電磁場與電磁波試卷及復習提綱

（6）坡印廷矢量?！峨姶艌雠c電磁波》測驗試卷﹙一﹚《電磁場與電磁波》測驗試卷﹙二﹚一、填空題1、在國際單位制中，電場強度的單位是________；電通量密度的單位是___________；磁場強度的單（一）、問答題（共50分）位是____________；磁感應強度的單位是___________；真空中介電常數(shù)的單位是____________。1、（10分）請寫出時變電磁場麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，并寫出其輔助方程。E,,,電荷面密度為ρs、面電流密度為Js時，請寫出DBH2、（10分）在兩種媒質的交界面上，當自由的邊界條件的矢量表達式。2、靜電場E和電位Ψ的關系是E＝_____________。E的方向是從電位_______處指向電位______處。3、（10分）什么叫TEM波，TE波，TM波，TE10波？4、（10分）什么叫輻射電阻？偶極子天線的輻射電阻與哪些因素有關？5、什么是滯后位？請簡述其意義。3、位移電流與傳導電流不同，它與電荷___________無關。只要電場隨__________變化，就會有位移電流；而且頻率越高，位移電流密度___________。位移電流存在于____________和一切___________中。（二）、計算題（共60分）1Pcos1、（10分）在真空里，電偶極子電場中的任意點M（r、θ、φ）的電位為（式中，4、在兩種媒質分界面的兩側，電場E的切向分量E1t－E2t＝________；而磁場B的法向分量B1n－B2n4r20＝_________；電流密度J的法向分量J1n－J2n=___________。1r1r0P為電偶極矩，Pql），而。試求M點的電場rsin0r5、沿Z軸傳播的平面電磁波的復數(shù)表示式為：E___________________,0H___________________。E強度。二、計算題1、（15分）在真空中，有一均勻帶電的長度為L的細桿，其電荷線密度為τ。求在其橫坐標延長線上距桿端為d的一點P處的電場強度EP。2、（15分）半徑為R的無限長圓柱體均勻帶電，電荷體密度為ρ。請以其軸線為參考電位點，求該圓柱體內電外位的分布。3、（10分）一個位于Z軸上的直線電流I＝3安培，在其旁邊放置一個矩形導線框，a＝5米，b＝8米，h＝5米。最初，導線框截面的法線與I垂直（如圖），然后將該2、（10分）已知某同軸電容器的內導體半徑為a，導外體的內半徑為c，在a﹤r﹤b(b﹤c)部分填充電容率為ε的電介質，求其單位長度上的電容。3、（10分）一根長直螺線管，其長度L＝1.0米，截面積S＝10厘米2，匝數(shù)N1＝1000匝。在其中段密繞一個匝數(shù)N2＝20匝的短線圈，請計算這兩個線圈的互感M。截面旋轉90，保持a、b不變，讓其法線與I平行。0求：①兩種情況下，載流導線與矩形線框的互感系數(shù)M。②設線框中有I′＝4安培的電流，求兩者間的互感磁能。4、（10分）P為介質（2）中離介質邊界極近的一點。E已知電介質的外真空中電場強度為，其方向與4、（10分）某回路由兩個別為R和r的半圓形導體與兩段直導體組成，其中通有電流I。1電介質分界面的夾角為θ。在電介質界面無自由電E求中心點O處的磁感應強度B。荷存在。求：①P點電場強度的大小和方向；25、電場強度為Ea37.7COS(6108t2Z)伏／米的電磁波在自由空間傳播。問：該波是不Y５、（１５分）在半徑為Ｒ、電荷體密度為ρ的球形均勻帶電體內部有一個不帶電的球形空腔，其半徑為ｒ，R是均勻平面波？并請說明其傳播方向。求：（1）波阻抗；（2）相位常數(shù)；（3）波長；（4）相速；（5）H的大小和方向；Or兩球心的距離為ａ（ｒ<ａ<Ｒ）。介電常數(shù)都按ε計算。０求空腔內的電場強度Ｅ。xa1《電磁場與電磁波》測驗試卷﹙三﹚已知電偶極子軸射場的表示式為：0sinj(tkr)e1jI0l2rHE二、填空題（每題8分，共40分）EQ1、真空中靜電場高斯定理的內容是：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2、等位面的兩個重要性質是：①_____________________________________________,②____________________________________________________________________。3、真空中的靜電場是__________場和__________場；而恒定磁場是____________場和__________場。0求：①在Y軸上距O點為r處的平均能流密度。②和天線成45而距O點同樣為r的地方的平均能流密度。05、（10分）有一根長L＝1m的電偶極子天線，，其激勵波長λ＝10m，激勵波源的電流振幅I＝5A。試求該電偶極子天線的輻射電阻Rr和輻射功率P。復習資料：4、傳導電流密度J__________。位移電流密度J___________。Σd電場能量密度We＝___________。