華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y=6 B．3x﹣2 C．x2=1 D．3x+5=82．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，下列正確的是（）A． B．C． D．3．下列方程移項(xiàng)正確的是()A．4x﹣2＝﹣5移項(xiàng)，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移項(xiàng)，得4x＝﹣5﹣2C．3x+2＝4x移項(xiàng)，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移項(xiàng)，得4x﹣3x＝24．由方程組，可得出x與y的關(guān)系是()A． B． C． D．5．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下面四個圖形中，線段是其中一條邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．7．若與是同類項(xiàng)，則a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．38．某個體戶賣出一件上衣，這件上衣的售價是150元，盈利了，這件上衣的成本是（）A．120元 B．125元 C．130元 D．135元9．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，則∠α的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結(jié)論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結(jié)論的序號是A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③二、填空題11．若代數(shù)式3x＋2與代數(shù)式4x－16的值互為相反數(shù)，則x＝____．12．使用下列同一種正多邊形不能鋪滿地面的是________（填序號）①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形13．請用不等式表示“x的2倍與3的和大于1”：_____．14．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10.將△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，若平移的距離是3，則圖中陰影部分的面積為________．15．把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合在一起，連接EB，交HI于點(diǎn)J，則∠BJI的大小為__________．16．已知關(guān)于的不等式的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，那么的取值范圍是_______三、解答題17．解方程：18．解一元一次不等式：≤，并把它的解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．19．在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，4），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出點(diǎn)A到A2的路徑長．20．如圖，已知和，在邊上，且，為的角平分線，若，，求的度數(shù).21．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組則m的取值范圍是什么？22．如圖，用8塊相同的小長方形拼成一個寬為的大長方形，求大長方形的面積.23．為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？24．如圖1，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長線上一點(diǎn)．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CP⊥BM于點(diǎn)P．求證：；（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想并證明．參考答案1．D【解析】試題分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．A、含有2個未知數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；B、不是等式，故選項(xiàng)錯誤；C、是2次方程，故選項(xiàng)錯誤；D、正確．故選D．考點(diǎn)：一元一次方程的定義．2．A【解析】【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖示，即-2是邊界，方向向右．【詳解】解：數(shù)軸上的折線應(yīng)該從-2出發(fā)向右折，且-2處是空心點(diǎn)．

故選A【點(diǎn)睛】用數(shù)軸表示不等式的解集時要“兩定”：一定邊界，二定方向.若符號為“≥”或“≤”邊界點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)，若符號為“>”或＜”邊界點(diǎn)為空心點(diǎn)；相對邊界點(diǎn)而言，：“小于向左，大于向右”．記住“兩定”是解答此題的關(guān)鍵.3．D【解析】【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、4x﹣2＝﹣5移項(xiàng)，得4x＝﹣5+2，故本選項(xiàng)錯誤；B、4x﹣2＝﹣5移項(xiàng)，得4x＝﹣5+2，故本選項(xiàng)錯誤；C、3x+2＝4x移項(xiàng)，得3x﹣4x＝﹣2，故本選項(xiàng)錯誤；D、3x+2＝4x移項(xiàng)，得3x﹣4x＝﹣2，所以，4x﹣3x＝2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意移項(xiàng)要變號．4．D【解析】分析：先把方程組化為的形式，再把兩式相加即可得到關(guān)于x、y的關(guān)系式．詳解：原方程可化為①+②得，x+y=7．

故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的解法，把方程變形后，應(yīng)用加減消元法化簡是解題關(guān)鍵.5．B【解析】【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選B．6．D【解析】【分析】根據(jù)高線定義，從三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，應(yīng)該從頂點(diǎn)B向邊AC作垂線段.【詳解】解：△ABC中AC邊上的高是過點(diǎn)B垂直于AC邊的線段，只有D選項(xiàng)圖形正確．

故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高線的定義，熟記高線的概念是解題的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a?b的值．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8．B【解析】【分析】根據(jù)利潤=售價-成本列方程解題.【詳解】解：設(shè)這件上衣的成本為x元，根據(jù)題意得150-x=20%x解得：x=125所以這件上衣的成本為125元.故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，用利潤公式作等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.9．C【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】由題意可知：∠DOB=85°，∵△DCO≌△BAO，∴∠D=∠B=40°，∴∠AOB=180°-40°-110°=30°∴∠α=85°-30°=55°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．B【解析】【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等即可判斷①；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠CAD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可推出②；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FAG=∠ACD，根據(jù)角平分線定義即可判斷③；根據(jù)等腰三角形的判定判斷④即可．【詳解】解：∵BE是中線，

∴AE=CE，

∴S△ABE＝S△BCE（等底等高的三角形的面積相等），故①正確；

∵CF是角平分線，

∴∠ACF=∠BCF，

∵AD為高，

∴∠ADC=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠CAD=90°，

∴∠ABC=∠CAD，

∵∠AFG=∠ABC+∠BCF，∠AGF=∠CAD+∠ACF，

∴∠AFG=∠AGF，故②正確；

∵AD為高，

∴∠ADB=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠ABC+∠ACB=90°，∠ABC+∠BAD=90°，

