中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)-圖像的變換解析版

中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)-圖像的變換一、單選題1．把拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A．y=2x2+1 B．y=2x2-1 C．y= D．y=2．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到OCD，若B（0，1），D（0，3），則OAB與OCD的面積比是（）A．2：1 B．1：3 C．1：9 D．9：14．拋物線y＝﹣2x2經(jīng)過平移得到y(tǒng)＝﹣2（x-1）2+5，平移方法是（）A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位5．有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使邊落在邊上，折痕為，再將以為折痕向右折疊，與交于點(diǎn)（如下圖），則的長為（）A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.256．如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在△ABC的三邊上，將△ABC沿DE，DF翻折，頂點(diǎn)B，C均落在△ABC內(nèi)的點(diǎn)O處，且BD與CD重合于線段OD，若∠AEO+∠AFO=58°，則∠A的度數(shù)為（）A．58° B．59° C．60° D．61°7．直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線與直線關(guān)于x軸對(duì)稱且過點(diǎn)（2，－1），則△ABO的面積為（）A．8 B．1 C．2 D．48．如圖，將長、寬分別為6cm，cm的長方形紙片分別沿AB，AC折疊，點(diǎn)M，N恰好重合于點(diǎn)P．若∠α＝60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（）A．cm2 B．（36）cm2C．cm2 D．cm29．如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其沿邊AB上的中線CE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，則∠EB的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．40°10．如圖所示，平行四邊形紙片ABCD中，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉兩個(gè)角后，得到六邊形AEFCGH，它的每個(gè)內(nèi)角都是120°，且EF=1，HG=2，則這個(gè)六邊形的周長為（）A．12 B．15 C．16 D．1811．將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝x2－2x的圖象先沿x軸翻折，再向上平移5個(gè)單位長度，得到的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．13．如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，點(diǎn)P為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將四邊形ABCP沿AP折疊至四邊形AB'C'P，在點(diǎn)P由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的過程中，點(diǎn)C'運(yùn)動(dòng)的路徑長為（）A． B． C． D．14．如圖，將函數(shù)y（x+4）2+5的圖象沿y軸向下平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（﹣6，m），B（﹣1，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'，若曲線AB掃過的面積為30（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y（x+4）2﹣2 B．y（x+4）2﹣1C．y（x+4）2+2 D．y（x+4）2+115．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與x軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線（k≠0）上，則k的值為（）A．4 B．﹣2 C． D．16．如圖，在Rt△ABC中，，，把折疊，使落在上，點(diǎn)與上的點(diǎn)重合，展開后，折痕交于點(diǎn)，連接、，交于點(diǎn).下列結(jié)論：①②若將沿折疊，則點(diǎn)一定落在上③圖中有7個(gè)等腰三角形④若，則⑤，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)17．如圖，將一個(gè)等腰直角三角形△ABC按如圖方式折疊，若DE=a，DC=b，下列四個(gè)結(jié)論：①DC′平分∠BDE；②BC長為2a+b；③△BDC′是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長.其中，正確的是（）A．①②④ B．②③④ C．②③ D．②④18．矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，將矩形沿MN折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊的中點(diǎn)F處，以矩形對(duì)稱中心O點(diǎn)為圓心的圓與FN相切于點(diǎn)G，則⊙O的半徑為（）A．3.6 B． C．3.5 D．19．如圖，在中，是延長線上一點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，作與關(guān)于對(duì)稱(點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng))，連結(jié)，則長的最小值是（）A．0.5 B．0.6 C． D．20．將二次函數(shù)y＝﹣x2＋2x＋3的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示.當(dāng)直線y＝x＋b與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的值為（）A．或﹣2 B．或﹣2C．或﹣3 D．或﹣3二、填空題21．將一次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移4個(gè)單位長度，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.22．將拋物線y＝2（x＋2）2﹣5向左平移3個(gè)單位長度后，再沿x軸翻折，則變換后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．23．如圖，在等腰中，，.點(diǎn)和點(diǎn)分別在邊和邊上，連接.將沿折疊，得到，點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)處.設(shè)與交于點(diǎn)，則.24．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上OA=5；OC=4.在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處.則D坐標(biāo)為.25．如圖，正六邊形ABCDEF是由正六邊形A′B′C′D′E′F′經(jīng)過位似變換得到的，已知AB=3，B′C′=1，則正六邊形A′B′C′D′E′F′和正六邊形ABCDEF的面積比是．26．如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC＝10，BE＝2，則AB2﹣AC2的值為．