計(jì)算機(jī)組成原理-最系統(tǒng)的算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)

第1章計(jì)算機(jī)系統(tǒng)概論3、計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)4、計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)5、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)1、計(jì)算機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)史2、計(jì)算機(jī)分類(lèi)1第一章重點(diǎn)內(nèi)容計(jì)算機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)史計(jì)算機(jī)分類(lèi)、應(yīng)用計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)2第二章重點(diǎn)內(nèi)容二進(jìn)制表示以及進(jìn)制轉(zhuǎn)換運(yùn)算2X、X/2、X/64的求解方法真值、原碼、補(bǔ)碼、移碼、反碼的編碼方法。熟練掌握糾錯(cuò)碼和檢錯(cuò)碼奇偶校驗(yàn)熟練掌握海明計(jì)算BCD碼機(jī)器數(shù)校驗(yàn)碼概念3第三章重點(diǎn)內(nèi)容原碼補(bǔ)碼一位乘法運(yùn)算無(wú)符號(hào)位乘法器的電路實(shí)現(xiàn)先行進(jìn)位電路CLA74182原理利用74182及74181電路構(gòu)造多級(jí)先行進(jìn)位電路浮點(diǎn)數(shù)加減法運(yùn)算4第四章重點(diǎn)內(nèi)容（一）存儲(chǔ)器的分類(lèi)和技術(shù)指標(biāo)存儲(chǔ)器的分級(jí)結(jié)構(gòu)及相關(guān)特點(diǎn)半導(dǎo)體讀寫(xiě)存儲(chǔ)器組成、工作原理及特點(diǎn)半導(dǎo)體只讀存儲(chǔ)器分類(lèi)及特點(diǎn)DRAM刷新原理及方法5第四章重點(diǎn)內(nèi)容（二）存儲(chǔ)器譯碼方式存儲(chǔ)器擴(kuò)展方式,與CPU的連接(重點(diǎn))高速存儲(chǔ)器(雙端口存儲(chǔ)器,相聯(lián)存儲(chǔ)器基本概念,交叉編址)高速緩沖存儲(chǔ)器的組成及工作原理(重點(diǎn))6第五章重點(diǎn)內(nèi)容指令系統(tǒng)基本概念指令基本格式指令系統(tǒng)尋址方式7第六章重點(diǎn)內(nèi)容CPU的功能（控制器的功能）指令周期基本概念常用指令的指令周期及其數(shù)據(jù)通路流程時(shí)序產(chǎn)生器和控制方式基本原理微程序控制器工作原理微程序設(shè)計(jì)基本概念硬布線(xiàn)控制器基本概念8第七章重點(diǎn)內(nèi)容總線(xiàn)基本概念總線(xiàn)的仲裁影響總線(xiàn)性能的基本因素9第八章重點(diǎn)內(nèi)容I/O設(shè)備的特點(diǎn)I/O接口的功能常用設(shè)備10第九章重點(diǎn)內(nèi)容查詢(xún)方式基本原理中斷方式基本原理DMA方式基本原理通道方式基本原理111.計(jì)算機(jī)的發(fā)展簡(jiǎn)史12

各時(shí)代代表機(jī)型13世界上第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)ENIAC(ElectronicNumericalIntegratorAndComputer)，由美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)于1946年研制成功并投入使用。141516第四代計(jì)算機(jī)中

微處理器的發(fā)展：Intel4004

1971年1月，Intel公司的霍夫研制成功世界上第一塊4位芯片Intel4004，標(biāo)志著第一代微處理器問(wèn)世，微處理器和微機(jī)時(shí)代從此開(kāi)始。1971年11月，Intel推出MCS-4微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)（包括4001ROM芯片、4002RAM芯片、4003移位寄存器芯片和4004微處理器）1740044004包含2300個(gè)晶體管，尺寸規(guī)格為3mm×4mm，計(jì)算性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)當(dāng)年的ENIAC，最初售價(jià)為200美元。

1880081972年4月，霍夫等人開(kāi)發(fā)出第一個(gè)8位微處理器Intel8008。由于8008采用的是P溝道MOS微處理器，因此仍屬第一代微處理器。198080第二代微處理器1973年8月，霍夫等人研制出8位微處理器Intel8080，以N溝道MOS電路取代了P溝道，第二代微處理器就此誕生。主頻2MHz的8080芯片運(yùn)算速度比8008快10倍，可存取64KB存儲(chǔ)器，使用了基于6微米技術(shù)的6000個(gè)晶體管，處理速度為0.64MIPS。20Intel8086第三代微處理器1978年6月，Intel推出4.77MHz的8086微處理器，標(biāo)志著第三代微處理器問(wèn)世。它采用16位寄存器、16位數(shù)據(jù)總線(xiàn)和29000個(gè)3微米技術(shù)的晶體管，售價(jià)360美元。21Z80微處理器Zilog公司于1976年開(kāi)發(fā)的Z80微處理器，廣泛用于微型計(jì)算機(jī)和工業(yè)自動(dòng)控制設(shè)備。當(dāng)時(shí)，zilog、Motorola和Intel在微處理器領(lǐng)域三足鼎立。22第一臺(tái)微型計(jì)算機(jī)：Altair8800

1975年4月，MITS發(fā)布第一個(gè)通用型Altair8800，售價(jià)375美元，帶有1KB存儲(chǔ)器。這是世界上第一臺(tái)微型計(jì)算機(jī)。Altair定位在青年電腦迷市場(chǎng)PaulAllen和BillGates在三周內(nèi)為Altair開(kāi)發(fā)出BASIC語(yǔ)言，MITS成為兩個(gè)未來(lái)富翁的第一個(gè)客戶(hù)23Apple1976年3月，SteveWozniak和SteveJobs開(kāi)發(fā)出微型計(jì)算機(jī)AppleI，4月1日愚人節(jié)這天，兩個(gè)Steve成立了Apple計(jì)算機(jī)公司。AppleII是第一個(gè)帶有彩色圖形的個(gè)人計(jì)算機(jī)，售價(jià)為1300美元。AppleII及其系列改進(jìn)機(jī)型風(fēng)靡一時(shí)，這使Apple成為微型機(jī)時(shí)代最成功的計(jì)算機(jī)公司。241981-PC元年早在1980年7月，一個(gè)負(fù)責(zé)“跳棋計(jì)劃”的13人小組秘密來(lái)到佛羅里達(dá)州波克羅頓鎮(zhèn)的IBM研究發(fā)展中心，開(kāi)始開(kāi)發(fā)后來(lái)被稱(chēng)為IBMPC的產(chǎn)品。一年后的8月12日，IBM公司在紐約宣布第一臺(tái)IBMPC誕生，這個(gè)開(kāi)創(chuàng)計(jì)算機(jī)歷史新篇章的時(shí)刻。第一臺(tái)IBMPC采用了主頻為4.77MHz的Intel8088操作系統(tǒng)是Microsoft提供的MS-DOSIBM將其命名為“個(gè)人電腦（PersonalComputer）25計(jì)算機(jī)的發(fā)展日新月異

從計(jì)算機(jī)的規(guī)模，運(yùn)算速度上看，巨型機(jī)、大型機(jī)、中型機(jī)、小型機(jī)、微型機(jī)、單片機(jī)從CPU的發(fā)展來(lái)看