∴∠ACB=∠BAD，

∵CF是∠ACB的平分線，

∴∠ACB=2∠ACF，

∴∠BAD=2∠ACF，

即∠FAG=2∠ACF，故③正確；

根據(jù)已知條件不能推出∠HBC=∠HCB，即不能推出BH=CH，故④錯誤；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，三角形的角平分線、中線、高，等腰三角形的判定等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．11．2【解析】根據(jù)題意得：3x+2+4x?16=0，移項(xiàng)合并得：7x=14，解得：x=2.故答案為2.12．④【解析】【分析】分別求出正三角形，各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．【詳解】解：①正三角形的每個內(nèi)角是60°，放在同一頂點(diǎn)處6個即能密鋪；②正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪；③正六邊形每個內(nèi)角是120°，能整除360°，故能密鋪；④正八邊形每個內(nèi)角是135°，不能整除360°，不能密鋪．故答案為：④【點(diǎn)睛】本題考查一種多邊形的鑲嵌問題，考查的知識點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°.鑲嵌定義是解答此題的重要依據(jù).13．2x+3＞1【解析】【分析】x的2倍為2x，大于1即＞1，據(jù)此列不等式．【詳解】解：由題意得，2x+3＞1．故答案為：2x+3＞1．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．14．30【解析】解：∵直角△ABC沿BC邊平移3個單位得到直角△DEF，∴AC=DF，AD=CF=3，∴四邊形ACFD為平行四邊形，∴S平行四邊形ACFD=CF?AB=3×10=30，即陰影部分的面積為30．故答案為：30．點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．也考查了平行四邊形的面積公式．15．84°【解析】由正五邊形內(nèi)角，得∠I=∠BAI==108°，由正六邊形內(nèi)角，得∠ABC==120°，BE平分∠ABC，∠ABJ=60°，由四邊形的內(nèi)角和，得∠BJI=360°?∠I?∠BAI?∠ABJ=360°?108°?108°?60=84°，故答案為84°.點(diǎn)睛：根據(jù)正五邊形的內(nèi)角，可得∠I，∠BAI的值，根據(jù)正六邊形，可得∠ABC的度數(shù)，根據(jù)正六邊形的對角線，可得∠ABJ的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式，可得結(jié)果.16．8<m≤10【解析】【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可.【詳解】解：不等式的解集是：，∵不等式的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，∴∴m的取值范圍是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，求出關(guān)于m的不等式組，準(zhǔn)確確定m的界點(diǎn)值是解答此題的關(guān)鍵之處.17．【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可.【詳解】解：去分母得得：去括號得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化1得：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，遵循解方程的步驟是解答此題的關(guān)鍵.18．x≤-2，數(shù)軸上表示見解析.【解析】【分析】依次去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，得到不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：2（2x-1）≤3x-4，去括號，得：4x-2≤3x-4，移項(xiàng)，得：4x-3x≤-4+2，解得：x≤-2，即不等式的解集為：x≤-2，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握解一元一次不等式的方法是解集本題的關(guān)鍵．19．（1）畫圖見解析，A1（﹣4，4）、B1（﹣1，1）、C1（﹣3，1）；（2）畫圖見解析，.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，根據(jù)弧長公式求出點(diǎn)A到A2的路徑長.試題解析：（1）如圖所示，即為所求，（2）如圖所示，即為所求，∴點(diǎn)A到A2的路徑長為20．32°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠DCB的度數(shù)，從而求得∠DCE的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求得∠AEC的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求解.【詳解】解：∵AB∥CD,∴∠B=∠DCB,∠DCE=∠AEC,∠AED+∠D=180°∵∠B=44°,∴∠DCB=44°∵∠BCE=30°,∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=44°+30°=74°,∴∠AEC=∠DCE=74°,∵EC為∠AED的角平分線，∴∠AED=2∠AEC=2×74°=148°，∴∠D=32°.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，由“平行”到“角的數(shù)量關(guān)系”的轉(zhuǎn)換思想是解答此題的重要途徑.21．0＜m＜3．【解析】分析：將方程組兩方程相加減可得x+y、x-y，代入不等式組可得關(guān)于m的不等式組，求解可得．詳解：在方程組中，①+②，得：3x+3y=3+m，即x+y=，①-②，得：x-y=-1+3m，∵，∴，解得：0＜m＜3．點(diǎn)睛：本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．22．120cm2【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為xcm,根據(jù)大長方形的長邊關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm,根據(jù)題意得3x=5(8-x)解得x=5∴小長方形的寬為8-5=3cm,∴大長方形的面積為3×5×8=120cm2【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的圖形應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.23．（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬元．【解析】【詳解】詳解：（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得x+2y＝4002x+y＝350解得x＝100y＝150答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛．（3）①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+15