朱曉冬 小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題的策略》

第三屆全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索〞優(yōu)秀教學(xué)案例評選教案設(shè)計學(xué)校：江蘇省東臺市實驗小學(xué)姓名：朱曉冬全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索〞優(yōu)秀教學(xué)案例評選教案設(shè)計一、教案背景1、面向?qū)W生：□中學(xué)小學(xué)2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時：第1課時4、學(xué)生課前準(zhǔn)備：每人一張作業(yè)紙，在探索過程中整理信息，并解決問題。二、教學(xué)課題教學(xué)內(nèi)容：?解決問題的策略——列表?〔蘇教版版數(shù)學(xué)四年級下冊第65-67頁的內(nèi)容〕教學(xué)目標(biāo)：1、通過創(chuàng)設(shè)生活情景，借助生動的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的研究內(nèi)容，使學(xué)生在解決簡單的實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，感受列表是解決問題的一種策略。2、通過自主探索、動手實踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生學(xué)會用列表的方法整理信息，并通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法。3、通過對類似歸一、歸總的實際問題的探索，使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。三、教材分析教材分析：“解決問題的策略〞是國標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級上冊第九單元中的內(nèi)容。我們教學(xué)的是其中的第1課時。解決問題的策略是解決問題必要的一種問題解決思想方法，它是正確、合理、靈活地進(jìn)行問題解決的思維素質(zhì)，掌握得好與壞將直接影響學(xué)生解決問題的能力。這局部內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系及解決問題的經(jīng)驗，初步了解了同一問題可以有不同的解決方法的根底上學(xué)習(xí)的。本課系統(tǒng)研究用列表的方法收集、整理信息，并在列表的過程中，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決類似歸一、歸總的實際問題的有效方法。學(xué)好本課知識，將為以后學(xué)習(xí)用列表等方法來解答求兩積之和〔差〕等的實際問題奠定知識、思維和思想方法的根底。教學(xué)重點：使學(xué)生經(jīng)歷列表整理、分析數(shù)量信息，并列式解決問題，體會列表這一分析策略解決實際問題的價值，并能運用該策略解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：正確整理、分析數(shù)學(xué)信息關(guān)系，學(xué)會通過所整理的信息分析解決問題，并內(nèi)化成自己的問題解決策略。四、教學(xué)方法教學(xué)中采用情境引入法、啟發(fā)式教學(xué)、比照法、分析法、綜合等方法進(jìn)行教學(xué)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷列表整理、分析數(shù)量信息，并列式解決問題，體會列表這一分析策略解決實際問題的價值，并能運用列表的策略解決簡單的實際問題，學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。小明3本18元小華5本？元五、教學(xué)過程〔一〕故事引入，初感策略談話：同學(xué)們，聽過田忌賽馬的故事嗎？想不想再來重溫一下？【百度搜索】://tudou/programs/view/3cA19AOwmu8/提問：再次看了這個故事，有什么特別想要說的嗎？生1：孫臏想的方法真巧妙！生2：孫臏這個方法真高明！……引導(dǎo)：這個高明的方法就是一種策略〔板書：策略〕！