測量學(xué)課后答案

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《測量學(xué)》習(xí)題及其參考答案

（第1～11章共79題

習(xí)題1

1．什么叫大地水準面?它有什么特點和作用?2．什么叫絕對高程、相對高程及高差?

3．測量上的平面直角坐標系和數(shù)學(xué)上的平面直角坐標系有什么區(qū)別?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐標系是怎樣建立的?

5．已知某點位于高斯投影6°帶第20號帶，若該點在該投影帶高斯平面直角坐標系中的橫坐標y＝-306579.210m，寫出該點不包含負值且含有帶號的橫坐標y及該帶的中央子午線經(jīng)度L0。

6．什么叫直線定線？標準方向有幾種？什么是坐標方位角？

7．某賓館首層室內(nèi)地面±0.000的絕對高程為45.300m，室外地面設(shè)計高程為-l.500m，女兒墻設(shè)計高程為+88.200m，問室外地面和女兒墻的絕對高程分別為多少?

8．已知地面上A點的磁偏角為-3°10′，子午線收斂角為+1°05′，由羅盤儀測得直線AB的磁方位角為為63°45′，試求直線AB的坐標方位角?AB??并繪出關(guān)系略圖。答案：

1．通過平均海水面的一個水準面，稱大地水準面，它的特點是水準面上任意一點鉛垂線都垂直于該點的曲面，是一個重力曲面，其作用是測量工作的基準面。

2．地面點到大地水準面的垂直距離，稱為該點的絕對高程。地面點到假設(shè)水準面的垂直距離，稱為該點的相對高程。兩點高程之差稱為高差。

3．測量坐標系的X軸是南北方向，X軸朝北，Y軸是東西方向，Y軸朝東，另外測量坐標系中的四個象限按順時針編排，這些正好與數(shù)學(xué)坐標系相反。

4、假想將一個橫橢圓柱體套在橢球外，使橫橢圓柱的軸心通過橢球中心，并與橢球面上某投影帶的中央子午線相切，將中央子午線附近（即東西邊緣子午線范圍）橢球面上的點投影到橫橢圓柱面上，然后順著過南北極母線將橢圓柱面展開為平面，這個平面稱為高斯投影平面。所以該投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午線投影后為X軸，赤道投影為Y軸，兩軸交點為坐標原點，構(gòu)成分帶的獨立的高斯平面直角坐標系統(tǒng)。5．Y=20×(-306579.210m+500000m)=20233420.790。

L0?6?20?3??117?

6．確定直線與標準方向的關(guān)系（用方位角描述）稱為直線定向。標準方向有真子午線方向、磁子午線方向、坐標縱軸（X軸）方向。由坐標縱軸方向（X軸）的北端，順時針量至直線的角度，稱為直線坐標方位角

7．室內(nèi)地面絕對高程為：43.80m.女兒墻絕對高程為：133.50m。8．?AB?59?30/

磁北X軸真北γαδABABA磁＝63045/、習(xí)題2

1．用水準儀測定A、B兩點間高差，已知A點高程為HA=12.658m，A尺上讀數(shù)為1526mm，

B尺上讀數(shù)為1182mm，求A、B兩點間高差hAB為多少？B點高程HB為多少？繪圖說明。2．何謂水準管軸？何謂圓水準軸？何謂水準管分劃值？3．何謂視準軸？視準軸與視線有何關(guān)系？

4．何謂視差？產(chǎn)生視差的原因是什么？視差應(yīng)如何消除？

5．水準測量中為什么要求前后視距相等？

6．水準測量中設(shè)置轉(zhuǎn)點有何作用？在轉(zhuǎn)點立尺時為什么要放置尺墊？何點不能放置尺墊？7．S3型水準儀有哪幾條主要軸線？它們之間應(yīng)滿足哪些幾何條件？為什么？哪個是主要條件？