27．在中，D為BC中點(diǎn)，將沿AD折疊，得到，連接EC，若已知，且，則點(diǎn)E到AD的距離為.28．小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1，在中，，，．第一步，在邊上找一點(diǎn)，將紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，如圖2，第二步，將紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，如圖3．當(dāng)點(diǎn)恰好在原直角三角形紙片的邊上時(shí)，線段的長為．29．如圖，在矩形中，點(diǎn)N為邊上不與B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)E，以為對(duì)稱軸折疊矩形，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是G、F，連接、，若，，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長為．30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC與等邊△BDE是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A、B、D在x軸上，若等邊△BDE的邊長為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三、解答題31．如圖1，已知三角形紙片ABC，，，將其折疊，如圖2，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，求的大小.32．如圖，長方形紙片ABCD，沿折痕AE折疊邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，已知AB＝6，AD＝10，求EC的長33．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，以點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）.（1）將向左平移5個(gè)單位長度，得到，畫出；（2）以點(diǎn)為位似中心，將放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），得到，在所給的方格紙中畫出；（3）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，經(jīng)過（1）、（2）兩次變換，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.34．如圖，矩形OABC中，AO＝4，AB＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，OC上，且AE＝3，將矩形的部分沿直線EF翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在對(duì)角線AC上，求OF的長.35．已知P（2，n）為反比例函數(shù)y=（x>0）圖象上的一點(diǎn)．將直線y=-2x沿x軸向右平移過點(diǎn)P時(shí)，交x軸于點(diǎn)Q，若點(diǎn)M為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PM+QM的最小值。36．矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)，E為AB上的點(diǎn)，求當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)和最小周長．37．如如圖，將一個(gè)直角三角形紙片AOB，放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OA=2，∠ABO=90°，∠AOB=30°．D，E兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，D點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接DE，交OA于點(diǎn)F，將△OEF沿直線DE折疊得到△O′EF，設(shè)D，E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的度數(shù)；（2）若折疊后與重疊部分的面積為，①當(dāng)折疊后與重疊部分的圖形為三角形時(shí)，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍；②當(dāng)重疊部分面積最大時(shí)，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，連接，求面積的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．38．已知一個(gè)等邊三角形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，使邊與軸的正半軸重合，點(diǎn)落在第一象限，過點(diǎn)作垂直于軸，垂足為點(diǎn)．（Ⅰ）如圖①，若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的長；（Ⅱ）如圖②，將四邊形折疊，使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)為點(diǎn)，為折痕，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且使軸．①試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；②求的值；（Ⅲ）如圖③，將四邊形折疊，使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)與點(diǎn)重合，為折痕，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的值（直接寫出結(jié)果即可）．四、綜合題39．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線ybx+c與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和的最大值；（3）把拋物線ybx+c沿射線AC方向平移個(gè)單位得新拋物線y'，M是新拋物線上一點(diǎn)，N是新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)．40．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），直線BC的解析式為y=x-4.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過點(diǎn)A作AD∥BC交拋物線于點(diǎn)D（異于點(diǎn)A），P是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交AD于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QR⊥BC于點(diǎn)R，連接PR.求△PQR面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C′，將拋物線沿射線C′A的方向平移2個(gè)單位長度得到新的拋物線y′，新拋物線y′與原拋物線交于點(diǎn)M，原拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)N，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)K，使得以D，M，N，K為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.答案解析部分【解析】【解答】解：∵拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位，