4004－>8008->8086->8088->80186->80286->80386->80486-586->pentium->PII->PIII->P42627我國(guó)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展1953年開(kāi)始研究，1958年研究出第一臺(tái)計(jì)算機(jī)，103型通用計(jì)算機(jī)50年來(lái)相繼研究出了第二代，第三代計(jì)算機(jī)。80年代研究出了每秒１億次的巨型機(jī)，銀河I,II,其他如曙光天演(清華BBS,學(xué)校高性能計(jì)算中心)。1985年6月，中國(guó)第一臺(tái)自行研制的微機(jī)長(zhǎng)城0520研制成功，其廣告詞是：“一臺(tái)我們自己制造的能夠處理中文的電腦”。在高性能計(jì)算，并行計(jì)算上已緊跟國(guó)際先進(jìn)水平，但計(jì)算機(jī)的核心部件CPU技術(shù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后。中科院研究開(kāi)發(fā)的龍芯／GODSON2829計(jì)算機(jī)發(fā)展的理論基礎(chǔ)和規(guī)律1、邏輯代數(shù)2、圖靈機(jī)：英國(guó)數(shù)學(xué)家圖靈證明理想的通用數(shù)字計(jì)算機(jī)是可以制造出來(lái)的?，F(xiàn)代通用數(shù)字計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)模型3、馮.諾依曼計(jì)算機(jī)原理：二進(jìn)制存儲(chǔ)程序并按地址順序執(zhí)行(程序控制）4、Moore定律：微處理器內(nèi)晶體管數(shù)每18個(gè)月翻一番5、Bell定律：如果保持計(jì)算能力不變，微處理器的價(jià)格每18個(gè)月減少一半6、Gilder定律：

未來(lái)25年（1996年預(yù)言）里，主干網(wǎng)的帶寬將每6個(gè)月增加一倍7、Metcalfe定律：

網(wǎng)絡(luò)價(jià)值同網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)數(shù)的平方成正比8、半導(dǎo)體存儲(chǔ)器發(fā)展規(guī)律：DRAM密度每年增加60%，每三年翻四倍9、硬盤(pán)存儲(chǔ)技術(shù)發(fā)展規(guī)律：

硬盤(pán)的密度每年增加約一倍30計(jì)算機(jī)發(fā)展的趨勢(shì)總趨勢(shì)：速度越來(lái)越快，體積越來(lái)越小，成本越來(lái)越低，功耗越來(lái)越低1、微型計(jì)算機(jī)已邁入64位的新時(shí)代2、精減指令計(jì)算機(jī)（RISC）正在逐步取代復(fù)雜指令計(jì)算機(jī)（CISC）3、多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)技術(shù)正在推廣使用4、大規(guī)模并行處理系統(tǒng)（MPP）的處理速度已達(dá)到TFLOPS（每秒1012條浮點(diǎn)指令,萬(wàn)億）級(jí)5、超立方體計(jì)算機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)等高性能計(jì)算機(jī)正在加緊研究、試制之中。

隨著電子器件速度極限的逼近．人們又開(kāi)始了全新時(shí)代計(jì)算機(jī)的研究》》31二十一世紀(jì)的計(jì)算機(jī)

光計(jì)算機(jī)：光能夠像電一樣傳送信息，其抗干擾能力強(qiáng)，傳輸速度快，并且光學(xué)器件的能耗非常低。尤為重要的是，光的獨(dú)立性使得大規(guī)模的并行計(jì)算成為可能。

生物計(jì)算機(jī)：生物系統(tǒng)的信息處理過(guò)程是基于分子的計(jì)算與通訊過(guò)程，生物計(jì)算不是按照傳統(tǒng)的確定算法來(lái)解決問(wèn)題，而是通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)化的方式來(lái)求解問(wèn)題。生物計(jì)算的主要形式是學(xué)習(xí)和記憶。生物系統(tǒng)在解決復(fù)雜圖形和多重模式判定方面有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

量子計(jì)算機(jī)：量子計(jì)算的概念遠(yuǎn)比光子計(jì)算和生物計(jì)算出現(xiàn)得晚，但卻具有更大的革命潛力。

信息存儲(chǔ)器目前，在室溫下能夠制造出單電子內(nèi)存，在大約7平方納米大小的位元上，每一平方納米就能存儲(chǔ)250GB的信息。32計(jì)算機(jī)電子模擬計(jì)算機(jī)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)通用計(jì)算機(jī)專(zhuān)用計(jì)算機(jī)巨型機(jī)大型機(jī)中型機(jī)小型機(jī)微型機(jī)單片機(jī)2、計(jì)算機(jī)的分類(lèi)

333、計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)計(jì)算機(jī)硬件：一切構(gòu)成計(jì)算機(jī)的物理實(shí)體硬件系統(tǒng)構(gòu)成思想：計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)理論（馮諾依曼思想：存儲(chǔ)程序，程序控制等，大部分已經(jīng)有50年）未變

因此，計(jì)算機(jī)的關(guān)鍵部件沒(méi)有大的改變

即：計(jì)算機(jī)五大功能部件34計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的組成運(yùn)算器（完成算術(shù)運(yùn)算，邏輯運(yùn)算）主存儲(chǔ)器（存放程序以及數(shù)據(jù)）控制器（控制指令的執(zhí)行序列，根據(jù)指令的功能給出實(shí)現(xiàn)指令功能所需要的控制信號(hào)）輸入設(shè)備，能將人能夠識(shí)別的信息形式轉(zhuǎn)換為機(jī)器能夠識(shí)別的形式輸出設(shè)備35計(jì)算機(jī)硬件組成框圖主機(jī)外圍設(shè)備CPU運(yùn)算器控制器存儲(chǔ)器接口——輸入設(shè)備接口——輸出設(shè)備系統(tǒng)總線(xiàn)36CPU的組成示意圖

1.控制器從內(nèi)存取出一條指令,并指出下條指令的地址;對(duì)指令進(jìn)行譯碼,產(chǎn)生相應(yīng)的控制信號(hào);指揮并控制CPU,內(nèi)存和I/O設(shè)備之間的數(shù)據(jù)傳送.

2.運(yùn)算器加工信息.包括:算術(shù)運(yùn)算，邏輯運(yùn)算注意：寄存器、總線(xiàn)的位寬/字長(zhǎng)37對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的理解

硬件：對(duì)數(shù)字操作的機(jī)器系統(tǒng)

數(shù)字硬件：對(duì)數(shù)字進(jìn)行處理、傳輸、和存儲(chǔ)的硬件

轉(zhuǎn)換硬件：將各種形式的信息轉(zhuǎn)換為數(shù)字信息，或者將數(shù)字信息轉(zhuǎn)換為各種形式的硬件（圖像、聲音、文字輸入輸出設(shè)備，目前重要的設(shè)備是顯示器）38數(shù)字技術(shù)的三分天下處理：CPU,DSP,ASIC傳輸：總線(xiàn)(CPU內(nèi)部、系統(tǒng)總線(xiàn),I/O總線(xiàn)),網(wǎng)絡(luò)（LAN，WAN，INTERNET,無(wú)線(xiàn)網(wǎng)）存儲(chǔ)：RAM，ROM，F(xiàn)LASH，硬盤(pán)，光盤(pán)，存儲(chǔ)系統(tǒng)（RAID，SAN，NAS）394、計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)硬件是載體，軟件是靈魂。系統(tǒng)軟件、應(yīng)用軟件一切程序的集合固件：具有軟件功能，具有硬件形態(tài)的部件40對(duì)軟件的理解可運(yùn)行的思想和內(nèi)容的數(shù)字化思想：算法、規(guī)律、辦法程序表達(dá)內(nèi)容：圖形、圖像、數(shù)據(jù)、聲音、文字等歸結(jié)為程序和數(shù)據(jù)（統(tǒng)稱(chēng)二進(jìn)制表示的信息）軟件的核心:算法(一個(gè)好的算法可以代替大量的硬件:FFT,MPEG)41硬件是相似的，