8．水準測量中，怎樣進行記錄計算校核和外業(yè)成果校核？

9．使用CASIOfx-3950P計算器編程計算表2-4中水準測量觀測高差及B點高程。表2-4水準測量觀測記錄手薄

測站ⅠⅡⅢⅣ計算檢核點號水準尺讀數(shù)(m)后視前視1.8741.7271.1861.7120.9191.0951.8231.616∑h＝高差(m)高程(m)22.718備注已知BM.ATP.1TP.1TP.2TP.2TP.3TP.3B∑∑a-∑b＝10.在表2-5中進行附合水準測量成果整理，計算高差改正數(shù)、改正后高差和高程。表2-5附合水準路線測量成果計算表點號路線長L(km)觀測高差hi(m)+4.362+2.413-3.121+1.263+2.716-3.715高差改正數(shù)vh(m)i?改正后高差hi(m)高程H(m)7.967備注已BM.A1.510.620.831.041.251.6BM.B∑11.819已知fh＝∑h測－（HB－HA）＝fh容＝±40L＝v1km??fh?L?∑vhi＝11．按I1ABI2法檢校水準儀i角,用鋼尺量得D1=5.8m，D2=40.9m。安置水準儀在I1點，得A尺讀數(shù)a1＝1207mm，B尺讀數(shù)b1＝1139mm，然后搬水準儀至I2點，又讀A尺上讀數(shù)a2＝

1466mm,B尺上讀數(shù)b2＝1382mm,問：水準管軸是否平行于視準軸？假使不平行，當水準管氣泡居中時，視準軸是向上傾斜還是向下傾斜？i角值是多少？如何進行校正？答案：

1．hAB=+0.344m，hB=13.002m

2．通過水準管圓弧零點的切線，稱為水準管軸。通過圓水準器零點的法線，稱為圓水準軸。水準管上兩相鄰分劃線間的圓?。?㎜）所對的圓心角，稱為水準管分劃值。

3．通過物鏡光心與十字絲交點的連線CC稱為望遠鏡視準軸，視準軸的延長線即為視線，它是瞄準目標的依據(jù)。

4．由于物鏡調(diào)焦不完善，導(dǎo)致目標實像與十字絲平面不完全重合出現(xiàn)相對移動現(xiàn)象，稱為視差。其原因由于物鏡調(diào)焦不完善，使目標實像不完全成像在十字絲平面上；在目鏡端觀測者眼睛略作上下少量移動，如發(fā)現(xiàn)目標也隨之相對移動，即表示有視差存在；再細心進行物鏡調(diào)焦，直至成像穩(wěn)定明了。

5．為了消除視準軸不平行與水準管軸的誤差，消除或減少地球曲率和大氣折光對高差的影響

6．便于傳遞高程，為了正確地傳遞高程，使立尺點穩(wěn)固確鑿，水準點（已知高程點）不能放臵尺墊。

7．水準儀的軸線主要有：視準軸CC，水準管軸LL，圓水準軸L'L'，儀器豎軸VV。水準儀軸線應(yīng)滿足的幾何條件為：1）圓水準軸應(yīng)平行于儀器豎軸（L'L'∥VV）；2）十字絲中絲應(yīng)垂直于儀器豎軸（即中絲應(yīng)水平）；3）水準管軸應(yīng)平行于視準軸（LL∥

CC）。

8．測站記錄計算校核：?a－?b＝?h，外業(yè)成果校核：構(gòu)成閉合、附合水準路線或支水準路線，計算高差閉合差fh，當fh滿足規(guī)定高差閉合差容許值（即fh?fh容）時，認

為外業(yè)觀測成果合格，否則應(yīng)查明原因返工重測，直至符合要求為止。9．測站ⅠⅡⅢⅣ計算檢核10．

點號路線長L(km)觀測高差hi(m)+4.362+2.413-3.121+1.263+2.716-3.715高差改正數(shù)vh(m)i點號水準尺讀數(shù)(m)后視1.8741.7271.1861.7126.4990.9191.0951.8231.6165.453前視高差(m)0.9550.632-0.6370.096高程(m)22.71823.97324.30523.66823.764備注已知BM.ATP.1TP.1TP.2TP.2TP.3TP.3B∑∑a-∑b＝1.046∑h＝1.046?改正后高差hi(m)高程H(m)7.96712.314備注已知已BM.A1.510.620.831.041.251.6-0.015-0.006-0.008-0.010-0.012-0.015+4.347+2.40714.721-3.12911.592+1.25312.845+2.70415.549-3.73011.8196.7BM.B∑fh＝∑h測－（HB－HA）＝+66mmfh容＝±40L＝±104mmv1km??fh?-9.85mm/km∑vhi＝-66mm?L11．由公式計算：

i?(a2?b2)?(a1?b1)2(D2?D1)????1.61?10?5?(D1?D2)??46//

因i>20??，故水準管不平行視準軸。

??a2?對于i角大于20??的水準儀需要進行校正。a2??D2D2?D1?1466?9?1457mm

??a2，說明視線向上傾斜。因a2?校正：水準儀在I2點處不動，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲中絲對準A尺上的正確讀數(shù)a2（1457mm），此時符合水準氣泡就不再居中了，但視線已處于水平位臵。用校正針拔動位于目鏡端的水準管上、下兩個校正螺絲，使符合水準氣泡嚴密居中。此時，水準管軸也處于水平位臵，達到了水準管軸平行于視準軸的要求。校正需反復(fù)進行，使i角貼合要求為止。

習(xí)題3

1.何謂水平角?何謂豎直角?它們?nèi)≈捣秶鸀槎嗌?2.DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀由哪幾個部分組成?