想一想，生活中聽過或見過【百度搜索】://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B2%DC%B3%E5%B3%C6%CF%F3&in=32337&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=0&rn=1&di=128744555265&ln=1929&fr=&fm=index&fmq=1331741690352_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn0&-1&di128744555265&objURL%3A%2F%2Fgb.cri%2Fmmsource%2Fimages%2F2021%2F06%2F02%2Fchnxn2021060205.jpg&fromURL%3A%2F%2Fgb.cri%2F1321%2F2021%2F06%2F02%2F542%402082005_1.htm&W502&H355&T8473&S62&TPjpg://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CE%DA%D1%BB%BA%C8%CB%AE&in=30697&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=0&rn=1&diln=1929&fr=&fm=index&fmq=1331741811721_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn0&-1&dobjURL%3A%2F%2Fxj5u%2Fxj_admin%2Fxj_bianjiqi%2FEdit%2Fuploadfile%2F2021041455016313.jpg&fromURL%3A%2F%2Fxj5u%2Fxiazai%2Fpukj_xiazai.asp%3Fid%3D108423&W596&H583&T10144&S72&TPjpg://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C9%CC%BC%D2%B4%D9%CF%FA&in=27348&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=6&rn=1&di=126100349055&ln=1961&fr=&fm=index&fmq=1331741986564_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn6&-1&di126100349055&objURL%3A%2F%2Fimage.zcool%2F22%2F46%2Fm_1254379909479.jpg&fromURL%3A%2F%2Fzcool%2Fwork%2Fzntm3mzi%3D.html&W567&H795&T7508&S944&TPjpg在解決數(shù)學(xué)問題時，我們也常常要用到各種策略，今天這節(jié)課咱們就來學(xué)習(xí)——解決問題的策略！〔板書：解決問題的〕〔設(shè)計意圖：通過百度搜索視頻田忌賽馬的故事，讓學(xué)生在故事情境中體驗策略，讓學(xué)生初步感受到原來像孫臏這種高明的方法就是一種策略；通過搜索曹沖稱象、烏鴉喝水、商家促銷圖片，讓學(xué)生感受到策略在我們身邊常常使用，而且確實有效，從而順理成章的引入策略，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)策略的需求。〕〔二〕合作交流，探究策略1、初步感受列表的有效性和必要性談話：要說這田忌是怎樣贏得齊威王的呀？老師這有兩份答卷，比擬一下，你更欣賞哪一種？為什么？生交流。答卷答卷1：第一場比賽，田忌用下等馬對齊威王的上等馬，第一局輸了。第二場比賽田忌拿上等馬對齊威王的中等馬，獲勝了一局。第三場比賽，田忌拿中等馬對齊威王的下等馬，又戰(zhàn)勝了一局。比賽的結(jié)果是三局兩勝，當(dāng)然是田忌贏了齊威王。答卷2：齊王田忌獲勝方1上等馬下等馬齊王2中等馬上等馬田忌3下等馬中等馬田忌看來，列表可以讓雜亂的信息變得簡單簡潔明了，便于分析！〔設(shè)計意圖：本節(jié)課是學(xué)生初次學(xué)習(xí)用表格整理信息，如果直接放手讓學(xué)生嘗試，學(xué)生往往都不知所措；但是，如果直接把表格的填法教給學(xué)生，又不利于學(xué)生思維的開展。我在教學(xué)列表策略前，引導(dǎo)學(xué)生對田忌怎樣贏得齊威王的兩份答卷的比擬，讓學(xué)生直觀地感受到列表整理的簡潔、清晰和明了，為下面的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，降低了學(xué)習(xí)的難度。當(dāng)教師提問學(xué)生“打算用什么方法進(jìn)行整理，使我們一眼就能看出來?〞時，學(xué)生馬上會聯(lián)想到用列表的方法，接著放手讓學(xué)生嘗試整理，就有可能得到比擬滿意的表格，再在此根底上進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)，就水到渠成、瓜熟蒂落了?！?