2016年常州市中考數(shù)學(xué)試卷(word解析版)

20162016年常州市中考數(shù)學(xué)試卷（word分析版）2016年常州市中考數(shù)學(xué)試卷（word分析版）一、選擇題（共8小題，每題 2分，滿分16分）.-2的絕對(duì)值是（ ）A.-2B.2C-D.匚一\2回.計(jì)算3-（-1）的結(jié)果是（）A?-4B?-2C2 d.4.以下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是（主視圖左視圖O俯視圖A.圓柱體 B,三棱錐 C.球體D.圓錐體4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p，則數(shù)軸上與數(shù)-答對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)DN,.如圖，把直角三角板的直角極點(diǎn) O放在損壞玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn) mN,量得OM=8cm,ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是（ ）A.ViocmB.5cmC.6cmD.10cm.若x>y,則以下不等式中不必定成立的是（ ）A.A.x+1>y+1B.2x>2yD.x2>y2.已知^ABC中，BC=6,AC=3,CP±AB,垂足為P，則CP的長(zhǎng)可能是（24D24D.78.已知一次函數(shù)yi=kx+m（kN0）和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a豐08.已知一次函數(shù)xyiTOC\o"1-5"\h\zy2 0 -4 0 5當(dāng)y2>y1時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）A.x<-1B.x>4C.-1<x<4 D.x<-1或x>4二、填空題（共 10小題，每題2分，滿分20分）.化簡(jiǎn)：退后..若分式,一存心義，則x的取值范圍是 .[n+1.分解因式：x3-2x2+x=..一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是 60。，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為..若代數(shù)式x-5與2x-1的值相等，則x的值是..在比率尺為1：40000的地圖上，某條道路的長(zhǎng)為 7cm，則該道路的實(shí)質(zhì)長(zhǎng)度是km..已知正比率函數(shù)y=ax（aN0）與反比率函數(shù)y=:（kN0）圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（- 1,-1）,則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是.ABCD中，ZA=70°,ZOBC=60。，則N.如圖，在。O的內(nèi)接四邊形ODC=.xy.已知x、y知足2?4=8，當(dāng)0WxW1時(shí)，y的取值范圍是18.如圖，△APB中，AB=2,ZAPB=90。，在AB的同側(cè)作正△ABD、F4APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是

三、解答題(共10小題，滿分84分)19.先化簡(jiǎn)，再求值(x-1)(x-2)-(x+1)2，此中x=--.220.解方程和不等式組：_小 5 (1)+衿奉「玄一10<0(2)「?』」-「，1;.為認(rèn)識(shí)某市市民晚餐后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，檢查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、 “鍛煉”、“看電視”并依據(jù)檢查結(jié)果繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖.和“其余”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法檢查了該市部分市民，并依據(jù)檢查結(jié)果繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所供給的信息，解答以下問題：(1)本次共檢查了名市民；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該市共有480萬市民，預(yù)計(jì)該市市民晚餐后 1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)..一只不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都同樣(1)攪勻后從袋子中隨意摸出1個(gè)球，求摸到紅球的概率；(2)攪勻后從袋子中隨意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中隨意摸出 1個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率..如圖，已知^ABC中，AB=AC,BD、CE是高，BD與CE訂交于點(diǎn)O(1)求證：OB=OC；(2(2)若/ABC=50，求NBOC的度數(shù)..某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種糖果，購置 3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購置1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元.