青島版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教案第五單元第1課時

最新小學(xué)數(shù)學(xué)上冊優(yōu)選資料設(shè)計第五單元生活中的多邊形——多邊形的面積■教材分析本單元主要授課平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，聯(lián)合這些圖形的面積計算，還有求組合圖形和不規(guī)則圖形的面積，以及面積單位公頃與平方千米等內(nèi)容?！抖噙呅蔚拿娣e》屬于空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)要求以圖形為載體，培養(yǎng)學(xué)生的空間見解，推理能力，重申學(xué)生經(jīng)歷自主研究和合作溝通的過程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和感情。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的特點及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)進(jìn)步行授課的，是此后學(xué)習(xí)立體圖形知識的基礎(chǔ)。平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式都不復(fù)雜。記著這些公式，按公式列算式計算相關(guān)圖形的面積，都不困難。教材編寫，注意了引導(dǎo)方向、供應(yīng)條件、張開操作、組織思慮、安排溝通等各個環(huán)節(jié)的活動設(shè)計，因此本單元讓學(xué)生經(jīng)過獨立思慮和自主研究，主動得出這些面積計算公式，理解各個公式的詳細(xì)含義。因為這些平面圖形的面積計算的教育價值，不行是知道幾個公式和進(jìn)行求積計算，更在于經(jīng)過這些內(nèi)容的授課，發(fā)展學(xué)生的形象思想和空間見解，培養(yǎng)推理能力和創(chuàng)新精神，加強(qiáng)參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的熱情和信心。經(jīng)過本單元的授課，學(xué)生將進(jìn)一步理解面積的意義，獲得計算常有圖形面積的基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)，初步領(lǐng)悟并應(yīng)用轉(zhuǎn)變策略解決問題，鼎力發(fā)展數(shù)學(xué)思慮。本單元的編寫的主要特點：重申著手操作的學(xué)習(xí)方式。本單元教材在研究多邊形面積計算方法的過程中，重申著手操作，并在操作過程中浸透平移、旋轉(zhuǎn)等思想方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)悟知識形成、發(fā)展的過程，認(rèn)識知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。重視浸透學(xué)習(xí)方法。本單元在研究新知識的過程中，浸透了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一般思路與方法。比方：學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算，教材表現(xiàn)出“聯(lián)想猜想-實驗考證-得出結(jié)論”的研究過程，提示了研究問題的基本思路。在研究平行四邊形、三角形、梯形的面積時，充分表現(xiàn)了轉(zhuǎn)變的思想。授課目標(biāo)經(jīng)過察看、操作，掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積的計算公式，并能正確計算相應(yīng)圖形的；認(rèn)識簡單組合圖形面積的計算方法。經(jīng)歷研究平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的過程，培養(yǎng)察看、比較、推理和歸納能力，浸透轉(zhuǎn)變思想，發(fā)展空間見解。能用相關(guān)圖形的面積計算公式解決簡單的實責(zé)問題。在解決問題的過程中，感覺數(shù)學(xué)和現(xiàn)實最新小學(xué)數(shù)學(xué)上-冊1精-品資料設(shè)計最新小學(xué)數(shù)學(xué)上冊優(yōu)選資料設(shè)計生活的親密聯(lián)系，領(lǐng)悟?qū)W數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。重點、研究平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，會依照公式進(jìn)行計算。掌握計算組合圖形面積的方法。難點利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺、旋轉(zhuǎn)、平移等方法，研究并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式。理解和掌握多邊形面積的計算公式，能正確的、靈便地運用公式進(jìn)行相關(guān)的計算，解決一些實責(zé)問題。用割補(bǔ)法計算組合圖形的面積。