、經(jīng)歷從零亂的信息到列表整理的過程(1)分析題意談話：去年，我們學(xué)校的孩子們給舟曲泥石流中受災(zāi)的孩子捐了很多書，為了讓舟曲的孩子們能及時記下讀書心得，有三個小伙伴拿出自己的零花錢要買同一種練習(xí)本捐給他們呢！〔課件出示〕瞧！從題中你知道了哪些信息？我用去我用去42元。點擊課件出示問題：小華買用去多少元？要解決什么問題呢？解決這個問題，這些條件都要用到嗎？〔設(shè)計意圖：教材中例題的情境內(nèi)容簡單，列表較為簡單，改編后的情境圖中增加了“我用去了42元〞、“小軍買了幾本筆記本〞兩條信息，使情境中的信息涉及多個條件與問題，能引發(fā)學(xué)生思考：如何整理信息?怎樣整理信息才便于分析數(shù)量之間的關(guān)系?這樣的思考能讓學(xué)生體會策略的價值?！?2)整理信息看來要解決問題，我們先得對這些信息進(jìn)行整理?！舱硇畔ⅰ程釂枺耗銜韱幔磕愦蛩阌檬裁捶椒ㄟM(jìn)行整理，使我們一眼就能看出來?好，選一種你喜歡的方式試試看，好嗎？學(xué)生整理信息，教師巡視?！?〕匯報交流都整理好了嗎？老師這里選了幾種不同的整理方法!原文摘錄。先看這一種，他是將原題根本都摘錄下來了，有什么想法嗎？生：太麻煩了！畫圖。□□□小明18元□□□□□小華多少元？再看看這一種吧？這里的3個正方形什么意思？買5本畫5個，如果買10本呢？有點麻煩，是吧？畫線段。這一段3份表示——？這里的5份表示——？那如果買100本呢？還想畫線段嗎？為什么？列表。這還有一種記法，你們覺得這種記法怎樣？哪些人也是這樣整理信息的？你能介紹一下你在列表的時候是怎樣想的嗎？題目中有“小軍〞，為什么他沒有填到表格里面去？〔4〕教師示范畫表，填表。為了方便研究，老師把她整理的方法移到黑板上！先畫2行。第一欄寫上他們的姓名。第二欄寫什么？第三欄呢？能把18元填到下面一行嗎？為什么？小結(jié)：列表整理條件和問題的時候要注意選擇信息，還要注意相關(guān)信息的對應(yīng)?！苍O(shè)計意圖：學(xué)生收集和整理的方式可能是多種多樣的。有的學(xué)生會嘗試用線段圖表示數(shù)量之間的關(guān)系；有的學(xué)生會用筆畫一畫，標(biāo)出有效信息；有的學(xué)生可能只是將情境中的信息抄了一遍，不思考如何簡化信息；還有的學(xué)生能摘錄有效的信息，并有序排列，等等。本環(huán)節(jié)原生態(tài)的呈現(xiàn)學(xué)生真實的思維過程，旨在喚醒學(xué)生整理的經(jīng)驗，展示學(xué)生已有的整理信息的策略，讓學(xué)生體驗整理信息策略的多樣性，初步感受列表整理信息的優(yōu)越性。〕3、利用表格分析研究題中的數(shù)量關(guān)系〔1〕讀懂表格提問：現(xiàn)在沒有原來的條件和問題的圖了，只有表格，你還能很快說出知道什么,要求什么嗎？〔2〕從條件想起咱們來看第一行，看到小明買了3本、18元，你能想到什么？那小華買5本要多少元，怎樣列式？〔板書算式〕剛剛我們是從條件想起，來分析數(shù)量關(guān)系的。〔板書：從條件想起〕〔3〕從問題想起如果從第二行看，要求小華買了5本多少元，必須先求什么？再算什么？其實這種思路是從問題想起?！舶鍟簭膯栴}想起〕看來要解決問題，分析數(shù)量關(guān)系時，我們可以從——條件想起，也可以從——問題想起?！?〕表格上下行之間的聯(lián)系引導(dǎo)：把表格的上下兩行聯(lián)系起來看，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：第一行求出1本的價錢正好就是第二行求“小華用去多少元〞缺少的條件?！苍O(shè)計意圖：為什么要列表？列表有什么好處？不能僅僅停留在簡單地感覺“清晰、簡潔〞上，還要讓學(xué)生學(xué)會利用表格，分析數(shù)量關(guān)系，明確解決問題的思路。教學(xué)時，注意充分引導(dǎo)學(xué)生分別觀察表格的每一行，體會既可以從條件出發(fā)想問題，也可以從問題出發(fā)想條件，初步明確地感受綜合法和分析法這兩種不同的思考方法。在這一過程中，學(xué)生能進(jìn)一步體會表格是合理的、必要的，從而形成對這一解題策略的體驗?！?、回憶反思，提煉策略提問：我們來看看剛剛是怎樣用列表的策略解決問題的？小結(jié)：(我們先弄清題目中的條件和問題)列表整理——分析數(shù)量關(guān)系——列式解答這就是我們運用列表的策略來解決問題的一般過程。〔板書：↓〕〔教學(xué)反思：策略的有效形成必然伴隨著對行為的不斷反思。這就須要教師給學(xué)生充裕的時間，讓其回憶解決問題的過程，更清晰地體會列表在分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系方面的優(yōu)勢，積累豐富的解決問題的經(jīng)驗，靈活選用解決問題的策略?！?、實際運用，內(nèi)化策略〔1〕解決了小華的問題，我們再來看小軍的問題。你能自己試著先列表整理，再解答，并在小組里交流你的思考過程嗎？