(1)求甲、乙兩種糖果的價(jià)錢；(2)若購置甲、乙兩種糖果共20千克，且總價(jià)不超出 240元，問甲種糖果最少購置多少千克？.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-土二x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,|3.把Rt△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(30°<a<180°),獲得△AO'B’.(1)當(dāng)a=60。時(shí)，判斷點(diǎn)B能否在直線O'B’上，并說明原因；(2)連結(jié)OO,，設(shè)OO’與AB交于點(diǎn)D,當(dāng)a為什么值時(shí)，四邊形ADO'B’是平行四邊形？請(qǐng)說明原因..(1)閱讀資料：教材中的問題，如圖1,把5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的十字形紙板剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形，小明的思慮：因?yàn)榧羝辞昂蟮膱D形面積相等，且 5個(gè)小正方形的總面積為5,因此拼成的大正方形邊長(zhǎng)為，故沿虛線AB剪開可拼成大正方形的一邊， 請(qǐng)?jiān)趫D1頂用虛線補(bǔ)全剪拼表示圖.(2)類比解決：如圖2,已知邊長(zhǎng)為2的正三角形紙板ABC,沿中位線DE剪掉△ADE,請(qǐng)把紙板剩下的部分DBCE剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)新的正三角形.①拼成的正三角形邊長(zhǎng)為；②在圖2頂用虛線畫出一種剪拼表示圖.(3)靈巧運(yùn)用:如圖3，把一邊長(zhǎng)為60cm的正方形彩紙剪開，用剪成的若干塊拼成一個(gè)軸對(duì)稱的風(fēng)箏，此中NBCD=90。，延伸DC、BC分別與AB、AD交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，在線段AC和EF處用輕質(zhì)鋼絲做成十字形風(fēng)箏龍骨，在圖 3的正方形中畫出一種剪拼表示圖，并求出相應(yīng)輕質(zhì)鋼絲的總長(zhǎng)度.（說明：題中的拼接都是不重疊無空隙無節(jié)余）27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=x2+bx的圖象訂交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)A（3,3），點(diǎn)M為拋物線的極點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）長(zhǎng)度為2.'的線段PQ在線段OA（不包含端點(diǎn)）上滑動(dòng)，分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P、Q，求四邊形PQQP面積的最大值；ii 11（3）直線OA上能否存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E對(duì)于直線MA的對(duì)稱點(diǎn)F知足S△AOF=S△AOM?若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因.28.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P在射線BC上（異于點(diǎn)B、C），直線AP與對(duì)角線BD及射線DC分別交于點(diǎn)F、QV3（1）若BP=，求NBAP的度數(shù)；（2）若點(diǎn)P在線段BC上，過點(diǎn)F作FGLCD,垂足為G,當(dāng)八FGC"△QCP時(shí)，求PC的長(zhǎng)；（3）以PQ為直徑作。M.①判斷FC和。M的地點(diǎn)關(guān)系，并說明原因；②當(dāng)直線BD與。M相切時(shí)，直接寫出PC的長(zhǎng).

2016年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（共8小題，每題2分，滿分16分）1.-2的絕對(duì)值是（ ）A.-2B.2 C.----D.—2 2【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【剖析】依據(jù)絕對(duì)值的定義，可直接得出-2的絕對(duì)值.【解答】解：I-21=2.應(yīng)選B.【評(píng)論】本題考察了絕對(duì)值的定義，重點(diǎn)是利用了絕對(duì)值的性質(zhì)..計(jì)算3-（-1）的結(jié)果是（ ）A?-4B?-2C2d.4【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.【剖析】減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，因此3-（-1）=3+1=4.【解答】解：3-（-1）=4,故答案為：D.【評(píng)論】本題考察了有理數(shù)的減法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單；嫻熟掌握減法法例是做好本題的重點(diǎn)..以下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是（ ）A.圓柱體 B,三棱錐 C.球體D.圓錐體【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.