∴y=2x2-1.

故答案為：B.

【分析】對(duì)于二次函數(shù)y=a(x+h)2+k,根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：即左右平移在h后左加右減，上下平移在k后上加下減即可求出結(jié)果.【解析】【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG為折痕，∴.故答案為：B.【分析】利用兩直線平行，同位角相等，可求出∠FAD的度數(shù)，利用折疊的性質(zhì)可求出∠α的度數(shù).【解析】【解答】解：∵將△OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到△OCD，B（0，1），D（0，3），∴∴△OAB與△OCD的面積比是故答案為：C.【分析】根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)可得OB:OD=1:3，然后根據(jù)位似圖形的面積比等于位似比的平方進(jìn)行解答.【解析】【解答】解：∵拋物線y=-2x2得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），而平移后拋物線y=-2（x-1）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），∴平移方法為：向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位.故答案為：D.【分析】二次函數(shù)的平移特點(diǎn)是：上加下減，左加右減；據(jù)此分步求解即可得出新的拋物線解析式.【解析】【解答】解：∵AB=2.5，AD=1.5∴AD=DE=1.5，BD=AB-AD=1，A′B=0.5∵BF∥DE∴A′B：A′D=BF：DE∴BF=0.5∴CF=BC-BF=1．故答案為：C．

【分析】先利用折疊的性質(zhì)和線段的和差求出AD=DE=1.5，BD=AB-AD=1，A′B=0.5，再利用平行線分線段成比例的性質(zhì)可得A′B：A′D=BF：DE，求出BF=0.5，最后利用CF=BC-BF計(jì)算即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?/p>

連接CO和BO

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，DB=DC=DO

∴∠BOC=90°，∠OBC+∠OCB=90°

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，EO=EB，F(xiàn)O=FC

∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO

∴∠AEO=2∠EBO，∠AFO=2∠FCO

∵∠AEO+∠AFO=58°

∴2∠EBO+2∠FCO=58°

∴∠EBO+∠FCO=29°

∴∠ABC+∠ACB=∠EBO+∠OCB+∠FCO=90°+29°=119°

∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-119°=61°故答案為：D.

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，求出答案即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓褐本€l2與直線l1關(guān)于x軸對(duì)稱且過點(diǎn)（2，-1），直線經(jīng)過點(diǎn)，將點(diǎn)代入直線得：，解得，則直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，解得，即，則的面積為，故答案為：D.【分析】由題意可得直線l1經(jīng)過點(diǎn)（2，1），代入y=mx+2中可得m的值，進(jìn)而可得直線l1的解析式，分別令x=0、y=0，求出y、x的值，可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，求出OA、OB，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.【解析】【解答】解：根據(jù)翻折可得，∠MAB=∠PAB，∠NAC=∠PAC

∴∠BAC=∠PAB+∠PAC=（∠MAB+∠PAB+∠NAC+∠PAC）=×180°=90°

∵∠α＝60°

∴∠MAB=180°-∠BAC-∠α=180°-90°-60°=30°

∵長方形的長、寬分別為6cm、cm

∴AB=，AC=

???????∴陰影部分的面積=

???????故答案為：D.

【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可以得出∠BAC=90°以及∠MAB=30°，結(jié)合角度，運(yùn)用解直角三角形，可以計(jì)算出AB、AC的長，再根據(jù)陰影部分的面積=長方形面積-三角形ABC的面積，代入數(shù)值，可以算出陰影部分的面積，從而得到答案.【解析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CE是中線，∴，由折疊的性質(zhì)，得，，∴，∵∠A=50°，∴∠ACE=50°，∴，∵，∴；故答案為：C.【分析】由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得AE=CE=BE，由折疊的性質(zhì)得AE=AE'，∠AEC=∠A'EC，即得AE=CE=BE=AE'，由等邊對(duì)等角可得∠ACE=∠A=50°，利用三角形內(nèi)角和、折疊的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得，∠BEC=100°，根據(jù)=∠BEC-∠A'EC計(jì)算即可.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=4，AD=BC=5，

∵∠AEF=∠EFC=120°，

∴∠BEF=∠EFB=60°，

∴△BEF是等邊三角形，

∴BF=BE=EF=1，

同理HD=GD=HG=2，

∴AE=AB-BE=3，F(xiàn)C=BC-BF=4，AH=AD-AH=3，CG=CD-CG=2，

則這個(gè)六邊形的周長=AE+EF+FC+CG+HG+AH=3+1+4+2+2+3=15.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出CD和AD的長，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出△BEF和△BEF是等邊三角形，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系求出該六邊形各邊的長，最后求其周長即可.【解析】【解答】解：由二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到的函數(shù)表達(dá)式是；故答案為：D.【分析】二次函數(shù)y=ax2+bx+c向左平移m（m>0）個(gè)單位長度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=a(x+m)2+b(x+m)+c；二次函數(shù)y=ax2+bx+c向右平移m（m>0）個(gè)單位長度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=a(x-m)2+b(x-m)+c；二次函數(shù)y=ax2+bx+c向上平移m（m>0）個(gè)單位長度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c+m；二次函數(shù)y=ax2+bx+c向下平移m（m>0）個(gè)單位長度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c-m.【解析】【解答】解：將函數(shù)y＝x2－2x的圖象先沿x軸翻折，∴翻折后的解析式為，∵函數(shù)圖象再向上平移5個(gè)單位長度，∴解析式為：；故答案為：A.【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，利用-y代替函數(shù)y=x2-2x中的y可得函數(shù)沿x軸翻折后的解析式，然后結(jié)合“上加下減”的平移規(guī)律進(jìn)行解答.【解析】【解答】解：連接AC和AC'由題知，AC'的長度保持不變，∴C'點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以A點(diǎn)為圓心，AC'為半徑的一段圓弧，∵AB=1，BC=，∴AC==2，∴∠ACB=∠CAD=30°，當(dāng)點(diǎn)P由運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，∠CAC'=60°，即AC'的旋轉(zhuǎn)角度為60°，∴點(diǎn)C'運(yùn)動(dòng)的路徑長為，故答案為：B．

【分析】連接AC和AC'由題知，AC'的長度保持不變，則C'點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以A點(diǎn)為圓心，AC'為半徑的一段圓弧，利用勾股定理求出AC，再求出AC'的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可。【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=-（x+4）2+5的圖象過點(diǎn)A（-6，m），B（-1，n），∴m=（-6+4）2+5=7，n=（-1+4）2+5=，∴A（-6，3），B（-1，），過A作AC∥x軸，交B′B于點(diǎn)C，則C（-1，3），∴AC=6-1=5，∵曲線段AB掃過的面積為30（圖中的陰影部分），∴AC?AA′=5AA′=30，∴AA′=6，即將函數(shù)y=-（x+4）2+5的圖象沿y軸向下平移6個(gè)單位長度得到一條新函數(shù)的圖象，∴新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=-（x+4）2-1．故答案為：B．

【分析】先根據(jù)二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為30，根據(jù)平移規(guī)律即可求解?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓焊鶕?jù)翻折圖形可得：AC=AO=2，∠CAO=60°，過點(diǎn)C作x軸于點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則k的值為.故答案為：D

