高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修4導(dǎo)學(xué)案211平面向量概念和幾何表示

編號：gswhsxbx4--02--01文華高中高一數(shù)學(xué)必修4第二章《平面向量》2.1平面向量的基本見解及幾何表示班級：組名：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握向量的相關(guān)見解及向量的幾何表示.2．掌握平行向量與相等向量的見解．重點(diǎn)難點(diǎn)授課重點(diǎn)：會用字母表示向量;理解向量的含義.授課難點(diǎn)：共線向量.學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)1.如圖,湖面上有三個(gè)景點(diǎn)O、A、B，以以下列圖.一游艇將游客從景點(diǎn)OOB送至景點(diǎn)A，半小時(shí)后，游艇再將游客從送至景點(diǎn)B.從景點(diǎn)O到景點(diǎn)A有一個(gè)位移，從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B也有一個(gè)位移，問題1：位移和距離這兩個(gè)量有什么不同樣？

A問題2：你還能夠舉出我們生活中和位移相像的一些量嗎？2.我們把稱為向量.向量常用表示,表示向量的大小,表示向量的方向.思慮：向量與有向線段有什么差異？答：向量是自由向量，包含大小和方向兩要素，與起點(diǎn)沒關(guān)，只需大小相等，方向同樣就是相等向量。有向線段包含起點(diǎn)，方向和大小三要素，只需起點(diǎn)不同樣誠然大小和方向同樣也是不同樣的有向線段。3.向量的長度（模）:,記作.叫做零向量,記作.叫做單位向量.思慮：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？4.平行向量（共線向量）：,記作.相等向量：.相反向量：.【規(guī)定】：1.零向量與任向來量平行.零向量的相反向量仍是零向量二、合作學(xué)習(xí)例1．以下命題中正確的為（）A．向量a與向量b平行，則a、b方向同樣或相反；→→→→→→→→B．若向量AB、CD知足|AB|>|CD|，且AB與CD同向，則AB>CD；C．若|a|＝|b|，則a，b的長度相等且方向同樣或相反；D．若向量a與向量b方向相反，則a與b是相反向量．例2.以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是（）→→→→A．向量AB，CD共線與向量AB∥CD同義；→→→→B．若向量AB∥CD，則向量AB與DC共線；C．因?yàn)?方向不確定，故0不能夠與任何向量平行；D．只需向量a，b知足|a|＝|b|，就有a＝b.例3．如圖，點(diǎn)0是正六邊形ABCDEF的中心．BAuuur⑴與OA，OB，OC相等的向量有哪幾個(gè)？OuuurCF⑵與OA的模相等的向量有幾個(gè)？DE三、研究與拓展在圖中的4×5方格紙中有一個(gè)向量AB，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與AB相等的向量有多少個(gè)？與AB長度相等的共線向量有多少個(gè)？（AB除外）BA思慮：若上題中小正方形的邊長為1，則模等于2的向量共有幾個(gè)？與AB同向，且模為32的向量共有幾個(gè)？四、總結(jié)反省1.向量的見解：叫做向量；向量的表示:常用表示向量；2.零向量與單位向量的見解：叫做零向量；零向量記作；叫做單位向量；3.平行向量的定義：叫做平行向量；4.相等向量的定義：叫做相等向量；5.共線向量的定義：叫做共線向量；6.共線向量與平行向量的關(guān)系：.文華高中高一數(shù)學(xué)必修4《平面向量的見解及幾何表示》節(jié)節(jié)過關(guān)達(dá)標(biāo)檢測姓名：組名：班級：1.以下物理量中，不是向量的是．（寫出所有正確的序號）①質(zhì)量②速度③位移④力⑤加快度⑥行程⑦密度⑧溫度2．以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A．若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合；B．模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量；C．若a,b都是單位向量，則ab.D．兩個(gè)相等向量的模相等。3.以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．零向量只有大小沒有方向；B．向量的模是正數(shù)；C．若ab或ab，則ab；D．共線向量必在同素來線上．4.以以下列圖的向量a,b,c,d,e,f中（小正方形的邊長為1），請分別寫出：⑴共線向量；⑵相反向量；⑶相等向量；⑷模相等的向量．

bdface在①平行向量必然相等；②不相等的向量必然不平行；③共線向量必然相等；④相等向量必然共線；⑤長度相等