彈性力學(xué)復(fù)習(xí)一

彈性力學(xué)復(fù)習(xí)一第1頁/共26頁彈性力學(xué)的研究內(nèi)容、對象和任務(wù)彈性力學(xué)的基本物理量彈性力學(xué)的研究方法彈性力學(xué)的基本假定第一章本章學(xué)習(xí)要點第2頁/共26頁第一章彈性力學(xué)研究的內(nèi)容、對象和任務(wù)第3頁/共26頁第一章彈性力學(xué)的基本物理量第4頁/共26頁第一章彈性力學(xué)的基本假定連續(xù)性完全彈性均勻性各向同性小變形假定第5頁/共26頁第二章平面問題的基本理論兩類平面問題的基本概念平面問題的基本方程平面問題的邊界條件：應(yīng)力邊界條件、幾何位移邊界條件和混合邊界條件，圣維南原理的應(yīng)用平面問題的兩條求解途徑：位移求解和應(yīng)力求解平面問題中的相容方程和應(yīng)力函數(shù)的概念平面問題中的一點應(yīng)力狀態(tài)和分析本章學(xué)習(xí)要點第6頁/共26頁第二章平面問題的基本理論兩類平面問題的基本概念之平面應(yīng)力問題Oxyzy彈性體是等厚薄板體力、面力和約束都只有面內(nèi)分量，均不沿厚度發(fā)生變化面力和約束只作用于板邊，在板面上沒有任何面力和約束作用第7頁/共26頁第二章平面問題的基本理論兩類平面問題的基本概念之平面應(yīng)變問題Oxy彈性體為等截面長柱體體力、面力和約束條件與平面應(yīng)力問題類似且不沿Z方向變化第8頁/共26頁第二章平面問題的基本理論平面問題的基本方程第9頁/共26頁第二章平面問題的基本理論平面問題的邊界條件應(yīng)力邊界條件實質(zhì)上是邊界點上微分體的平衡條件圣維南原理第10頁/共26頁第二章平面問題的基本理論平面問題的兩條求解路徑位移法取位移分量為基本未知數(shù)，在基本方程和應(yīng)力邊界條件中消去應(yīng)力和應(yīng)變分量。應(yīng)力法取應(yīng)力分量為基本未知數(shù)，在基本方程和應(yīng)力邊界條件中消去位移和應(yīng)變分量。第11頁/共26頁第二章平面問題的基本理論按位移求解第12頁/共26頁第二章平面問題的基本理論按應(yīng)力求解第13頁/共26頁第二章平面問題的基本理論平面問題的相容方程和應(yīng)力函數(shù)第14頁/共26頁第二章平面問題的基本理論平面問題中一點的應(yīng)力狀態(tài)第15頁/共26頁第三章平面問題的直角坐標解答按應(yīng)力函數(shù)求解平面問題所需滿足的條件逆解法和半逆解法的基本概念及求解由應(yīng)力求位移的方法本章學(xué)習(xí)要點第16頁/共26頁第三章平面問題的直角坐標解答由應(yīng)力函數(shù)求解平面問題第17頁/共26頁第三章平面問題的直角坐標解答逆解法半逆解法尋找應(yīng)力函數(shù)量綱分析法；基于材料力學(xué)解答的假設(shè)；由主要邊界受力情況提出假設(shè)第18頁/共26頁第三章平面問題的直角坐標解答考慮應(yīng)力邊界條件時，注意首先考慮主要邊界條件，而后次要邊界條件主要邊界，必須嚴格滿足應(yīng)力邊界條件次要邊界，首先看嚴格的應(yīng)力邊界條件，若不能滿足則可以應(yīng)用圣維南原理進行放松必須把邊界方程代入邊界條件中注意應(yīng)力分量和面力分量的方向第19頁/共26頁第三章平面問題的直角坐標解答按應(yīng)力位移方法將應(yīng)力分量代入物理方程，求出應(yīng)變分量將應(yīng)變分量代入幾何方程，再積分求位移分量利用位移約束條件確定待定系數(shù)（注意固定端的處理）第20頁/共26頁第四章平面問題的極坐標解答平面問題的極坐標形式按應(yīng)力函數(shù)求解極坐標中的平面問題平面軸對稱問題的基本特征平面軸對稱問題的解答極坐標與直角坐標的坐標變換式圓環(huán)/圓筒的受均布壓力、孔口應(yīng)力集中、半平面受力問題的解答本章學(xué)習(xí)要點第21頁/共26頁第四章平面問題的極坐標解答第22頁/共26頁第四章平面問題的極坐標解答應(yīng)力函數(shù)求解極坐標問題第23頁/共26頁第四章平面問題的極坐標解答軸