樓梯計(jì)算手算詳解

第8章樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算樓梯的平面布置，踏步尺寸、欄桿形式等由建筑設(shè)計(jì)確定。板式樓梯和梁式樓梯是最常見的現(xiàn)澆樓梯，賓館和公共建筑有時(shí)也采用一些特種樓梯，如螺旋板梯和梁式樓梯的計(jì)算機(jī)構(gòu)造特點(diǎn)。ab梯樓梯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括以下內(nèi)容：1)根據(jù)建筑要求和施工條件，確定樓梯的結(jié)構(gòu)型式和結(jié)構(gòu)布置；2)根據(jù)建筑類別，按《荷載規(guī)范》確定樓梯的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值。需要注意的是樓梯在樓面的活荷載大。生產(chǎn)車間樓梯的活荷載可按實(shí)際情況確定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面計(jì)算)。除以上豎向荷載外，設(shè)計(jì)樓梯欄桿時(shí)／m(對于學(xué)校、車站、展覽館等)；3).進(jìn)行樓梯各部件的內(nèi)力計(jì)算和截面設(shè)計(jì);4)繪制施工圖，特別應(yīng)注意處理好連接部位的配筋構(gòu)造。1．板式樓梯支承在平臺(tái)梁上和樓層梁上，底層下端一般支承在地壟墻上。板式樓梯的優(yōu)點(diǎn)是下表面平整，施工支模較方便，外觀比較輕巧。缺點(diǎn)是斜板較厚，約為梯段板斜用量和鋼材用量都較多，一般適用于梯段板的水平跨長不超過3m時(shí)。板式樓梯的計(jì)算特點(diǎn)：梯段斜板按斜放的簡支梁計(jì)算(圖8-3)，斜板的計(jì)算跨度取平臺(tái)梁間的斜長凈距l(xiāng)n'。設(shè)樓梯單位水平長度上的豎向均布荷載p=g+q(與水平面垂直)，則沿斜板cosaa的夾角(圖8-4)，將p'分解為:此處px',py'分別為p'在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略py'對梯段板的影響，只考慮px'對梯段板的彎曲作用。設(shè)ln為梯段板的水平凈跨長，ln'為其斜向凈跨長,因M=p'(l')2=pcos2a(lcosa)2=pl2故斜板彎矩:max8xn8n8n1Vp'l'=pcos2a(lcosa)=plcosa斜板剪力:max2xn2n2n因此，可以得到簡支斜板(梁)計(jì)算的特點(diǎn)為：1)簡支斜梁在豎向均布荷載p(沿單位水平長度)作用下的最大彎矩，等于其水平投影長度的簡支梁在戶作用下的最大彎矩;2)最大剪力等于斜梁為水平投影長度的簡支粱在p作用下的最大剪力值乘以cosa;3)截面承載力計(jì)算時(shí)梁的截面高度應(yīng)垂直于斜面量取。束作用，故計(jì)算板的跨中彎矩時(shí)，也可以近似取Mmax=qln210。為避免板在支座處產(chǎn)生裂縫，應(yīng)在板上面配置一定量鋼筋，一般取Ф8@200mm，長度為ln4。分布鋼筋可采用Ф6或Ф8，每級(jí)踏步一根。平臺(tái)板一般都是單向板，可取lm寬板帶進(jìn)行計(jì)算，平臺(tái)板一端與平臺(tái)梁整體連接，另一端可能支承在磚墻上，也可能與過梁整澆，跨中彎矩可近似取為1座的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)受到一定約束，一般應(yīng)將板下M=pl2M座的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)受到一定約束，一般應(yīng)將板下部受力鋼筋在支座附近彎起一半,必要時(shí)可在支座處板上面配置一定量鋼筋,伸出支承邊緣長度為ln4,如圖(8-5)所示。筋(8-6)。層高3.6m，梯上均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值=3.5kN／m2，試設(shè)計(jì)此樓梯。1.