【剖析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上邊看，所獲得的圖形.【解答】解：因?yàn)橹饕晥D和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得為圓柱體.應(yīng)選A.【評(píng)論】本題考察了由三視圖來判斷幾何體，還考察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈巧運(yùn)用能力，同時(shí)也表現(xiàn)了對(duì)空間想象能力.4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p，則數(shù)軸上與數(shù)-爭(zhēng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（乙A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D【考點(diǎn)】數(shù)軸.【剖析】依據(jù)圖示獲得點(diǎn)P所表示的數(shù)，而后求得-1:的值即可.【解答】解：以下圖，點(diǎn)P表示的數(shù)是1.5，則-J球=0.75>-1,則數(shù)軸上與數(shù)- 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是應(yīng)選：C.JB? ,C,DtP-3-2-1012【評(píng)論】本題考察了數(shù)軸，依據(jù)圖示獲得點(diǎn)p【評(píng)論】本題考察了數(shù)軸，依據(jù)圖示獲得點(diǎn)p所表示的數(shù)是解題的重點(diǎn).N,5.如圖，把直角三角板的直角極點(diǎn) O放在損壞玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn) mN,量得OM=8cm,ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是（ ）A.濘(口cmBA.濘(口cmB.5cmC.6cmD.10cm【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理.【剖析】如圖，連結(jié)MN,依據(jù)圓周角定理能夠判斷MN是直徑，因此依據(jù)勾股定理求得直徑，而后再來求半徑即可.【解答】解：如圖，連結(jié)MN,VZ0=90

???MN是直徑，又OM=8cm,ON=6cm,.??mn="|」『='三；『=10(cm).???該圓玻璃鏡的半徑是： MMN=5cm.2應(yīng)選：B.【評(píng)論】本題考察了圓周角定理和勾股定理，半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑.6.若x>y,則以下不等式中不必定成立的是（ ）A.x+1>y+1B?2x>2yC.亍>七D.x2>y2【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【剖析】依據(jù)不等式的基天性質(zhì)進(jìn)行判斷，不等式的兩邊加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.【解答】解：（A）在不等式x>y兩邊都加上1,不等號(hào)的方向不變，故（A）正確；（B）在不等式x>y兩邊都乘上2，不等號(hào)的方向不變，故（B）正確；（C）在不等式x>y兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故（C）正確；（D）當(dāng)x=1,y=-2時(shí)，x>y，但x2<y2,故（D）錯(cuò)誤.應(yīng)選（D）【評(píng)論】本題主要考察了不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，必定要改變不等號(hào)的方向.P，則CP的長(zhǎng)可能是（7.已知^ABC中，BC=6,AC=3,CP±P，則CP的長(zhǎng)可能是（A.2 B.4 C.5d,7【考點(diǎn)】垂線段最短.【剖析】依據(jù)垂線段最短得出結(jié)論.

【解答】解：如圖，依據(jù)垂線段最短可知： pcv3,ACP的長(zhǎng)可能是2,應(yīng)選A.【評(píng)論】本題考察了垂線段最短的性質(zhì)，正確理解此性質(zhì)，垂線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短；本題是指點(diǎn)C到直線AB連結(jié)的全部線段中，CP是垂線段，因此最短；在實(shí)質(zhì)問題中波及線路最短問題時(shí)，其理論依照應(yīng)從“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩此中去選擇.8.已知一次函數(shù)y1=kx+m（k#0）和二次函數(shù)【評(píng)論】本題考察了垂線段最短的性質(zhì)，正確理解此性質(zhì)，垂線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短；本題是指點(diǎn)C到直線AB連結(jié)的全部線段中，CP是垂線段，因此最短；在實(shí)質(zhì)問題中波及線路最短問題時(shí)，其理論依照應(yīng)從“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩此中去選擇.8.已知一次函數(shù)y1=kx+m（k#0）和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a半0）的自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表:xyiy2當(dāng)y2>y1時(shí)，自變量x的取值范圍是（A.x<-1B.x>4C.-1<x<4D.x<-1或x>4【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）.【剖析】先在表格中找出點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出直線和拋物線的分析式，用y2>y1成立不等式，解不等式即可.【解答】解：由表可知，（-廣一k+nrO?? ,IITF1?M??lith1???