磁場能量密度Wm＝___________。一，填空類5、沿Z軸傳播的平面電磁波的三角函數(shù)式：E_____________________，H_________________________________；其波速V＝__________________________，波阻抗η＝__________________，相位常數(shù)β＝_______________________。（二）計算題（共50分）1、（10分）如圖內外半徑分別為r、R的同軸電纜，中間充塞兩層同心介質：第一層ε＝2ε，r10其半徑為r＇；第二層ε＝3ε。Rrε20ε現(xiàn)在內外柱面間加以直流電壓U。求：①電纜內各點的場強E。②單位長度電纜的電容。021③單位長度電纜中的電場能。2、（10分）在面積為S、相距為d的平板電容器里，填以厚度各為d／2、介電常數(shù)各為ε和ε的介質。將電容器兩極r1r2板接到電壓為U0的直流電源上。求：①電容器介質ε和ε內的場強；r1r2②電容器極板所帶的電量；③電容器中的電場能量。I3、（10分）有一半徑為R的圓電流。求：①其圓心處的磁感應強度B＝？0B②在過圓心的垂線上、與圓心相距為H的一點P，其＝？4、（10分）在Z軸原點，安置一個電偶極子天線。23布為B和H，則該體積內12.電偶極子的遠場區(qū)域指的是-----------------關系的靜磁能量密度為，體積內總靜磁能量為。區(qū)域；在遠場區(qū)，電場強度的振幅與距離r成，電位移矢量的邊界條件D滿足13.理想介質分界面上電場強度E滿足的邊界條件是是。14.兩個同頻率、同方向傳播，極化方向相互垂直的直線極化波的合成波為圓極化波，則這兩個直線極化波的振幅為，相位差為。。,4,0）中傳播時，相速應該是（）。3.頻率f=50MHZ的均勻平面波在理想介質（00CA．等于光速CB．等于C/2C．等于D．等于C/424.均勻平面波從空氣中垂直入射到無損耗媒質（,4,0）表面上，則電場反射系數(shù)00為（）。112B．C．D．3332A．35.橫截面尺寸為a×b的矩形波導管，內部填充理想介質時的截止頻率(m)2(n)2，工作頻率為f的電磁波在該波導中傳播的條件是ab12ufc（）。1.自由空間中原點處的源（或J）在t時刻發(fā)生變化，將在時刻影響到r處的位函數(shù)（或A）。A．f=fcB．f＞fcC．f＜fcD．f≤fc2.均勻平面電磁波由空氣中垂直入射到無損耗介質（,4,0）表面上時，反射系數(shù)6、介電常數(shù)為的介質區(qū)域中，靜電荷的體密度為，已知這些電荷產生的電場為（x,y,z），00=3.矩形波導管中只能傳輸4.設海水為良導體，衰減常數(shù)為，則電磁波在海水中的穿透深度為，透射系數(shù)=。而DE，則下面正確的是（）。波模和波模的電磁波。A．D0E/D，在此深度上電場D/D．B．C．的振幅將變?yōu)檫M入海水前的倍。07.磁感應強度Bexeyze(ymz)，式中的m值應為（3(32)z，極化面電荷密度）。5.極化強度為P的電介質中，極化體電荷密度==sp。xyp6.在球坐標系中，沿Z方向的電偶極子的輻射場（遠區(qū)場）的空間分布與坐標r的關系為，A．m=2B．m=3C．m=4D．m=6與坐標的關系為。8.兩個相互平行的導體平行板電容器，與電容C無關的是（）。A．導體板上的電荷C．導體板的幾何形狀8.雙線傳輸?shù)呢撦d電阻ZL=ZO時（特性阻抗），傳輸線工作在則工作在狀態(tài)；而終端短路（ZL=0）時，B．平板間的電介質D．兩導體板的相對位置質參數(shù)的關系是（狀態(tài)。9.穿透深度與電磁波頻率及媒）。9.已知介質中有恒定電流J分布，則此介質中磁場強度H與J的關系為，而磁感應強度B21D．ffB．A．fC．的散度為。f10.電磁波的極化一般的情況是橢圓極化波，它的兩種特殊情況是極化波和-------------極化波。10.電偶極子的遠區(qū)輻射場是（A．非均勻平面波）。B．均勻平面波D．均勻球面波C．非均勻球面波11.已知體積為V的媒質的磁導率為，其中的恒定電流J分布在空間，產生于該體積內的磁場分411.電偶極子的遠區(qū)輻射場是有方向性的，其方向性因子為（）。cos(cos)2sinA．cosC．sin2D．B．sin12.用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是：（）A．鏡像電荷是否對稱B．電位所滿足方程是否改變D．同時選擇B和CC．邊界條件是否保持不變2.25,,0）表面上，則電場反射系13.均勻平面波從空氣中垂直入射到理想介質（00數(shù)為（）。A．1529D．54B．C．5134．設計一工作波長10cm的矩形波導管，材料用銅，內充氣，并要求TE10模的工作頻率至少有215.若傳輸線工作在混合波狀態(tài)，則傳輸線終端反射系數(shù)，電壓駐波系數(shù)S滿足關系是：（）0.7ff1.3f30%的安全系數(shù)，即f,fTETE波模的截止頻率。