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本文格式為Word版，下載可任意編輯——求軌跡方程的常用方法2023111一.定義法

求軌跡方程的常用方法

1.由動點(diǎn)P向圓x2＋y2＝1引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，∠APB＝60°，則動點(diǎn)P的軌跡方程為______．2.已知?ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0），C為動點(diǎn)，且滿足sinB?sinA?5sinC,求點(diǎn)4C的軌跡。

3.?ABC中，B，C坐標(biāo)分別為（-3，0），（3，0），且三角形周長為16，求點(diǎn)A的軌跡方程。

4.一條線段兩個端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動，且BM=a，AM=b，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程？

→→→→→→

1

5.已知A、B、D三點(diǎn)不在一條直線上，且A(－2,0)，B(2,0)，|AD|＝2，AC＝AB＋AD，AE＝AC，則點(diǎn)E的

2軌跡方程是__________．二.代入法

5.平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(3，－1)、(2，－3)，頂點(diǎn)D在直線3x－y＋1＝0上移動，則頂點(diǎn)B的軌跡方程為()

A．3x－y－20＝0B．3x－y－10＝0C．3x－y－12＝0D．3x－y－9＝06.動點(diǎn)在曲線x2＋y2＝1上移動時，它和定點(diǎn)B(3,0)連線的中點(diǎn)P的軌跡方程是()

322222222

A．(x＋3)＋y＝4B．(x－3)＋y＝1C．(2x－3)＋4y＝1D．(x＋)＋y＝1

2

→→

7.設(shè)動點(diǎn)P是拋物線y＝2x＋1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A(0，－1)，點(diǎn)M使得PM＝2MA，則M的軌跡方程是()

2

111

A．y＝6x2－B．y＝3x2＋C．y＝－3x2－1D．x＝6y2－

333三.參數(shù)法

→→

8.一條線段長等于10，兩端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動，M在線段AB上，且AM＝4MB，則M的軌跡方程是()

A．x2＋16y2＝64B．16x2＋y2＝64C．x2＋16y2＝8D．16x2＋y2＝89.過點(diǎn)P（2，4）作兩條相互垂直的直線l1，l2，若l1交x軸于A點(diǎn)，l2交y軸于B點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。

四.交軌法

10.直線y＝kx＋1與y＝2kx－3(k為常數(shù)，且k≠0)交點(diǎn)的軌跡方程是________．

x2y211.已知橢圓2?2?1（a＞b＞o）的兩個頂點(diǎn)為A1(?a,0),A2(a,0)，與y軸平行

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