軟件則各有各的不同各種硬件在數(shù)字域都有相同或相似的內(nèi)臟（只有三個(gè)部分：處理、傳輸、存儲(chǔ)）今后的各種信息工具和設(shè)備外部雖然千變?nèi)f化，內(nèi)部都是一樣的（統(tǒng)一性）軟件是思想和內(nèi)容的數(shù)字化，各個(gè)領(lǐng)域都有自己的軟件，所以是各不相同的真正的價(jià)值體現(xiàn)在軟件硬件與軟件可以互相轉(zhuǎn)化，軟件固化成為固件42計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)分類(lèi)軟件系統(tǒng)應(yīng)用軟件系統(tǒng)軟件數(shù)據(jù)處理程序情報(bào)檢索程序科學(xué)計(jì)算程序自動(dòng)控制程序工業(yè)設(shè)計(jì)程序語(yǔ)言處理程序標(biāo)準(zhǔn)子程序SIN服務(wù)性程序ＤＢ系統(tǒng)操作系統(tǒng)435、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)5.應(yīng)用程序級(jí)4.語(yǔ)言處理程序及其他系統(tǒng)軟件級(jí)3.操作系統(tǒng)級(jí)2.機(jī)器指令系統(tǒng)級(jí)1.微程序級(jí)傳統(tǒng)機(jī)器級(jí)44計(jì)算機(jī)系統(tǒng)硬件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)外設(shè)主機(jī)應(yīng)用軟件系統(tǒng)軟件固件存儲(chǔ)器CPU控制器輸入設(shè)備輸出設(shè)備運(yùn)算器綜合起來(lái)45本章重點(diǎn)內(nèi)容1.計(jì)算機(jī)發(fā)展的四個(gè)階段的特點(diǎn)2.計(jì)算機(jī)硬件組成框圖3.馮.諾依曼計(jì)算機(jī)的主要特征4.計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)的分類(lèi)5.計(jì)算機(jī)固件的概念46第二章、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)表示方法

Outline2.1非數(shù)值數(shù)據(jù)表示法2.2數(shù)值數(shù)據(jù)表示法2.3數(shù)據(jù)信息的校驗(yàn)47DataRepresentationQualitativeQuantitativeIntegersSignedUnsignedNon-integers(Real)SignedUnsigned482.1非數(shù)值數(shù)據(jù)表示法字符表示法characters漢字表示法Chinesecharacters492.1.1Characterrepresentation…如何使用數(shù)值表示字符數(shù)據(jù)StandardsASCII-AmericanStandardCodeforInformationInterchange(ANSI7bits)EBCDIC-ExtendedBinary-CodedDecimalInterchangeCode(IBM8bits)Unicode50128StandardASCIIcodes52Lettersa-z,A-Z10Digits0-934Symbols!@#$%^&*()…32Controlcharacters<CR><BEL><ESC><LF>…51ASCII使用7bit表示128個(gè)字符From0000000to111111127=128注意：ASCII中的數(shù)字字符和數(shù)字本身不相等幾乎所有計(jì)算機(jī)均支持該代碼集但不是所有語(yǔ)言都能用128個(gè)字符表示8Bit???MSF=0521101100176543210Terminology計(jì)算機(jī)利用寄存器存儲(chǔ)數(shù)據(jù)寄存器中每個(gè)位稱(chēng)bit(BinaryDigiT)最高有效位(MSB)最低有效位(LSB)

MSBMostsignificantbitLSBLeastsignificantbit532.1.2漢字表示法8bit數(shù)據(jù)僅能表示256個(gè)字符，常用漢字6000多個(gè)，故其無(wú)法表示漢字GB2312國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)采用16位表示與ASCII字符的區(qū)別，最高有效位MSB=1內(nèi)碼，外碼(輸入法)，字模碼(顯示用)54GB2312-80國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)1981年，GB2312-80國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，包括6763個(gè)漢字/682個(gè)非漢字字符，稱(chēng)為國(guó)標(biāo)碼或國(guó)際交換碼GB2312字符集的構(gòu)成：一級(jí)常用漢字3755個(gè)，按漢語(yǔ)拼音排列二級(jí)常用漢字3008個(gè)，按偏旁部首排列非漢字字符682個(gè)55漢字標(biāo)準(zhǔn)GB2312-1980(GB0)(簡(jiǎn)體)6763個(gè)漢字GB13000-199320902個(gè)漢字(Unicode1.1版本)漢字?jǐn)U展規(guī)范GBK1.0標(biāo)準(zhǔn)1995（非國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)）21003個(gè)字符（兼容GB2312）GB18030-2000(1/2/4字節(jié)編碼)27484漢字（向下兼容GB2312GBK，GB13000）

56字模碼介紹字模碼是用點(diǎn)陣表示的漢字字型代碼，是漢字的輸出形式。字模點(diǎn)陣的信息量是很大的，所占存儲(chǔ)空間也很大。以16*16為例，每個(gè)漢字要占用32個(gè)字節(jié)，因此字模點(diǎn)陣只能用來(lái)構(gòu)成漢字庫(kù)，而不能用于機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)。57Charset<METAcontent="text/html;charset=gb2312"…-equiv=Content-Type>charset=gb2312簡(jiǎn)體中文

charset=big5繁體中文

charset=EUC_KR韓語(yǔ)

charset=Shift_JIS或EUC_JP日語(yǔ)

charset=KOI8-R/Windows-1251俄語(yǔ)

charset=iso-8859-2中歐語(yǔ)系

charset=utf-8unicode多語(yǔ)言58Unicode用于克服字符數(shù)字的限制為所有語(yǔ)言中的字符分配唯一的代碼16bit字符集，65536Unicode字符提供唯一的代碼不論任何平臺(tái)不論任何程序不論任何語(yǔ)言59UniversalCharacterSetISOUCSISO10646UCS-2UCS-4UTF(UnicodeTransformformat)UTF-7UTF-8UTF-1660TerminologyUUEncode/UudecodeMIME(MultipurposeInternetMailExtensions)612.2數(shù)值數(shù)據(jù)表示方法計(jì)算機(jī)數(shù)值數(shù)據(jù)表示的特點(diǎn)進(jìn)位制數(shù)數(shù)的定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示機(jī)器數(shù)62計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)編碼需要考慮的因素:數(shù)的類(lèi)型(小數(shù)、整數(shù)、實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)）數(shù)值范圍數(shù)值精確度數(shù)值存儲(chǔ)和處理所需的硬件代價(jià)

63計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)編碼特點(diǎn)少量簡(jiǎn)單的基本符號(hào)表示大量復(fù)雜的信息狀態(tài)簡(jiǎn)單電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單運(yùn)算方便硬件成本64Humanvs.Computer人們?nèi)粘Ｉ畈捎?0進(jìn)制天生10個(gè)手指計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制計(jì)算機(jī)采用電子開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)僅僅包括兩個(gè)狀態(tài)ONOFF65十進(jìn)制編碼特點(diǎn)0123456789共10種狀態(tài)，狀態(tài)過(guò)多運(yùn)算組合狀態(tài)過(guò)多加法組合數(shù)=C102+10=10*9/2!+10=55C82+8=8*7/2!+8=36C42+4=4*3/2!+4=10C22+2=2*1/2!+2=3八進(jìn)制：四進(jìn)制：二進(jìn)制：結(jié)論：二進(jìn)制的組合狀態(tài)最少66二進(jìn)制編碼特點(diǎn)符號(hào)個(gè)數(shù)最少，“0、1”物理上容易實(shí)現(xiàn)用數(shù)字電路的兩個(gè)狀態(tài)表示(如電壓高低）與二值邏輯的真