一次函數(shù)y1=x+1,1,0）,（0,1）在直線一次函數(shù)y1=kx+m的圖象上，由表可知，(-1,0),(1,-4),(3,0)在二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a#0)的圖象上，■：-?(a+b+c=-4，^9a+3b+e-0『41I-b=-2??Ic=-3I?二次函數(shù)y2=x2-2x-3當(dāng)、2>yi時(shí)，,二x2-2x-3>x+1,?(x-4)(x+1)>0，???x>4或xV-1,應(yīng)選D【評(píng)論】本題是二次函數(shù)和不等式題目，主要考察了待定系數(shù)法，解不等式，解本題的重點(diǎn)是求出直線和拋物線的分析式.二、填空題（共10小題，每題2分，滿分20分）.化簡(jiǎn)：-三入超=忘【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【剖析】先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再依據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=2蔡-ME=':.故答案為：.?【評(píng)論】本題考察的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)同樣的二次根式進(jìn)行歸并，歸并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答本題的重點(diǎn)..若分式；存心義，則x的取值范圍是x#-1 .n+1 【考點(diǎn)】分式存心義的條件.【剖析】依據(jù)分式存心義的條件列出對(duì)于 x的不等式，求出x的取值范圍即可.【解答】解：??,分式二^存心義，?x+1#0，即x#--1故答案為：x#-1.【評(píng)論】本題考察的是分式存心義的條件，熟知分式存心義的條件是分母不等于零是解答本題的重點(diǎn)..分解因式：x3-2x2+x=x(x-1)2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【剖析】第一提取公因式x,從而利用完好平方公式分解因式即可.【解答】解：x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2.故答案為：x(x-1)2.【評(píng)論】本題主要考察了提取公因式法以及公式法分解因式，嫻熟應(yīng)用完好平方公式是解題重點(diǎn)..一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是 60。，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為6.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【剖析】利用外角和除之外角的度數(shù)即可獲得邊數(shù).【解答】解：360+60=6.故這個(gè)多邊形邊數(shù)為6.故答案為：6.【評(píng)論】本題主要考察了多邊形的外角和，重點(diǎn)是掌握任何多邊形的外角和都 360°..若代數(shù)式x-5與2x-1的值相等，則x的值是-4.【考點(diǎn)】解一元一次方程.【剖析】依據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可獲得 x的值.【解答】解：依據(jù)題意得： x-5=2x-1,解得：x=-4,故答案為：-4【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)一元一次方程，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)..在比率尺為1：40000的地圖上，某條道路的長(zhǎng)為 7cm，則該道路的實(shí)質(zhì)長(zhǎng)度是km.【考點(diǎn)】比率線段.【剖析】依據(jù)比率尺二圖上距離：實(shí)質(zhì)距離，依題意列比率式直接求解即可.

【解答】解：設(shè)這條道路的實(shí)質(zhì)長(zhǎng)度為 x,則:1_7_,廣廠:「工解得.???這條道路的實(shí)質(zhì)長(zhǎng)度為故答案為:【評(píng)論】本題考察比率線段問題，能夠依據(jù)比率尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的變換.15.已知正比率函數(shù)y=ax（a豐0）與反比率函數(shù)y=—（k#0）圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-1）,K則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 （1,1）.【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【剖析】反比率函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)必定對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱.【解答】解：???反比率函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)必定對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（-1,-1）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，，該點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1）.故答案為：（1,1）.【評(píng)論】本題主要考察了反比率函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要嫻熟掌握對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).ODC=50°16.如圖，在。O的內(nèi)接四邊形ABCD中，NA=70°,NOBC=60ODC=50°【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【剖析】依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)求得N C的度數(shù)，利用圓周角定理求出NBOD的度數(shù)，再依據(jù)【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【剖析】依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)求得N C的度數(shù)，利用圓周角定理求出NBOD的度數(shù)，再依據(jù)四邊形內(nèi)角和為360度即可求出NODC的度數(shù).