概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱

本文格式為Word版，下載可任意編輯——概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱西南科技大學(xué)本科課程教學(xué)大綱

《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B》課程教學(xué)大綱

：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(第四版)浙江大學(xué)，高等教育出版社：3：48：0

一、本課程教學(xué)目的和課程性質(zhì)

概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究不確定性現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的一門學(xué)科，是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行定量分析的重要工具。面對(duì)當(dāng)今信息時(shí)代，如何處理大量的雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)以及從中得出有助于決策的結(jié)論，必需把握該課程所陳述的知識(shí)。本課程是高等工科學(xué)校工程技術(shù)及管理專業(yè)的主要基礎(chǔ)課程，它是一門實(shí)用性、應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。本課程的目的和任務(wù)是使學(xué)生把握概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)如何處理隨機(jī)現(xiàn)象中所蘊(yùn)涵的帶有普遍性的思想和方法，以便為學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、本課程的基本要求

1．隨機(jī)事件及其概率(1)理解隨機(jī)事件的概念;

(2)把握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算,把握概率的基本性質(zhì)和應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算;(3)了解概率的定義.2．條件概率及事件的獨(dú)立性

(1)理解條件概率和事件的獨(dú)立性的概念;

(2)把握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式以及應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。把握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算和二項(xiàng)概型及其計(jì)算。

3．一維隨機(jī)變量及其分布

(1)理解隨機(jī)變量的概念，理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì),理解離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布及其性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率。

(2)把握二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布。(3)會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。4．二維隨機(jī)變量及其分布

(1)了解二維隨機(jī)變量概念及其它的聯(lián)合分布函數(shù)概念和性質(zhì)，了解二維離散和連續(xù)隨機(jī)變量定義及其它們的概率分布和性質(zhì)，了解二維均勻分布和正態(tài)分布。

(2)會(huì)用它們計(jì)算有關(guān)事件的概率。會(huì)求解邊緣分布。

(3)把握隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，把握應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。(4)會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。

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5．隨機(jī)變量的數(shù)字特征

(1)理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念.；

(2)把握數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)與計(jì)算。把握二項(xiàng)分布、泊松分布和正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差；

(3)會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

(4)了解矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念和性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算。6．大數(shù)定律與中心極限定理

了解切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。7．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

(1)理解總體、樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念;

(2)把握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計(jì)算。

(3)了解卡方分布、t-分布和F分布的定義及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。(4)把握在正態(tài)總體下樣本均值、樣本方差、t統(tǒng)計(jì)量的分布及性質(zhì)。8．參數(shù)估計(jì)

(1)理解點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的概念;(2)把握矩估計(jì)法和極大似然法;

(3)了解估計(jì)量的評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性、有效性、一致性）;(4)會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間;9．假設(shè)檢驗(yàn)

(1)理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想;

(2)把握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。

(3)把握單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，了解兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

三、本課程與其他課程的關(guān)系

前修高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)等課程

四、課程內(nèi)容

1．隨機(jī)事件及其概率

主要包括隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件的基本概念，隨機(jī)事件之間的關(guān)系及運(yùn)算，概率的統(tǒng)計(jì)定義，古典概率和幾何概率，概率的一般定義和性質(zhì)。

2．條件概率及事件的獨(dú)立性

主要包括條件概率和事件獨(dú)立性的基本概念，乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式及其應(yīng)用，重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)和二項(xiàng)概率公式及應(yīng)用問(wèn)題。

3．一維隨機(jī)變量及其分布

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主要包括隨機(jī)變量概念及分布函數(shù)的定義和性質(zhì)，離散和連續(xù)隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的定義，常見的六個(gè)分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的性質(zhì)和特征及相關(guān)概率計(jì)算，應(yīng)用實(shí)例分析計(jì)算，隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

4．二維隨機(jī)變量及其分布

主要包括二維隨機(jī)變量及分布函數(shù)的定義和性質(zhì)，利用二維隨機(jī)變量的分布計(jì)算邊緣分布函數(shù)，判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性，計(jì)算二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布及其概率。

5．隨機(jī)變量的數(shù)字特征

主要包括隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的概念、計(jì)算和性質(zhì)，常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差，二維隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與矩的概念、計(jì)算公式和性質(zhì)。

6．大數(shù)定律與中心極限定理

介紹極限定理概念與切比雪夫不等式，大數(shù)定理及中心極限定理及其應(yīng)用。7．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

主要包括統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想，總體、樣本的概念及它們各自的分布，數(shù)據(jù)整理的初步：經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和直方圖的意義和構(gòu)造方法，統(tǒng)計(jì)量的定義，常見統(tǒng)計(jì)量：樣本均值、樣本方差的概念及其計(jì)算。抽樣分布，常見統(tǒng)計(jì)量的分布：正態(tài)分布、卡方分布、t-分布、F-分布，以及它們各自的分位數(shù)的概念。

8．參數(shù)估計(jì)

主要包括統(tǒng)計(jì)推斷學(xué)的思想，參數(shù)估計(jì)問(wèn)題的提出，常用的參數(shù)估計(jì)方法：點(diǎn)估計(jì)法和區(qū)間估計(jì)方法，其中點(diǎn)估計(jì)法包括矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法，區(qū)間估計(jì)的思想和方法。評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)偏性、有效性、一致性。

9．假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與基本概念，參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題提出以及計(jì)算步驟，應(yīng)用實(shí)例分析，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的思想。

五、教學(xué)方法建議

提供有關(guān)教學(xué)的錄像片，同時(shí)，在有條件的話，利用網(wǎng)絡(luò)資源、多媒體等教學(xué)手段為教學(xué)服務(wù)。

六、考核方式

閉卷考試考試以筆試、閉卷的方式進(jìn)行。要求學(xué)生把握的基本概念及基本計(jì)算試題占80%，綜合應(yīng)用試題占20%。主要測(cè)試學(xué)生的基本概念、基本計(jì)算技能和綜合應(yīng)用的把握程度。

七、其它說(shuō)明（如習(xí)題或作業(yè)，實(shí)踐環(huán)節(jié)內(nèi)容和要求）

每章至少完成4-8題

八、選用教材及主要參考書（名稱、編著者、出版社、出版時(shí)間）

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1、教材

《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》盛驟等編，浙江大學(xué)出版社。2、參考書

《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用》，XX交通大學(xué)出版社。

《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，中山大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，人民教育出版社，1980

九、學(xué)時(shí)分派

講課內(nèi)容1．概率論的基本概念2．一維隨機(jī)變量及其分布3．二維隨機(jī)變量及其分布4