第1篇考點聚焦10講一次函數(shù)

數(shù)學廣西地區(qū)

第10講一次函數(shù)三一次函數(shù)及其圖象性質(zhì)

1．(2016·南寧)已知正比例函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點(1，m)，則m的值

為()

A. B．3 C．－ D．－32．(2016·防城港)關于直線l：y＝kx＋k(k≠0)，下列說法不正確的是()A．點(0，k)在l上B．l經(jīng)過定點(－1，0)C．當k>0，y隨x的增大而增大D．l經(jīng)過第一、二、三象限3．(2015·欽州)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過A(1，0)和B(0，2)兩點，則它的圖象不經(jīng)過第____象限．BD三一次函數(shù)解析式的確定

4．(2015·北海)正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是()

A．k>0 B．k<0C．k>1 D．k<15．(2016·欽州)已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(1，2)，則k＝____．A2一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關系

6．(2016·桂林)如圖，直線y＝ax＋b過點A(0，2)和點B(－3，0)，則方程ax＋b＝0的解是()

A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－37．(2016·來賓)已知直線l1：y＝－3x＋b與直線l2：y＝－kx＋1在同一坐標系中的圖象交于點(1，－2)，那么方程組的解是()

A. B. C. D.DA8．(2016·百色)直線y＝kx＋3經(jīng)過點A(2，1)，則不等式kx＋3≥0的解集是()A．x≤3 B．x≥3 C．x≥－3 D．x≤09．(2015·桂林)如圖，直線y＝kx＋b與y軸交于點(0，3)、與x軸交于點(a，0)，當a滿足－3≤a<0時，k的取值范圍是()A．－1≤k<0B．1≤k≤3C．k≥1D．k≥3AC一次函數(shù)的實際應用

10．(2016·北海)某校組織275名師生到青少年活動中心參加勞技活動，計劃租用甲、乙兩種客車共7輛，已知甲種客車載客量是30人，乙種客車載客量是45人，其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需2300元．(1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車各多少元？(2)設租用甲種客車x輛，總租車費為w元．求w與x的函數(shù)關系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當租用甲種客車多少輛時，總租車費最少，并求出這個最少費用．11．(2016·欽州)某水果商行計劃購進A、B兩種水果共200箱，

這兩種水果的進價、售價如下表所示：(1)若該商行進貨款為1萬元，則兩種水果各購進多少箱？(2)若商行規(guī)定A種水果進貨箱數(shù)不低于B種水果進貨箱數(shù)的，應怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時利潤為多少？12．(2016·梧州)為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：普通消費：35元/次；白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費．以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應選擇哪種消費方式更合算？(2)設一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù))，所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數(shù)關系式；(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式．一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

例1

(2017·上海)如果一次函數(shù)y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應滿足的條件是()

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0【對應訓練】1．(2017·溫州)已知點(－1，y1)，(4，y2)在一次函數(shù)y＝3x－2的圖象上，則y1，y2，0的大小關系是()A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1BB一次函數(shù)的實際應用

例2

(2017·濰坊)某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹共100噸，第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸．這兩批蒜薹共用去16萬元．(1)求兩批次購進蒜薹各多少噸？(2)公司收購后對蒜薹進行加工，分為粗加工和精加兩種，粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元，要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍，為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應為多少噸？最大利潤是多少？【思路點撥】(1)設第一批購進蒜薹x噸，第二批購進蒜薹y噸，利用兩次收購蒜薹共100噸，共用去16萬元列方程組求解；(2)設獲得總利潤為w萬元，利用精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的3倍，粗加工利潤每噸400元，精加工利潤每噸1000元，列一次函數(shù)關系式，利用函數(shù)增減性求其最大利潤．【對應訓練】1．(2017·天津)用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁、每頁收費0.1元，在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．設在同一家