假兩個(gè)值對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單二進(jìn)制位可以表示任何對(duì)象(字符，數(shù)值，邏輯值)用二進(jìn)制碼表示數(shù)值數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單0+1=1+0=11+1=00+0=0僅僅三種運(yùn)算規(guī)則(10進(jìn)制有55種)一個(gè)異或門(mén)即可完成該運(yùn)算67一位全加器輸入:加數(shù)Ai、Bi低位進(jìn)位輸入Ci輸出:

和數(shù)Si，進(jìn)位輸出Ci+1111111001110101010011000進(jìn)位Ci+10110和數(shù)Si110010100000加數(shù)Bi加數(shù)Ai低位進(jìn)位Ci68二進(jìn)制加法器基本電路69進(jìn)制表示N代表一個(gè)數(shù)值r是這個(gè)數(shù)制的基(Radix)i表示這些符號(hào)排列的位號(hào)Di是位號(hào)為i的位上的一個(gè)符號(hào)ri是位號(hào)為i的位上的1代表的值Di*ri是第i位的所代表的實(shí)際值

表示m+k+1位的值求累加和70例子(10456)10＝1×104＋0×103＋4×102＋5×101＋6×100(0xF96)16＝F×162＋9×161＋6×100(10010001)2＝1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋0×23

＋0×22＋0×21＋1×2071進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)八進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十六進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十進(jìn)制十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制72二到八或十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)到八進(jìn)制

從小數(shù)點(diǎn)向左右三位一分組(10011100.01)2=(234.2)8

010

二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制

從小數(shù)點(diǎn)向左右四位一分組(10011100.01)2=(9C.4)16

0100

說(shuō)明：整數(shù)部分不足位數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)換無(wú)影響，小數(shù)部分不足位數(shù)要補(bǔ)零湊足，則出錯(cuò)。73二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制從二進(jìn)制數(shù)求其十進(jìn)制的值，逐位碼權(quán)累加求和10010001＝1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋0×23＋0×22＋0×21＋1×2074十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制整數(shù)部分除2取余小數(shù)部分乘2取整211222521011010.625*210.25*200.5*210.0除盡為止1011低高高低求得位數(shù)滿(mǎn)足要求為止75進(jìn)制轉(zhuǎn)換的簡(jiǎn)單運(yùn)算方法－17/128的二進(jìn)制表示方法???大數(shù)的轉(zhuǎn)換方法，記住幾個(gè)常用的2的冪25＝3226＝6427＝12828＝25629＝512210＝1024(1Kilo)211＝2048212＝4096213＝8182214＝16364215＝32728216＝65536220＝1048576(1Mega)230＝1073741824(1Giga)240＝1Tera更大的單位是多少？250＝1Peta

260＝1Exa

270＝1Zetta280＝1YottaMEMORIZE!76Kilo,Mega,Giga,Tera,Peta,Exa,Zetta,Yotta30GB=???Byte1Mbits=???30GBdrive＝30x109＝28x230bytes1Mbit/s=106bps硬盤(pán)廠商及通訊行業(yè)是計(jì)算機(jī)行業(yè)唯一使用SI因子的771999NewIECStandardPrefixesSI(InternationalSystemofUnits)僅指10進(jìn)制234可以訪(fǎng)問(wèn)多少存儲(chǔ)單元?2.5TiB存儲(chǔ)空間需要多少地址線(xiàn)進(jìn)行譯碼？MEMORIZE!78幾個(gè)簡(jiǎn)化運(yùn)算的例子-17/128=-0.0010001111111111110=111111111111-1=212-1-1=4046130=128+2=10000010111111110111＝212-1-82003=2047-44=111111111111-32-8-4MEMORIZE!792.2數(shù)值數(shù)據(jù)表示方法計(jì)算機(jī)數(shù)值數(shù)據(jù)表示的特點(diǎn)進(jìn)位制數(shù)數(shù)的定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示機(jī)器數(shù)802.2.1數(shù)的定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示方法定點(diǎn)表示

(小數(shù)點(diǎn)位置固定的數(shù))定點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)整數(shù)僅能表示純小數(shù)及純整數(shù)浮點(diǎn)表示Signed&Unsigned81定點(diǎn)小數(shù)符號(hào)位小數(shù)點(diǎn)位置數(shù)值部分X0X1X2X3………XnX0111………1X0000………12-n≦|X|≦1-2-n下溢/上溢最低有效位最高有效位82數(shù)值表示X=X

0.

X1X2…Xn

Xi={0,1},0≤i≤n

=X12-1+…+Xn-12-n+1+Xn2-n數(shù)值范圍

0≤|x|

≤1-2-n定點(diǎn)小數(shù)的編碼83定點(diǎn)整數(shù)符號(hào)位小數(shù)點(diǎn)位置數(shù)值部分X0X1X2X3………XnX0111………1X0000………11

≦|X|≦2n-1上溢最高有效位最低有效位84數(shù)值表示

X=X1X2…Xn

Xi={0,1},0≤i≤n =X12n-1+…+Xn-121+Xn數(shù)值范圍 0≤|x|≤2n-1定點(diǎn)整數(shù)的編碼85浮點(diǎn)數(shù)如何表示參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)通常既包括整數(shù)也包括小數(shù)部分；如何表示？如何運(yùn)算？？；將數(shù)據(jù)按照一定比例因子縮小成定點(diǎn)小數(shù)或擴(kuò)大成定點(diǎn)整數(shù)進(jìn)行表示和運(yùn)算；運(yùn)算完畢后再根據(jù)比例因子還原成實(shí)際數(shù)值；計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)運(yùn)算有專(zhuān)門(mén)的器件。86浮點(diǎn)數(shù)如何表示…電子的質(zhì)量9×10-28g太陽(yáng)的質(zhì)量2×1033g＝0.2×1034科學(xué)記數(shù)法N=10E×MN=Re×mM稱(chēng)為尾數(shù)，是一個(gè)純小數(shù)，e是比例因子的階數(shù)，稱(chēng)為浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)，是一個(gè)整數(shù)，R為基數(shù)87浮點(diǎn)數(shù)的表示將比例因子以適當(dāng)形式表示在數(shù)據(jù)中即可表示浮點(diǎn)數(shù)可有效提高數(shù)字表示范圍，也保持了數(shù)字有效精度N=Re×m=2E×M=2±e×(±m(xù))E0E1E2………EmM0M1M2………Mn尾數(shù)值階值階符尾符88浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍-+負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)上溢正上溢負(fù)下溢正下溢N=2E×M|N|→∞產(chǎn)生正上溢或者負(fù)上溢階碼正上溢E→+∞階碼負(fù)上溢E→-∞|N|→0產(chǎn)生正下溢或者負(fù)下溢89機(jī)器字長(zhǎng)一定時(shí)，階碼越長(zhǎng)，表示范圍越大，精度越低浮點(diǎn)數(shù)表示范圍比定點(diǎn)數(shù)大，精度高E0E1E2………EmM0M1M2………Mn尾數(shù)值階值階符尾符Range&precision90Example8位定點(diǎn)小數(shù)可表示的范圍0.0000001

0.1111111

1/128127/128設(shè)階碼2位，尾數(shù)4位可表示2-11*0.0001211*0.11110.0000001

111.1設(shè)階碼3位，尾數(shù)3位可表示2-111*0.0012111*0.1110.0000000001

111000091浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化問(wèn)題normalization0.05*10150*10-25*10-10.01*211*2-21*2-1尾數(shù)最高有效位為1的數(shù)稱(chēng)為規(guī)格化數(shù)。為了在尾數(shù)中表示最多的有效數(shù)據(jù)位為了數(shù)據(jù)表示的唯一性。兩種規(guī)格化數(shù)1.XXXXX0.1XXXXX機(jī)器零：全部為0，特殊的數(shù)據(jù)編碼9232/64位浮點(diǎn)數(shù)（Float/Double）N=(-1)SXM

