初一趣味數(shù)學(xué)教案范文

初一趣味數(shù)學(xué)教案范文

體現(xiàn)在課堂教學(xué)目標(biāo)上，就是注重追求知識(shí)與技能，過程與方法，

情感、態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面的有機(jī)整合，今天在這里整理了一些

2021初一趣味數(shù)學(xué)教案范文，我們一起來看看吧!

2021初一趣味數(shù)學(xué)教案范文1

教學(xué)目的

通過分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方

程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)

模型。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方

程。

2.難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金

×年利率×年數(shù)

本利和=本金×利息×年數(shù)+本金

2.商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。

利潤(rùn)=售價(jià)-成本;=商品利潤(rùn)率

二、新授

問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今

年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.6元

的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元?

利息-利息稅=48.6

1

可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%

根據(jù)等量關(guān)系，得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

問，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的

20%，實(shí)際得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2·80%=48.6

解方程，得x=1250

例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折

(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服

裝每件的成本是多少元?

大家想一想這15元的利潤(rùn)是怎么來的?

標(biāo)價(jià)的80%(即售價(jià))-成本=15

若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么

每件服裝的標(biāo)價(jià)為：(1+40%)x

每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：(1+40%)x·80%

每件服裝的利潤(rùn)為：(1+40%)x·80%-x

由等量關(guān)系，列出方程：

(1+40%)x·80%-x=15

解方程，得x=125

答：每件服裝的成本是125元。

三、鞏固練習(xí)

教科書第15頁(yè)，練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問題中抽

象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程;求

出所列方程的解;檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題

2

的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。

五、作業(yè)

教科書第16頁(yè)，習(xí)題6.3.1，第4、5題。

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教學(xué)目的

借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方

程解決實(shí)際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程

模型的作用。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。

2.難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?

2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?

路程=速度×?xí)r間速度=路程/時(shí)間

二、新授

例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)

看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火

車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，

結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度

是40千米/時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)?

畫“線段圖”分析，若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的路程為x

千米。

1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

3

2.乘公共汽車用了多少時(shí)間，乘出租車用了多少時(shí)間?

3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時(shí)間?

4，等量關(guān)系是什么?

如果設(shè)乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張

家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時(shí)。

設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在

設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。

三、鞏固練習(xí)

教科書第17頁(yè)練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個(gè)數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，

以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)

鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系

確定怎樣設(shè)未知數(shù)。

四、作業(yè)

教科書習(xí)題6.3.2，第1至5題。

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教學(xué)目的

1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對(duì)“工程問題”

的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。

2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛

的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。

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難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成

全

部工作量的多少?

2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完

成

全部工作量的多少?

3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?

二、新授

閱讀教科書第18頁(yè)中的問題6。

分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已

經(jīng)知道了什么?已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟

單獨(dú)做要6天。

2.怎樣用列方程解決這個(gè)問題?本題中的等量關(guān)系是什么?

[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師

傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程得x=2

師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=

所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、鞏固練習(xí)

一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，

現(xiàn)

5

由甲獨(dú)做10小時(shí);

請(qǐng)你提出問題，并加以解答。

例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成?

(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成?

四、小結(jié)

1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之

間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時(shí)間

工作效率=工作時(shí)間=

2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完

成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。

五、作業(yè)

教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。

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教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素;

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)

軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

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1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1

和2嗎?

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—

—數(shù)軸.

二、講授新課

讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利

用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)

溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.

在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.

與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，

用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適

中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)

于溫度計(jì)上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原

點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔

一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一

個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)

度的直線叫做數(shù)軸.

進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的

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原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是

-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和

單位長(zhǎng)度，缺一不可.

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

示出來.

2.說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有

理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.

四、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)

和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為

我們研究問題提供了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此

還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過

來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)

不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究.

五、作業(yè)

1.在下面數(shù)軸上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).

(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

2.在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

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3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)

的一組數(shù)的點(diǎn)：

(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)

重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)

學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)

為模型，引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)

真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).直線、數(shù)軸都是

非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生

進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一

億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎?它是不是存在等.

2021初一趣味數(shù)學(xué)教案范文5

絕對(duì)值

教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

2，學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類

思想.

教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較

知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念

教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題

星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，

到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在

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同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的

路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升?

學(xué)生思考后，教師作如下說明：

實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反

意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛

的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無關(guān);

觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱

家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.

學(xué)生回答后，教師說明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有

關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，

記做|a|

例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子

中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)

數(shù)表示，后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系，說明實(shí)際生活中有些

問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.

為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體

驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.

因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型

模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立

絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備.

合作交流

探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)

有什么規(guī)律?、

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-3，5，0，+58，0.6

要求小組討論，合作學(xué)習(xí).

教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它

的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求

絕對(duì)值法則(見教科書第15頁(yè)).

鞏固練習(xí)：教科書第15頁(yè)練習(xí).

其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練;第2

題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行辨別，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較

高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說法之間的區(qū)別.

求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對(duì)值概

念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例.

學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者.本

著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論.

結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁(yè)的圖，并回答相關(guān)

問題：

把14個(gè)氣溫從低到高排列;

把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;

觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的

高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎?

應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢?

學(xué)生交流后，教師總結(jié)：

14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，

即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過比較，

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歸納得出有理數(shù)大小比較法則

想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)

一100和一90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的絕對(duì)值)以及這

兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.

要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都

來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性

數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對(duì)值的意義和數(shù)

軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí)，加

強(qiáng)數(shù)與形的想象。

課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大小(教科書第17頁(yè)例)

比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式

練習(xí)：第1