《醫(yī)學統(tǒng)計學方法》臨床第十二,十三章 秩和檢驗相關(guān)與回歸

醫(yī)學統(tǒng)計學方法輔講：陳曉梅1精選課件第三次習題課復(fù)習第十二章秩和檢驗一、配對資料的符號秩和檢驗二、兩樣本比比較的秩和檢驗三、多個樣本比較的秩和檢驗公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室2精選課件

非參數(shù)檢驗方法參數(shù)檢驗方法：基于總體分布為正態(tài)分布的前提下對參數(shù)進行的檢驗。非參數(shù)檢驗方法：不考慮總體參數(shù)，不考慮總體分布，而對總體的分布或分布位置進行的檢驗。1

總體分布為偏態(tài)或分布形式未知；2

等級資料；3

個別數(shù)據(jù)偏大或數(shù)據(jù)的一端無確定的數(shù)值；4

總體方差不齊。公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室3精選課件一、配對資料的符號秩和檢驗

（數(shù)值變量配對資料）一般步驟1求出各對數(shù)據(jù)的差值(d).2建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準α.H0：差值總體中位數(shù)為0H1：差值總體中位數(shù)不為0α=0.053編秩次(按|d|從小到大編秩,平均秩次)，求秩和(T+,T-,以絕對值較小者為統(tǒng)計量TT=T+或T-).

判斷計算是否正確：T++T-=（n+1)/2公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室4精選課件一、配對資料的符號秩和檢驗?4查表配對比較的符號秩和檢驗表(P327-表12-2)，確定P值?T在（上，下）界值內(nèi)T在（上，下）界值外公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室?當n≤25時查表12-2的T界值表

，n>25，用正態(tài)近似法。5精選課件一、配對資料的符號秩和檢驗5注意事項：

1）編秩時，差值為0的對子舍棄不計

2）相同差值，符號相同按順序編秩；符號不同取其平均秩次公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室6精選課件一、配對資料的符號秩和檢驗適用范圍：

1）配對資料的符號秩和檢驗公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室7精選課件二、兩樣本比較的秩和檢驗1建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準α.H0：兩總體分布位置相同，

H1：兩總體分布位置不同，

α=0.052編秩次:兩組數(shù)據(jù)從小到大混合編秩(平均秩次).3求秩和(n1<n2,T=T1

以樣本例數(shù)較小者的秩和為T)4查表(P329-表12-4)，確定P值（n1<10,n2-n1≤10時）大樣本：超出表12-4公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室8精選課件二、兩樣本比較的秩和檢驗適用范圍：

1）兩獨立樣本均數(shù)的比較

2）頻數(shù)表（或等級）資料的兩樣本的比較公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室9精選課件二、兩樣本比較的秩和檢驗注意事項：

1）編秩時，遇相同數(shù)據(jù)在同一組按按順序編秩；若不在同一組按取其平均秩次。

2）相同秩次較多時（頻數(shù)表資料）用uc

公式，一般相同秩次超過總數(shù)的25%。公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室10精選課件三、多個樣本比較的秩和檢驗1建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準α.H0：各總體分布位置相同，（兩總體中位數(shù)相等）

H1：各總體分布位置不同或不全相同，（兩總體中位數(shù)不相等）

α=0.052計算統(tǒng)計量:⑴編秩次,求秩和:各組數(shù)據(jù)從小到大統(tǒng)一排秩(平均秩).⑵計算統(tǒng)計量:4查表（P333附表12-7H界值表），確定P值.公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室11精選課件三、多個樣本比較的秩和檢驗適用范圍：

1）成組設(shè)計的多個樣本均數(shù)的比較

2）頻數(shù)表（或等級）資料的比較公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室12精選課件三、多個樣本比較的秩和檢驗注意事項：

1）編秩時，遇相同數(shù)據(jù)在同一組按按順序編秩；若不在同一組按取其平均秩次。

2）相同秩次較多時（頻數(shù)表資料）用Hc

公式，一般相同秩次超過總數(shù)的25%。

3）H服從自由度ν=k-1的χ2

分布。公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室13精選課件82012臨床專業(yè)謝謝！Ｔhankyou!公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室2014.12精選課件

課堂習題

某實驗室觀察局部溫熱療法治療小鼠移植性腫瘤的療效，以生存日數(shù)為觀察指標，實驗結(jié)果如下：問兩組小鼠生存日數(shù)有無差別？

實驗組912151617182023>40

對照組3456789101112

公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室15精選課件

課堂習題

1建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準α.H0：兩總體分布

位置相同，

H1：兩總體分布位置不同，

α=0.052編秩次:兩組數(shù)據(jù)從小到大混合編秩(平均秩次).