〔2〕展示學(xué)生作業(yè)求“小軍能買多少本〞，你是怎么想的？①剛剛我們解決了兩個有關(guān)購物的問題，在解決問題時都運用了什么策略？〔板書：列表〕這就是咱們今天學(xué)習(xí)的一種策略——列表整理。②回憶解決問題的過程。提問：觀察比擬兩種解答，有什么相同？有什么不同呢？6、合并、簡化表格，滲透函數(shù)思想〔1〕合并表格提問：觀察這兩個表格，他們有什么相同的地方和不同的地方？小明3本18元小華5本？元小明3本18元小軍？本42元說明：因為關(guān)于小明的條件是相同的，所以我們在解決這兩個問題的時候，可以把兩個表格合并為一個表格?！财聊粍討B(tài)演示合并表格過程〕小明3本18元小華5本？元小軍？本42元〔2〕簡化表格①在這個表格里面我們可以把一些不是很重要的信息，比方名字，可以簡化；〔動態(tài)演示〕，甚至也可以把表框簡化掉。〔動態(tài)演示〕3本18元5本〔〕元〔〕本42元②你能根據(jù)前面兩題的解答結(jié)果，填出括號里的數(shù)嗎？③學(xué)生在書上填好后匯報〔3〕滲透函數(shù)思想①體會對應(yīng)，感受列表有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系觀察書上的表和大屏幕上的表有什么不同嗎？〔演示出箭頭〕3本18元5本〔〕元〔〕本42元箭頭能這樣畫〔反過來〕嗎？為什么？你覺得這里的箭頭有什么作用呢？小結(jié)：借助對應(yīng)，能使要解決的問題得到簡化，有益于我們發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的方法。②感受函數(shù)思想提問：能不能將5本和30元的位置對調(diào)呢？為什么？〔演示〕請你觀察這個列表，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么沒有變化？通過交流讓學(xué)生體會到：買的本數(shù)變化，用的錢數(shù)也變化，買的本數(shù)越多，用的錢越多；但不管本數(shù)、錢數(shù)怎樣變化，每本的價錢是不變的。〔如果買10本，要付的錢跟42元比會怎樣？〕〔設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計，通過合并、簡化表格，讓學(xué)生既形象又深刻地領(lǐng)悟到函數(shù)思想?！场踩尘毩?xí)穩(wěn)固，穩(wěn)定策略1、列表解決問題〔1〕想想做做1①談話：為了幫助災(zāi)區(qū)的孩子能更好的開展讀書活動，各班同學(xué)都在紛紛獻(xiàn)愛心。這不，403班的同學(xué)們采購了一些字典要捐給他們?！渤鍪厩榫场尝诳磮D，你能完整地找出條件和問題嗎？③你能根據(jù)剛剛學(xué)到的方法來整理信息，解決問題嗎？翻開課本P66，在書上列表整理條件和問題。④匯報交流?？粗械谋碚f說看，你知道了什么？怎樣算的？⑤提問：要求“第二摞有多少本？〞你要選擇哪些條件？要求“第三摞有多少毫米？〞你又要選擇哪些條件？⑥用列表的方法來解決問題時，有什么好處？有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，找出解決問題的方法，列表是解決問題的一種策略。〔設(shè)計意圖：既滲透了愛心教育，又讓孩子們活學(xué)活用，用學(xué)到的策略解決問題?！场?〕想想做做2①出示情境。四年級的孩子不僅捐助了書，還打算買一些體育用品捐給災(zāi)區(qū)的孩子，請看(點擊課件)——②大家感覺這里的信息怎樣？〔很多，有點混〕你有什么好方法整理一下？——列表整理③列式解答。④匯報交流。⑤要解決“一個排球多少錢？〞你選了哪些條件？為什么要選擇足球的情況？⑥要解決“能買幾個籃球？〞你們又選擇了哪些條件？體驗：我們剛看到這兩個問題時，感覺條件挺多，你用了什么方法來解決？〔列表整理〕這樣有什么好處〔能把條件與所求問題之間的關(guān)系看得更清楚〕3、拓展練習(xí)〔1〕談話：同學(xué)們今天表現(xiàn)的真棒！“嫦娥二號〞知道嗎？2021年的10月1日，“嫦娥二號〞在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，讓我們再次來到現(xiàn)場，感受那沖動人心的時刻：【百度搜索】://tudou/programs/view/Ljz5K9gGCEA/〔2〕小知識。有什么特別的感受嗎？想了解更多有關(guān)“嫦娥二號〞的知識嗎？