授課建議難點重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的研究過程。本單元的授課重點是學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算公式。授課時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過著手操作、察看、分析等活動讓學(xué)生自主研究，使學(xué)生不只掌握面積計算的方法，還要參加面積計算公式的推導(dǎo)的過程。經(jīng)過學(xué)生主動參加研究過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、推斷、判斷、抽象、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生的空間見解。發(fā)揮操作在研究活動中的作用。授課時，教師要重視親密聯(lián)系學(xué)生的實質(zhì)，從學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗和生活經(jīng)驗出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具張開操作活動，在操作活動中達(dá)成對新知的建構(gòu)的過程。敬愛個性化的思慮，激勵策略的多樣化。學(xué)生的求知欲平和奇心較強(qiáng)，不同樣的學(xué)生認(rèn)知事物的方法和角度不盡同樣。授課時，應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的個性。重視浸透“轉(zhuǎn)變”思想。經(jīng)過本單元中平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形，三角形轉(zhuǎn)變成平行四邊形或長方形，梯形轉(zhuǎn)變成三角形和平行四邊形，組合圖形轉(zhuǎn)變成基本圖形等，浸透轉(zhuǎn)變思想?！稣n時安排本單元用11課時達(dá)成授課。課題課時平行四邊形的面積2三角形的面積2梯形的面積2組合圖形的面積2最新小學(xué)數(shù)學(xué)上-冊2精-品資料設(shè)計最新小學(xué)數(shù)學(xué)上冊優(yōu)選資料設(shè)計公頃和平方千米1回顧整理1我學(xué)會了嗎1總計11平行四邊形的面積第一課時授課內(nèi)容教材第65-66頁，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)授課提示《平行四邊形面積》是青島版教材五年級上冊第65—66頁的內(nèi)容，是多邊形面積單元的第一節(jié)課。它是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特點，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認(rèn)識圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)進(jìn)步行的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)需要學(xué)生借助數(shù)方格的方法，猜想平行四邊形的面積;再引導(dǎo)學(xué)生運用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)變成一個學(xué)過的長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，在這個過程中浸透“轉(zhuǎn)變”思想。本節(jié)課積累的活動經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思想方法是后邊學(xué)習(xí)三角形、梯形面積計算的基礎(chǔ)。因此可知，本節(jié)課是促使學(xué)生空間見解發(fā)展，扎實學(xué)習(xí)幾何知識的重要環(huán)節(jié)。授課目標(biāo).知識與能力：使學(xué)生經(jīng)歷研究平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的察看操作能力，領(lǐng)悟割補(bǔ)的實驗方法，浸透轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想。感情、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)自主研究和主動與他人合作溝通的意識和能力。重點、難點重點研究并掌握平行四邊形的面積計算公式。難點理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。授課準(zhǔn)備最新小學(xué)數(shù)學(xué)上-冊3精-品資料設(shè)計最新小學(xué)數(shù)學(xué)上冊優(yōu)選資料設(shè)計教師準(zhǔn)備：平行四邊形卡片、方格板、直尺、剪刀、PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)紙授課過程（一）新課導(dǎo)入：一、創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課（出示工人師傅安裝玻璃的情境圖）師：看工人師傅們正在安裝玻璃護(hù)欄，認(rèn)真觀看情境圖，你能提出什么數(shù)學(xué)識題？