02，此處分別02表示波和01020101（A）0,S1（B）1,S（C）1,1S（D）1,1S22225．均勻直線式天線陣的元間距，如要求它的最大輻射方向在偏離天線陣軸線±60O的方向，d2問單元之間的相位差應為多少？6.一均勻平面波自空氣中垂直入射到半無三論述類1、論述平行極化波斜射到理想導體表面時，理想導體外表面合成波的特點。2、試說明為什么單導體的空心或填充電介質的波導管不能傳播TEM波。3論述導電介質中均勻平面波的傳特播點。4傳輸線有哪幾種工作狀態(tài)？在什么條件下，傳輸線工作在行波狀態(tài)？行波狀態(tài)下無損耗線有什么特限大無耗介質表面上，已知空氣中合成波的駐波比為3，介點？質內透射波的波長是空氣中波長的1/6，且介質表面上為合成波電場的最小點，求介質相對磁導率5、寫出在洛侖茲條件下達朗貝爾方程式，闡述它的物理意義。r6、論述電偶極子輻射遠場區(qū)的性質。和相對介電常數(shù)。四,計算類r1空間沿e方向傳播，其相位常數(shù)7.設計一z(A/m)在自由1..均勻平面波的磁場強度H的振幅為3個矩形諧振腔，使在1GHZ及1.5GHZ分別諧振于兩個不同模式上。30(rad/m)，當t=0時，z=0時，在e方向。H8.有一均勻平面波，在,04,sin(tkzyEE的媒質中傳，播其電場強度)，（1）寫出300mE和H的表達式；（2）求頻率和波長。0.265W/m3。求（1）.電磁波的波數(shù)、相速、波長和波阻若已知頻率f=150MHZ，平均功率密度為抗；（2）t=0,z=0時電場的值。為Eim100(V/m)，從空氣中垂直入射到無損耗媒2．均勻平面波的電場振幅質平面上（20x，極板充滿電荷，其體電荷密度1,4,0），求反射波與透射波的電場振幅。r2r29.兩塊無限大導體平板分別置于X=0和X=d處，板間為d的電位分布設為0和U0，如圖所示，求兩板間電位和電場強度Y0(x)U00dX5--2.靜電場中的電位Φ滿足泊松方程，該方程的表達式為________________，該方程的一個特解為_____________________，如果求解空間沒有_______________方程。電荷分布，則該方程的表達式變?yōu)開______________，叫EjIlIl2rsinejkr,試求輻射功率和輻sinejkr,Hj10.電偶極子遠區(qū)輻射場表達式為：02r1.電荷連續(xù)性方程的微分形式為_________________________,穩(wěn)恒電流的條件為射電阻。___________________.11.均勻平面波自空氣中垂直入射到兩種無耗電介質界面上，當反射系數(shù)與透射系數(shù)的大小相等時，2.靜電場中的電位Φ滿足泊松方程，該方程為________________，方程的一個特解為其駐波比等于多少？_____________________，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)開______________，叫_______________方程。12.一空氣填充的圓柱形波導，周長為25.1厘米，其工作頻率為3GHZ，求該波導內可能傳播的模式。13.如圖所示，接地導體球半徑為a，在球外距球心為d處置放一點電荷q，求球外電位分布和球面2.靜電場中的電位Φ滿足泊松方程，該方程表達式為，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變上感應電荷面密度。（球外為空氣）為，叫_______________方程。s1.電荷連續(xù)性方程的微分形式為_________________________,穩(wěn)恒電流的條件為___________________.0o0qz2.靜電場中的電位Φ滿足泊松方程，該方程為________________，如果求解空間沒有電荷分布，則aadd該方程變?yōu)開______________，叫_______________方程。d一、選擇題（每題2分，共20分）（請將你的選擇所對應的標號填入括號中）1、以下關于時變電磁場的敘述中，不正確的是（）。A．電場是有旋場B．電場和磁場相互激發(fā)C．電荷可以激發(fā)電場D．磁場是有散場1、關于均勻平面電磁場，下面的敘述正確的是（）A．在任意時刻，各點處的電場相等B．在任意時刻，各點處的磁場相等15.二元天線陣如圖所示，設d,900,ImIej，m為激勵電流振幅比，求陣因子。421C．在任意時刻，任意等相位面上電場相等、磁場相等D．同時選擇A和Bz2、用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是（）。A．鏡像電荷是否對稱B．電位所滿足的方程是否未改變C．邊界條件是否保持不變D．同時選擇B和C1、z＞0半空間中為ε=2ε0的電介質，z＜0半空間中為空氣，在介質表面無自由電荷分布。若空氣中的靜電場為，則電介質中的靜電場為（）。P(r,,)1、微分形式的安培環(huán)路定律表達式為，其中的（）。A．是自由電流密度(1)rrB．