高三數(shù)學(xué)上冊(cè)大練習(xí)測(cè)試題3

首師大附中2010屆高三數(shù)學(xué)大練習(xí)（九）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．已知會(huì)合M{0,1},N{2x1|xM}，則MN＝(A)A．{1}B．{0,1}C．{0,1,3}D．空集．命題“xR,x1或x24”的否認(rèn)是(C)2A．xR,x1且x24B．xR,x1或x24C．xR,x1且x24D．xR,x1且x243．當(dāng)1x1時(shí)，f(x)xlnx，則以下大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是()D22(x)2)f(x)2)2(x)f(x)A．ff(xB．f(xfC．f(x)2f2D．2)f(x)2(x)f(x)(x)f(xf2xy204．假如點(diǎn)P在平面地區(qū)xy20內(nèi)，點(diǎn)Q(02)，那么|PQ|的最小值為()B2y10A．45B．5C．22D．2525.如圖，已知A(4,0)、B(0,4)，從點(diǎn)P(2,0)射出的光芒經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光芒所經(jīng)過的行程是（A）A．210B．6C．33D．256．已知{(x,y)|y0}，直線ymx2m和曲線y4x2有兩個(gè)不一樣的交點(diǎn)，它y42x們圍成的平面地區(qū)為M，向地區(qū)上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在地區(qū)M內(nèi)的概率為P(M)，若P(M)2,1]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（D）[2A．[1,1]B．[0,3]C．[3,1]D．[0,1]2337．已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式2a3b，以下五個(gè)關(guān)系式：①0ba;②ab0;③0ab;④ba0;⑤ab.此中可能建立的關(guān)系式有(B)A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．③④⑤8．已知會(huì)合A{(x,y)|sin(3xy)0,且x2y2}，則由會(huì)合A中的點(diǎn)所構(gòu)成的平面圖形的面積為（D）22A．3B．C．D．22二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.9.若A(1,2)，B(m,0)，C(5,6)三點(diǎn)共線．則實(shí)數(shù)m的值等于_______．1210．直角坐標(biāo)平面xoy中，若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足OPOA=4.則點(diǎn)P的軌跡方程是．x+2y-4=011．已知a0,b0，則112ab的最小值是_____________．4ab12．若(a1)2(3a2)2，則a的取值范圍是________________．x1cos(為參數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)方程是，過這個(gè)圓外一點(diǎn)P2,3的13.圓1siny該圓的切線方程是．(x－1)2＋(y－1)2＝1；x＝2或3x－4y＋6＝014．設(shè)函數(shù)f(x)13a2(2b)x2有兩個(gè)極值點(diǎn)，此中一個(gè)在區(qū)間(0,1)內(nèi)，另一個(gè)在x2x3區(qū)間(1,2)內(nèi)，則b5的取值范圍是．(1,5)a4三、解答題：本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.15.（此題滿分12分）如圖，在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x2y10,∠A的均分線所在的直線方程為y=0,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．yB(1,2)AOxC點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（5，-6）16．（此題滿分12分）設(shè)會(huì)合A{x|12x4},B{x|(xm1)(x2m1)0}．321）求AZ；2）若AB，求m的取值范圍．解：.（1）化簡(jiǎn)可得，會(huì)合A=，2分且，．4分（2）會(huì)合①當(dāng)

時(shí)，

，所以

；

6分②當(dāng)

時(shí)，

，所以B=

,所以，要

，則只需，所以m的值不存在；8分③當(dāng)時(shí)，,所以，要，則只需.10分綜上所述，知的取值范圍是：或12分（此題滿分13分）已知過點(diǎn)A（0，1），且方向向量為a(1,k)的直線l與C:(x2)2(y3)21，訂交于M、N兩點(diǎn).1）務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍；2）求證：AMAN定值；（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OMON12,求k的值解：（1）直線l過點(diǎn)(0,1)且方向向量a(1,k),直線l的方程為ykx12分

.2k311,47k474k2133CAT,T,AT2=7AMANAMANcos0AT27AMAN為定值.8(3)M(x1,y1),N(x2,y2)(x-2)2+(y-3)2=1ykx1(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0104(1+k2)7+=1k2x1x21k2,x1x24k(1+k)4k(1+k)OMONx1x2y1y2(1k2)x1x2k(x1x2)18124,k11k21k2k1,0,k1131813Df(x)xDM0|f(x)|Mf(x)DMf(x).f(x)1a(1)x(1)x;xg(x)1m2x241m21a1f(x)(,0)f(x)(,0)2f(x)[0,)3a3m0g(x)[0,1]TT1422∴7分設(shè)，，，由得t≥1，設(shè)，所以在上遞減，在上遞加，（單一性不證，不扣分）在上的最大值為，在上的最小值為所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．9分（3），∵m>0，∴在上遞減，∴即11分①當(dāng)，即時(shí)，，此時(shí)，②當(dāng)，即時(shí)，，此時(shí)，14分綜上所述，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是1319．（此題滿分10分）已知數(shù)列a1,a2,,a30，此中a1,a2,,a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；a10,a11,,a20是公差為d的等差數(shù)列；a20,a21,,a30是公差為d2的等差數(shù)列d0）.1）若a2040，求d；（2）試寫出a30對(duì)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得a30,a31,,a40是公差為d3的等差數(shù)列，，挨次類推，把已知數(shù)列推行為無(wú)量數(shù)列.提出同（2）近似的問題（（2）應(yīng)看作為特例），并進(jìn)行研究，你能獲取什么樣的結(jié)論？[解]（1）a1010.a201010d40,d3.2分（2）a30a2010d2101dd2(d0)，分a3010123d4，2當(dāng)d(,0)(0,)時(shí)，a307.5,.5分（3）所給數(shù)列可推行為無(wú)量數(shù)列an，此中a1,a2,,a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，當(dāng)n1時(shí)，數(shù)列a,a10n1,,a10(n1)是公差為dn的等差數(shù)列.7分10n研究的問題能夠是：試寫出