3.經(jīng)緯儀安置包括哪兩個內(nèi)容?怎樣進行?目的何在?4.試述測回法操作步驟、記錄計算及限差規(guī)定?

5.如何將經(jīng)緯儀的起始方向水平度盤讀數(shù)配置成0?00?00?？

6.測量豎直角時，每次豎直度盤讀數(shù)前為什么應(yīng)先使豎盤水準管氣泡居中，然后再讀數(shù)?7.測量水平角時，為什么要用盤左、盤右兩個位置觀測?8.何謂豎盤指標差?如何消除豎盤指標差?

9.經(jīng)緯儀有哪幾條主要軸線?它們應(yīng)滿足什么條件?

10.用經(jīng)緯儀瞄準同一豎直面內(nèi)不同高度的兩點，水平度盤上的讀數(shù)是否一致?在豎直度盤

上的兩讀數(shù)差是否就是豎直角?為什么?11.用J6型光學(xué)經(jīng)緯儀按測回法觀測水平角，整理表3-7中水平角觀測的各項計算。

表3-7水平角觀測記錄測目站標ABOAB900012148484827000363284918度盤讀數(shù)盤左°′″00024584854盤右°′″18000542384918半測回角值°′″一測回角值°′″各測回平均角值°′″備注12.使用CASIOfx-3950P計算器編程計算表3-8豎直角觀測的指標差和豎直角。

表3-8豎直角觀測記錄測目站標ABOCD903242845624度盤讀數(shù)盤左°′″792024983218盤右°′″2804000261275427027002750318指標差″豎直角°′″

備注13.用DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀觀測某一目標，盤左豎直度盤讀數(shù)為7l°45′24″，該儀器豎盤(盤

左)注記如l2題表3-8所示，測得豎盤指標差x=+24″，試求該目標正確的豎直角?為

多少?

14.距離測量有哪幾種方法?光電測距儀的測距原理是什么?

15.某鋼尺的尺長方程為lt=30m+0.006m+1.2×10-5×30m×(t-20°C)，使用該鋼尺丈量AB之間的長度為29.9358m，丈量時的溫度t=12°C，使用拉力與檢定時一致，AB兩點間高差hAB=0.78m，試計算AB之間的實際水平距離？

16.何謂全站儀？它有哪幾部分組成？一般具有哪些測量功能？答案：

1．地面上某點到兩目標的方向線鉛垂投影在水平面上的構(gòu)成的角度，稱為水平角。其取值為0°～360°。在同一鉛直面內(nèi)，某一方向線與水平視線間的夾角，稱為豎直角。豎直角的取值是0°～±90°。

2．DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀主要由基座、照準部、度盤三部分組成。

3．經(jīng)緯儀安臵包括對中和整平。對中的目的是使儀器的中心與測站點(標志中心)處于同一鉛垂線上；整平的目的是使儀器的豎軸豎直，使水平度盤處于水平位臵。對中可使用垂球或光學(xué)對中器操作。整平使用基座腳螺旋，先使水準管平行于上任意兩個腳螺旋連線方向，兩手同時轉(zhuǎn)動這兩個腳螺旋，使水準管氣泡居中。然后將照準部轉(zhuǎn)動90?，轉(zhuǎn)動第三個腳螺旋，使水準管氣泡居中。按上述方法反復(fù)操作，直到儀器旋至到任何位臵，水準管氣泡總是居中為止。

4．測回法是測角的基本方法，用于兩個目標方向之間的水平角觀測。具體步驟如下：(1)安臵儀器于測站O點，對中、整平，在A、B兩點設(shè)臵目標標志(如樹立測釬或花桿)。(2)將豎盤位于望遠鏡的盤左位臵，先瞄準左目標A，水平度盤讀數(shù)為LA，記錄到記錄表相應(yīng)欄內(nèi)，接著松開照準部水平制動螺旋，順時針旋轉(zhuǎn)照準部瞄準右目標B，水平度盤讀數(shù)為LB，記錄到記錄表相應(yīng)欄內(nèi)。以上稱為上半測回，其盤左位臵角值?左為：?左?LB?LA