【解答】解：???/A=70°???NC=180°-NA=110°,ANBOD=2NA=140VZOBC=60°,???/ODC=360VZOBC=60°,???/ODC=360°-110°-140°-60°=50°,故答案為：50°.【評(píng)論】本題考察的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)以及圓周角定理是解答本題的重點(diǎn).17.已知x、y知足2x?4y=8，當(dāng)0<xW1時(shí)，y的取值范圍是1WyW ,1^-1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.【剖析】第一把已知獲得式子的兩邊化成以 2為底數(shù)的冪的形式，而后獲得的范圍求得y的范圍.xy【解答】解：V2?4=8,??.2x?22y=23，即2x+2y=23,x和y的關(guān)系，依據(jù)x?1WyW--12故答案是：1Wy<—x和yx和y的關(guān)系是關(guān)18.如圖，△APB中，AB=2,ZAPB=90。，在AB的同側(cè)作正△ABD、F4APE和正△BPC,則四邊形PCDE面積的最大值是1 .【考點(diǎn)】平行四邊形的判斷與性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【剖析】先延伸EP交BC于點(diǎn)F,得出PF±BC,再判斷四邊形CDEP為平行四邊形，依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出：四邊形CDEP的面積=EPXCF=a>1-b=Jab，最后依據(jù)a2+b2=4，判斷■ab的最大值即可.22 2【解答】解：延伸EP交BC于點(diǎn)F,VZAPB=90°,ZAOE=ZBPC=60°,AZEPC=150°,???ZCPF=180°-150°=30°,APF均分ZBPC,又VPB=PC,APF±BC,設(shè)Rt△ABP中，AP=a,BP=b，則CF=^CP=^b,a2+b2=22=4,2V△APE和^ABD都是等邊三角形，???AE=AP,AD=AB,ZEAP=ZDAB=60°,AZEAD=ZPAB,???△EAD"PAB(SAS),AED=PB=CP,同理可得：△APB^^DCB(SAS),AEP=AP=CP,A四邊形CDEP是平行四邊形，A四邊形A四邊形CDEP的面積=EPXCF=aab又丁(a-b)2=a2-2ab+b2,0,A2abWa2+b2=4,A不.abW1,C-j即四邊形PCDE面積的最大值為1.故答案為：1

【評(píng)論】本題主要考察了等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判斷與性質(zhì)以及全等三角形的判斷與性質(zhì)，解決問題的重點(diǎn)是作協(xié)助線結(jié)構(gòu)平行四邊形的高線.三、解答題（共10小題，滿分84分）19.先化簡(jiǎn)，再求值（x-1）（x-2）-（x+1）2，此中x=--.2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【剖析】依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先化簡(jiǎn)，再代入求值，即可解答.【解答】解：（X-1）（X-2）-（x+1）2,=x2-2x-x+2-x2-2x-1=-5x+1當(dāng)x=-時(shí)，2原式=-5X-^+1 ■2【評(píng)論】本題考察了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解決本題的重點(diǎn)是熟記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.20.解方程和不等式組：(1) —+— -12工-55-2xpCSs-ioCo(2)!苫：一，：■.【考點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式組.【剖析】（1）先把分式方程化為整式方程求出 x的值，再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行查驗(yàn)即可;（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：（1）原方程可化為x-【解答】解：（1）原方程可化為x-5-5-2x，解得x-把x=一?.?代入2x-5得，2x-5=一.-5=-w0,3 3 3故x=［達(dá)是原分式方程的解；3lOCtKD(2),.■「一，由①得，xW2，由②得，x〉-1,故不等式組的解為：-1VxW2.【評(píng)論】本題考察的是解分式方程，在解答此類題目時(shí)要注意驗(yàn)根.21.為認(rèn)識(shí)某市市民晚餐后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，檢查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、 “鍛煉”、“看電視”和“其余”四個(gè)選項(xiàng)， 用隨機(jī)抽樣的方法檢查了該市部分市民， 并依據(jù)檢查結(jié)果繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所供給的信息，解答以下問題：(1)本次共檢查了 2000名市民；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該市共有480萬市民，預(yù)計(jì)該市市民晚餐后 1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù).【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；整體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本預(yù)計(jì)整體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【剖析】(1)依據(jù)“總?cè)藬?shù)=看電視人數(shù):看電視人數(shù)所占比率”即可算出本次共檢查了多少名市民；(2)依據(jù)“其余人數(shù)=總?cè)藬?shù)義其余人數(shù)所占比率”即可算出晚餐后選擇其余的市民數(shù)，再用“鍛煉人數(shù)=總?cè)藬?shù)-看電視人數(shù)-閱讀人數(shù)-其余人數(shù)”即可算出晚餐后選擇鍛煉的人數(shù)， 依此增補(bǔ)完整條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)依據(jù)“本市選擇鍛煉人數(shù)=本市總?cè)藬?shù)又鍛煉人數(shù)所占比率”即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)本次共檢查的人數(shù)為：800?40%=2000,故答案為：2000.(2)晚餐后選擇其余的人數(shù)為:(2)晚餐后選擇其余的人數(shù)為:2000X28%=560,晚餐后選擇鍛煉的人數(shù)為： 2000-800-240-560=400.將條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好，以下圖.（3）晚餐后選擇鍛煉的人數(shù)所占的比率為：400:2000=20%，該市市民晚餐后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)為：480X20%=96（萬）.答：該市共有480萬市民，預(yù)計(jì)該市市民晚餐后 1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)為96萬.1）依據(jù)數(shù)目1）依據(jù)數(shù)目關(guān)系算出樣本容量；（2）求出選擇其余和鍛煉的人數(shù)；（3）依據(jù)比率關(guān)系估量出本市晚餐后 1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù).本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，嫻熟掌握各統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)是重點(diǎn).22.一只不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都同樣（1）攪勻后從袋子中隨意摸出1個(gè)球，求摸到紅球的概率；（2）攪勻后從袋子中隨意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中隨意摸出 1個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式.【專題】計(jì)算題.【剖析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先利用畫樹狀圖展現(xiàn)全部9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，而后依據(jù)概率公式求解.【解答】解：（1）摸到紅球的概率=；3（2）畫樹狀圖為：TOC\o"1-5"\h\zEL 黃 白小 /N /N紅黃白江黃自江黃白共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，此中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為 1,

因此兩次都摸到紅球的概率【評(píng)論】本題考察了列表法與樹狀圖法:經(jīng)過列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果求出n，再從中選出切合事件因此兩次都摸到紅球的概率【評(píng)論】本題考察了列表法與樹狀圖法:經(jīng)過列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果求出n，再從中選出切合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,而后依據(jù)概率公式求失事件A或B的概率.23.如圖，已知^ABC中，AB=AC,BD、CE是高，BD與CE訂交于點(diǎn)O（1）求證：OB=OC；（2）若/ABC=50。，求NBOC的度數(shù).【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【剖析】（1）第一依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得NABC=NACB,而后利用高線的定義獲得NECB=NDBC,從而得證;（2）第一求出NA的度數(shù)，從而求出NBOC的度數(shù).【解答】（1）證明：:AB=AC,ANABC=NACB,丁BD、CE是^ABC的兩條高線，ANDBC=NECB,AOB=OC；(2)VNABC=50°,AB=AC,ANA=180ANA=180°-2X50°=80°,ANBOC=180°-80°=100°重點(diǎn)是掌握等腰三角形等角平等邊.【評(píng)論】本題考察了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理;重點(diǎn)是掌握等腰三角形等角平等邊.24.某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種糖果，購置 3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購置1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元.（1）求甲、乙兩種糖果的價(jià)錢；（2）若購置甲、乙兩種糖果共20千克，且總價(jià)不超出 240元，問甲種糖果最少購置多少千克？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.