X

2E

構(gòu)成：階碼E，尾數(shù)M，符號(hào)位S，浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)IEEE75493規(guī)格化數(shù)(Normal)：(-1)s×1.m×2e-127非規(guī)格化數(shù)(Subnormal)(e=0)(-1)s×0.m×2-126尾數(shù)部分采用原碼表示，故表示范圍對(duì)稱(chēng)emin=1,emax=254/2046最高數(shù)字位總是1，該標(biāo)準(zhǔn)將這個(gè)1缺省存儲(chǔ)(隱藏位implicit)，使得尾數(shù)表示范圍比實(shí)際存儲(chǔ)多一位浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)IEEE754…94單精度浮點(diǎn)數(shù)編碼格式+0/-0000/1(-1)S×(0.f)

×2(-126)f(非零)00/1(-1)S×(1.f)

×2(e-127)f1~2540/1-∞02551+∞02550sNaNSignalingNaN非零0xxxx2550/1NaNNotaNumber非零1xxxx2550/1表示尾數(shù)階碼符號(hào)位95IEEE754規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)表示范圍Emax=2046,f=1.1111…,1.111…1×22046-1023

=21023×(2-2-52)Emin=1,M=0,1.0×21-1023=2-1022

雙精度Emax=254,f=1.1111…,1.111…1×2254-127

=2127×(2-2-23)Emin=1,M=0,1.0×21-127=2-126單精度最大值最小值格式96一個(gè)奇怪的程序main(){doublea,b,c;intd;b=3.3;c=1.1;a=b/c;d=b/c;printf("%f,%d",a,d);

if(3.0!=a)printf("\nReally?3.0!-a");}3.000000,2??????????Really?3.0!=a二進(jìn)制存儲(chǔ)浮點(diǎn)數(shù)不是精確數(shù)97一個(gè)奇怪的程序main(){floata,b,c;intd;b=3.3;c=1.1;a=b/c;d=b/c;printf("%f,%d",a,d);

if(3.0!=a)printf("\nYeah!");}3.000000,2982.2數(shù)值數(shù)據(jù)表示方法計(jì)算機(jī)數(shù)值數(shù)據(jù)表示的特點(diǎn)進(jìn)位制數(shù)數(shù)的定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示機(jī)器數(shù)992.2.2機(jī)器數(shù)/機(jī)器碼真值(書(shū)寫(xiě)用)將用+-表示正負(fù)的二進(jìn)制數(shù)稱(chēng)為符號(hào)數(shù)的真值機(jī)器不能識(shí)別書(shū)寫(xiě)格式，計(jì)算機(jī)如何表示負(fù)數(shù)？機(jī)器碼(機(jī)器內(nèi)部使用)將符號(hào)和數(shù)值一起編碼表示的二進(jìn)制數(shù)稱(chēng)為機(jī)器碼原碼Signedmagnitude反碼One’scomplement補(bǔ)碼Two’scomplement移碼Biasednotation100原碼表示法（Signedmagnitude）計(jì)算機(jī)如何表示數(shù)的正負(fù)?增加符號(hào)位Addasignbit最高位為符號(hào)位，0為正，1為負(fù)，數(shù)值位不變101原碼表示示例[+0]原=0.000…0[-0]原=1.000…0[-0.1111]原=1.1111[0.1111]原=0.1111[1110]原=01110[-1110]原=11110102[X]原=X0≤X<2n2n－X-2n<X≤0[X]原=X0≤X<11-X-1

<X≤0求值方法x=(-1)X0(x12n-1+…+xn-12+Xn)求值方法x=(-1)X0(x12-1+…+xn-12-(n-1)+Xn2-n)原碼表示法103原碼在數(shù)軸上的表示-7~+77個(gè)正數(shù)，7個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)零-(2(n-1)-1)~2(n-1)-1104SignedMagnitudeBothpositiveandnegativezeroEqualnumberofpositivesandnegativesEasytointerpretFirstbitisthesignRemainingbitsarenumberSoundsideal?But…01011001+11001101=???105SignedMagnitude?

010110012=8910+110011012=-7710

001001102=3210Ifsignsaredifferentsignofresultwillbesignoflargeroperand106Shortcomingsofsignedmagnitude?ArithmeticcircuitcomplicatedAlso,twozeros0x00000000=+0ten0x80000000=–0ten

Whatwouldtwo0smeanforprogramming?Thereforesignandmagnitudeabandoned107反碼表示法所謂反碼,就是二進(jìn)制的各位數(shù)碼取反符號(hào)位表示方法與原碼相同Example:710=001112；-710=110002CalledOne’sComplement108反碼0的表示[+0]反=0.000…0[-0]反=1.111…1[0.1111]反=0.1111[-0.1111]反=1.0000[1110]反=01110[-1110]反=10001109反碼公式證明-1<x<=0時(shí)假設(shè)x=-0.x1x2…xn假[x]反=1.x1x2…xn[x]反+|x|=1.11…1=1.11…1+0.00…1-0.00…1=10.00…0-0.00…1=2-2-n[x]反=2-2-n-|x|=2-2-n+x110反碼公式證明-2n<x<=0時(shí)假設(shè)x=-x1x2…xn假設(shè)[x]反=1x1x2…xn[x]反+|x|=111…1=111…1+000…1-000…1=1000…0-000…1=2n+1-1[x]反=2n+1-1-|x|=2n+1-1

+x111[X]反=X0≤X<2n2n+1－1+X-2n<X≤0[X]反=X0≤X<12-2－n+X-1

<X≤0求值方法([X]反=x0x1…xn-1Xn)

x=-x0（2n

-1）+x12n-1+…+xn-12+Xn

反碼表示法…112反碼在數(shù)軸上的表示-7~+7正數(shù)7個(gè)，負(fù)數(shù)7個(gè)，零兩個(gè)-(2n-1)~2n-1113原碼&反碼114ShortcomingsofOne’scomplement?Arithmeticstillasomewhatcomplicated.Stilltwozeros

0x00000000=+0ten

0xFFFFFFFF=-0ten

Althoughusedforawhileonsomecomputerproducts,one’scomplementwaseventuallyabandonedbecauseanothersolutionwasbetter.1153與15、-9等效

有趣的時(shí)鐘123691236912369116同余的概念假定有兩個(gè)數(shù)a和b，若用某一個(gè)整數(shù)m去除，所得的余數(shù)相同，就稱(chēng)a,b兩個(gè)數(shù)對(duì)m同余,記作：

a≡b

(modm)假設(shè)X,Y,Z三個(gè)數(shù)，滿(mǎn)足下列關(guān)系：Z=nX+Y(n為整數(shù)),則稱(chēng)Z和Y對(duì)模X是同余的，記作：

Z≡Y(modX)

Y≡Z(modX)