生：我發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的玻璃。師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一個很重要的數(shù)學(xué)信息。生：這塊玻璃的面積是多少？師：求玻璃的面積，就需要知道平行四邊形面積的計算方法，這節(jié)課，我們就一同來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）設(shè)計妄圖：這一環(huán)節(jié)直接表現(xiàn)教材主題圖，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)識題，直接導(dǎo)入新課，簡潔、有效。（二）研究新知：1.積極引導(dǎo)，進(jìn)行猜想。師：為了研究的方便，我們先從手中的這張平行四邊形的卡片開始，現(xiàn)在老師把它放大到屏幕上，這個平行四邊形的面積是多少？誰來勇敢的猜想一下生：5×7=35師：你的意思就是這兩條鄰邊相乘，還有其他猜想嗎？（板書：5×7=35）生：我猜想是28平方厘米，師：你是怎么想的？生：我感覺能夠用底乘高來計算它的面積，也就是4×7=28平方厘米（板書：4×7=28）對所猜的結(jié)果進(jìn)行考證。師：大家來看，這但是同一個平行四邊形，它的面積不能夠能有兩個結(jié)果？那現(xiàn)在怎么辦？生：我們能夠量一量。師：你的意思就是用面積單位量一量。翻開學(xué)具袋，利用老師給你們準(zhǔn)備的資料，想方法測量出平行四邊形卡片的面積。（學(xué)生著手操作，利用格子板數(shù)出平行四邊形卡片的面積）師：同學(xué)們，現(xiàn)在是不是已經(jīng)有自己的結(jié)論了？誰愿意把自己的想法顯現(xiàn)給大家？最新小學(xué)數(shù)學(xué)上-冊4精-品資料設(shè)計最新小學(xué)數(shù)學(xué)上冊優(yōu)選資料設(shè)計生：老師，我是這樣數(shù)的，我先數(shù)的滿格，一共22個格，我又把兩個半格算成一個整格，一共是6個格，22+6=28，因此這個平行四邊形的面積就是28平方厘米。師：數(shù)的真認(rèn)真，還有其他不同樣的數(shù)法嗎？生：老師，我是把這個角拼在這邊，這樣就好數(shù)了，這樣一排有7個格，有這樣的4排，4×7=28，因此，這個平行四邊形的面積是28平方厘米。師：這樣數(shù)確實簡單?？次覀儎偛诺牟孪耄囊环N是對的？生：4×7=28，深入研究，理解原理。師：數(shù)方格誠然能夠計算出平行四邊形的面積，但卻存在必然的限制性，其實不是一個理想的計算方法。若是不用面積單位胸懷的方法，又有什么好的策略？生：能不能夠把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形？師：這給我們供應(yīng)了一個好的思路。怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形呢？同桌之間先討論討論方法，再利用學(xué)具袋中的學(xué)具，親自著手試一試試一試。（學(xué)生著手操作，教師巡視指導(dǎo)。）師：我看很多同學(xué)有了自己的想法，誰愿意登臺顯現(xiàn)給大家。生1：我沿這條高剪開，把這個三角形移到右邊，就能拼成一個長方形。師：剪拼后的長方形和原來平行四邊形的面積相等嗎？生1：相等師：為什么要沿高剪？不沿高剪行不能夠？生1：不能夠，不沿高剪就拼不能夠長方形了。生2：老師，我是沿平行四邊形的中間的一條高剪開，平移到右邊也拼成了長方形。師：大家看這兩位同學(xué)的剪拼方法，有什么同樣點和不同樣點？生1：剪拼前后的面積都是相等的生2：都是沿高剪的生3：剪拼的地點不同樣樣師：平行四邊形的高有無數(shù)條，像這樣的剪拼方法就有無數(shù)種。我們往返顧一下這兩位同學(xué)的剪拼過程。（師生一同回顧兩種剪拼方法，同時進(jìn)行教具演示）師：看老師這里，我沿平行四邊形的這條底上的高剪開，同樣也拼成了長方形。比較轉(zhuǎn)變前后的圖形，你有哪些發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)變前后邊積都是相等的師：轉(zhuǎn)變后的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的，最新小學(xué)數(shù)學(xué)上-冊5精-品資料設(shè)計最新小學(xué)數(shù)學(xué)上冊優(yōu)選資料設(shè)計生：我發(fā)現(xiàn)長方形的寬就是原來平行四邊形的高師：說的太好了。生：我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是原來平行四邊形的底。師：這個發(fā)現(xiàn)真不錯，長方形的面積等于長乘寬，那么現(xiàn)在你能歸納出平行四邊形的面積計算公式嗎？生：長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的高，因此我認(rèn)為平行四邊形的面積就等于底乘高。