樓梯板計(jì)算???(1)???荷載分項(xiàng)系數(shù)GQ板水平計(jì)算跨度ln=3.3m1彎矩設(shè)計(jì)值M=10pln2=1012.823.32=13.96kN.m選配?10@110mm,s分布筋?8，每級(jí)踏步下一根，梯段板配筋見圖(8-7)。2.平臺(tái)板計(jì)算總荷載設(shè)計(jì)值板的計(jì)算跨度11M=pl2=8.191.762=2.54kN.m彎矩設(shè)計(jì)值10010選配?6/8@140mm,A=281mm2s平臺(tái)板配筋見圖(8-7)。彎矩設(shè)計(jì)值剪力設(shè)計(jì)值s斜截面受剪承載力計(jì)算配置箍筋?6@200mm滿足要求平臺(tái)梁配筋見圖(8-8)。2．梁式樓梯梁式樓梯由踏步板，斜梁和平臺(tái)板、平臺(tái)梁組成(圖8-9)。其荷載傳遞為：踏步板按兩端簡支在斜梁上的單向板考慮，計(jì)算時(shí)一般取一個(gè)踏步作為計(jì)算單元，踏步板為梯形截面，板的計(jì)算高度可近似取平均高度h=(h1+h2)/2(圖8-10)2)斜邊梁斜邊梁的內(nèi)力計(jì)算特點(diǎn)與梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能位于下部，計(jì)算時(shí)可近似取為矩形截面。圖(8-11)為斜邊梁的配筋構(gòu)3)平臺(tái)梁平臺(tái)梁主要承受斜邊梁傳來的集中荷載(由上、下樓梯斜梁傳來)和平臺(tái)板傳來的均布荷載，平臺(tái)梁一般按簡支梁計(jì)算。m其余鋼筋采用HPB235，樓梯結(jié)構(gòu)布置如圖(8-12)所示。試設(shè)計(jì)此樓梯。恒荷載踏步板自重踏步面層重1踏步抹灰重0.894g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m垂直于水平面的荷載及垂直于斜面的荷載分別為斜梁截面尺寸選用150mmX350mm，則踏步的計(jì)算跨度為踏步板的跨中彎矩)截面承載力計(jì)算則:踏步板應(yīng)按pmin配筋，每米寬沿斜面配置的受力鋼筋A(yù)=87.910000.894=261.9mm2/ms300，為保證每個(gè)踏步至少有兩根鋼筋，故選Amm)s111.2(0.35一0.04)0.1525=1.56kN/m斜梁自重0.894m斜梁抹灰0.894總計(jì)g+q=9.95kN/m:(3)截面承載能力計(jì)算翼緣有效寬度bf'按梁跨考慮f0按梁肋凈距考慮s1530b'=0+b=+150=915mmf22mm可按構(gòu)造要求配置箍筋,選用雙肢箍?6@300.1G+Q=9.953.8=18.9kN斜梁傳來的集中力2平臺(tái)板傳來的均布恒荷載1.4(+0.2)2.5=3.5kN/m平臺(tái)板傳來的均布活荷載28-13)平臺(tái)梁計(jì)算跨度故取0故取0支座剪力考慮計(jì)算的斜截面應(yīng)取在斜梁內(nèi)側(cè)，故(3)正截面承載力計(jì)算fs1600b'=0按梁肋凈距考慮f22按梁肋凈距考慮選用選用218(A＝509m2)s(4)斜截面承載力計(jì)算由于無腹筋梁的承載力按構(gòu)造要求配置箍筋，選用雙肢箍?6@200。采用附加箍筋承受由斜梁傳來的集中力，若附加箍筋仍采用雙肢箍筋?6，則Q3．現(xiàn)澆樓梯的一些構(gòu)造處理就成為折線形。對此設(shè)計(jì)中應(yīng)注意兩個(gè)問題：(1)梯段中的水平段，其板厚應(yīng)與梯以免產(chǎn)生向外的合力將該處的混凝土崩脫，應(yīng)將此處縱筋斷開，各自延伸至上面再行錨固。若板的彎折位置靠近樓層梁，板內(nèi)可能出現(xiàn)負(fù)彎矩，則板上面還應(yīng)配置承擔(dān)負(fù)彎矩的短鋼筋(圖8-16)。2)若遇折線形斜梁，梁內(nèi)折角處的受拉縱向鋼筋應(yīng)分開配置，并各自延伸以滿足錨固要求，同時(shí)還應(yīng)在該處增設(shè)箍筋。該箍筋應(yīng)足以承受未伸入受壓區(qū)域的縱向受拉鋼筋的合力，且在任何情況下不應(yīng)小于全部縱向受拉鋼筋合