哪個項目？這涉及風險和報酬。

投資活動之所以具有風險，是由于投資活動具有以下風險特征:▲投資收益具有不確定性

在投資項目實施之前，決策者對投資收益的估計結(jié)果僅僅是一種預(yù)期收益，這種預(yù)期收益具有一定的不確定性；投資項目實施的結(jié)果，有可能偏移這種預(yù)期收益，一旦實際投資收益低于預(yù)期收益，便構(gòu)成了風險損失。決策論中，一般將投資收益狀況分為幾種狀態(tài)，并且在假設(shè)這些狀態(tài)的概率已知的狀況下來進行風險決策，而在實際過程中，往往狀態(tài)的概率都難以估計，即現(xiàn)實中的投資不確定性往往比數(shù)學模型所設(shè)定的不確定性更嚴重。在這種狀況下做出的決策，具有很大的不確定性與風險。當實際的投資收益很低甚至為負時，假使決策者誤認為投資收益率很高，

18

那么，有可能使決策者選擇這種項目并進行大量投資，從而導(dǎo)致決策失誤、投資失敗與資金損失。

▲投資活動具有周期性與時滯性

一項投資活動的實施，需要一定的時間或周期，在實施周期里，投資活動的外部環(huán)境將發(fā)生變化，而假使投資者未預(yù)先考慮這種變化，那么，環(huán)境的變化便會給投資者帶來巨大的風險。有可能當國家產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整以及產(chǎn)業(yè)政策發(fā)生變化時，便可能使得企業(yè)正在投資的產(chǎn)業(yè)處于國家產(chǎn)業(yè)政策所限制的范圍；或國家法律有可能阻止某些產(chǎn)品的生產(chǎn)，例如，阻止含氟利昂的空調(diào)機、電冰箱的生產(chǎn)，這樣，便會使正在投資于這些產(chǎn)品的企業(yè)蒙受風險；原來限制進口的產(chǎn)品，一旦降低關(guān)稅或取消進口限制，則將給國內(nèi)投資者造成進口沖擊；某些原來競爭并不猛烈的產(chǎn)品，隨著時間的推移，新的競爭者的參與，競爭對手的強大，將使投資活動面臨繁雜的競爭風險。因此，時間因素隱含不確定性，而這種不確定性又導(dǎo)致投資風險。投資活動又具有時滯性和慣性，例如，企業(yè)進行某項生產(chǎn)投資，一旦投入的資金變?yōu)橘Y產(chǎn)實物（如設(shè)備），這時，即使企業(yè)已覺察到風險，但因投資過程缺乏可逆性而不能有效地防范損失的發(fā)生。

▲投資活動具有投資的測不準性

投資活動的風險性，還表現(xiàn)在項目投資的測不準性上。投資測不準，不僅表現(xiàn)在項目的所需投資預(yù)計不準，而且表現(xiàn)為，項目的實際所需投資往往是超過預(yù)期的匡算。例如，三峽工程所需靜態(tài)投資，1993年的估算為954億，是前兩年的估計值的2倍，遠遠超過以前的估計，當三峽工程完成時，其實際投資可能更多。投資的測不準，將從兩個方面加劇投資風險：（1）投資的測不準，實際上是對項目所需投資進行過低估計，而對投資的低估，勢必浮夸投資的預(yù)期效益，從而易導(dǎo)致決策者在項目選擇時做出錯誤決策。（2）對投資的過低估計，將使投資者的資金準備不足，使籌集的資金不能滿足項目的實際需要，從而形成項目的資金缺口，當這種資金缺口較大時，便可能導(dǎo)致項目中止、延期，而項目的中止與延期又會導(dǎo)致各種費用的增加和投資需求的進一步擴大。

2、風險的收益

一般而言，投資者都厭惡風險，并力求回避風險。那么為什么還會有人進行風險性投資呢？這是由于風險投資可以得到額外報酬———風險報酬。所謂風險報酬，是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分報酬。風險報酬有兩種表示方法：風險報酬額和風險報酬率。但在財務(wù)管理中，風險報酬尋常用相對數(shù)———風險報酬率來加以計量。由于投資風險的存在，要使投資者愿意承受一份風險，必需給予一定報酬作為補償。風險越大，補償越高，即風險和報酬間的基本關(guān)系是風險越大，要求的報酬率越高。在投資報酬率一致的狀況下，人們都會選擇風險小的投資，結(jié)果競爭使其風險增加，報酬率下降。風險和報酬的這種聯(lián)系是市場競爭的結(jié)果。

19

從理論上講投資報酬是由無風險報酬、通貨膨脹貼補和風險報酬三部分組成的。投資報酬可表示為：

投資報酬（R）=無風險報酬+風險報酬+通貨膨脹貼補

無風險報酬:是指將投資投放某一投資項目上能夠確定得到的報酬。在西方國家尋常以固定利息公債券所提供的報酬作為無風險報酬。公債券以政府作為債務(wù)主體，一般認為這種債券的信用極高，其到期還本付息不存在問題，因而投資的預(yù)期報酬幾乎是確定的。無風險報酬有以下特征：⑴預(yù)期報酬的確定性，或者說無風險報酬是必要投資報酬中確定和必然會得到的部分。無風險報酬是投資者所期望的必要投資報酬的基礎(chǔ)，也是投資者是否進行投資的必要前提。⑵衡量報酬的時間性。無風險報酬也稱資金時間價值，也就是說，無風險報酬只與投資的時間長短有關(guān)。它有兩方面的含義：一是同一投資隨著投資時間的延長，投資報酬會按指數(shù)增長。這與資金的周轉(zhuǎn)價值有