高一數(shù)學(xué)概念及論大學(xué)生寫作能力

集合和命題1.1集合我們把能夠確切指定的一些對象組成的整體叫做集合，簡稱集。集合中的各個對象叫做這個集合的元素。集合常用大寫字母表示，集合中的元素用小寫字母表示。如果是集合的元素，就記作，讀作“屬于”。如果不是集合的元素，就記作，讀作“不屬于”。數(shù)的集合簡稱數(shù)集，常用大寫的字母表示：全體自然數(shù)組成的集合，即自然數(shù)集記作N，不包括零的自然數(shù)組成的集合，記作N*；全體整數(shù)組成的集合即整數(shù)集，記作Z；全體有理數(shù)組成的集合即有理數(shù)集，記作Q；全體實數(shù)組成的集合即實數(shù)集，記作R。含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。規(guī)定空集不含元素，記作集合的表示方法常用列舉法和描述法。將集合中的元素一一列舉出來，并且寫在大括號內(nèi)，這種表示集合的方法叫做列舉法。在大括號內(nèi)先寫出這個集合的元素的一般形式，再劃一條豎線，在豎線后面寫上集合中元素所共同具有的特性，即，這種表示集合的方法叫做描述法。1.2集合之間的關(guān)系如果集合A中任何一個元素都屬于集合B，那么A叫做集合B的子集，記作或（），讀作“A包含于B”或“B包含A”。對于兩個A和B，如果且，那么叫做集合A與集合B相等，記作A＝B，讀作“集合A等于集合B”。對于兩個集合A、B，如果，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集，記作或，讀作“A真包含于B”或“B真包含A”。1.3集合的運算一般地，由集合A和集合B的所有公共元素組成的集合叫做A與B的交集，記作，讀作“A交B”。集合A、B沒有公共元素，即交集為空集。由所有屬于集合A或者屬于集合B的元素組成的集合叫做集合A、B的并集，記作，讀作“A并B”。在研究集合與集合之間的關(guān)系時，這些集合往往是某個給定集合的子集，這個確定的集合叫做全集，常用符號U表示。設(shè)U為全集，A是U的子集，則由U中所有不屬于A的元素組成的集合叫做集合A在全集U中的補集。記作,讀作“A補”。1.4命題的形式及等價關(guān)系可以判斷真假的語句叫做命題。正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。一個數(shù)學(xué)命題用條件，結(jié)論表示就是“如果，那么”，如果把結(jié)論與條件互相交換，就得到一個新命題：“如果，那么”，我們把這個命題叫做原命題的逆命題。一個命題的條件與結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定與結(jié)論的否定，我們把這樣兩個命題叫做逆否命題，如果其中一個叫原命題，那么另一個命題就叫做原命題的否命題。如果我們把、的否定分別記作、，那么命題“如果，那么”的否命題就是：“如果，那么”。如果A、B是兩個命題，，，那么A、B叫做等價命題。原命題與逆否命題就是等價命題。1.5充分條件，必要條件一般地，用、分別表示兩個命題，如果命題成立，可以推出命題也成立，即，那么叫做的充分條件。叫做的必要條件。1.6子集與推出關(guān)系設(shè)A、B是非空集合，A＝，B＝，則與等價。不等式2.1不等式的基本性質(zhì)a>b的充要條件是a-b>0；a=b的充要條件是a-b=0；a<b的充要每件是a-b<0。性質(zhì)1：如果a>b,b>c，那么a>c；性質(zhì)2：如果a>b，那么a+c>b+c；性質(zhì)3：如果a>b,c>0,那么ac>bc；如果a>b,c<0，那么ac<bc。2.2一元二次不等式的解法只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次，這樣的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是：或（）一般地，設(shè)一元二次不等式為或（）當(dāng)對應(yīng)的一元二次方程的根式判別式時，先求出方程的兩個實數(shù)根（不妨設(shè)），于是不等式的解集為；不等式的解集為。設(shè)、都為實數(shù)，并且，規(guī)定：集合叫做閉區(qū)間，表示為；集合叫做開區(qū)間，表示為；集合或叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為或。把實數(shù)集R表示為；把集合、、和分別用區(qū)間、、和表示，與也叫做區(qū)間的端點；“”讀作“正無窮大”，“”讀作“負(fù)無窮大”。當(dāng)判別式時，所以不等式的解集為實數(shù)集R；不等式的解集為空集。當(dāng)時，，所以不等式的解集為；不等式的解集為空集。2.3其他不等式的解法型如或（其中、為整式且的不等式稱為分式不等式。2.4基本不等式及其應(yīng)用基本不等式1對任意實數(shù)和，有，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立?；静坏仁?對任意正數(shù)、，有，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。把和分別叫做正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)。