〔課件出示〕【百度搜索】://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%E6%CF%B6%F0%B6%FE%BA%C5%B7%A2%C9%E4&in=21002&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=2&rn=1&di=52949436195&ln=1979&fr=&fm=index&fmq=1331782494062_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn2&-1&di52949436195&objURL%3A%2F%2Flanews%2Fimages%2Fcol132%2F2021101526.jpg&fromURL%3A%2F%2Flanews%2Fcol297%2Farticle.htm1%3Fid%3D1129552-&W500&H786&T8535&S172&TPjpg://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%E6%CF%B6%F0%B6%FE%BA%C5%20%C7%E2%D2%BA%C8%BC%C1%CF&in=11387&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=8&rn=1&di=40793354295&ln=1952&fr=&fm=index&fmq=1331782730890_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn8&-1&di40793354295&objURL%3A%2F%2Fnews.bandao%2Fnews_imgh%2F202108%2F33%2F17350716081122635161.jpg&fromURL%3A%2F%2Fnews.bandao%2Fnews_html%2F202108%2F20210831%2Fnews_20210831_1563858.shtml&W550&H404&T9710&S24&TPjpg://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%E6%CF%B6%F0%B6%FE%BA%C5%20%C8%BC%C1%CF&in=9105&cl=2&lm=-1&st=&pn=34&rn=1&di=54197184960&ln=1973&fr=&fm=rs10&fmq=1331782830828_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn35&-1&di54998608005&objURL%3A%2F%2Fepaper.jinghua%2Fres%2F1%2F20211001%2F9401285865506736.jpg&fromURL%3A%2F%2Fepaper.jinghua%2Fhtml%2F2021-10%2F01%2Fcontent_591160.htm&W365&H455&T8676&S162&TPjpg①“嫦娥二號〞總重量為2480千克；②制造“嫦娥二號〞約花9億元；③“嫦娥二號〞進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時，3秒鐘飛行了33千米；④從地球到月球大約39萬公里；⑤使用的液氫燃料，如果每小時用3噸，可用15小時。誰來讀一讀？你知道了些什么？根據(jù)這些知識你能解決一些實際問題嗎？〔3〕問題：①如果飛行20秒，可以飛多少千米？②液氫燃料如果每小時用5噸，可以使用多少時？〔4〕學(xué)生解決問題，交流?！苍O(shè)計意圖：通過百度搜索，激發(fā)興趣，了解嫦娥二號的常識，感受祖國的強大，同時又讓學(xué)生運用學(xué)到的新本領(lǐng)解決其中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)真有用！〕(四)全課總結(jié)，提升策略今天這節(jié)課，你有什么新的收獲？你認(rèn)為用列表的策略來有什么好處？要注意什么？列表整理只是解決問題的一種根本策略，如果下面這些遇到這些問題，又可以運用哪些策略來解決呢？今后我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索！【百度搜索】://image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4&in=12334&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=3&rn=1&di=22276698585&ln=1883&fr=&fm=index&fmq=1331783036062_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn3&-1&di22276698585&objURL%3A%2F%2Fa0.att.hudong%2F52%2F74%2F300000825366129111741420575_950.jpg&fromURL%3A%2F%2Ftupian.hudong%2F20435%2F13.html&W950&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