【分析】根據(jù)翻折圖形可得：AC=AO=2，∠CAO=60°，過點(diǎn)C作x軸于根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出C的坐標(biāo)，最后根據(jù)反比例函數(shù)解析式解答即可。【解析】【解答】解：①由折疊可得：，，∴，∴，故①錯(cuò)誤；②∵，，將折疊，∴，，∴，∴將沿著GF折疊，點(diǎn)D一定落在AC上，故②正確；③∵，，∴，∴、、為等腰三角形；∵把折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)F重合，∴AD垂直平分BF，∴，，，∴、、為等腰三角形，∴，∴，，∴，∴，∴，∴，∴為等腰三角形，同理為等腰三角形；∵把折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)F重合，∴，，∴為等腰三角形；同理為等腰三角形；共有10個(gè)等腰三角，③錯(cuò)誤；④在與中，，∴，∴，∵GD與BF互相垂直平分，設(shè)，，且，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴在中，，即，化簡得：，，，，，，故④正確；⑤連接CG，與等底同高，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故⑤正確；綜上可得：②④⑤正確.故答案為：B.【分析】由折疊可得BD=DF，DC>DF，則DC>BD，然后結(jié)合三角函數(shù)的概念可判斷①；根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠ABE=∠CBE=45°，∠GBC=∠DFG，則∠AFG=∠DFG=45°，據(jù)此判斷②；根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得BE=AE=CE，推出△ABC、△AEB、△CEB為等腰三角形，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AF、BG=GF、DB=DF，則△ABF、△GBF、△DBF為等腰三角形，求出∠ABF、∠FBC、∠BAD、∠ADB、∠BGD的度數(shù)，推出△BDG、△GDF、△CDF、△GEF為等腰三角形，據(jù)此判斷③；證明△AEG≌

△BEF，得到AG=BF，設(shè)BO=x，OD=y，且xy=2，則BF=2x，GD=2y，AD=2x+2y，根據(jù)勾股定理表示出BD、DC，進(jìn)而可得BC，然后在Rt△ABD中，有勾股定理可得x2+y2=，接下來結(jié)合三角形的面積公式可判斷④；易知S△AEG=S△CEG，S△GFC=S△GFD，則S四邊形DFEG=S△CGE，據(jù)此判斷⑤.【解析】【解答】解：∵△ABC為等腰直角三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠C=45°，∵Rt△ABD折疊得到Rt△EBD，∴∠DBE=∠ABC=22.5°，DE=AD=a，∠DEB=90°，∴△DCE為等腰直角三角形，∴CE=DE=a，∠CDE=45°，∵Rt△DC′E由Rt△DCE折疊得到，∴∠C′DE=∠CDE=45°，∠DC′E=45°，∴∠BDC′=∠DC′E-∠DBE=22.5°，∴DC′不平分∠BDE，所以①錯(cuò)誤；∵BE=AB=AC=AD+CD=DE+CD=a+b，CE=DE=a，∴BC=BE+CE=a+b+a=2a+b，所以②正確；∵∠DBC=∠BDC′=22.5°，∴△BDC′是等腰三角形，所以③正確；∵△CED的周長=DE+EC+DC=a+a+b=2a+b，∴△CED的周長等于BC的長，所以④正確.故答案為：B.【分析】易得∠ABC=∠C=45°，由折疊得∠DBE=∠ABC=22.5°，DE=AD=a，∠DEB=90°，則△DCE為等腰直角三角形，得CE=DE=a，∠CDE=45°，折疊得∠C'DE=∠CDE=45°，∠DC'E=45°，由∠BDC′=∠DC′E-∠DBE計(jì)算出∠BDC′的度數(shù)，據(jù)此判斷①；易得BE=AB=AC=a+b，CE=DE=a，然后根據(jù)BC=BE+CE可判斷②；由∠DBC=∠BDC′=22.5°以及等腰三角形判定定理可判斷③；△CED的周長為DE+EC+DC，進(jìn)而判斷④.【解析】【解答】解：如圖，連接OF、OG、ON，過點(diǎn)O作OH⊥DC于點(diǎn)H，∵O點(diǎn)為矩形對(duì)稱中心，AB=12，BC=8，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，

∴OF=DH=HC=DC=6，OH=FD=AD=4，

∵圓O與FN相切于點(diǎn)G，

∴OG⊥FN，

由折疊性質(zhì)可得：FN=NC，設(shè)FN=NC=a，則DN=12-a

在直角三角形FDN中，F(xiàn)N2=FD2+DN2，即a2=42+（12-a）2，

解得，a=，

∴DN=，

∴NH=DH-DN=6-=，

在直角三角形OHN中，由勾股定理得：ON2=NH2+OH2=+16，

設(shè)FG=b，則GN=-b，

在直角三角形OGF和直角三角形OGN中，由勾股定理得：OF2-FG2=OG2=ON2-GN2，

∴62-b2=+16-（-b）2，解得b=，

∴OG2=36-（）2，解得OG=3.6，即半徑為3.6.

故答案為：A.

【分析】如圖，連接OF、OG、ON，過點(diǎn)O作OH⊥DC于點(diǎn)H，根據(jù)O點(diǎn)為矩形對(duì)稱中心，AB=12，BC=8，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，可得OF=DH=HC=DC=6，OH=FD=AD=4；由圓O與FN相切于點(diǎn)G，得OG⊥FN，再由折疊性質(zhì)可得：FN=NC，設(shè)FN=NC=a，則DN=12-a，直角三角形FDN中，由勾股定理得，F(xiàn)N2=FD2+DN2，即a2=42+（12-a）2，解得，a=，進(jìn)而得DN=，NH=，再在直角三角形OHN中，由勾股定理求得ON2；再設(shè)FG=b，則GN=-b，在直角三角形OGF和直角三角形OGN中，由勾股定理得：OG2=OF2-FG2=ON2-GN2，即：62-b2=+16-（-b）2，解得b=，再求出OG即可解決問題.【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)A在DM的上時(shí)AD的值最小，如圖，∵CM=2，BC=3，∴BM=BC+CM=5，由折疊得：DM=BM=5，∵∠B=60°，∴∠，又，∴，在中中，∵，∴，∴，在中，∵，∴，∴.故答案為：C.【分析】過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)A在DM的上時(shí)AD的值最小，根據(jù)CM、BC的值可得BM，由折疊的性質(zhì)得DM=BM=5，易得∠BAE=30°，則BE=AB=2，在Rt△ABE中，應(yīng)用勾股定理求出AE，進(jìn)而可得EM，然后在Rt△AEM中，由勾股定理求出AM，進(jìn)而可得AD.【解析】【解答】解：二次函數(shù)解析式為，∴拋物線y＝﹣x2＋2x＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)y=0時(shí)，，解得，則拋物線y＝﹣x2＋2x＋3與x軸的交點(diǎn)為，，把拋物線y＝﹣x2＋2x＋3圖象x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方，則翻折部分的拋物線解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖，當(dāng)直線過點(diǎn)B時(shí)，直線與該圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，∴，解得：；當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，直線與該圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即有相等的實(shí)數(shù)解，整理得：，，解得，∴b的值為-3或.故答案為：C.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得頂點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，求出x，得A（-1，0）、B（3，0），求出拋物線圖象x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，畫出對(duì)應(yīng)的圖象，由圖象可知：當(dāng)直線過點(diǎn)B或與拋物線相切時(shí)，兩者有3個(gè)交點(diǎn)，據(jù)此求解.【解析】【解答】解：由一次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移4個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，化簡得：，故答案為：.【分析】一次函數(shù)y=kx+b圖象平移規(guī)律：b上加下減，x左加右減，可得到平移后的函數(shù)解析式.【解析】【解答】解：∵拋物線y＝2（x＋2）2?5向左平移3個(gè)單位的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（?5，?5），∴得到新的圖象的解析式y(tǒng)＝2（x＋5）2?5，∴將圖象沿著x軸翻折，則翻折后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝?2（x＋5）2＋5．∴變換后頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（?5，5）．故答案為：（?5，5）．

【分析】根據(jù)解析式平移左加右減，上加下減的原則求出平移后的解析式，再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式直接求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓河烧郫B可知，，，，，是AC的中點(diǎn)，，在中，，，設(shè)BD=x，則，，在中，，，解得：，，在Rt△BDF中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)G，如圖所示：∵∠C=90°，AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°，，，，，，設(shè)BE=y，則GE=6-y，，在中，，，解得：，，在Rt△BEF中，，，，.故答案為：.【分析】由折疊可知：BD=B′D，BF=B′F，DF⊥BF，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得CB′=，利用勾股定理求出BB′，得到BF，設(shè)BD=x，則CD=-x，B′D=x，利用勾股定理可得x，進(jìn)而求出BD、DF，過點(diǎn)B′作B′G⊥AB于點(diǎn)G，易得∠A=∠ABC=45°，∠AB′G=45°，推出AG=B′G，利用三角函數(shù)的概念求出AG，設(shè)BE=y，則GE=6-y，B′E=y，根據(jù)勾股定理可得y的值，進(jìn)而求出BE、EF，最后根據(jù)ED=DF+EF進(jìn)行計(jì)算.【解析】【解答】解：∵四邊形OABC是矩形，OA=5；OC=4.∴，，由折疊的性質(zhì)可得：OA=AE=5，OD=DE，在Rt△ABE中，，∴，設(shè)D（0，x），則OD=DE=x，CD=4-x，∴在Rt△DCE中，由勾股定理得：，解得：，∴，故答案為：（0，2.5）.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=BC=5，OC=AB=4，∠AOC=∠B=∠OCB=90°，由折疊的性質(zhì)可得：OA=AE=5，OD=DE，利用勾股定理求出BE，則CE=BC-BE=2，設(shè)D（0，x），則OD=DE=x，CD=4-x，在Rt△DCE中，由勾股定理可得x，進(jìn)而可得點(diǎn)D的坐標(biāo).【解析】【解答】∵正六邊形ABCDEF是由正六邊形A'B'C'D'E'F'經(jīng)過位似變換得到的，∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形A'B'C'D'E'F'，∴正六邊形A'B'C'D'E'F'和正六邊形ABCDEF的面積比=（1：3）2=1：9．故答案為1：9．

【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可得：正六邊形A'B'C'D'E'F'和正六邊形ABCDEF的面積比=（1：3）2=1：9?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸邔⑷切渭埰珹BC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處

∴∠ADC=∠ADE=90°，DE=DC=EC

∵BC＝10，BE＝2

∴EC=8

???????∴DE=DC=EC=4，BD=6

∵AB2=AD2+BD2=AD2+36，

AC2=AD2+DC2=AD2+16

∴AB2﹣AC2=AD2+36-（AD2+16）=20

故答案為：20.

【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠ADC=∠ADE=90°，DE=DC=EC，從而可得出BD和CD的長，運(yùn)用勾股定理，可分別表示出AB2和AC2???????，相減可得到答案.【解析】【解答】解：過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，連接BE，交于由對(duì)折可得：是的垂直平分線，即是的中點(diǎn)，即，解得即點(diǎn)E到AD的距離為故答案為：.【分析】過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，連接BE，交AD于H，由折疊的性質(zhì)可得AB=AE，DB=DE，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得BD=DC=DE=3，則∠DEC=∠DCE，推出∠BEC=90°，根據(jù)三角形的面積公式可得EM，利用勾股定理求出DM、BE，進(jìn)而得到EH，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：當(dāng)落在邊上時(shí)，如圖（1）：設(shè)交于點(diǎn)，由折疊知：,,,，，設(shè)，則在中，在中，即．當(dāng)落在邊上時(shí)，如圖（2）因?yàn)檎郫B，．故答案為：或

【分析】分兩種情況解答：當(dāng)落在邊上時(shí)，當(dāng)落在邊上時(shí)，分類討論即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸呔匦蜛BCD，∴AB=CD=3，BC=4，∠BCD=90°，∴，由折疊得：BE=EF，BN=NF，∠EBF=∠EFB，∠BEN=∠FEN,當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)：①當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，則∠BEN=∠FEN=45°，不合題意；②當(dāng)∠EFD=90°時(shí)，如圖所示，∵∠EFN+∠DFC=90°，∠DFC+∠CDF=90°，∴∠EFN=∠CDF=∠EBN，又∵∠DCB=∠DCB=90°，∴∽，∴，設(shè)CN=x，則BN=NF=4－x，CF=x－(4－x)=2x－4，∴，∴，即；③當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，如圖所示，∵∠BDC+∠FDC=90°，∠BDC+∠DBC=90°，∴∠FDC=∠DBC，又∵∠DCB=∠DCF=90°，∴∽，∴，設(shè)CN=x，則BN=NF=4－x，CF=(4－x)－x=4－2x，∴，∴，即，綜上所述，CN的長為或．故答案為：或．