函數(shù)的基本性質(zhì)3.1函數(shù)的概念在某個變化過程中有兩個變量、，如果對于在某個實數(shù)集合D內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對應(yīng)法則，都有唯一確定的實數(shù)值與它對應(yīng)，那么就是的函數(shù)，記作，叫做自變量，叫做因變量，的取值范圍D叫做函數(shù)的定義域，和的值相對應(yīng)的的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。當(dāng)函數(shù)的變量之間的對應(yīng)關(guān)系不適合或者難以用解析式刻畫時，圖或表是有效的表示函數(shù)的方法。當(dāng)一個函數(shù)可用分段的解析式表示時，把這個函數(shù)叫做分段函數(shù)。3.2函數(shù)關(guān)系的建立當(dāng)我們要用數(shù)學(xué)方法解決實際問題時，首先要把問題中的有關(guān)變量及其關(guān)系用數(shù)學(xué)的形式表示出來，通常，這個過程叫做建模。3.3函數(shù)的運算一般地，已知兩個函數(shù)，，設(shè)，并且D不是空集，那么當(dāng)時，與都有意義，于是把函數(shù)叫做函數(shù)與的和。3.4函數(shù)的基本性質(zhì)一般地，如果對于函數(shù)的定義域D內(nèi)的任意實數(shù)，都有，那么就把函數(shù)叫做偶函數(shù)。函數(shù)定義域D關(guān)于原點對稱是這個函數(shù)為偶函數(shù)的必要非充分條件。如果函數(shù)是偶函數(shù)，那么函數(shù)的圖像關(guān)于軸成軸對稱圖形，反過來，如果一個函數(shù)的圖像關(guān)于軸成軸對稱圖形，那么這個函數(shù)必是偶函數(shù)。如果對于函數(shù)的定義域D內(nèi)的任意實數(shù)，都有，那么就把函數(shù)叫做奇函數(shù)。如果函數(shù)是奇函數(shù)，那么函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形，反過來，如果一個函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形，那么這個函數(shù)必是奇函數(shù)。冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)（上）4.1冪函數(shù)的性質(zhì)與圖像一般地，函數(shù)（為常數(shù)，)叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過點（1，1）4.2指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是R。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值恒大于零。指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，1）。函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)。

論大學(xué)生寫作能力寫作能力是對自己所積累的信息進(jìn)行選擇、提取、加工、改造并將之形成為書面文字的能力。積累是寫作的基礎(chǔ)，積累越厚實，寫作就越有基礎(chǔ)，文章就能根深葉茂開奇葩。沒有積累，胸?zé)o點墨，怎么也不會寫出作文來的。寫作能力是每個大學(xué)生必須具備的能力。從目前高校整體情況上看，大學(xué)生的寫作能力較為欠缺。一、大學(xué)生應(yīng)用文寫作能力的定義那么，大學(xué)生的寫作能力究竟是指什么呢？葉圣陶先生曾經(jīng)說過，“大學(xué)畢業(yè)生不一定能寫小說詩歌，但是一定要寫工作和生活中實用的文章，而且非寫得既通順又扎實不可?！睂τ诖髮W(xué)生的寫作能力應(yīng)包含什么，可能有多種理解，但從葉圣陶先生的談話中，我認(rèn)為：大學(xué)生寫作能力應(yīng)包括應(yīng)用寫作能力和文學(xué)寫作能力，而前者是必須的，后者是“不一定”要具備，能具備則更好。眾所周知，對于大學(xué)生來說，是要寫畢業(yè)論文的，我認(rèn)為寫作論文的能力可以包含在應(yīng)用寫作能力之中。大學(xué)生寫作能力的體現(xiàn)，也往往是在撰寫畢業(yè)論文中集中體現(xiàn)出來的。本科畢業(yè)論文無論是對于學(xué)生個人還是對于院系和學(xué)校來說，都是十分重要的。如何提高本科畢業(yè)論文的質(zhì)量和水平，就成為教育行政部門和高校都很重視的一個重要課題。如何提高大學(xué)生的寫作能力的問題必須得到社會的廣泛關(guān)注，并且提出對策去實施解決。二、造成大學(xué)生應(yīng)用文寫作困境的原因：（一）大學(xué)寫作課開設(shè)結(jié)構(gòu)不合理。就目前中國多數(shù)高校的學(xué)科設(shè)置來看，除了中文專業(yè)會系統(tǒng)開設(shè)寫作的系列課程外，其他專業(yè)的學(xué)生都只開設(shè)了普及性的《大學(xué)語文》課。