北師大版數(shù)學七年級上冊第四章測試卷帶答案

北師大版數(shù)學七年級上冊第四章測試題評卷人得分一、單選題1．有下列生活,生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直,就能縮短路程；③植樹時,只要確定兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設電線,總是盡可能沿著線段AB架設。其中能用“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如圖，表示方法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．點P是線段CD的中點，則()A．CP＝CD B．CP＝PD C．CD＝PD D．CP＞PD4．當時鐘指向晚上7：30時，時針和分針之間較小的夾角是().A．30° B．45° C．50° D．60°5．下列等式中不正確的是（)A．直角=90° B．1周角=2平角 C．1平角=180° D．1平角=4直角6．36.33o可化為（）A．36o30′3" B．36o33′ C．36o30′30" D．36o19′48"7．在同一平面內(nèi)不重合的三條直線的交點個數(shù)（）A．可能是0個，1個，2個 B．可能是0個，1個，3個C．可能是0個，1個，2個，3個 D．可能是0個，2個，3個8．在一個圓中任意畫4條半徑，則這個圓中有扇形（）A．4個 B．8個 C．12個 D．16個9．如圖4-2，作出正五邊形的所有對角線，得到一個五角星，那么，在五角星含有的多邊形中（）A．只有三角形 B．只有三角形和四邊形C．只有三角形、四邊形和五邊形 D．只有三角形、四邊形、五邊形和六邊形10．把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，，為折痕，C點折疊后的點落在的延長線上，則的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°11．如圖，圖案中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．評卷人得分二、填空題12．已知∠α，∠β是兩個鈍角，計算(∠α＋∠β)的值，甲、乙、丙、丁四位同學算出了四種不同的答案，分別為24°，48°，76°，86°，其中只有一個答案是正確的，則正確答案是()A．86° B．76° C．48° D．24°13．平面上有三個點，過其中任意兩點作一條直線，可以畫______條直線.14．某校初一年級在下午3：00開展“陽光體育”活動，下午3：00這一時刻，時鐘上分針與時針所夾的角等于____________度．15．用10倍放大鏡看30°的角，你觀察到的角的度數(shù)是______.16．已知線段的長度為16厘米，C是線段上任意一點，E，F(xiàn)分別是，的中點，則E，F(xiàn)兩點間的距離為_______.17．從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成9個三角形，則此多邊形的邊數(shù)是______.18．如圖，于點O，為的平分線，則的度數(shù)為______.評卷人得分三、解答題19．景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A，B，C，D，且有AC=CD=DB，為改善居民購物的環(huán)境，要在AB路建一家超市，每個小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以確定超市的位置，如果由你出任超市負責人，以便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？20．如圖4-7，點0在直線上，平分，平分，平分，平分.求的度數(shù).21．如圖，每一個多邊形都可以按圖①?③的方法分割成若干個三角形.(1)請根據(jù)圖①?③的方法，把圖④的七邊形分割成若干個三角形.(2)接圖①～③的方法，十二邊運可以分割成幾個三角形？22．如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起。（1）比較與的大小，并說明理由；（2）與的和為多少度？為什么？23．如圖，正方形的邊長為1，依次以A，B，C，D為圓心，以，，，為半徑畫扇形，求陰影部分的面積.24．如圖，點C在線段上，，，點M，N分別是，的中點.(1)求線段的長.(2)若點C為線段上任意一點，滿足，其他條件不變，你能猜想的長度嗎？并說明理由.(3)若點C在線段的延長線上，且滿足，點M，N分別為，的中點，你能猜想的長度嗎？并說明理由.參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的實際應用，對各小題分析后利用排除法求解．【詳解】解:①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上,利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；②把彎曲的公路改直,就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確；③植樹時,只要確定兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；④從A地到B地架設電線,總是盡可能沿著線段AB架設，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確.