是束縛電流密度12d0yC．是自由電流和束縛電流密度(2)D．若在真空中則是自由電流密度；在介質中則為束縛電流密度1、靜電場的唯一性定理是說：（）。PA．滿足拉普拉斯方B．滿足給定泊松方程的電位是唯一的。C．既滿足拉普拉斯方程又滿足給定的泊松方D．既滿足拉普拉斯方程，又滿足給定邊界條件的電位是唯一的。程的電位是唯一的。程的電位是唯一的。說明：請在題右側的括號中作出標記，正確打√，錯誤打1.均勻平面波是一種在空間各點處電場強度相等的電磁波。2.電磁波的電場強度矢量必與波的傳播方向垂直。3.在有限空間V中，矢量場的性質由其散度、旋度和V邊界上所滿足的條件唯一的確定?！脸袒蚪o定泊松方2、微分形式的安培環(huán)路定律表達式為，其中的（）。A．是自由電流密度B．是束縛電流密度1.矢量分析中的兩個重要定理分別是高斯定理和斯托克斯定理,它們分別是C．是自由電流和束縛電流密度_______________________和__________________________..D．若在真空中則是自由電流密度；在介質中則為束縛電流密611、介質中靜電場的基本方程；介質中靜電場的性質。12、獨立導體的電容；兩導體間的電容；求電容及電容器電場的方法與實例。13、靜電場的能量分布，和能量密度的概念。1、介電常數(shù)為ε的各向同性介質區(qū)域中，靜電荷的體密度為，已知這些電荷產生的電場為E=E（x，y，z），下面表達式中成立的是（）。2、在磁導率為μ，介電常數(shù)為ε的媒質中，正弦電磁場復振幅矢量H(r)滿足亥姆霍茲方程，其中（）。1、某導體回路位于垂直于磁場電力線的平面內，要使得回路中產生感應電動勢，則應使（）。A）．磁場隨時間變化B）．回路運動第三章電流場和恒定電場1、傳導電流和運流電流的概念。C）．磁場分布不均勻D）．同時選擇A和B2、電流強度和電流密度的概念；電流強度和電流密度的關系。3、歐姆定律的微分形式和積分形式。1.矢量分析中的兩個重要定理分別是高斯定理和斯托克斯定理,它們分別是_______________________和__________________________..4、電流連續(xù)性方程的微分形式和積分形式；恒定電流的微分形式和積分形式及其意義。5、電動勢的定義。6、恒定電場的基本方程及其性質。2.靜電場中的電位Φ滿足泊松方程，該方程的表達式為________________，該方程的一個特解為_____________________，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程的表達式變?yōu)開______________，叫_______________方程。1.電荷連續(xù)性方程的微分形式為_________________________,穩(wěn)恒電流的條件為___________________.第四章恒定磁場1、電流產生磁場，恒定電流產生恒定磁場。2、電流元與電流元之間磁相互作用的規(guī)律－安培定律。3、安培公式；磁感應強度矢量的定義；磁感應強度矢量的方向、大小和單位。4、洛侖茲力及其計算公式。2.靜電場中的電位Φ滿足泊松方程，該方程為________________，方程的一個特解為_____________________，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)開______________，叫_______________方程。1.表達電磁場中能量守恒與轉換關系的坡印廷定理為.5、電流元所產生的磁場元：比奧－薩伐爾定律；磁場疊加原理；磁感應線。計算磁場的方法和實例。2.靜電場中的電位Φ滿足泊松方程，該方程表達式為，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)椋衉______________方程。6、磁通的定義和單位。7、磁通連續(xù)性原理的微分形式、積分形式和它們的意義。8、通量源和旋渦源的定義。3.可引入標量位Φm描述磁場的條件是________________________.1.電荷連續(xù)性方程的微分形式為_________________________,穩(wěn)恒電流的條件為___________________.9、安培環(huán)路定律的積分形式和微分形式。10、安培環(huán)路定律的應用。2.靜電場中的電位Φ滿足泊松方程，該方程為________________，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)開______________，叫_______________方程。11、磁場強度的定義，磁場強度的單位，磁場強度矢量和磁感應強度矢量的關系。12、磁介質中的安培環(huán)路定律的積分形式微分形式。13、用安培環(huán)路定律的積分形式來計算磁感應強度。14、磁通、磁鏈和自感。求電感的方法和實例。15、互感；求互感的方法和實例。......《電磁場與電磁波》學習提要第一章