【分析】當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，可分三種情況：①當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，則∠BEN=∠FEN=45°，不合題意；②當(dāng)∠EFD=90°時(shí)，③當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，根據(jù)矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)分別求解即可.【解析】【解答】解：作CF⊥AB于F，∵等邊△ABC與等邊△BDE是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，∴BC∥DE，∴△OBC∽△ODE，∴，∵△ABC與△BDE的相似比為，等邊△BDE邊長為6，∴解得，BC=2，OB=3，∴OA=1，∵CA=CB，CF⊥AB，∴AF=1，由勾股定理得，∴OF=OA+AF=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：．

【分析】作CF⊥AB于F，證明△OBC∽△ODE，可得，據(jù)此求出BC=2，OB=3，從而求出OA=1，AF=1，利用勾股定理求出CF，再利用OF=OA+AF求出OF的長，即得點(diǎn)C坐標(biāo).【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形的內(nèi)角和定理得出∠ABC=65°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABD=∠A=50°，進(jìn)而根據(jù)角的和差，由∠DBC=∠ABC-∠ABD即可算出答案.【解析】【分析】由長方形紙片和折疊利用勾股定理可以得到BF=8，DE=EF，從而得到CF=2，然后在Rt△ABF中利用勾股定理列方程即可求解?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，經(jīng)過（1）、（2）兩次變換，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（6，-2），

故答案為：（6，-2）.

【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律：向左平移5個(gè)單位，點(diǎn)的橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)不變，分別找出△A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，連接即可得到所求三角形；

（2）根據(jù)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律分別找出相應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再連接即可得到圖形△A2B2C2；

（3）根據(jù)平移和位似變換中的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點(diǎn)M2的坐標(biāo)，即可得出答案.【解析】【分析】過點(diǎn)F作FD⊥AB交AB于D，則四邊形ADFO為矩形，利用矩形的性質(zhì)可證得AO=BC=DF=4，AD=OF；再利用折疊的性質(zhì)可證得EF⊥AC，利用余角的性質(zhì)可得到∠BAC=∠DFE，根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角分別相等的兩三角形相似，可證得△ABC∽△FDE，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出DE的長，根據(jù)AD=AE-DE，代入計(jì)算可求解.【解析】【分析】先將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)代入y=（x>0）求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再由平移結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)得到平移后的一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再由對(duì)稱結(jié)合勾股定理即可求解.【解析】【分析】本題重點(diǎn)考察軸對(duì)稱的最短路徑問題，結(jié)合函數(shù)解析式和勾股定理【解析】【分析】（1）先求出AB=1，再利用勾股定理求出OB的值，最后求解即可；

（2）①分類討論，利用勾股定理和銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可；

②分類討論，利用勾股定理計(jì)算求解即可。【解析】【分析】（Ⅰ）先求出，再根據(jù)軸計(jì)算求解即可；

（Ⅱ）①先求出，再求出，最后證明求解即可；

②根據(jù)折疊求出，再求出，，最后求解即可；

（Ⅲ）先利用勾股定理求出OC的值，再求出n=，最后計(jì)算求解即可。【解析】【解答】解：（3）∵A（-2，0），C（0，4），

∴tan∠A=2，

∵拋物線y=-x2+x+4沿射線AC方向平移個(gè)單位得新拋物線y'，

∴拋物線y=-x2+x+4向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得新拋物線y'，

∵y=-x2+x+4=-（x-1）2+，

∴y'=-（x-1-1）2++2=-x2+2x+，

∴對(duì)稱軸為直線x=2，

∴設(shè)N（2，n），M（m，-m2+2m+），

①當(dāng)BC為邊時(shí)，BC∥MN，MN=BC，

∵BC∥MN，直線BC的解析式為y=-x+4，

設(shè)直線MN的