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文檔簡介

Wigner_Ville分布定義:Wigner_Ville分布的特性分析:Wigner_Ville分布總是實的,即使s(t)是復(fù)信號(實性)。對稱性:對實信號,有邊緣特性:Wigner_Ville分布滿足時頻邊緣特性。證明:時移頻移特性:函數(shù)平均值:Wigner_Ville分布滿足邊緣特性,所以,函數(shù)平均值只是時間和頻率的函數(shù)。推論:可以通過Wigner_Ville分布正確計算信號的平均時間、中心頻率、持續(xù)時間和帶寬??梢酝ㄟ^Wigner_Ville分布計算信號的時寬和帶寬滿足不確定性原理。協(xié)方差:局部平均值:局部帶寬:例:正弦波和沖激例:具有高斯包絡(luò)的正弦波例:線性調(diào)頻信號Wigner_Ville分布的支撐:Moyal定理:Wigner_Ville分布的逆定理:討論:信號的固定相位因子不能被恢復(fù)。常數(shù)因子可以通過歸一化得到。Wigner_Ville分布的問題:非負(fù)性問題

Wigner_Ville分布丟掉了作為能量密度分布的一個基本性質(zhì)。

非負(fù)性不成立。例:可以證明:只有平移和調(diào)制后的高斯函數(shù)才是使其Wigner_Ville分布為正的唯一函數(shù)。Wigner_Ville分布的問題:交叉項干擾問題

兩個信號和的Wigner_Ville分布例:兩個正弦信號和的Wigner_Ville分布例:思考題:·對于只有單一頻率成分的實信號,其Wigner_Ville分布是否存在交叉干擾項?怎樣抑制交叉項干擾?交叉項抑制方法:加窗例:正弦波例:兩個正弦信號和:H(t)的約束條件:非負(fù)性的解決方法:平滑模糊函數(shù):模糊函數(shù)與Wigner分布的關(guān)系:模糊函數(shù)的性質(zhì):時移:頻移:離散化計算問題:Cohen類時頻分布:Cohen指出:信號的時頻分布可以表示為:用

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