K12配套九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2213二次函數(shù)yax

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22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)（2）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)畫二次函數(shù)y=a(x-h)的圖象.2.把握二次函數(shù)y=a(x-h)的性質(zhì).3.比較函數(shù)y=ax與y=a(x-h)的聯(lián)系.二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)

把握二次函數(shù)y=a(x-h)的性質(zhì).四、教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)畫二次函數(shù)y=a(x-h)的圖象.五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課

問(wèn)題1二次函數(shù)y=ax+k（a≠0）與y=ax（a≠0）的圖象有何關(guān)系？明確：?jiǎn)栴}2函數(shù)y?明確：

（二）講授新課

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11(x?2)2的圖象，能否也可以由函數(shù)y?x2平移得到？22問(wèn)題1:在同一直角坐標(biāo)系中,畫出以下函數(shù)的圖象:y=x,y=(x+2),y=(x-2),并指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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歸納：

左右平移規(guī)律：括號(hào)內(nèi)：左加右減；括號(hào)外不變.（三）重難點(diǎn)精講配套學(xué)習(xí)資料K12頁(yè)腳內(nèi)容

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例：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=

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(x+3)的圖象.2①指出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

②根據(jù)圖象回復(fù)：當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y取最大值或最小值？③怎樣平移函數(shù)y=

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x的圖象得到函數(shù)y=(x+3)的圖象？22

解:①對(duì)稱軸是直線x=-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0);

②當(dāng)x-3時(shí)，y隨x的的增大而增大；當(dāng)x=-3時(shí)，y有最小值.③將函數(shù)y=

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x的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位得到函數(shù)y=(x+3)的圖象.22（四）歸納小結(jié)

觀測(cè)圖象移動(dòng)過(guò)程，要特別注意特別點(diǎn)(如頂點(diǎn))的移動(dòng)狀況.1.二次函數(shù)y=a(x-h)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，0)，對(duì)稱軸為直線x=h.

2.拋物線y=ax向左平移h個(gè)單位，即為拋物線y=a(x+h)(h>0)；拋物線y=ax向右平移h個(gè)單位，即為拋物線y=a(x-h)(h>0).注意y=a(x-h)2中h是非負(fù)數(shù).

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(x-1)的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，對(duì)稱軸是直線x=1，通過(guò)向左平212

移1個(gè)單位后，得到拋物線y=-x.

23.拋物線y=-（五）隨堂檢測(cè)

1.把拋物線y=-x沿著x軸方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后拋物線的解析式是.

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)圖象的對(duì)稱軸是直線____，頂點(diǎn)是________.213512

3.若（-，y1）（-，y2）（，y3）為二次函數(shù)y=(x-2)圖象上的三點(diǎn)，則y1，

4442.二次函數(shù)y=2(x-配套學(xué)習(xí)資料K12頁(yè)腳內(nèi)容

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y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)______________.

4.指出以下函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

1.y=-(x+3)或y=-(x-3)2.x?22

33，(,0)22

3.y1〉y2〉y3

4.向上，直線x=3，（3,0）；向上，直線x=2，（2,0）；向下，直線x=1，（1,0）；六．板書設(shè)計(jì)

二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象和性質(zhì)