湘教版數(shù)學八年級上冊期末測試卷及答案

湘教版數(shù)學八年級上冊期末測試卷（時間：120分分值：120分）一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分）1．（3分）一個等腰三角形的兩個內角和為100°，則它的頂角度數(shù)為（）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°2．（3分）已知△ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素，則與△ABC全等的三角形是（）A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙3．（3分）下列運算正確的是（）A．2﹣3=﹣6 B．（﹣2）3=﹣6 C．（）﹣2= D．2﹣3=4．（3分）已知一粒大米的質量約為0.000021千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4 C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣65．（3分）若3x=4，9y=7，則3x﹣2y=（）A． B． C． D．6．（3分）下列代數(shù)式①，②，③，④中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（3分）根據(jù)分式的基本性質填空：=，括號內應填（）A．x2﹣3x B．x3﹣3 C．x2﹣3 D．x4﹣3x8．（3分）下列計算正確的是（）A．30=0 B．3﹣2=﹣6 C．3﹣2=﹣ D．3﹣2=9．（3分）若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣110．（3分）已知一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm與6cm，則這個等腰三角形的周長為（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．無法確定二、填空題（每小題3分，共8小題，滿分24分）11．（3分）當x=時，分式無意義．12．（3分）計算：2x2y3÷xy2=．13．（3分）如圖，△ABC≌△BAD，A與B，C與D是對應點，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，則BC=cm．14．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=．15．（3分）如圖，已知AD=BC，則再添加一個條件（只填一種），可證出△ABC≌△BAD．16．（3分）計算：（）2015（）2016=．17．（3分）巳知等腰三角形一底角為30°，則這個等腰三角形頂角的大小是度．18．（3分）如圖，已知在△ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分線EF交BC與點F，AC的垂直平分線MN交BC于點N，則△AFN的周長為cm．三、解答題（19題每小題8分，20題6分，滿分14分）19．（8分）①化簡：②計算：．20．（6分）求當x取何值時，代數(shù)式﹣的值不小于1？四、分析與說理（每小題8分，共2小題，滿分16分）21．（8分）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：△ABC≌△DEF．22．（8分）已知：如圖所示，點D、E分別在等邊△ABC的邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)．五、實踐與應用（每小題8分，共2小題，滿分16分）23．（8分）婁底到長沙的距離約為120km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長沙，小劉比小張晚出發(fā)15分鐘，最后兩車同時到達長沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）24．（8分）某校組織開展了“婁底是我家，建設婁底靠大家”的環(huán)保知識競賽，共25道競賽題，選對一題得4分，不選或選錯每題扣2分，大賽組委會規(guī)定總得分不低于80分獲獎，那么至少應選對多少道題才能獲獎？（列不等式解答）六、閱讀與探究（每小題10分，共2小題，滿分20分）25．（10分）閱讀下列材料，并解決問題：①已知方程x2+3x+2=0的兩根分別為x1=﹣1，x2=﹣2，計算：x1+x2=，x1?x2=②已知方程x2﹣3x﹣4=0的兩根分別為x1=4，x2=﹣1，計算：x1+x2=，x1?x2=③已知關于x的方程x2+px+q=0有兩根分別記作x1，x2，且x1=，x2=，請通過計算x1+x2及x1?x2，探究出它們與p、q的關系．26．（10分）在長方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，一塊三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E按順時針方向旋轉，當三角板的兩直角邊分別與AB、BC分別相交于點M，N時，觀察或測量BM與CN的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．參考答案：一、選擇題。1．D．2．D．3．D．4．C．5．B．6．B．7．C．8．D．9．A．10．C．二、填空題。11．﹣3．12．2xy．13．1.5．14．40°．15．AC=BD．16．2﹣．17．120．18．10．三、解答題。19．解：①原式=+==；②原式=2++﹣3=2﹣．20．解：根據(jù)題意得：﹣≥1，3（3x﹣5）﹣7（x+4）≥21，9x﹣15﹣7x﹣28≥21，9x﹣7x≥21+28+15，2x≥64，x≥32．故當x≥32時，代數(shù)式﹣的值不小于1．四、分析與說理。21．證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵BE=CF，∴BC=EF．∵∠ACB=∠F，∴，∴△ABC≌△DEF（ASA）．22．解：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE．（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．五、實踐與應用。23．解：設大貨車的速度為xkm/時，由題意得：﹣=，解得：x=80，經檢驗：x=80是分式方程的解，1.2x=1.2×80=96，答：大貨車的速度為80km/時，小轎車的速度為96km/時．24．解：設做對x道．根據(jù)題意列出不等式：4x﹣2×（25﹣x）≥80，解得：x≥，∵=21，∴x最小取22．答：至少應選對22道題才能獲獎．六、閱讀與探究。25．解：①∵x1=﹣1，x2=﹣2，∴x1+x2=﹣3，x1?x2=2；②∵x1=4，x2=﹣1，∴x1+x2=3，x1?x2=﹣4；③∵x1=，x2=，∴x1+x2=+=﹣p，x1x2=?=q，即x1+x2=﹣p，x1x2=q．故答案為：﹣3，2；3，﹣4．26．解：BM與與CN的長度相等．證明：