物理人教版高中選擇性必修一（2019年新編）2-1簡諧運動（課件）

第二章機(jī)械振動2.1簡諧運動simpleharmonicmotion一、觀察生活鐘擺來回擺動，水中浮標(biāo)上下浮動，擔(dān)物行走時扁擔(dān)下物體的顫動，樹梢在微風(fēng)中的搖擺……這些運動的共同點是什么？左右往復(fù)運動前后往復(fù)運動上下往復(fù)運動上述物體總是在某一位置附近做往復(fù)性的運動。搖曳的樹梢現(xiàn)象總結(jié)簡稱：振動。一、機(jī)械振動均在圍繞某一位置，做往復(fù)運動。物體或物體的一部分在一個位置附近的往復(fù)運動。機(jī)械振動：你能舉出生活中，機(jī)械振動的其他例子嗎？蜜蜂的翅膀吉他的弦敲打后的鼓面1.

定義：小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱做彈簧振子，簡稱振子。一、機(jī)械振動把一個有小孔的小球連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球放在光滑地面上，或者放在豎直平面內(nèi)，拉動小球，然后靜止釋放，發(fā)現(xiàn)小球能夠往返運動。這種往返運動看起來有點復(fù)雜，怎么研究它呢？{{{(>_<)}}}我們先找個代表出來看看：1.

定義：小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱做彈簧振子，簡稱振子?？蓪⑿∏蚩闯少|(zhì)點；不計一切阻力；可忽略彈簧的質(zhì)量。

(1)研究小球的運動是否需要考慮其大小和形狀？(2)實際上彈簧振子能一直振動下去嗎？(3)彈簧和小球相比，質(zhì)量很小。綜上：彈簧振子是一個理想化模型。二、彈簧振子再觀察振子的運動1.可以用哪些物理量來描述小球的運動？位移x、速度v、加速度a物體未振動時，靜止不動的位置2.平衡位置：二、彈簧振子ox以平衡位置為坐標(biāo)原點O，規(guī)定向右為正方向。oxox3.小球的位移：位移x都是指相對于平衡位置的位移。O點右邊位移為正；O點左邊位移為負(fù)。右邊左邊彈簧未形變時，小球所受合力為0，處于平衡位置。把小球拉向右方，然后放開，它就在平衡位置附近振動起來。再觀察振子的運動二、彈簧振子橫坐標(biāo)：振動時間t縱坐標(biāo)：振子位移xO位移-時間（x-t）圖4.為了描述小球在不同時刻的位置，除了用一維坐標(biāo)，還可以用什么呢？oxoxox位移

