2023屆高考模擬試題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023屆高考模擬試題齊魯名校教科研協(xié)作體

山東省19所名校2023屆高三第一次調(diào)研（新起點(diǎn)）聯(lián)考

數(shù)學(xué)（理科）試題

命題學(xué)校：萊蕪一中（侯偉華）審題學(xué)校：萊蕪一中臨沂一中鄒城一中

本試卷分第Ｉ卷和第II卷兩部分,共4頁.總分值150分,考試用時(shí)120分鐘.考試終止后,將本試卷和答題卡一并交回.

本卷須知：

1.答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.

2.第I卷每題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動,用橡皮擦清白后,再選涂其它答案標(biāo)號,答案寫在試卷上無效.

3.第II卷必需用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫在試卷上；如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效.

4.填空題請直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.參考公式：

錐體的體積公式：V?1Sh,其中S是錐體的底面積,h是錐體的高.3P(；B)假使事件A,B獨(dú)立,那么

(A)?假使事件A,B互斥,那么P(A?B)?PP(AB)?P(A)?P(B).

第Ｉ卷（共50分）

一.選擇題：本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)

符合題目要求的.

1．（原創(chuàng)）若復(fù)數(shù)z?i(1?i),(i是虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)是

A．?1?iB．?1?iC．1?iD．1?iB

?z?i(1?i)?i?1??1?i,?z??1?復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算

i.應(yīng)選B.

2．（原創(chuàng)）設(shè)全集為U,A?U,B?U,則“A?B??〞是“A?CUB〞的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件C

畫出韋恩圖可知若A?B??,易得A?CUB；反之,若A?CUB,即集合A是

CUB〞的充要條件.

集合CUB的子集,易得A?B??.所以“A?B??〞是“A?應(yīng)選C.

集合間的基本關(guān)系、充分條件必要條件

3．（原創(chuàng)）函數(shù)f(x)?1?log2(x?1)的定義域?yàn)?/p>

A．(1,3]B．(??,3]C．(0,3]D．(1,3)A

由1?lo2gx(?1?),即0log2(x?1)?1,解得0?x?1?2,即

1?x?3,所以函數(shù)的定義域?yàn)?1,3].應(yīng)選A.

函數(shù)的定義域、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

??1?x?y?14．（改編）若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件?,則z?2x?y的取值范圍

?1?x?y?3是

A．[0,6]B．[1,6]C．[1,5]D．[2,4]C

畫出可行域如圖中陰影部分所示,易得在點(diǎn)A(0,1)處,z取最小值1；在點(diǎn)B(2,1)處,z取最大值5.所以z的取值范圍是[1,5].應(yīng)選C.線性規(guī)劃

5．（原創(chuàng)）已知矩形ABCD中,AB????????2,BC?1,則AC?DB?

A．1B．?1C．6D．22A

解法一：以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為x軸,AD為系,A(0,0),B(2,0),C(2,1),

y軸建立平面直角坐標(biāo)

???????D(0,1),則AC?(2,1),DB?(2,?1),所以AC?DB?2?1?1.應(yīng)選A.

???????解

法

二

：

記

AB?a????,

AD?b????,

則

???a?b?0,a????????????2,b?1,?AC?DB?(a?b)?(a?b)

??a?b?2?1?1.應(yīng)選A.

平面向量的數(shù)量積

?2?26．（原創(chuàng)）??[0,?],cos??3??,則tan42A．7B．B?cos217C．7D．

77?2?1?cos?7????,又?[0,],?cos?2822214,4?所以sin?2?1?cos2?2??2,?tan?24

sincos??2?7.應(yīng)選B.72二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式7．（原創(chuàng)）有以下4個(gè)命題：

①兩個(gè)平面垂直,過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,則此直線必垂直于另一平面;②平面?內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面?,則???;

③兩條直線和一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行;

④直線a不平行于平面?,則平面?內(nèi)不存在與直線a平行的直線.其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A．4B．3C．2D．1D

①錯(cuò)誤,舉反例：以圖1中的長方體為例，平面ABB1A1?平面ABCD,交線為AB,點(diǎn)B?平面ABB1A1,BC1?AB,但BC1不垂直于平面ABCD;

②正確,依據(jù)平面與平面平行的判定定理;

③錯(cuò)誤,舉反例：圖2的圓錐中,SA,SB與底面所在平面所成的角相等,但SA與SB不平行;④錯(cuò)誤,舉反例：當(dāng)直線a?平面?時(shí),平面?內(nèi)存在與直線a平行的直線.應(yīng)選D.直線與平面、平面與平面位置關(guān)系8．（改編）如圖，該程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)〞,執(zhí)行此程序框圖,若輸入的m,n分別為72,168,則輸出的m?

A．0B．12C．24D．48

開始輸入m、n否m=n是m>n否是輸出mm=m-nn=n-m終止

第8題圖

C

第一次執(zhí)行,輸入m其次次執(zhí)行,由于m?72,n第三次執(zhí)行,由于m?72,n第四次執(zhí)行,由于m?48,n應(yīng)選C.

程序框圖

?72,n?168,由于m?n,所以n?168?72?96；?96,m?n,所以n?96?72?24；?24,m?n,所以m?72?24?48；

?24,m?n,所以m?48?24?24,此時(shí)m?n?24.

9．（原創(chuàng)）定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x?1)?時(shí),f(x)?4,則f(5.5)?A．32B．C

由f(x?1)?2f(x)知，

x2f(x,)且當(dāng)x?(0,1)129C．64D．164f(5.5)?2f(4.5)?22f(3.5)???25f(0.5)?25?40.5?64.

應(yīng)選C.

函數(shù)的性質(zhì)

x210.（改編）設(shè)函數(shù)f(x)?e?x?2的零點(diǎn)為x1,函數(shù)g(x)?lnx?x?3的零點(diǎn)

為x2,則

A.g(x1)?0,f(x2)?0B.g(x1)?0,f(x2)?0

C.g(x1)?0,f(x2)?0D.g(x1)?0,f(x2)?0A

解法一：由于函數(shù)f(x)?

ex?x?2在R上單調(diào)遞增,且f(0)??1?0，

2f(1)?e?1?0，由零點(diǎn)存在性定理知x1?(0,1)；由于函數(shù)g(x)?lnx?x?3在(0,??)上單調(diào)遞增,g(1)??2?0,g(2)?ln2?1?0,由零點(diǎn)存在性定理知.x2?(1,2)由于函數(shù)g(x)?lnx?g(x)?g(1?)；01由于函數(shù)f(x)?應(yīng)選A.

解法二：由f(x)?由g(x)?lnx?記f1(x)?記

x2?3在(0,??)上單調(diào)遞增,且x1?(0,1),所以

ex?x?2在R上單調(diào)遞增,且x2?(1,2),所以f(x2)?f(1)?0.ex?x?2?0得ex??x?2；

x2?3?0得lnx??x2?3.

ex,f2(x)??x?2,則f(x)?f1(x)?f2(x),

,

g1(x)?lnxg2(x)??x2?3,則

g(x)?g1(x)?g2(x).

函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x1即函數(shù)f1(x)?ex與f2(x)??x?2交

點(diǎn)的橫坐標(biāo)；函數(shù)g(x)的零點(diǎn)x2即函數(shù)g1(x)?lnx與

g2(x)??x2?3交點(diǎn)的橫坐標(biāo).如圖在同一平面直角坐標(biāo)系

中分別作出函數(shù)f1(