工業(yè)過(guò)程的穩(wěn)態(tài)可控性

工業(yè)過(guò)程的穩(wěn)態(tài)可控性第1頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四主要內(nèi)容穩(wěn)態(tài)操作分析及其意義;穩(wěn)態(tài)操作分析的主要方法;一個(gè)理想二元蒸餾塔的穩(wěn)態(tài)操作分析。第2頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四穩(wěn)態(tài)操作分析的必要性經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的綜合與設(shè)計(jì)并不能保證所得系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)特性與可控性，而這將給系統(tǒng)的操作帶來(lái)困難。經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的最優(yōu)性也可能因?yàn)椴僮鲉?wèn)題而無(wú)法實(shí)現(xiàn)。第3頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四穩(wěn)態(tài)操作分析的必要性穩(wěn)態(tài)操作分析相對(duì)比較簡(jiǎn)單,且能大致反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與可控性。動(dòng)態(tài)特性與可控性的分析對(duì)于通過(guò)物質(zhì)耦合與能量耦合以及過(guò)程強(qiáng)化原理開發(fā)的復(fù)雜工業(yè)過(guò)程的綜合與設(shè)計(jì),起著非常重要的作用(Seideretal.,1999)。第4頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四穩(wěn)態(tài)操作分析的基本步驟首先,根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)機(jī)理數(shù)學(xué)模型,在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)操作點(diǎn)上施加適當(dāng)幅度的階躍擾動(dòng),計(jì)算出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解。

以此可以逐步得到系統(tǒng)的各個(gè)通道的放大倍數(shù),也即系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益矩陣。然后,運(yùn)用有關(guān)動(dòng)態(tài)特性及可控性的判斷指標(biāo)對(duì)各種不同的系統(tǒng)設(shè)計(jì)作出評(píng)價(jià)。第5頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四穩(wěn)態(tài)操作分析的基本步驟通過(guò)有關(guān)設(shè)計(jì)決策變量的調(diào)整修正所得的過(guò)程設(shè)計(jì)，重新辨識(shí)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型并評(píng)估系統(tǒng)的可操作性。決定具有滿意穩(wěn)態(tài)操作性的最佳設(shè)計(jì)。第6頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四穩(wěn)態(tài)操作分析的基本方法動(dòng)態(tài)特性及可控性通?？梢酝ㄟ^(guò)以下幾個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)估。它們是:

1.相對(duì)增益矩陣(RelativeGainArray:RGA);

2.

Morari彈性指標(biāo)(MorariResilienceIndex:

MRI);

3.條件數(shù)(ConditionNumber:

CN);

4.

Niederlinski指標(biāo)(NiederlinskiIndex:

NI)。第7頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四穩(wěn)態(tài)相對(duì)增益矩陣:

RGA系統(tǒng)相對(duì)增益矩陣是一種比較有效的量度各種控制回路的相互作用的指標(biāo)。它在多回路控制系統(tǒng)的綜合與分析中起著重要的作用。它也常常用來(lái)評(píng)價(jià)化工過(guò)程設(shè)計(jì)的可操作性。第8頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四基于RGA評(píng)判可操作性

(1)對(duì)角線元素越接近于1，說(shuō)明系統(tǒng)的可操作性越好。

(2)RGA的元素值越大，系統(tǒng)的不確定性越大。第9頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四奇異值分解

(Singular

ValueDecomposition)

G

=

USV*其中：

G

---穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)矩陣；

U

---單位陣；

S

---奇異值矩陣；

V

---單位陣的共軛轉(zhuǎn)置。由此，可以得到

1.最小奇異值;2.條件數(shù)。第10頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Morari彈性指標(biāo):

MRIMorari彈性指標(biāo)也即穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)的最小奇異值。

它對(duì)應(yīng)于一個(gè)特定的輸入與輸出方向。在重要的頻率域內(nèi),基于最小奇異值的系統(tǒng)設(shè)計(jì)一般具有較高的操作彈性。因而比較最小奇異值的大小,便可以知道不同設(shè)計(jì)的操作彈性。第11頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四條件數(shù):