綜上所述，②④正確．故選：C.【點睛】本題考查線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確線段的性質(zhì)在實際中的應用情況．2．A【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法對各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第一個圖形應為∠CAB,表示錯誤,第二個圖形∠AOB表示正確,第三個圖形,直線與平角是兩個概念,平角有頂點,直線沒有,表示錯誤,第四個圖形射線是周角錯誤,,綜上所述,表示正確的有1個.故選A．【點睛】本題考查了角的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練記憶圖形的相關(guān)概念,角的表示方法．3．B【解析】【詳解】解：根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得：PC=PD，故選擇B．4．B【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份,每一份是30°,而7時30分時,分針指向6,時針在7和8的中間,所以時針和分針之間的夾角等于1個半格子的角度,即30°×1+30°÷2,據(jù)此計算即可．【詳解】30°×1+30°÷2=30°+15°=45°,答：晚上7時30分,時針與分針之間的夾角是45度．【點睛】本題主要考查鐘面角,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握鐘面上的角的度數(shù)計算方法．5．D【解析】【分析】根據(jù)直角、平角和周角的定義得到1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°,然后分別進行判斷即可．【詳解】解：A、1直角=90°,所以A選項正確,B、1周角=2平角,所以B選項正確,C、1平角=180°,所以C選項正確,D、1平角=2直角,所以D選項錯誤,故選D.【點睛】本題考查了角的概念:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角,角也可看作是一條線段繞其一個端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形,也考查了直角、平角和周角．6．D【解析】【分析】先把度的小數(shù)部分乘以60化為分，再把分的小數(shù)部分乘以60化為秒，即可得到結(jié)果.【詳解】解：36.33o="36"o+19.8′="36"o19′48"，故選D.【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握大單位化為小單位要乘以進率.7．C【解析】【分析】在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種,平行和相交,三條直線互相平行無交點,兩條直線平行,第三條直線與它相交,有2個交點,三條直線兩兩相交,最多有3個交點,最少有1個交點．【詳解】解：由題意畫出圖形，如圖所示：故選C.【點睛】本題考查了直線的交點個數(shù)問題,此類題沒有明確平面上三條不重合直線的相交情況,需要運用分類討論思想,解答時要分各種情況解答,要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形,不要遺漏,否則討論的結(jié)果就不全面．8．C【解析】【分析】由兩條半徑,和連接兩條半徑的一段弧組成的圖形叫做扇形,根據(jù)圓的切割所形成的扇形的概念和定義解題．【詳解】解：圖中有四條半徑,以其中一條半徑為始邊,可以找到3個扇形,所以可以把這個圖分成4×3=12個扇形,故選C.【點睛】本題主要考查了認識平面圖形,解決本題的關(guān)鍵是掌握此類問題的分析方法．9．C【解析】【分析】由正五邊形的性質(zhì)和五角星的特點得出五角星含有的多邊形中，有三角形、四邊形和五邊形.【詳解】解：根據(jù)題意得：在五角星含有的多邊形中,有三角形、四邊形和五邊形,故選C．【點睛】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、五角星的特點,熟練掌握正五邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì):對應角相等,對應的線段相等,可得．【詳解】解：根據(jù)圖形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故選B．【點睛】本題主要考查圖形翻折的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握圖形翻折的性質(zhì).11．C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得:較大陰影部分的直角三角形面積是,較小的陰影部分的直角三角形面積是,由此可求解.【詳解】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得:較大陰影部分的直角三角形面積是,較小的陰影部分的直角三角形面積是,所以陰影部分面積=.