【剖析】(1)設(shè)商場(chǎng)甲種糖果每千克需x元，乙種糖果每千克需y元.依據(jù)“3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購置1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元”列出方程組并解答；(2)設(shè)購置甲種糖果a千克，則購置乙種糖果(20-a)千克，聯(lián)合“總價(jià)不超出240元”列出不等式，并解答.【解答】解：(1)設(shè)商場(chǎng)甲種糖果每千克需 x元，乙種糖果每千克需y元，依題意得：jMy,| 匚3匈鬲,IK—10解得.答：商場(chǎng)甲種糖果每千克需10元，乙種糖果每千克需14元；(2)設(shè)購置甲種糖果a千克，則購置乙種糖果(20-a)千克，依題意得：10a+14(20-a)<240,解得a桐10,即a最小值=10?答：該顧客混淆的糖果中甲種糖果最少10千克.【評(píng)論】本題考察了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用.解決問題的重點(diǎn)是讀懂題意，找到重點(diǎn)描繪語，找到所求的量的數(shù)目關(guān)系.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=-一x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,把Rt△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(30°<a<180°),獲得△AO'B'?(1)當(dāng)a=60。時(shí)，判斷點(diǎn)B能否在直線O'B’上，并說明原因；(2)連結(jié)OO,，設(shè)OO’與AB交于點(diǎn)D,當(dāng)a為什么值時(shí)，四邊形ADO'B’是平行四邊形？請(qǐng)說明原因.明原因.-旋轉(zhuǎn).【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色；平行四邊形的判斷；坐標(biāo)與圖形變化【剖析】(1)第一證明NBAO=30°,再求出直線O‘B’-旋轉(zhuǎn).NO'AO=NOAB'=30。，即可解決問題.NO'AO=NOAB'=30。，即可解決問題.【解答】解；（1）如圖1中，???一次函數(shù)y=-￡x+1的圖象與X軸、3工A（潴，0）,B（0,1）,y軸分別交于點(diǎn)A、B,二?tanNBAO=—,=90°，（2）如圖2中，當(dāng)a=120。時(shí)，四邊形ADO'B’是平行四邊形.只需證明NDAO'=ZAO'B=90°，ANBAO=30°,AB=2OB=2,???旋轉(zhuǎn)角為60°,AB’(),（一，AB’(),（一，④），設(shè)直線O,B’分析式為y=kx+b,r咻歷解得I;b=lA直線A直線O'B’的分析式為y=x+1

3;x=0時(shí)，y=1，A點(diǎn)B(0,1)在直線O‘B’上.（2）如圖2中，當(dāng)a=120。時(shí)，四邊形ADO'B’是平行四邊形.CTCT原因：:AO=AO',ZOAO'=120°,ZBAO=30°,AZDAOAZDAO'=ZAO‘B'=90°，/O'AO=ZO‘AB’=30°,AAD〃O'B’,DO/〃AB/,???四邊形ADO’B’是平行四邊形.【評(píng)論】本題考察一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特色、平行四邊形的性質(zhì)和判斷、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是利用性質(zhì)不變性解決問題，屬于中考?？碱}型.26.(1)閱讀資料：教材中的問題，如圖1,把5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的十字形紙板剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形，小明的思慮：因?yàn)榧羝辞昂蟮膱D形面積相等，且 5個(gè)小正方形的總面積為5,因此拼成的大正方形邊長(zhǎng)為遮.，故沿虛線AB剪開可拼成大正方形的一邊，請(qǐng)?jiān)趫D1頂用虛線補(bǔ)全剪拼表示圖.(2)類比解決：如圖2,已知邊長(zhǎng)為2的正三角形紙板ABC,沿中位線DE剪掉△ADE,請(qǐng)把紙板剩下的部分DBCE剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)新的正三角形.①拼成的正三角形邊長(zhǎng)為 -二;②在圖2頂用虛線畫出一種剪拼表示圖.(3)靈巧運(yùn)用：如圖3，把一邊長(zhǎng)為60cm的正方形彩紙剪開，用剪成的若干塊拼成一個(gè)軸對(duì)稱的風(fēng)箏，此中ZBCD=90°,延伸DC、BC分別與AB、AD交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，在線段AC和EF處用輕質(zhì)鋼絲做成十字形風(fēng)箏龍骨，在圖 3的正方形中畫出一種剪拼表示圖，并求出相應(yīng)輕質(zhì)鋼絲的總長(zhǎng)度.(說明：題中的拼接都是不重疊無空隙無節(jié)余)

【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【剖析】（1）依題意補(bǔ)全圖形如圖1,利用剪拼前后的圖形面積相等，得出大正方形的面積即可;（2）①先求出梯形EDBC的面積，利用剪拼前后的圖形面積相等，聯(lián)合等邊三角形的面積公式即可；②依題意補(bǔ)全圖形如圖3所示；（3）依題意補(bǔ)全圖形如圖4，依據(jù)剪拼的特色，得出AC是正方形的對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)是正方形兩鄰邊的中點(diǎn)，構(gòu)成等腰直角三角形，即可.【解答】解：（1）補(bǔ)全圖形如圖1所示，由剪拼可知，5個(gè)小正方形的面積之和等于拼成的一個(gè)大正方形的面積，TOC\o"1-5"\h\z??5個(gè)小正方形的總面積為 5??大正方形的面積為 5,??大正方形的邊長(zhǎng)為 ,故答案為：爰反（2）①如圖2,XD/__kE??,邊長(zhǎng)為2的正三角形紙板ABC,沿中位線DE剪掉△ADE,???DE=-BC=1,BD=CE=12過點(diǎn)D作DM±BC,VZDBM=60°??DM=,2S梯形=((DE+BC)XDM=(1+2)X="[，EDBC2 圖 :熱]￥?由剪拼可知，梯形EDBC的面積等于新拼成的等邊三角形的面積，設(shè)新等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,???一；a2=；??