三角函數-定義練習題

三角函數-定義練習題試卷第=page22頁，總=sectionpages22頁試卷第=page44頁，總=sectionpages22頁三角函數的定義練習題一、選擇題1．已知是第二象限角,（）A．B．C．D．-2．已知角的終邊上一點（），且，則的值是()A.B.C.D.3．已知點P(sin，cos)落在角θ的終邊上，且θ∈［0，2π),則θ值為()A.B.C.D.4．把表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是()A.B.C.D.5．若α是第四象限角，則π－α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6．cos（）－sin()的值是(

)．A.B．－C．0D.為.第13題圖14．已知角α(0≤α≤2π)的終邊過點P，則α＝__________．第13題圖15．如圖，為了研究鐘表與三角函數的關系，建立如圖所示的坐標系，設秒尖位置P（x，y），其初始位置為P0（1，），當秒針從P0（注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標y與時間t的函數關系為．16．已知點P(tanα，cosα)在第二象限，則角α的終邊在第________象限．三、解答題17．已知任意角的終邊經過點,且(1)求的值．(2)求與的值．18．如果點P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，試判斷角θ所在的象限；19．已知角α的終邊經過點P(x，－2)，且cosα＝，求sinα和tanα.20．已知角α終邊上一點P(－，y)，且sinα＝y，求cosα和tanα的值．本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page44頁，總=sectionpages44頁答案第=page11頁，總=sectionpages77頁參考答案1．D試題分析：∵是第二象限角，∴，故選D．考點：同角三角函數基本關系．2．B【解析】由三角函數定義知，，當時，；當時，，故選B3．C【解析】由sin>0,cos＜0知角θ在第四象限，∵，選C.4．A【解析】∵∴與是終邊相同的角，且此時＝是最小的，選A.5．C【解析】∵α是第四象限角．∴2kπ－<α<2kπ(k∈Z)，∴－2kπ<－α<－2kπ＋.∴－2kπ＋π<π－α<－2kπ＋.∴π－α是第三象限角，選C.6．Acos()＝cos＝cos()＝cos＝，sin()＝－sin＝－sin()＝－sin＝－.∴cos（）－sin()＝＋＝.7．A試題分析：因為，所以，從而，選A.考點：任意角的三角函數.8．C試題分析：因為1≈57.3°，故≈-171.9°，所以在第三象限.考點：象限角、軸線角．9．C試題分析：根據三角函數的定義：（其中），由角的終邊經過點，可得，，所以，選C.考點：任意角的三角函數.10．C試題分析：根據各個象限的三角函數符號:一全二正三切四余，可知是第三象限角.考點：三角函數符號的判定.11．D【解析】由cosα=-<0,又點(x,2)在α的終邊上,故角α為第二象限角,故x<0.∴r=,∴=-,∴4x2=3x2+12,∴x2=12,∴x=-2或x=2(舍).12．選D【解析】根據,.13．.試題分析：由題意知，解得，所以.考點：1.冪函數；2.三角函數求值14．【解析】將點P的坐標化簡得，它是第四象限的點，r＝|OP|＝1，cosα＝＝.又0≤α≤2π，所以α＝.15．（本題答案不唯一）考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式。分析：求出轉速ω的值，再求出經過時間t，秒針與x正半軸的夾角以及秒針的長度為|OP|，即可求得點P的縱坐標y與時間t的函數關系。解答：由于秒針每60秒順時針轉一周，故轉速ω=-2π/60=-π/30，由于初始位置為P0（1，），故經過時間t，秒針與x正半軸的夾角為-πt/30+π/3，再由秒針的長度為|OP|=2，可得點P的縱坐標y與時間t的函數關系為y=2sin（-πt/30+π/3）。

故答案為y=2sin（-πt/30+π/3）。點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+?）的部分圖象求函數的解析式，屬于中檔題。16．四【解析】由題意，得tanα＜0且cosα＞0，所以角α的終邊在第四象限．17．(1);(2),.【解析】試題分析：(1)由任意角的三角函數的定義可得關于m的方程；（2）結合（1）由同角間的基本關系式可求.求值過程中應注意角的范圍,從而判斷三角函數值的符號.試題解析：解：（1）∵角的終邊經過點,∴,2分又∵∴,4分得，6分∴.7分（2）解法一：已知，且,由,8分得,11分(公式、符號、計算各1分)∴．14分(公式、符號、計算各1分)（2）解法二：若，則，得P(-3,4)，59分∴,11分．14分(說明：用其他方法做的同樣酌情給分)考點：任意角的三角函數，同角間的基本關系式.18．第二象限角【解析】因為點P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，所以sinθ·cosθ<0，2cosθ<0，即所以θ為第二象限角．19．【解析】因為r＝|OP|＝，所以由cosα＝，得＝，解得x＝0或x＝±.當x＝0時，sinα＝－1，tanα不存在；當x＝時，sinα＝－，tanα＝－；當x＝－時，sinα＝－，tanα＝.20．cosα