117例子Z=nX+YX為模數(shù)以12為模3=12+3=24+3=36+33，15，27，39都是相等的-9=12-9=3-9與3是相等的0=12118例子（減法變成加法）7+(-4)=7+(12-4)=7+8=15=31193.補(bǔ)碼表示法求值方法([X]補(bǔ)=x0x1…xn-1Xn)

x=-x02n

+x12n-1+…+xn-12+Xn例如：10000100的真值為-128+4=-124[X]補(bǔ)=X0≤X<2n2n+1+X-2n≤X<0[X]補(bǔ)=X0≤X<12+X-1≤X<0120補(bǔ)碼在數(shù)軸上的表示-8~+7正數(shù)7個(gè)，負(fù)數(shù)8個(gè)，零1個(gè)-2n~2n-1121反碼、補(bǔ)碼數(shù)軸表示比較122補(bǔ)碼編碼的簡(jiǎn)便方法正值直接取其原來(lái)的二進(jìn)制碼，對(duì)于負(fù)數(shù)是在對(duì)其逐位取反之后再在最低位LSB加1。[-10101010]補(bǔ)=101010101+1=101010110[-0.010101]補(bǔ)=1.101011123證明定點(diǎn)小數(shù)時(shí)[x]反=2-2-n+x[x]補(bǔ)=2+x=(2-2-n+x)+2-n=[x]反+2-n整數(shù)時(shí)[x]反=2n+1-1+x[x]補(bǔ)=2n+1+x=(2n+1-1+x)+1=[x]反+1124例子X(jué)=+0.11111111[X]補(bǔ)=???[X]補(bǔ)=0.11111111X=-0.11111111[X]補(bǔ)=???[X]補(bǔ)=1.00000000+0.00000001=1.00000001X=-0.00000000[X]補(bǔ)=???[X]補(bǔ)=1.11111111+0.00000001=10.00000000=0.0000000012500000000000000000000000000000000two=0ten

00000000000000000000000000000001two=+1ten

00000000000000000000000000000010two=+2ten

...

01111111111111111111111111111110two=+2,147,483,646ten

01111111111111111111111111111111two=+2,147,483,647ten

10000000000000000000000000000000two=–2,147,483,648ten

10000000000000000000000000000001two=–2,147,483,647ten

10000000000000000000000000000010two=–2,147,483,646ten

...

11111111111111111111111111111101two=–3ten

11111111111111111111111111111110two=–2ten

11111111111111111111111111111111two=–1ten

maxintminint32bitMIPSsignednumbers126模4補(bǔ)碼例： 00.1010110 11.0101001又稱(chēng)雙符號(hào)位補(bǔ)碼，變形補(bǔ)碼[X]補(bǔ)=X0≤X<2n2n+2+X-2n≤X<0[X]補(bǔ)=X0≤X<14+X-1≤X<0127補(bǔ)碼的性質(zhì)零有唯一的表示方式[＋0.0000]補(bǔ)=[-0.0000]補(bǔ)=

0.0000負(fù)一的補(bǔ)碼[－1.0000]補(bǔ)=

1.0000128補(bǔ)碼加減法的實(shí)現(xiàn)[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)[X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)129補(bǔ)碼特點(diǎn)唯一的零符號(hào)位可以直接參與運(yùn)算減法可以變成加法負(fù)數(shù)比整數(shù)多一個(gè)1304.移碼表示法Biased/ExcessNotation保持?jǐn)?shù)據(jù)原有大小順序，便于進(jìn)行比較操作。通常僅用于表示整數(shù)，表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼。與補(bǔ)碼的符號(hào)位相異，數(shù)據(jù)位相同定義

[x]移=2n+x-2n≤x<2n

131移碼表示X=+10101[X]移=25+10101=110101X=-10101[X]移=25-10101＝01010＋00001＝001011132移碼在數(shù)軸上的表示定點(diǎn)小數(shù)沒(méi)有移碼定義平行移動(dòng)133各種編碼+3-103111+2-212110+1-3211010-430100-1+3+3+3011-2+2+2+2010-3+1+1+1001-40+0+0000移碼補(bǔ)碼反碼原碼BinaryNumberStoredNumberRepresented134定點(diǎn)小數(shù)機(jī)器碼表示范圍X0.X1X2X3…Xn-1Xnn+1位定點(diǎn)數(shù)，數(shù)據(jù)位n位原碼，反碼表示區(qū)間一致[2-n-1,1-2-n](-1,1)補(bǔ)碼[-1,1-2-n][-1,1)2+x135定點(diǎn)整數(shù)數(shù)機(jī)器碼表示范圍X0X1X2X3…Xn-1Xnn+1位定點(diǎn)數(shù)，數(shù)據(jù)位n位原碼，反碼表示區(qū)間一致[1-2n,2n-1](-2n,2n)補(bǔ)碼[-2n,2n-1][-2n,2n)2n+x136幾種編碼的應(yīng)用移碼主要用于表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼補(bǔ)碼加減法運(yùn)算方便，得到了廣泛的應(yīng)用。目前計(jì)算機(jī)中廣泛采用補(bǔ)碼表示方法。少數(shù)機(jī)器采用原碼進(jìn)行存儲(chǔ)和傳送，運(yùn)算的時(shí)候改用補(bǔ)碼。137幾種機(jī)器編碼簡(jiǎn)便方法對(duì)比符號(hào)位為一,逐位取反符號(hào)位為零,等于真值本身反碼符號(hào)位為零,數(shù)值位逐位取反,末位加一符號(hào)為一,數(shù)值位為真值本身移碼符號(hào)位為一,逐位取反,末位加一符號(hào)位為零,等于真值本身補(bǔ)碼符號(hào)位為一,數(shù)值位為真值本身簡(jiǎn)便編碼方法：加符號(hào)位符號(hào)位為零,等于真值本身原碼真值為負(fù)數(shù)真值為正數(shù)機(jī)器碼138例子小數(shù)無(wú)移碼0.000011110.000011110.00001111+0.00001111100001111000001111000001111000001111+000011111.11110000111110000反碼小數(shù)無(wú)移碼011110001移碼1.11110001111110001補(bǔ)碼1.00001111100001111原碼-0.00001111-00001111機(jī)器碼1392.2.3十進(jìn)制數(shù)的表示BCD碼Binarycodeddecimal二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制幾種BCD碼8421碼(8*X3+4*X2+2*X1+1*X0)2421碼(2*X3+4*X2+2*X1+1*X0)余三碼(8*X3+4*X2+2*X1+1*X0)+0011BCD碼運(yùn)算的問(wèn)題(編碼校正)140BCD碼運(yùn)算問(wèn)題8421碼的校正8＋7＝1000＋0111＝1111非法編碼余三碼的校正0＋0＝0011＋0011＝0110＝3非法編碼4＋4＝0111＋0111＝1110＝？非法編碼相對(duì)而言運(yùn)算比較復(fù)雜1412.3數(shù)據(jù)信息的校驗(yàn) 解決編碼傳輸問(wèn)題在編碼中引入一定冗余，增加代碼的最小碼距，使編碼出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤時(shí)就成為非法代碼奇偶信息的校驗(yàn)海明校驗(yàn)CRC循環(huán)冗余校驗(yàn)1422.3.1奇偶校驗(yàn)奇校驗(yàn)：校驗(yàn)碼（數(shù)據(jù)＋校驗(yàn)位）中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)000000001000100010偶校驗(yàn):奇校驗(yàn):檢錯(cuò)碼:G=0表示數(shù)據(jù)正常，否則表示出錯(cuò)143d7d6d5d4d3d2d1d0+pd7d6d5d4d3d2d1d0p+g檢測(cè)碼不為零表示錯(cuò)誤發(fā)生同時(shí)發(fā)個(gè)多個(gè)錯(cuò)誤時(shí)的情況？奇偶校驗(yàn)…144奇偶校驗(yàn)性能0000100001000010000001111111110000100001正確傳輸正常檢錯(cuò)正常檢錯(cuò)不能檢錯(cuò)僅能識(shí)別奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，不能糾正錯(cuò)誤1452.3.2海明校驗(yàn)HammingCodes奇偶校驗(yàn)一個(gè)校驗(yàn)位只能檢錯(cuò)，無(wú)法糾錯(cuò)1950海明碼多個(gè)奇偶校驗(yàn)組既能檢錯(cuò)，也能糾錯(cuò)146可檢測(cè)一位錯(cuò)海明碼…分組交叉奇偶校驗(yàn)法將編碼中的數(shù)據(jù)位分成r個(gè)校驗(yàn)組，組內(nèi)采取奇偶校驗(yàn)，每組一個(gè)校驗(yàn)位，可構(gòu)成r位檢錯(cuò)碼。r>1全部檢錯(cuò)碼為0表示數(shù)據(jù)正常不為零時(shí)檢錯(cuò)碼的值表示編碼中出錯(cuò)數(shù)據(jù)位可檢錯(cuò)，也可糾錯(cuò)每一數(shù)據(jù)位至少參加2個(gè)校驗(yàn)組，一位出錯(cuò)，可引起多個(gè)檢錯(cuò)碼的變化。147可檢測(cè)一位錯(cuò)海明碼…設(shè)海明碼N位，其中數(shù)據(jù)位k位，校驗(yàn)位r位校驗(yàn)位r位表示共r個(gè)校驗(yàn)組N=k+r≤2r－1(4,3)編碼D4D3D2D1P3P2P1H7H6H5H4H3H2H1包含G3G2G1個(gè)校驗(yàn)組，P3P2P1分屬其中一組148H7參與G3G2G1三校驗(yàn)組H6參與G3G2兩校驗(yàn)組H5參與G3G1兩校驗(yàn)組H3參與G2G1兩校驗(yàn)組G2G1=0表示僅僅P3位出錯(cuò)G3G1=0表示僅僅P2位出錯(cuò)G3G2=0表示僅僅P1位出錯(cuò)備注H7出錯(cuò)111H6出錯(cuò)110H5出錯(cuò)101H3出錯(cuò)011P3存放在H4位置H4出錯(cuò)100P2存放在H2位置H2出錯(cuò)010P1存放在H1位置H1出錯(cuò)001數(shù)據(jù)正常000出錯(cuò)位G3G2G1可檢測(cè)一位錯(cuò)海明碼…149P1P2D1P3D2D3D4H1H2H3H4H5H6H7G1(P1,H3,H5,H7)G2(P2,H3,H6,H7)G3(P3,H5,H6,H7)P1=D1⊕D2⊕D4P2=D1⊕D3⊕D4P3=D2⊕D3⊕D4可檢測(cè)一位錯(cuò)海明碼…H7參與G3G2G1校驗(yàn)組H6參與G3G2校驗(yàn)組H5參與G3G1校驗(yàn)組H3參與G2G1校驗(yàn)組H7出錯(cuò)111H6出錯(cuò)110H5出錯(cuò)101H3出錯(cuò)011備注出錯(cuò)位G3G2G1150指錯(cuò)、糾錯(cuò)原理G1=P1⊕D1⊕D2⊕D4G2=P2⊕D1⊕D3⊕D4G3=P3⊕D2⊕D3⊕D4檢錯(cuò)碼G3G2G1!=000表示出錯(cuò)，具體值表示出錯(cuò)位置將對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)位取反即可糾錯(cuò)假設(shè)D1D2同時(shí)出錯(cuò)，則G3G2G1=110？？？引入總校驗(yàn)位P4=H1⊕H2⊕H3⊕H4⊕H5⊕H6⊕H7G4=P4⊕H1⊕H2⊕H3⊕H4⊕H5⊕H6⊕H7判斷一位錯(cuò)兩位錯(cuò)151CRC循環(huán)冗余校驗(yàn)碼檢錯(cuò)，糾錯(cuò)碼數(shù)據(jù)位k位，校驗(yàn)位r位N=k+r≤2r－1152模2運(yùn)算規(guī)則 加法：按位加不考慮進(jìn)位減法：按位減不考慮借位異或運(yùn)算，不考慮進(jìn)位乘法：部分積之和按模2加法計(jì)算除法：余數(shù)首位為1，商上1,否則上0