新等邊三角形的邊長(zhǎng)為，V吊故答案為：；②剪拼表示圖如圖3所示，V正方形的邊長(zhǎng)為60cm,由剪拼可知，AC是正方形的對(duì)角線，?AC=60^/Cm,由剪拼可知，點(diǎn)E,F分別是正方形的兩鄰邊的中點(diǎn)，???CE=CF=30cm,VZECF=90°,依據(jù)勾股定理得，EF=30cm：；???輕質(zhì)鋼絲的總長(zhǎng)度為AC+EF=60+30=90cm：【評(píng)論】本題是四邊形綜合題，主要考察了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，剪拼的特色，解本題的重點(diǎn)是依據(jù)題意補(bǔ)全圖形，難點(diǎn)是剪拼新正三角形和箏形.27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=x2+bx的圖象訂交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)A(3,3)，點(diǎn)M為拋物線的極點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)長(zhǎng)度為2的線段PQ在線段OA(不包含端點(diǎn))上滑動(dòng)，分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P、Q，求四邊形PQQP面積的最大值；ii 11(3)直線OA上能否存在點(diǎn) E，使得點(diǎn)E對(duì)于直線 MA的對(duì)稱點(diǎn)F知足S△=S△?若存在，求出點(diǎn)EAOFAOM的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【剖析】(1)把點(diǎn)A(3,3)代入y=x2+bx中，即可解決問題.(2)設(shè)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左下方，過點(diǎn)P作PE±QQ于點(diǎn)E，如圖1所示.設(shè)點(diǎn)P(m,m)(0<m<1),

i一，， 、 ，2 、 ，2則Q(m+2,m+2),P](m,m-2m),Q](m+2,m+2m),建立二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可解決問題.(3)存在，第一證明EF是線段AM的中垂線，利用方程組求交點(diǎn) E坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)把點(diǎn)A(3,3)代入y=x2+bx中，得：3=9+3b，解得：b=-2,??二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-2x.(2)設(shè)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左下方，過點(diǎn)P作PE±QQ于點(diǎn)E，如圖1所示.1;PE±QQ;PE±QQ,QQ±x軸，11??PE〃x軸，,直線OA的分析式為y=kx，AZQPE=45°,??PE=—PQ=2.2設(shè)點(diǎn)P(m,m)(0V設(shè)點(diǎn)P(m,m)(0VmV1)2則Q(m+2,m+2),P1(m,m-2m),Q1(m+2,2m+2m),2??PP1=3m-m2QQ1=2-mH連慧=士PP1+QQ1)2?PE=-2m+2m+2=-2'1、加5了）:+???當(dāng),取最大值，最大值為.(3)存在.F,EF???當(dāng),取最大值，最大值為.(3)存在.F,EF與AM交于點(diǎn)G，連結(jié)OM、MF、AF、OF.如圖2中，點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)為S△AOF=S△AOM，MF〃OA,EG=GFEGFGEG=GFEGFGAGAG=GM,M(1,-1),A(3,3),點(diǎn)G(2,1),JJ一X+2,直線AM分析式為y=2xJJ一X+2,線段AM的中垂線EF的分析式為y=-4x"34v=~3一4g???點(diǎn)E坐標(biāo)為（,,藩）.3

【評(píng)論】本題考察二次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、平行線的性質(zhì)、一次函數(shù)、面積問題等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是靈巧應(yīng)用待定系數(shù)法確立函數(shù)分析式，學(xué)會(huì)建立二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決最值問題，學(xué)會(huì)利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，屬于中考?jí)狠S題.28.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P在射線BC上(異于點(diǎn)B、C)，直線AP與對(duì)角線BD及射線DC分別交于點(diǎn)F、Q(1)若BP='，求NBAP的度數(shù)；3(2)若點(diǎn)P在線段BC上，過點(diǎn)F作FGLCD,垂足為6,當(dāng)4FGC^^QCP時(shí)，求PC的長(zhǎng);(3)以PQ為直徑作。M.①判斷FC和。M的地點(diǎn)關(guān)系，并說明原因；②當(dāng)直線BD與。M相切時(shí)，直接寫出PC的長(zhǎng).【考點(diǎn)】圓的綜合題.【考點(diǎn)】圓的綜合題.【剖析】(1)在直角△ABP中，利用特別角的三角函數(shù)值求N BAP的度數(shù);(2)設(shè)PC=x，依據(jù)全等和正方形性質(zhì)得:QC=1(2)設(shè)PC=x，依據(jù)全等和正方形性質(zhì)得:QC=1-x,BP=1-x,由AB〃DQ代入列方程求出x的值，因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BC上，因此xV1,寫出切合條件的PC的長(zhǎng);(3)①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，F(xiàn)C與。M相切，只需證明FC±CM即可，先依據(jù)直角三角形斜邊上的中線得CM=PM,則NMCP=NMPC,從而能夠得出NMCP+NBAP=90°,再證明△ADF^^CDF,得NFAD=NFCD,則NBAP=