高中數(shù)學(xué)82余弦定理第1課時(shí)同步練習(xí)湘教必修4講解

高中數(shù)學(xué)8.2余弦定理第1課時(shí)同步練習(xí)湘教版必修41．在△ABC中，a2＋b2＜c2，則這個(gè)三角形必然是()．A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形2．在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，則其面積等于()．A．12B．

212C．28D．633．在△ABC中，若a＝3＋1，b＝3－1，c10，則△ABC的最大角的度數(shù)為()．A．120°B．90°C．60°D．150°4．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，以低等式中，正確的選項(xiàng)是()．A．a(chǎn)＝bcosC＋ccosBB．a(chǎn)＝bcosC－ccosBC．a(chǎn)＝bsinC＋csinBD．a(chǎn)＝bsinC－csinB5．在不等邊△中，a是最大的邊，若a2＜b2＋c2，則A的取值范圍是()．ABCπBππA．,π．,242C．π,πD．0,π3226．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c.若a＝2，Bπ23，，c6則b＝______.7．在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC13，則最大角的余弦值為______．148．在△ABC中，已知a－b＝4，a＋c＝2b，且最大角為120°，則該三角形的周長(zhǎng)為__________．9．已知三角形中a33，c＝2，B＝150°，求邊b的長(zhǎng)及S△.10．已知a，b，c是△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，S是△ABC的面積．若a＝4，b＝5，S53，求c的長(zhǎng)度．-1-參照答案答案：B剖析：cosC＝a2b2c2＜0，2ab因此角C為鈍角，三角形為鈍角三角形.2.答案：D剖析：由余弦定理可得b2c2a21cosA2bc，A＝60°，∴S△ABC＝2bcsinA＝63.2答案：A剖析：因?yàn)閏＞a＞b，因此c邊最長(zhǎng)，C角最大，由余弦定理可得cosC(31)2(31)2(10)21，于是＝120°.2(31)(31)2C4.答案：A剖析：b·cosC＋c·cosB＝b·a2b2c2＋c·a2c2b2＝2a2＝2ab2ac2aa.5.答案：C剖析：因?yàn)閍是最大的邊，因此A是最大角，因此必然有A＞π23.又因?yàn)閍22b2c2a2＞0，即A是銳角，因此ππ＜b＋c，因此cosA＝2bcA的取值范圍是,.326.答案：2剖析：∵b2＝a2＋c2－2accosB＝4＋12－2×2×23×3＝4，∴b＝2.27.答案：1剖析：由余弦定理可得c2＝49＋64－2×7×8×13＝9，于是c＝3，因714此b邊最長(zhǎng)，B角最大，cosB499641.2737答案：30剖析：由a－b＝4，a＋c＝2b得b＝a－4，c＝a－8，因此a＞b，a＞c，即a是最長(zhǎng)邊，因此A角最大，依題意(a4)2(a8)2a2cos1204)(a8)，解得a＝14(a＝42(a舍去)，這樣b＝10，c＝6，三角形周長(zhǎng)為30.9.答案：解：b2＝a2＋c2－2accosB＝(33)2＋22－2×33×2×3＝49.2∴＝7，△＝1sin＝133133.bSacB2222210.答案：解：S＝1absinC，a＝4，b＝5，S53，2-2-∴sinC＝3，于是C＝60°或C＝120°.2當(dāng)C＝60°時(shí)，由余弦定理，得c2＝a2＋b2－abC＝2＋2－××5cos60°＝21，∴c21.2cos4524當(dāng)