北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線期末證明題綜合復(fù)習(xí)練習(xí)題

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線期末證明題綜合復(fù)習(xí)練習(xí)題1．如圖，∠C＝∠1，∠2與∠D互余，BE⊥DF，垂足為G．求證：AB∥CD．2．如圖，已知，AB∥CD，∠1＝∠2，AE與DF平行嗎？為什么？3．完成下面的證明如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求證：AB∥CD．完成推理過(guò)程BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（ ）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（ ）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（ ）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（ ）．∴AB∥CD（ ）．4．如圖，已知：∠C＝∠DAE，∠B＝∠D，那么AB平行于DF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．5．如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請(qǐng)判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．6ABCD中，AD∥BC，F(xiàn)AB邊上一點(diǎn)，且∠ADF＝∠CDBDF、CBE，∠BFE＝∠CBD，求證：AB∥CD．7ABBCBACD、E、HAB、AC、BCDE、DH，F(xiàn)是DH上一點(diǎn)，已知∠1+∠3＝180°（1）求證：∠CEF＝∠EAD；（2）若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度數(shù)．（用α表示）．8．如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°，（1）問(wèn)AD與EC平行嗎？試說(shuō)明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．9ABCDAB，CDEFEFBC，ADGH，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求證：∠E＝∠F．10．如圖，已知AB∥CD，∠A＝40°．點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點(diǎn)E、F．（1）求∠ECF的度數(shù)；（2）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請(qǐng)求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)∠AEC＝∠ACF時(shí)，求∠APC的度數(shù)．11．已知直線CD⊥AB于點(diǎn)O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側(cè)：①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數(shù)；②請(qǐng)判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側(cè)，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方：①請(qǐng)直接寫(xiě)出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系；②請(qǐng)直接寫(xiě)出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系．12．如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．AEFC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由；ADBC的位置關(guān)系如何？為什么？BC平分∠DBE嗎？為什么．13．已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求證：AB∥CD； （2）求∠C的度數(shù)．ABCDGBCAB上的點(diǎn)，DE⊥ACE，BF⊥AC∠BFG+∠BDE＝180°．（1）求證：DE∥BF；（2）猜想∠AGF與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．15．思考：填空，并探究規(guī)律如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB＝30°，則圖1中∠CED＝ °；圖2中∠CED＝ °；用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 證明：請(qǐng)利用圖1，圖2證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；應(yīng)用：已知∠AOB＝80°，∠CED＝x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為 （直接寫(xiě)出答案）．16．如圖1，BC⊥AF于點(diǎn)C，∠A+∠1＝90°．（1）求證：AB∥DE；2PAAFF∠ABP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（PA，D，C重合的情況）？并說(shuō)明理由．171l1∥l2A，Bl1C，Dl2AD，BC．AE，CE分別是∠BAD，∠BCD的平分線，∠1＝70°，∠2＝30°．（1）求∠AEC的度數(shù)；（2）如圖2，將線段AD沿線段CD方向平移，其他條件不變，求∠AEC的度數(shù)．18．閱讀下面材料：1，AC∥BDEACCE、DE，猜想∠C、∠D、∠E的數(shù)量關(guān)系，并證明．EMN∥AC2，請(qǐng)你完成解答；用學(xué)過(guò)的知識(shí)或參考小明的方法，解決下面的問(wèn)題：如圖3，AB∥CD，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、CP，使AP∥BD，∠APC＝100°，BM、CM分別平分∠ABD、∠DCP交于點(diǎn)M，求∠M的度數(shù)．19．如圖，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，BF與CF相交于F（1）如圖①，若∠F＝30°，求∠E的度數(shù)；（2）如圖②，若設(shè)∠F＝α，∠E＝β，請(qǐng)你猜想α與β之間的關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果不用說(shuō)明理由）；（3）在圖③中，（2）中α與β之間的關(guān)系是否仍然成立？若成立說(shuō)明理由，若不成立寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB、CD之間的一點(diǎn)，連接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，則∠AEC＝ ．②若∠A＝25°，∠C＝40°，則∠AEC＝ ．③猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論（提示：作EF∥AB）．（2）拓展應(yīng)用：2，AB∥CDMNABCDI、Ⅱ兩部分（不含邊界），E是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．21．（1）如圖①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度數(shù)？（2）如圖②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度數(shù)？（3）如圖③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度數(shù)？（4）如圖④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度數(shù)？ADMNPQABPQBBG⊥AD，垂足為點(diǎn)G．（1）求證：∠MAG+∠PBG＝90°；（2）CAD上（A、D、G重合），BC，∠MAG和∠PBCH2中補(bǔ)全圖形，猜想并證明∠CBG與∠AHB的數(shù)量關(guān)系；AD3∠CBG與∠AHB的數(shù)量關(guān)系．親愛(ài)的用戶親愛(ài)的用戶：煙雨江南，畫(huà)屏如展。在那桃花盛開(kāi)的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認(rèn)識(shí)自己。TIME\@"yy.M.d"20.6.29DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"HH:mm:ss"20:22:16DATE\@"MMM-yy"Jun-20DATE\@"HH:mm"20:222、自知之明是最難得的知識(shí)。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年六月二十九日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月29日星期一3、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人。DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"HH:mm:ss"20:22:16DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"M.d.yyyy"6.29.20204、與肝膽人共事，無(wú)字句處讀書(shū)。DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"M.d.yyyy"6.29.2020DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"HH:mm"20:22DATE\@"HH:mm:ss"20:22:16DATE\@"HH:mm:ss"20:22:165、三軍可奪帥也。DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Monday,June29,2020DATE\@"MMMMyy"June20DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Monday,June29,2020DATE\@"M/d/yyyy"6/29/20206、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無(wú)力。TIME\@"h時(shí)m分"20時(shí)22分TIME\@"h時(shí)m分"20時(shí)22分DATE\@"d-MMM-yy"29-Jun-20DATE\@"M.d.yyyy"6.29.20207、人生就是學(xué)校。TIME\@"yy.M.d"20.6.29TIME\@"yy.M.d"20.6.29TIME\@"yy.M.d"20.6.29。TIME\@"yyyy年M月d日星期W