CN條件數(shù)是開環(huán)傳遞函數(shù)的最大奇異值與最小奇異值的比值。它能反映一個(gè)控制系統(tǒng)對(duì)于過(guò)程參數(shù)的不確定性和模型誤差的靈敏度。一般來(lái)講,條件數(shù)越小,控制系統(tǒng)越不易受上述因素的影響。

第12頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Niederlinski指標(biāo)一個(gè)多回路控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)是否可以穩(wěn)定地工作,可以通過(guò)Niederlinski指標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷。在這里,假定每個(gè)回路控制系統(tǒng)均含有積分動(dòng)作,且都是穩(wěn)定的。則多回路控制系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是第13頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Niederlinski指標(biāo)Niederlinski指標(biāo)大于零是多回路控制系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件,但不是充分條件。因此,即使Niederlinski指標(biāo)大于零,多回路控制系統(tǒng)不穩(wěn)定也是可能的。

當(dāng)Niederlinski指標(biāo)小于零的時(shí)候,多回路控制系統(tǒng)一定是不穩(wěn)定的。這個(gè)時(shí)候,多回路控制系統(tǒng)的輸入輸出變量配對(duì)必須重新組合。第14頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例子:一個(gè)理想

二元蒸餾塔的穩(wěn)態(tài)操作分析給定一個(gè)二元精餾塔，分離由物質(zhì)A和B組成的混合物。進(jìn)料流量為100mol/s,進(jìn)料濃度是A:B=0.5:0.5。塔頂產(chǎn)品濃度為0.95(A),塔底產(chǎn)品濃度為0.95(B)。操作壓力是9bar。氣化潛熱為6944cal/mol(滿足衡分子流假設(shè))。

塔板穩(wěn)態(tài)滯液量為1mol。冷凝器和再沸器的穩(wěn)態(tài)液量分別為30mol。第15頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四汽液平衡計(jì)算塔內(nèi)氣液平衡按下式計(jì)算：

Pj=xA,jPAs+xB,jPBs

(1)

yi,j=xi,jPis/Pj

(2)飽和蒸汽壓按下式計(jì)算：

LnPis=Avp,i–Bvp,i/Tj

(3)

A(Avp/Bvp)

=11.6531/3862

B(Avp/Bvp)

=

12.3463/3862第16頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四理想二元蒸餾塔的結(jié)構(gòu)第17頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四理想二元蒸餾塔的可控性分析考察具有三個(gè)不同塔板數(shù)目的蒸餾塔的設(shè)計(jì)的可控性；首先，建立三個(gè)蒸餾塔的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)矩陣；第18頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四RGA分析RefluxxAtopxBbot+1%(0.85494mol/s)0.9576980.942312-1%(-0.85494mol/s)0.9423810.957769VaporxAtopxBbot+1%(1.35494mol/s)0.9420240.966643-1%(-1.35494mol/s)0.9579090.933751利用上述數(shù)據(jù)計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)增益矩陣G計(jì)算矩陣R=(G-1)T計(jì)算相對(duì)增益矩陣RGA，RGAij=Rij*Gij第19頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四奇異值分解ConditionNumber=0.0182856/0.00304817=5.99886第20頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四NI第21頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四分析結(jié)果概括RGA分析奇異值NI分析第22頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四總結(jié)本章扼要地介紹了工業(yè)過(guò)程穩(wěn)態(tài)操作分析的基本原理與方法。綜合與設(shè)計(jì)并不能保證所得系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)特性與可控性，二者的互動(dòng)是必然的。通過(guò)一個(gè)理想二元蒸餾塔的穩(wěn)態(tài)操作分析,顯示了其對(duì)工業(yè)過(guò)程設(shè)計(jì)與操作特性的重要性。第23頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四作業(yè)根據(jù)已經(jīng)建立的理想二元蒸餾塔的穩(wěn)態(tài)機(jī)理數(shù)學(xué)模型,建立該過(guò)程的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)矩陣。假定塔頂與塔底的穩(wěn)態(tài)濃度均為0.95。試分析具有三種不同塔板數(shù)目蒸餾塔的穩(wěn)態(tài)可控性。第24頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期四閱讀文獻(xiàn)1.Morari,M.;“DesignofResilientProcessingPlant-III,”ChemicalEngineeringScience,38,1881–1891(1983).2.Grosdidier,