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PAGEPAGE1初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中復(fù)習(xí)卷(滿(mǎn)分:100分時(shí)間:90分鐘)一、填空題(每題3分,共24分)1.若式子有意義,則的取值范圍是.2.方程x(x一1)=2的根是.3.已知Rt△ABC中,斜邊上的高AD=6,AC=4萬(wàn),則∠BAD的正切值為.4.等腰梯形的腰長(zhǎng)為6cm,底角的余弦值是,上底長(zhǎng)為cm,則此梯形的面積等于cm2.5.已知△ABC與△A′B′C′相似,AB=3,對(duì)應(yīng)邊A′B′=4,若△ABC的面積為18,則△A′B′C′的面積為.6.若∠A為銳角,cosA=,則sinA=.7.口袋里放有5只紅球和11只黃球,這兩種球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別,隨機(jī)從口袋中任取一只球,取到黃球的概率是.8.有6張寫(xiě)有數(shù)字的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將它們背面朝上(如圖所示),從中任意摸出一張是數(shù)字l的概率是.二、選擇題(每題3分,共24分)9.若x<0,則的結(jié)果為()A.0B.一2C.0或一2D.210.如圖,已知AD是△ABC的中線(xiàn),AE=EF=FC,給出三個(gè)關(guān)系式:①;②;③B面G=了3,其中正確的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③11.已知cos>,那么銳角的取值范圍是()A60°<<90°B.0°<<60°C.30°≤<90°D.0°<<30°12.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,則有()A.B.=C.3=D.=213.若關(guān)于x的方程x2+kx+4=0的一個(gè)根為1,則k及方程的另一個(gè)根為()A.5.4B.一5,4C.3,4D.一3,414.已知a:b=4:7,那么下列各式成立的是()A.b:(a+b)=11:7B.(a+1):(b+1)=11:3C.(a+b):b=11:7D.(b一a):b=4:715.拋擲一枚普通的硬幣三次,連續(xù)擲出兩正面再擲出一個(gè)反面的概率為()A.B.C.D.16.在拼圖游戲中,從圖①的四張紙片中,任取兩張紙片,能拼成“小房子”(如圖②)的概率等于()A.1B.C.D.三、解答題(第19、20題每題10分,其余每題8分,共52分)17.化簡(jiǎn):18.如圖,已知Rt△ABC與△DEF不相似,其中∠C、∠F為直角,能否分別將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形,使△ABC所分成的兩個(gè)三角形與△DEF所分成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似?如果能,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案,并說(shuō)明理由.19.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.(1)要沒(méi)這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.20.如圖所示,某校的教學(xué)樓A位于O地的正西方向,且OA=200m,一輛拖拉機(jī)從點(diǎn)O出發(fā),以5m/s的速度沿北偏西53°方向行駛,設(shè)拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為130m,教學(xué)樓A是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)?若不在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若在.求出教學(xué)樓A受噪聲污染的時(shí)間.(已知:sin53°≈0.80,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)21.要求tan30°的值,可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算.作Rt△ABC,使∠C=90°,斜邊AB=2,直角邊AC=1,那么BC=,∠ABC=30°,所以tan30°===,在如圖所示的基礎(chǔ)上,通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn),可求tanl5°的值,請(qǐng)簡(jiǎn)要寫(xiě)出你添加的輔助線(xiàn),并求出tanl5°的值.22.從2,3,4,5,6,7中隨機(jī)抽取兩張求和,因“奇+奇”與“偶+偶”都為偶,而“奇+偶”為奇,于是事件“和為偶數(shù)”發(fā)生的機(jī)會(huì)比事件“和為奇數(shù)”發(fā)生的機(jī)會(huì)大,試分析這句話(huà)是否正確?如不正確,試說(shuō)明兩者發(fā)生機(jī)會(huì)的大小.答案1.x>12.x1=2,x2=一13.4.105.326.西127.而118.了29.D10.B11.B12.D13.B14.C15.A16.D17.nm18.以△ABC的邊AC為一邊在△ACB內(nèi)部作∠ACG=∠D,交AB于點(diǎn)G,以△ADEF的邊FD為一邊在△DEF內(nèi)部作∠DFH=∠A,交DE于點(diǎn)H,則△ACG∽△FDH,△CGB∽△EHF19.(1)設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm,則另一段為(20一x)cm,由題意,得,解得,,當(dāng)=16時(shí),20一x=4;當(dāng)=4時(shí),20一x=16(2)不能.理由:,整理,得x2—20x十104=0,因?yàn)椤?b2一4ac=一16<0,所以此方程無(wú)解,即不能剪成兩段使得面積和為12cm220.如圖所示,作AB⊥OM于點(diǎn)B,因?yàn)椤?=53°所以∠AOB=37°.在Rt△AOB中,sin∠AOB=,所以AB=OAsin37°≈200×0.60=120(m).因?yàn)?20<130,所以教學(xué)樓A在噪聲污染范圍內(nèi).在OM上取C、D兩點(diǎn),連接A
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