【點睛】本題主要考查正方形和三角形的面積關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是能夠從圖形中分析出直角三角形與正方形面積關(guān)系.12．C【解析】【分析】主要利用鈍角的定義計算.【詳解】因為、是兩個鈍角（鈍角都大于且小于），所以一定大于且小于，則一定大于且小于，故正確.故選：.【點睛】熟記鈍角的特點是解決此題的關(guān)鍵.13．1或3【解析】【分析】分三點共線和三點不在同一直線上兩種情況作出圖形即可得解．【詳解】解：如圖,三點共線時可以作1條直線,三點不在同一直線上時可以作3條直線,綜上所述,過其中任意兩點可以確定直線的條數(shù)是1或3,故答案為：1或3．【點睛】本題考查了兩點確定一條直線,難點在于分情況討論,解決本題的關(guān)鍵是要分情況作出圖形．14．90．【解析】【詳解】解：∵3點整，時針指向3，分針指向12．∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴3點整分針與時針的夾角正好是90度．故答案為90．15．30°【解析】【分析】用放大鏡看角時,放大的是角的邊,不改變角的形狀,根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．【詳解】解：用放大鏡看角時,放大的是角的邊,不改變角的形狀,根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變,所以用放大10倍的放大鏡看一個30度的角,看到的度數(shù)仍是30度,故答案為:30°．【點睛】本題主要考查角的度量,解答本題關(guān)鍵是要熟練掌握放大鏡的特性,只改變邊的長度，而不能改變角的兩邊叉開的大?。?6．8厘米【解析】【分析】根據(jù)線段的中點即把線段分成相等的兩部分的點進行解答．【詳解】解：∵C是線段AB的中點,∴AC=CB=AB=8,∵E、F分別是AC、CB的中點,∴CE=AC=4,CF=CB=4，∴EF=8（cm）,故答案為:8cm．【點睛】本題主要考查了線段的中點的概念和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要能夠根據(jù)中點準確運用式子表示并進行計算．17．11【解析】【分析】從一個n邊形的某個頂點出發(fā),可以引（n-3）條對角線,把n邊形分為（n-2）的三角形．【詳解】解：由題意可知，n-2=9,解得n=11,則這個多邊形的邊數(shù)為11,故答案為：11．【點睛】本題主要考查了多邊形頂點與三角形個數(shù)關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是掌握從一個n邊形的某個頂點出發(fā),可以把n邊形分為（n-2）個三角形.18．135°【解析】【分析】先根據(jù)垂直的定義求得∠AOC、∠BOC的度數(shù)是90°,然后由角平分線的定義可知∠COE=∠BOC,最后根據(jù)∠AOE=∠COE+∠AOC從而可求得∠AOE.【詳解】因為于點O,所以∠AOC=∠BOC=90°,因為為的平分線,所以∠COE=∠BOC=45°,又因為∠AOE=∠COE+∠AOC,所以∠AOE=90°+45°=135°.故答案為:135°.【點睛】本題主要考查垂直的定義和角平分線的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握垂直定義,角平分線的定義.19．以便民、獲利的角度考慮，將把超市的位置建在線段CD上的任意一點．【解析】【分析】先分別計算出當超市的位置在線段CD上和線段CD外，各居民區(qū)到超市的路程和即可確定出超市的位置．【詳解】解：在線段CD上任取一點M，在線段AC上任取一點N，∵AC=CD=BD，①當超市的位置在M點時，各居民區(qū)到超市的路程和為：AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，②當超市的位置在N點時，各居民區(qū)到超市的路程和為：AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，∵4CD＜4CD+2CN，③當超市的位置在DB上時與②相同；∴以便民、獲利的角度考慮，將把超市的位置建在線段CD上的任意一點．20．45°【解析】【分析】先根據(jù)互為鄰補角角平分線的夾角可以先求出=90°,再根據(jù)互為余角的角平分線夾角可以求出度數(shù).【詳解】解：∵平分，平分，∴.又∵平分，平分，∴.【點睛】本題主要考查鄰補角角平分線夾角和互為余角的角平分線夾角,解決本題的關(guān)鍵是要熟練角平分線的定義,補角,余角的性質(zhì).21．(1)見解析;(2)10.【解析】【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā),連接這個點與其余各頂點,可以把一個多邊形分割成（n-2）個三角形,根據(jù)此進行求解.【詳解】(1)解：如圖所示.圖④中的七邊形能分割成7-2=5個三角形,(2)十二邊形能分割成（12-2）個三角形,故答案為:10個.【點睛】本題主要考查了多邊形的性質(zhì),從n邊形的一個頂點出發(fā),分別連接這個點與其余各頂點,形成的三角形個數(shù)為（n-2）,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多邊形的邊數(shù)與三角形個數(shù)的關(guān)系.