10000÷101=101*101+01153多項(xiàng)式將待編碼的k位有效信息位組表達(dá)為多項(xiàng)式M(x)M(x)=bk-1Xk-1+

bk-2Xk-2+…

b1X1+

b0將數(shù)據(jù)左移r位，以便空出r位校驗(yàn)位，多項(xiàng)式變成M(x)·Xr將M(x)·Xr除以生成多項(xiàng)式G(x)商為Q(x)余數(shù)R(x)

M(x)·Xr=Q(X)·G(x)+R(X)將余數(shù)拼接在空出的校驗(yàn)位上M(x)·Xr+R(X)=(Q(X)·G(x)+R(X))+R(x)＝Q(X)·G(x)

CRC編碼可被G(x)表示的編碼整除154(7,4)循環(huán)碼出錯(cuò)模式G(x)=101111010100010211110000103110111001040111101010510011001106010110000070011100011無(wú)0001100010出錯(cuò)位余數(shù)A1~A71101-01011001101-01111101-001101101101-0001001000110100010155生成多項(xiàng)式任何一位發(fā)生錯(cuò)誤都應(yīng)使余數(shù)不為0不同位發(fā)生錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)使得余數(shù)不同對(duì)余數(shù)繼續(xù)作模2除，應(yīng)使余數(shù)循環(huán)(n,k)碼，將Xn-1分解為若干質(zhì)因子根據(jù)編碼要求的碼距選擇其中的因式或若干因式的乘積為生成多項(xiàng)式156生成多項(xiàng)式x7-1=(x+1)(x3+x+1)(x3+x2+1)G(x)=x+1=11(7,6)碼，判一位錯(cuò)G(x)=x3+x+1G(x)＝(x3+x2+1)(7,4)碼，判兩位錯(cuò)或糾一位錯(cuò)G(x)=(x+1)(x3+x+1)=11101(7,3)碼，判兩位錯(cuò)并糾一位錯(cuò)157Example現(xiàn)有一個(gè)(7,3)循環(huán)冗余校驗(yàn)碼，其中3位為信息位，求信息位M(x)=110的CRC碼，其中生成多項(xiàng)式為G(x)=11101。158(7,3)循環(huán)碼出錯(cuò)模式G(x)=11101111100101001201111001001311011111001410001100001501001101101600101101011700011101000無(wú)00001101001出錯(cuò)位余數(shù)A1~A71+2+3010000100015+6+7011111011101+6110001010112+3101010110013+4010111100014+5110011001015+6011011011116+700111101010出錯(cuò)位余數(shù)A7~A1159CRC(CyclicRedundancyCheck可檢測(cè)出所有的雙錯(cuò)、奇數(shù)位錯(cuò)可檢測(cè)所有小于、等于校驗(yàn)位長(zhǎng)度的突發(fā)錯(cuò)突發(fā)錯(cuò)是指幾乎連續(xù)發(fā)生的一串錯(cuò)，突發(fā)長(zhǎng)度就是指從出錯(cuò)的第一位到出錯(cuò)的最后一位的長(zhǎng)度(但是，中間并不一定每一位都錯(cuò))廣泛運(yùn)用于通信傳輸領(lǐng)域，磁存儲(chǔ)領(lǐng)域160本章重點(diǎn)內(nèi)容二進(jìn)制表示以及進(jìn)制轉(zhuǎn)換運(yùn)算2X、X/2、X/64的求解方法真值、原碼、補(bǔ)碼、移碼、反碼的編碼方法。熟練掌握糾錯(cuò)碼和檢錯(cuò)碼奇偶校驗(yàn)熟練掌握海明，CRC會(huì)計(jì)算BCD碼機(jī)器數(shù)有權(quán)碼校驗(yàn)碼概念161Example（清華大學(xué)1998年試題）寫(xiě)出數(shù)據(jù)-11.4的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)形式表示，階碼采用4位移碼,尾數(shù)用12位原碼，含符號(hào)位。寫(xiě)出上述格式的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)所能表示的最大正數(shù)和最小正數(shù)。說(shuō)明上述格式中浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)器零說(shuō)明浮點(diǎn)數(shù)中隱藏位含義和用法162解答-11.4=-1011.01100111-11.4=-0.101101100111*24-11.4=-1.01101100111*23-11.4=-1.01101100111*23-11.4=-01101100111*23-11.4=1,01101100111*23M=1,01101100111E=3=1,011163解答…(-1)s×1.m×2e最大整數(shù)1.11111111111×27