合時板書：平行四邊形的面積=底×高長方形的面積=長×寬設(shè)計妄圖：教師在學(xué)生對平行四邊形的面積計算方法進(jìn)行了勇敢猜想此后，針對不同樣的猜想結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生追根問底，回到原點，從數(shù)方格這一看似簡單，實則在簡單中包括著復(fù)雜面積問題的解決議略；接下來的著手操作、自主研究、合作溝通不斷湊近所求的目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，幫助學(xué)生形成與積累數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的經(jīng)驗。這樣的活動經(jīng)驗是后邊學(xué)習(xí)其他平面圖形面積計算方法，立體圖形表面積計算方法以致立體圖形體積計算方法的基礎(chǔ)，很好的落實了課標(biāo)對于四基的要求。（三）堅固新知：師：經(jīng)過轉(zhuǎn)變的方法，再次考證了我們的猜想，看來猜想也是一種很好的學(xué)習(xí)方式。那現(xiàn)在你會計算平行四邊形玻璃的面積了嗎？眾生：會了，師：怎樣計算生：只需測量出玻璃的底和高的長度，用底乘高就是玻璃的面積。師：玻璃底和高的長度都有了，你會計算嗎？生：用1.2×0.7=0.84平方米，玻璃的面積就是0.84平方米。師：若是直接用底乘高來求平行四邊形的面積這樣是不是太簡單了？老師這里有一個有難度的問題你敢來挑戰(zhàn)嗎？生：敢?guī)煟嚎创笃聊?，這個平行四邊形的面積是多少？生：用15×8=120平方米師：看來同學(xué)們掌握的特別好，應(yīng)當(dāng)用平行四邊形的底去最新小學(xué)數(shù)學(xué)上-冊6精-品資料設(shè)計最新小學(xué)數(shù)學(xué)上冊優(yōu)選資料設(shè)計乘相對應(yīng)的高，而不能夠乘鄰邊上的高。那現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了平行四邊形的面積，你能求出線段CD的長度嗎？同學(xué)們課下認(rèn)真研究一下。（四）達(dá)標(biāo)反應(yīng)1.等底等高的平行四邊形面積都（）。2.把一個平行四邊形沿其中的一條高剪開，平移后能夠拼成一個（），（）的長就是平行四邊形的（），長方形的寬就是平行四邊形的（）。一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米。這個麥田的面積是多少？4.有一塊平行四邊形草地，底長24m，高是底的一半。若是每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天？答案：1.相等2.長方形長方形底高3.250×78=19500（平方米）24÷2=1224×12×3=864（只）（五）講堂小結(jié)師：經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？生1：我知道了怎樣求平行四邊形的面積生：平行四邊形能夠轉(zhuǎn)變成長方形師：像這樣把未知的轉(zhuǎn)變成已知的，就是數(shù)學(xué)上經(jīng)常用到的轉(zhuǎn)變思想，（板書：轉(zhuǎn)變）希望同學(xué)們在此后的學(xué)習(xí)和生活中間也能利用這種方法去解決復(fù)雜的問題。好，下課！設(shè)計妄圖：最后堅固提升，松手讓學(xué)生獨立試一試練習(xí)，為他們供應(yīng)了更大的思想空間，主動實現(xiàn)了方法的遷移，使其總結(jié)歸納能力獲得必然的發(fā)展。（五）部署作業(yè)1.平行四邊形的面積=（），用字母表示為（）。2.一個平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大10倍，面積（）。3.一個平行四邊形的底5dm，高4dm，面積是（2）dm．4.判斷：同底等高的兩個平行四邊形的面積不用然相等．（）選擇：兩個平行四邊形的面積相等，它們的底和高（）A．相等B．不相等C．不用然相等量出圖中平行四邊形的底和高，并算出它的面積．最新小學(xué)數(shù)學(xué)上-冊7精-品資料設(shè)計最新小學(xué)數(shù)學(xué)上冊優(yōu)選資料設(shè)計一個平行四邊形，底是24厘米，高2分米，面積是多少平方厘米？一個平行四邊形的面積是60平方厘米，底是15厘米，高是多少厘米？一個邊長為6厘米的正方形，與一個高為4厘米的平行四邊形的面積相等，這個平行四邊形的底是多少？一個平行四邊形的周長是78cm（如圖），CD邊上的高是18cm，BC是24cm，求平行四邊形的面積是多少？AD18BC24答案：1.底×高S=ah2,擴(kuò)大10倍3.204.×5.C6.略7.2分米=20厘米24×20=480（平方厘米）8.60÷15=4（厘米）9.6×6÷4=9（厘米）10.78-24×2=3030÷2=1515×18=270（平方厘米）板書設(shè)計平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底×高轉(zhuǎn)變長方形的面積=長×寬授課反省本節(jié)課，我選擇教材上的情境，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)識題，直接導(dǎo)入新課，簡最新小學(xué)數(shù)學(xué)上-冊8精-品資料設(shè)計最新小學(xué)數(shù)學(xué)上冊優(yōu)選資料設(shè)計約、有效，達(dá)到了預(yù)期的收效。我們青島版教材每單元都是一個連接的情境串，