公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室16精選課件

課堂習題3求秩和(n1<n2,T=T1

以樣本例數(shù)較小者的秩和為T)n1=9T1=131

T=131n2=10T2=63.5

實驗組912151617182023>40秩次7.511.513141516171819對照組3456789101112秩次1234567.591011.5

公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室17精選課件

課堂習題3求秩和(n1<n2,T=T1

以樣本例數(shù)較小者的秩和為T)n1=9T1=131

T=131n2=10T2=63.5

n2-n1=10–1=1查T界值表 P329

T0.05=65-115落在界值外，P＜0.05,按α=0.05水準拒絕H0，接受H1，可認為兩組小鼠生存日數(shù)有差別。

公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室18精選課件

復(fù)習

第十三章直線相關(guān)與回歸

一、直線相關(guān)二、直線回歸

公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室19精選課件一、線性回歸

線性回歸（直線回歸）：描述兩變量間的依存關(guān)系。條件：因變量（Y）來自正態(tài)總體的隨機變量；自變量（X）可以是正態(tài)總體的隨機變量，也可是能精確測量或嚴格控制的變量。（可測或易測）。

公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室20精選課件

一、線性回歸原理：最小二乘法原理—各實測點至直線的縱向距離的平方和最小。應(yīng)用:1.用于預(yù)測，用X→預(yù)測Y2.控制(逆估計)，已知Y在一定范圍，通過X的取值來實現(xiàn)。公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室21精選課件步驟：1．做散點圖：直觀觀察兩變量是否呈直線趨勢（初步分析）2．求直線回歸方程并畫出回歸線段＝a＋bX:稱Y的估計值

a：截距——常數(shù)項a＝

b：直線的斜率——回歸系數(shù)b＝lxy/lxx取值范圍：以自變量X的取值范圍為限。公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室

一、線性回歸22精選課件

一、線性回歸3．總體回歸系數(shù)β的假設(shè)檢驗?zāi)康模簷z驗X與Y兩變量是否有線性關(guān)系。方法1）方差分析2）t檢驗（1）H0：β＝0兩者之間無直線關(guān)系

H1：β≠0兩者之間有直線關(guān)系

α＝0.05（2）檢驗統(tǒng)計量：tr＝υ＝n－2ρ、β的檢驗等價，tr＝tb

，一般用tr代替tb計算。（3）查表、比較，下統(tǒng)計推斷。公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室23精選課件

二、線性相關(guān)線性相關(guān)（直線相關(guān)）：描述兩變量間的相互關(guān)系。目的：1）對相關(guān)關(guān)系給以定量的描述

2）確定兩變量間是否有聯(lián)系及聯(lián)系程度。資料要求：X，Y雙變量服從正態(tài)分布。公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室24精選課件

二、線性相關(guān)步驟：1.做散點圖：看有關(guān)的兩變量關(guān)系的性質(zhì)（初步分析）2.相關(guān)系數(shù)r（積差相關(guān)系數(shù)）

r的意義：說明具有直線關(guān)系的兩個變量間相關(guān)關(guān)系密切程度和相關(guān)方向

公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室25精選課件二、線性相關(guān)r的特點：（1）r沒有單位，其取值范圍為－1≤r≤1（2）r＞0為正相關(guān)；r＜0為負相關(guān)（3）︱r︱越接近1，說明相關(guān)性越好，

︱r︱越接近0，說明相關(guān)性越差。

r＝＝公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室26精選課件

二、線性相關(guān)

相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗?zāi)康模簷z驗X與Y兩變量是否有相關(guān)關(guān)系。方法1）直接查表12-3的r界值表（P349）

2）t檢驗公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室27精選課件

二、線性相關(guān)（1）H0：ρ＝0兩者之間無相關(guān)關(guān)系

H1：ρ≠0兩者之間有相關(guān)關(guān)系

α＝0.05（2）檢驗統(tǒng)計量：tr＝＝r/Sr

ν＝n－2（3）查表、比較，下統(tǒng)計推斷。公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室28精選課件區(qū)別:意義，條件不同聯(lián)系:1.同一資料，得到的相關(guān)系數(shù)r和回歸系數(shù)b的正負號相同；

2.同一資料相關(guān)系數(shù)r和回歸系數(shù)

b的假設(shè)檢驗等價

公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室三、直線回歸與相關(guān)的區(qū)別和聯(lián)系29精選課件四．秩相關(guān)（等級相關(guān)）

秩相關(guān)（等級相關(guān)）：總體分布未知或不服從正態(tài)分布的資料。秩相關(guān)系