=(2-2-11)×27最小整數(shù)1.00000000000×2-8=2-8164第三章、運(yùn)算方法與運(yùn)算器

Outline 定點(diǎn)補(bǔ)碼加/減法運(yùn)算定點(diǎn)乘法運(yùn)算浮點(diǎn)運(yùn)算運(yùn)算器組織運(yùn)算器部件舉例1653.1定點(diǎn)補(bǔ)碼加/減法運(yùn)算定點(diǎn)補(bǔ)碼的加減法運(yùn)算[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)=[X+Y]補(bǔ)[X]補(bǔ)-[Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)=[X-Y]補(bǔ)-[Y]補(bǔ)=[-Y]補(bǔ)（規(guī)則來(lái)源于補(bǔ)碼的特點(diǎn)，也即模運(yùn)算的特點(diǎn)。存在模運(yùn)算與溢出的關(guān)系問(wèn)題）1660.111+1.100=10.011（0.875-0.5=0.375）（多出一位丟掉）√0.111+0.010=1.001（0.875+0.25=1.125）（機(jī)器得到-0.875）1.001+1.100=10.101（-0.875-0.5=-1.325）（機(jī)器得到+0.625）結(jié)論：運(yùn)算的實(shí)際結(jié)果沒(méi)有超出字長(zhǎng)可以表示的數(shù)值范圍，取模的結(jié)果是正確。超出范圍則溢出，出現(xiàn)錯(cuò)誤。判斷方法：正+正得負(fù)或負(fù)+負(fù)得正注意：模運(yùn)算與溢出的關(guān)系

(例如,4位2進(jìn)制運(yùn)算器)：

167補(bǔ)碼加法的幾種情況及其溢出檢測(cè)0.10101+0.010000.11101

0.10101+0.11000.01101

11.10101+1.110001.01101

11.00101+1.11000.11101

01正正得負(fù)，正溢出負(fù)負(fù)得正，負(fù)溢出正常結(jié)果符號(hào)位進(jìn)位舍去，正常結(jié)果計(jì)算機(jī)如何識(shí)別運(yùn)算結(jié)果是否溢出Cf=0，C1=0Cf=1，C1=1Cf=0，C1=1Cf=1，C1=0符號(hào)位進(jìn)位Cf（C0）

，最高位進(jìn)位C1168單符號(hào)數(shù)溢出檢測(cè)溢出信號(hào)V對(duì)應(yīng)的真值表V=Cf⊕C1169雙符號(hào)數(shù)溢出檢測(cè)00.10101+00.0100000.11101

00.10101+00.11000.01101

0111.10101+11.1100011.01101

111.00101+11.11000.11101

101非正常符號(hào)位，溢出符號(hào)位進(jìn)位舍去，正常結(jié)果正常結(jié)果非正常符號(hào)位，溢出f1f2Sf1Sf2

V

＝

Sf1

⊕Sf2170加法運(yùn)算的邏輯實(shí)現(xiàn)

[X]補(bǔ)＝X0X1………Xn

[Y]補(bǔ)＝Y(jié)0Y1…….…Yn+?0?1…….…?n多位加法運(yùn)算依賴(lài)于各位逐位相加的運(yùn)算，所以我們先討論一位全加器171一位全加器輸入:加數(shù)Ai、Bi、低位進(jìn)位輸入Ci+1輸出:和數(shù)Si，進(jìn)位輸出Ci172一位加法器邏輯表達(dá)式注意：邏輯表達(dá)式可以變形，故電路形式不是唯一的。i+1iiiiiCBABAC)(?+=i+1iiiCBAS??=173典型門(mén)電路&AB≥1AB＝1AB1A&AB≥1AB＝1AB與非或非非與或異或異或非174一位全加器邏輯電路實(shí)現(xiàn)FASiAi

BiCi+1Ci一位全加器一位全加器時(shí)間延遲i+1iiiiiCBABAC)(?+=Ci+1

AiBiSiCiFA175CCn+1CnC2C1C0x0y0x1y1xn-1yn-1xnyns0s1sn-1sn…Cn-1Σ0Σ0Σ1Σn-1ΣnV雙符號(hào)補(bǔ)碼加/減器電路實(shí)現(xiàn)MM由匯編語(yǔ)言中的加法指令add,以及sub等產(chǎn)生1、N個(gè)合起來(lái)；2、M控制加減；3、串行行波加法器176快速加法器能否提前產(chǎn)生各位的進(jìn)位輸入使得各位的加法運(yùn)算能并行起來(lái)提高多位加法器運(yùn)算速度177并行加法器進(jìn)位鏈Si=Xi⊕Yi⊕Ci+1Ci=Ci+1(Xi⊕Yi)+XiYiGi=

XiYiPi=Xi⊕YiGi進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)/本地進(jìn)位Pi進(jìn)位傳遞i函數(shù),進(jìn)位傳遞條件Ci=

Gi+PiCi+1178并行加法器進(jìn)位鏈Cn=

XnYn+(Xn⊕Yn)Cn+1=Gn+PnCn+1Cn-1=

Xn-1Yn-1+(Xn-1⊕Yn-1)Cn=Gn-1+Pn-1CnCn-2=

Xn-2Yn-2+(Xn-2⊕Yn-2)Cn-1=Gn-2+Pn-2Cn-1C2=

X2Y2+(X2⊕Y2)C3=G2+P2C3……C1=

X1Y1+(X1⊕Y1)C2=G1+P1C2高位的運(yùn)算依賴(lài)于低位運(yùn)算進(jìn)位的產(chǎn)生，計(jì)算不能并行能否提前得到當(dāng)前位的進(jìn)位輸入，這樣就可以完全并行，大大提高運(yùn)算速度179并行加法器進(jìn)位鏈Cn=

XnYn+(Xn⊕Yn)Cn+1=Gn+PnCn+1Cn-1=

Gn-1+Pn-1Cn=

Gn-1+Pn-1(Gn+PnCn+1)

=

Gn-1+Pn-1

Gn+Pn-1PnCn+1Cn-2=Gn-2+Pn-2Cn-1=Gn-2+Pn-2(Gn-1+Pn-1

Gn+Pn-1PnCn+1)=

Gn-2+Pn-2Gn-1+Pn-2Pn-1

Gn+Pn-2Pn-1PnCn+1……C2=

G2+P2G3+P2P3G4

…+P2P3…PnCn+1C1=

G1+P1G2+P1P2G3

+P1P2P3G4…+P1P2…PnCn+1180X4Y4G4P4X3Y3G3P3X2Y2G2P2X1Y1G1P1C1C2C3C4C5181先行進(jìn)位電路CLA74182

先行進(jìn)位的多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元ALU74181G1P1G2P2G3P3G4P4與門(mén)異或門(mén)電路CLA74182G1P1G2P2G3P3G4P4C1

C2C3C4⊕

⊕

X1Y1X2Y2X3Y3X4Y4C5

S1S2S3S4⊕

⊕

Si=Xi⊕Yi⊕Ci+1182C516位組內(nèi)先行進(jìn)位，組間串行進(jìn)位

ALU74181

X1Y1X2Y2X3Y3X4Y4C5P1*

G1*C1S1S2S3