學(xué)生寫作能力的提高是一項艱巨復(fù)雜的任務(wù)，而我們的課程設(shè)置僅把這一任務(wù)交給了大學(xué)語文教師，可大學(xué)語文教師既要在有限課時時間內(nèi)普及相關(guān)經(jīng)典名著知識，又要適度提高學(xué)生的鑒賞能力，且要教會學(xué)生寫作規(guī)律并提高寫作能力，任務(wù)之重實難完成。（二）對實用寫作的普遍性不重視?！按髮W(xué)語文”教育已經(jīng)被嚴(yán)重地“邊緣化”。目前對中國語文的態(tài)度淡漠，而是呈現(xiàn)出全民學(xué)英語的大好勢頭。中小學(xué)如此，大學(xué)更是如此。對我們的母語中國語文，在大學(xué)反而被漠視，沒有相關(guān)的課程的設(shè)置，沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)實踐訓(xùn)練。這其實是國人的一種偏見。應(yīng)用寫作有它自身的規(guī)律和方法。一個人學(xué)問很大，會寫小說、詩歌、戲劇等，但如果不曉得應(yīng)用文寫作的特點和方法，他就寫不好應(yīng)用文。（三）部分大學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。很多非中文專業(yè)的大學(xué)生對寫作的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練都只是集中在《大學(xué)語文》這一門課上，大部分學(xué)生只愿意被動地接受大學(xué)語文老師所講授的文學(xué)經(jīng)典故事，而對于需要學(xué)生動手動腦去寫的作文，卻是盡可能應(yīng)付差事，這樣勢必不能讓大學(xué)生的寫作水平有所提高。（四）教師的實踐性教學(xué)不強。學(xué)生寫作能力的提高是一項艱巨復(fù)雜的任務(wù)，但在教學(xué)中有不少教師過多注重理論知識，實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)卻往往被忽視。理論講了一大堆，但是實踐卻幾乎沒有，訓(xùn)練也少得可憐。閱讀與寫作都需要很強的實踐操作，學(xué)習(xí)理論固然必不可少，但是閱讀方法和寫作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我們的大學(xué)生的寫作水平著實令人堪憂，那么如何走出這一困境，筆者提出一些建議，希望能對大學(xué)生寫作水平的提高有所幫助。三、提高大學(xué)生應(yīng)用寫作能力的對策（一）把《應(yīng)用寫作》課設(shè)置為大學(xué)生的必修課。在中國的每一所大學(xué)，《應(yīng)用寫作》應(yīng)該成為大學(xué)生的必修課。因為在這個被某些人形容為實用主義、功利主義甚囂塵上的時代，也是個人生存競爭最激烈的時代，人們比任何時代都更需要學(xué)會寫作實用性的文章，比如職場競爭中的求職信，生活中的財經(jīng)文書、法律文書等，以提高個人的生存競爭能力。（二）端正大學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。首先，要讓大學(xué)生充分認(rèn)識到實用寫作課的重要性，這門課關(guān)乎到他人生的每一個方面，諸如就職，求愛，理財，人際交往等，是他終生都需要使用的一些基礎(chǔ)性的知識，也是他必備的一項生存技能。其次，實用寫作有它自身的規(guī)律和方法。它不是你想怎樣寫都行的，它有嚴(yán)格的格式性的要求，所以需要系統(tǒng)的研究學(xué)習(xí)。最后，實用寫作課的實踐性非常強，所以學(xué)生們不能只學(xué)不練，并且要克服手懶的壞習(xí)慣，勤學(xué)勤練，為今后的工作生活打好基礎(chǔ)。（三）注重實踐課的訓(xùn)練。要提高大學(xué)生的實用寫作能力，那么實踐寫作環(huán)節(jié)是必不可少的。要想使學(xué)員真正具備實用寫作能力，必須重視實用寫作訓(xùn)練，力求使理論講授與寫作訓(xùn)練互相緊扣進(jìn)行。教師在授課過程中，應(yīng)該把理論教學(xué)的部分適當(dāng)壓縮，把更多的時間用來實踐訓(xùn)練。在訓(xùn)練之前，可以通過對優(yōu)秀案例的精講分析，讓學(xué)生掌握基本的寫作規(guī)律，然后趁熱打鐵，讓學(xué)生立即開始寫作訓(xùn)練，最后通過大家互評，教師點評的方式，起到舉一反三的作用，讓學(xué)生知道應(yīng)該如何寫，還要寫出來，并且知道寫得怎么樣。此外，在教學(xué)上，教師也可以與學(xué)生一起探討如何學(xué)習(xí)，如《實用寫作》這門課程，如何上，怎樣上，都可以讓學(xué)生參與進(jìn)來，讓學(xué)生編制一些案例，在課堂上與大家分享，一起討論。這樣，一方面調(diào)動大家的學(xué)習(xí)熱情，另一方面，又提高他們綜合分析能力。學(xué)生只有在實踐中才能真正掌握和把握實用寫作的技巧和方法。（四）大學(xué)寫作教師要加強自身能力的提高。要提高大學(xué)生的實用寫作能力，那么作為教練員的大學(xué)寫作教師就應(yīng)該具備更高的實用寫作能力。大學(xué)寫作教師不僅要有深厚的文學(xué)功底和理論研習(xí)能力，還要對實用文的各種文體都能寫作自