xx1x2x3x4時間

tt1t2t3t4x/cmt/s還可以列表、描點、連線該圖像不是小球的運動軌跡。右邊左邊（1）請你拿起手中的筆，在白紙上方模擬水平彈簧振子在平衡位置附近左右往復(fù)運動，你會得到怎樣的圖像？方法一：手動描圖法5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？（2）一位同學(xué)勻速拉動白紙，另一同學(xué)沿與紙運動方向相垂直方向用筆往復(fù)畫線段，你會得到怎樣的圖像？再觀察振子的運動二、彈簧振子5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？再觀察振子的運動二、彈簧振子方法一：手動描圖法（1）利用沙擺獲得彈簧振子的圖像？二、彈簧振子5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？再觀察振子的運動方法二：自動描圖法方法:記錄位置、描點作圖二、彈簧振子5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？再觀察振子的運動方法三：頻閃照相法用頻閃照相的方式記錄振子各個時刻的位置記錄數(shù)據(jù)（以向右為正方向）5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？方法三：頻閃照相法二、彈簧振子再觀察振子的運動t/sx/mm20-2010-103t06t09t012t015t0O5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？方法三：頻閃照相法二、彈簧振子再觀察振子的運動列表、描點、連線二、彈簧振子5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？再觀察振子的運動方法三：頻閃照相法頻閃儀每隔0.05s閃光一次，閃光的瞬間振子被照亮，從而得到閃光時小球的位置，相鄰兩個位置之間的時間相隔為0.05s。拍攝時底片從下向上勻速運動，因此在底片上留下了小球和彈簧的一系列的像。6.怎么證明x-t圖像是“正弦式”函數(shù)圖像？再觀察振子的運動二、彈簧振子選取小球平衡位置為坐標(biāo)原點，建立坐標(biāo)系，橫軸和縱軸分別表示時間t和小球的位移x。在坐標(biāo)系中標(biāo)出各時刻小球球心的位置，用曲線把各點連接起來，就是小球在平衡位置附近往復(fù)運動時的位移—時間圖像，即x-t圖像。x-t圖像即振動圖像。從彈簧振子的x-t圖像可以看出，小球位移與時間的關(guān)系似乎可以用正弦函數(shù)來表示。6.怎么證明x-t圖像是“正弦式”函數(shù)圖像？再觀察振子的運動二、彈簧振子方法一：利用數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式假定圖中的曲線是正弦曲線，測量它的振幅和周期，寫出對應(yīng)的正弦函數(shù)的表達(dá)式。上圖中，測量小球在各個位置的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。把測量值輸入計算機(jī)中，作出這條曲線，看一看小球的位移—時間關(guān)系是否可以用正弦函數(shù)表示。通過仔細(xì)分析會發(fā)現(xiàn)，小球位移與時間的關(guān)系是正弦函數(shù)關(guān)系。方法二：利用計算機(jī)數(shù)值擬合結(jié)論：水平彈簧振子的x-t圖像是正弦函數(shù)圖像。如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象（x-t圖象）是一條正弦曲線，簡諧運動是生活中最基本、最簡單的振動，這樣的振動被稱為簡諧運動（simpleharmonicmotion）。簡諧運動：例：水平彈簧振子三、簡諧運動生活中的復(fù)雜振動都可以看成是很多簡諧運動的合成。BC由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動CBO小球在BC之間來回運動，O為平衡位置。B：正方向最大位移，速度為零，彈力最大；C：負(fù)方向最大位移，速度為零，彈力最大；位移速度彈簧彈力加速度B負(fù)方向最大零最大最大O零最大零零C正方向最大零最大最大規(guī)定向右為正方向過程加速度大小變化速度大小變化A到OO到BB到OO到B靠近平衡位置時遠(yuǎn)離平衡位置時由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動BCCBO規(guī)定向右為正方向由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動(1)某一時刻質(zhì)點的位移大小和方向：質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2.小球在BC之間來回運動，O為平衡位置。BCCBO規(guī)定向右為正方向由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動

如圖中a點，下一時刻質(zhì)點離平衡位置更遠(yuǎn)，故a點對應(yīng)時刻質(zhì)點向正方向遠(yuǎn)離平衡位置運動。BCCBO規(guī)定向右為正方向(2)某一時刻質(zhì)點的運動（速度）方向：小球在BC之間來回運動，O為平衡位置。由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動①觀察下一時刻質(zhì)點的位移：(3)質(zhì)點的速度、位移的變化情況：小球在BC之間來回運動，O為平衡位置。BCCBO規(guī)定向右為正方向

若下一時刻遠(yuǎn)離平衡位置，則速度越來越小，位移越來越大；若靠近平衡位置，則速度越來越大，位移越來越?。珊喼C運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動②根據(jù)斜率判斷速度的大小和方向：斜率：BCCBO規(guī)定向右為正方向(3)質(zhì)點的速度、位移的變化情況：小球在BC之間來回運動，O為平衡位置。斜率越大，則速度越大，斜率越小，則速度越?。恍甭蕿檎?，則速度沿正方向，斜率為負(fù)，則速度沿負(fù)方向．四、復(fù)雜振動心電圖xt四、復(fù)雜振動例1.如圖是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像。根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題。（1）質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有多大？（2）在1.5s和2.5s這兩個時刻，質(zhì)點的位