(3)倒轉(zhuǎn)望遠鏡，使豎盤位于望遠鏡盤右位臵，先瞄準右目標B，水平度盤讀數(shù)為RB，記錄到記錄表相應(yīng)欄內(nèi)；接著松開照準部水平制動螺旋，轉(zhuǎn)動照準部，同法瞄準左目標A，水平度盤讀數(shù)為RA，記錄到記錄表相應(yīng)欄內(nèi)。以上稱為下半測回，其盤右位臵角值?右?右為：

?RB?RA。上半測回和下半測回構(gòu)成一測回。

?≤40?，認為觀測合格，取上下半測回角度的平均值作為一測回的角值?，

12(4)若即

?左-

?右??(?左??右)

測目盤左L站標°′″AOB觀測水平角記錄手簿（測回法）度盤讀數(shù)半測回角一測回角盤右R°′″值°′″791706值°′″各測回平均角值°′″7917120032418003367920302592048791712791709A90021827002123491924791718B1691936791712791715當測角精度要求較高時，可以觀測多個測回時，取其平均值作為水平角觀測的最終結(jié)果。為了減少度盤分劃不均勻誤差，在各測回之間，應(yīng)利用儀器水平度盤變換手輪配臵度盤。每個測回按180°/n（為測回數(shù)）的角度間隔變化水平度盤位臵。各測回角度互差應(yīng)控制在±24″內(nèi)。

5．利用經(jīng)緯儀度盤變換手輪，開啟保護蓋,轉(zhuǎn)動手輪,此時水平度盤隨著轉(zhuǎn)動。待轉(zhuǎn)到0?00?00?位臵時,將手松開,關(guān)閉度盤變換手輪保護蓋,水平度盤即為0?00?00的位臵。6．為了使豎盤指標處于正確位臵，使豎盤讀數(shù)正確。

7．為了消除儀器視準軸誤差和橫軸不水平誤差，提高精度，防止粗差。

8．當視線水平且豎盤水準管氣泡居中時的豎盤讀數(shù)與應(yīng)有的豎盤指標正確讀數(shù)(即90°的整倍數(shù))有一個小的角度差x，稱為豎盤指標差，即豎盤指標偏離正確位臵引起的差值。采用盤左、盤右位臵觀測取平均計算得豎直角，消除豎盤指標差的影響。

9．經(jīng)緯儀各部件主要軸線有：豎軸VV、橫軸HH、望遠鏡視準軸CC和照準部水準管軸

LL。

根據(jù)角度測量原理和保證角度觀測的精度，經(jīng)緯儀的主要軸線之間應(yīng)滿足以下條件：(l)照準部水準管軸LL應(yīng)豎直于豎軸VV；(2)十字絲豎絲應(yīng)豎直于橫軸HH；(3)視準軸CC應(yīng)豎直于橫軸HH；(4)橫軸HH應(yīng)豎直于豎軸VV；(5)豎盤指標差應(yīng)為零。

10．水平度盤讀數(shù)一致，這是由于水平角的定義所決定；不是豎直角，這是由于豎直角定義是傾斜視線與水平視線的夾角。11．表3-7水平角觀測記錄度盤讀數(shù)測目盤左盤右站標°′″°′″ABOAB9000121484848270003632849185848365848325848345848300002458485418000542384918各測回平均角值°′″備注半測回角值°′″584830584824一測回角值°′″58482712．豎直角觀測記錄測目度盤讀數(shù)盤左°′″792024983218盤右°′″28040002612754指標差″+12+6豎直角°′″+103948-83212備注站標AOBCD90324284562427027002750318-9-9-03251+5032713．α＝18015/00//

14．距離測量的方法有：直接量距法（鋼尺量距）、光學(xué)量距法（視距測量）和物理法（光

電測距）。光電測距是采用電磁波或光波在兩點間傳播的時間計算距離。為了提高光電測距的精度，應(yīng)采用間接測時手段──相位測時法，15．DAB=29.9288m。

16．全站儀是指在測站上一經(jīng)觀測，其斜距、豎角、水平角等均自動顯示，并能馬上得到平

距、高差和點的坐標。全站儀由電子經(jīng)緯儀、光電測距儀和數(shù)據(jù)記錄裝臵組成。進行水平角測量、豎直角測量、距離測量、坐標測量；利用應(yīng)用軟件還可進行前方交會、后方交會、道路橫斷面測量、懸高測量以及按設(shè)計坐標進行點位放樣等功能。

習(xí)題4

l．