南京市鼓樓區(qū)2022學(xué)年八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

南京市鼓樓區(qū)2022－2022學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷（滿(mǎn)分：100分，考試時(shí)間：100分鐘）（友情提醒：請(qǐng)將選擇題和填空題的答案寫(xiě)在第Ⅱ卷上，考試結(jié)束后只交第Ⅱ卷）第Ⅰ卷一、選擇題（每題2分共16分）1．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形的是()() A． B． C． D．2．2的平方根是()A．4B．C．D．3．對(duì)于四舍五入得到的近似數(shù)×104，下列說(shuō)法正確的是AA．有3個(gè)有效數(shù)字，精確到百分位B．有5個(gè)有效數(shù)字，精確到個(gè)位AC．有2個(gè)有效數(shù)字，精確到萬(wàn)位D．有3個(gè)有效數(shù)字，精確到百位3．下列四組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的是（）A．、B．、C．、D．、5．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5、13、12，則△ABC的面積為（）.60CD6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）PA. B.C.D. P7．將一等腰直角三角形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開(kāi)后的平面圖形是（）垂直垂直A．B．C．D．8．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，把陰影部分剪下來(lái)，用剪下來(lái)的陰影部分拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是（）第8題A、B、2C、D、第8題二、填空題（每題2分，共18分）9．－8的立方根是▲.第10題10．如圖，在□ABCD中，∠A=60°，則∠B=▲第10題11．比較大小：3eq\R(,5)▲5eq\R(,3)．（用“＞”或“＜”填空）12．▲.13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比3大比4小的無(wú)理數(shù)：▲．第16題圖14.如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于▲第16題圖第14第14題16A9第15題15.圖中字母A所在的正方形的面積是▲．ABC第17題DEA′16．如圖是“北大西洋公約組織”標(biāo)志的主體部分（平面圖），它是由四個(gè)完全相同的四邊形拼成的．測(cè)得，，，，則的度數(shù)是▲ABC第17題DEA′17．如圖，處，且點(diǎn)在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為▲．第Ⅱ卷一、選擇題（每題2分，共16分）題號(hào)12345678答案二、填空題（每題2分，共18分）9．10．11．12．13．14．15．16．17．三、計(jì)算與求解（第18題3分，第19題6分，第20題5分，第21題6分，共20分）18．計(jì)算：19．求出等式中的：（1）（2）20．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”，踩傷了花草．求他們僅僅少走了幾步路．（假設(shè)2步為1米21．如圖，已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°．求∠DEC的度數(shù)；求∠B的度數(shù)．四、觀察與說(shuō)理（第22～24題每題6分，共18分）22．如圖，在等腰梯形中，，是的中點(diǎn)，嗎？為什么？23．如圖：在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，BC=2AD．找出圖中所有的平行四邊形，并選擇一個(gè)說(shuō)明它是平行四邊形的理由．24．美國(guó)第二十屆總統(tǒng)加菲爾德也曾經(jīng)給出了勾股定理的一種證明方法，如圖，他用兩個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形拼出了一個(gè)直角梯形，請(qǐng)你利用此圖形驗(yàn)證勾股定理.五、操作與解釋?zhuān)ǖ?5～26題每題6分，共12分）25．用四塊如圖（1）所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，請(qǐng)你在（2）、（3）、（4）中各畫(huà)一種拼法，使其分別滿(mǎn)足以下條件：圖2是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；圖3是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；圖4既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．26．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，圖①、圖②、圖③均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．(1)在圖1中，圖①經(jīng)過(guò)一次變換（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱(chēng)”）可以得到圖②；(2)在圖1中，圖③是可以由圖②經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)（填“A”或“B”或“C”）；(3)在圖2中畫(huà)出圖①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖④．①①圖2A①②③圖1ABC六、探究與思考（第27題6分，28題10分，共16分）27．有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以為直角邊的直角三角形，請(qǐng)畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．（友情提醒：不寫(xiě)畫(huà)法，作圖工具不限）28．如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且△CBE≌△CDF．（1）圖1中的△CBE；（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE