河南省鄭州市2022年九年級上學期期末數(shù)學試卷解析版

九年級上學期期末數(shù)學試卷一、單選題1．在實數(shù)|﹣3.14|，﹣3，﹣，﹣π中，最小的數(shù)是（）A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．﹣π2．如圖所示的工件的主視圖是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查市場上冷凍食品的質量情況B．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品C．調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命D．調(diào)查2021年春晚的收視率情況4．如圖，△EFG的三個頂點E，G和F分別在平行線AB，CD上，F(xiàn)H平分∠EFG，交線段EG于點H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，則∠EHF的大小為（）A．105° B．75° C．90° D．95°5．若a＞b＞0，c＞d＞0，則下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＞b﹣d B． C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＞bd6．2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心．某學生寫了一份預防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請個好友轉發(fā)倡議書，每個好友轉發(fā)倡議書，又邀請個互不相同的好友轉發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動，則方程列為（）A． B．C． D．7．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點F；作射線BF交AC于點G.若CG＝1，P為AB上一動點，則GP的最小值為（）A．無法確定 B． C．1 D．28．如圖，△DEF的三個頂點分別在反比例函數(shù)xy＝n與xy＝m（x＞0，m＞n＞0）的圖象上，若DB⊥x軸于B點，F(xiàn)E⊥x軸于C點，若B為OC的中點，△DEF的面積為2，則m，n的關系式是（）A．m﹣n＝8 B．m+n＝8 C．2m﹣n＝8 D．2m+n＝39．如圖1，在等邊三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，點C，D，G都在直線l上，且AC⊥l于點C，DE⊥l于點D，且D，B，E三點共線，將矩形DEFG以每秒1個單位長度的速度從左向右勻速運動，直至矩形DEFG和△ABC無重疊部分，設矩形DEFG運動的時間為t秒，矩形DEFG和△ABC重疊部分的面積為S，圖2為S隨t的變化而變化的函數(shù)圖象，則函數(shù)圖象中點H的縱坐標是（）A． B． C． D．3二、填空題10．寫出一個比大且比小的整數(shù).11．已知實數(shù)a是一元二次方程x2﹣2016x+1＝0的根，求代數(shù)式a2﹣2015a﹣的值為.12．如圖，中，，，于點，是線段上的一個動點，則的最小值是.13．如圖，點O是半圓圓心，是半圓的直徑，點A，D在半圓上，且，過點D作于點C，則陰影部分的面積是．14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，將△BCD沿射線BD平移長度a（a＞0）得到△B'C'D'，連接AB'，AD'，則當△AB'D'是直角三角形時，a的長為.三、解答題15．先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解.16．家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查.（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是.（只需填上正確答案的序號）①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽?。虎谠谌嗅t(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽?。虎墼谌谐Ｗ∪丝谥幸约彝閱挝浑S機抽取.（2）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：①m=▲，n=▲；②補全條形統(tǒng)計圖；③扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是；④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.17．某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入，試銷的30天中，該村第一天賣出土特產(chǎn)42千克，為了擴大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出6千克，第x天的售價為y元/千克，y關于x的函數(shù)解析式為y＝，x為正整數(shù)，且第14天的售價為34元/千克，第27天的售價為27元/千克.已知土特產(chǎn)的成本是21元/千克，每天的利潤是W元（利潤＝銷售收入﹣成本）.（1）m＝，n＝；（2）求每天的利潤W元與銷售的天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關系式；（3）在銷售土特產(chǎn)的30天中，當天利潤不低于1224元的共有多少天？18．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點A（m，3）和B（3，1）.（1）填空：一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）請直接寫出不等式組≤﹣x+b的解集是；（3）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值和最小值.19．曹魏古城是許昌的特色建筑之一，具有文化展示、旅游休閑、商業(yè)服務、特色居住等主要功能.某數(shù)學活動小組借助測角儀和皮尺測量曹魏古城南城門中間大門的高度.如圖，矩形是中間大門的截面圖，他們先在城門南側點C處測得點A的仰角為58°，然后沿直線從點C處穿過城門到達點D，從點D處測得點B的仰角為45°，點C到點D的距離為38米，的距離為18米，求曹魏古城南城門中間大門的高度.（結果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：，，）20．“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農(nóng)機具，已知購進2件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具共需3.5萬元，購進1件甲種農(nóng)機具和3件乙種農(nóng)機具共需3萬元．（1）求購進1件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進甲、乙兩種農(nóng)機具共10件，且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元，設購進甲種農(nóng)機具m件，則有哪幾種購買方案？哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少？（3）在（2）的方案下，由于國家對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)扶持力度加大，每件甲種農(nóng)機具降價0.7萬元，每件乙種農(nóng)機具降價0.2萬元，該糧食生產(chǎn)基地計劃將節(jié)省的資金全部用于再次購買甲、乙兩種農(nóng)機具（可以只購買一種），請直接寫出再次購買農(nóng)機具的方案有哪幾種？21．拋物線y＝x2﹣2ax﹣a﹣3與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點D（4，﹣a﹣3）在拋物線的圖象上.（1）求拋物線的解析式；（2）現(xiàn)規(guī)定平面直角坐標系中橫縱坐標相等的點為“不動點”.已知點N（xN，yN），Q（xQ，yQ）是拋物線y＝x2﹣2ax﹣a﹣3圖象上的“不動點”，點H是點N，Q之間拋物線上一點（不與點N，Q重合），求點H的縱坐標的取值范圍.22．如圖，射線AB和射線CB相交于點B，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），且AB＝CB.點D是射線CB上的動點（點D不與點C和點B重合），作射線AD，并在射線AD上取一點E，使∠AEC＝α，連接CE，BE.（1）如圖①，當點D在線段CB上，α＝90°時，請直接寫出∠AEB的度數(shù)；（2）如圖②，當點D在線段CB上，α＝120°時，請寫出線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）當α＝120°，tan∠DAB＝時，請直接寫出的值.

答案解析部分1．【答案】D【知識點】實數(shù)大小的比較【解析】【解答】解：|﹣3.14|＝3.14.|﹣3|＝3，|-|＝，|﹣π|＝π.∴﹣π＜﹣3＜﹣＜|﹣3.14|.故答案為：D.【分析】實數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0，②負數(shù)都小于0，③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.2．【答案】B【知識點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形．故選B．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看，所得到的圖形，本題找到從正面看所得到的圖形即可．3．【答案】B【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】【解答】解：A、調(diào)查市場上冷凍食品的質量情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不合題意；B、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品，適宜采用普查方式，故本選項符合題意；C、調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不合題意；D、調(diào)查2021年春晚的收視率情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不合題意.故答案為：B.【分析】抽樣調(diào)查與普查：一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此判斷即可.4．【答案】B【知識點】平行線的性質；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義【解析】【解答】解：∵∠AEF=36°，∠BEG=57°，∴∠FEH=180°-36°-57°=87°；∵AB∥CD，∴∠EFG=∠AEF=36°，∵FH平分∠EFG，∴∠EFH=∠EFG=×36°=18°，∴∠EHF=180°-∠FEH-∠EFH=180°-87°-18°=75°.故答案為：B.【分析】根據(jù)平角的概念可得∠FEH的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質可得∠EFG=∠AEF=36°，根據(jù)角平分線的概念可得∠EFH=∠EFG=18°，然后根據(jù)內(nèi)角和定理進行計算.5．【答案】A【知識點】不等式的性質【解析】【解答】解：A、當，，，時，，故本選項符合題意；B、若，，則，故本選項不合題意；C、若，，則，故本選項不合題意；D、若，，則，故本選項不合題意.故答案為：A.【分析】取a=2，b=1，c=4，d=3，則a-c=b-d，據(jù)此判斷A；根據(jù)給不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不改變可判斷C；根據(jù)分子越大、分母越小，則分數(shù)值越大可判斷B；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷D.6．【答案】C【知識點】一元二次方程的實際應用-傳染問題【解析】【解答】由題意，設邀請了n個好友轉發(fā)倡議書，第一輪傳播了n個人，第二輪傳播了n2個人，根據(jù)兩輪傳播后，共有931人參與列出方程，得n2+n+1=931，故答案為：C.【分析】設邀請了n個好友轉發(fā)倡議書，第一輪傳播了n個人，第二輪傳播了n2個人，根據(jù)兩輪傳播后，共有931人參與即可列出方程。7．【答案】C【知識點】垂線段最短；角平分線的性質【解析】【解答】解：如圖，過點G作GH⊥AB于H.由作圖可知，GB平分∠ABC，∵GH⊥BA，GC⊥BC，∴GH＝GC＝1，根據(jù)垂線段最短可知，GP的最小值為1.故答案為：C.【分析】過點G作GH⊥AB于H，由作圖可知，GB平分∠ABC，根據(jù)角平分線的性質可得GH＝GC＝1，然后根據(jù)垂線段最短的性質可得GP的最小值.8．【答案】A【知識點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【解答】解：設，則，，，△DEF的面積為2，，整理得.故答案為：A.【分析】設D（a，），則F（2a，），E（2a，），根據(jù)S△DEF=S梯形BCFD-S梯形BCED結合三角形的面積公式就可得到結論.9．【答案】C【知識點】動點問題的函數(shù)圖象【解析】【解答】解：在圖2的函數(shù)圖象中，點H的意義為第3秒時矩形DEFG和△ABC重疊部分的面積最大，根據(jù)題意知，矩形DEFG以每秒1個單位長度的速度從左向右勻速運動，又∵若矩形DEFG和△ABC重疊部分的面積最大時，D在C處，∴CD=3如圖，∵第5秒時，S=0，∴G在C處，∴GD+CD=5∴GD=2在等邊三角形BPQ和等邊三角形ABC中，∠MBC=30°，MB=3，BN=MB-MN=3-2=1∴BC=2CM，BQ=2QN由勾股定理得，QN=，CM=∴AC=CM=2，PQ=2QN=∴S△ABC=S△BPQ=當矩形DEFG和△ABC重疊部分的面積最大時，則有：S=S△ABC-S△BPQ=∴點H的縱坐標是.故答案為：C.

【分析】本題根據(jù)函數(shù)圖象捕捉出信息，在圖2的函數(shù)圖象中，點H的意義為第3秒時矩形DEFG和△ABC重疊部分的面積最大，根據(jù)題意知，矩形DEFG以每秒1個單位長度的速度從左向右勻速運動，進而求出當矩形DEFG和△ABC重疊部分的面積最大時，則有：S=S△ABC-S△BPQ=可以求出點H的縱坐標.10．【答案】2或3【知識點】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：∵，，∴比大且比小的整數(shù)是2或3.故答案為：2或3.【分析】根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法可得1<<2，3<<4，據(jù)此不難得到比大且比小的整數(shù).11．【答案】【知識點】一元二次方程的根【解析】【解答】解：是方程的根，，，原式.故答案為：.【分析】根據(jù)方程解的概念可得a2=2016a-1，然后代入代數(shù)式中化簡即可.12．【答案】【知識點】垂線段最短；等腰三角形的性質；解直角三角形的應用【解析】【解答】解：如圖，過點D作于，過點C作于.∵，∴，∵，設，，∴，∴，∴或（舍棄），∴，∵，，，∴（等腰三角形兩腰上的高相等）∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴的最小值為，故答案為：.【分析】過點D作于，過點C作于，首先通過勾股定理及求出AE，BE的長度，然后根據(jù)等腰三角形兩腰上的高相等得出，然后通過銳角三角函數(shù)得出，進而可得出，最后利用即可求值.13．【答案】【知識點】等邊三角形的判定與性質；銳角三角函數(shù)的定義；幾何圖形的面積計算-割補法【解析】【解答】解：連接OA，∵，OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴OA=AB=8，∠AOB=60°∵AD∥BO，∴∠DAO=∠AOB=60°，∵OA=OD，∴△OAD是等邊三角形，∴∠AOD=60°，∴∠DOE=60°，∴在Rt△OCD中，，∵AD∥BO，∴，∴．故答案為：【分析】求出半圓半徑、OC、CD長，根據(jù)AD∥BO，得到，根據(jù)即可求解．14．【答案】或【知識點】矩形的性質；平移的性質；相似三角形的判定與性質；銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：分兩種情況：①如圖1，∠D'AB'＝90°，延長C'B'交AB于G，過點D'作D'H⊥AB，交BA的延長線于H，∴∠H＝∠AGB'＝∠BGB'＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠C＝90°，AD＝BC＝3，∵tan∠ABD＝，即，設B'G＝3x，BG＝4x，∴BB'＝a＝5x，由平移得：DD'＝BB'＝5x，∴D'H＝3+3x，AH＝BG＝4x，∴AG＝AB＝BG＝4﹣4x，∵∠D'AB'＝∠HAD'+∠BAB'＝90°，∠AD'H+∠HAD'＝90°，∴∠AD'H＝∠GAB'，∵∠H＝∠AGB'＝90°，∴△D'HA∽△AGB'，∴，即，∴x＝，∴a＝5×＝；②如圖2，∠AB'D'＝90°，延長C'B'交AB于M，則C'M⊥AB，∴∠AMB'＝90°，由平移得：B'C'＝BC＝3，同理設B'M＝3m，BM＝4m，則BB'＝a＝5m，∴AM＝4﹣4m，∵∠AB'M+∠D'B'C'＝90°，∠MAB'+∠AB'M＝90°，∴∠D'B'C'＝∠MAB'，∵∠C'＝∠AMB'＝90°，∴△D'C'B'∽△B'MA，∴，即，∴m＝，∴a＝5m＝5×＝；綜上，a的值是或.故答案為：或.

【分析】①當∠D'AB'＝90°時，延長C'B'交AB于G，過點D'作D'H⊥AB，交BA的延長線于H，由矩形的性質可得∠BAD＝∠C＝90°，AD＝BC＝3，根據(jù)∠ABD的正切函數(shù)可設B'G＝3x，BG＝4x，則BB'＝a＝5x，由平移得：DD'＝BB'＝5x，則D'H＝3+3x，AH＝BG＝4x，AG＝AB＝BG＝4-4x，證明△D'HA∽△AGB'，然后根據(jù)相似三角形的性質求出x，據(jù)此可得a的值；②當∠AB'D'＝90°時，延長C'B'交AB于M，則C'M⊥AB，由平移得：B'C'＝BC＝3，同理設B'M＝3m，BM＝4m，則BB'＝a＝5m，則AM＝4-4m，證明△D'C'B'∽△B'MA，由相似三角形的性質求出m，進而可得a的值.15．【答案】解：原式，，，，解不等式組得：，是不等式組的整數(shù)解，，故原式.【知識點】利用分式運算化簡求值；一元一次不等式組的特殊解【解析】【分析】首先對分式的分子、分母進行分解，然后將除法化為乘法，再進行約分，接下來根據(jù)同分母分式減法法則即可對原式進行化簡；求出不等式組的解集，得到不等式組的整數(shù)解，最后代入使原分式有意義的x的值入化簡后的式子中進行計算即可.16．【答案】（1）③（2）①20，6②C類戶數(shù)為：1000﹣（80+510+200+60+50）=100，條形統(tǒng)計圖補充如下：③扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×10%=36°.故答案為：36°；④180×10%=18（萬戶）.答：若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：（1）選取樣本的方法最合理的一種是③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取.故答案為：③；（2）①抽樣調(diào)查的家庭總戶數(shù)為：80÷8%=1000（戶），m%==20%，m=20，n%==6%，n=6.故答案為：20，6；【分析】（1）根據(jù)樣本具有代表性、隨機性進行判斷；

（2）①利用A的人數(shù)除以所占的比例可得總人數(shù)，根據(jù)D的人數(shù)除以總人數(shù)再乘以百分之百可得m的值，根據(jù)E的人數(shù)除以總人數(shù)再乘以百分之百可得n的值；

②根據(jù)各組人數(shù)之和等于總人數(shù)求出C的人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖；

③利用C所占的比例乘以360°即可求出C所占圓心角的度數(shù)；

④利用C所占的比例乘以180即可.17．【答案】（1）；27（2）解：由題意，第x天的銷售量為42+6（x﹣1）＝6x+36，∴第x天的售價為y＝，∴當1≤x＜20時，W＝（﹣x+41﹣21）（6x+36）＝﹣3x2+102x+720，當20≤x＜30時，W＝（27﹣21）（6x+36）＝36x+216，綜上，W＝，且x為正整數(shù)，（3）解：當1≤x＜20，W＝1224時，﹣3x2+102x+720＝1224，解得：x1＝6，x2＝28，∵﹣3＜0，∴當W≥1224時，6≤x＜20，且x為正整數(shù)，∴x可取6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共14天，當20≤x≤30，W＝1224時，36x+216＝1224，解得：x＝28，∵36＞0，∴當W≥1224時，28≤x≤30，且x為正整數(shù)，∴x可取28，29，30共3天，14+3＝17（天），綜上，當天利潤不低于1224元的共有17天.【知識點】分段函數(shù)；二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用【解析】【解答】解：（1）∵第14天的售價為34元/千克，∴當x＝14時，y＝34，∵1＜14＜20，∴把x＝14，y＝34代入y＝mx﹣82m中，14m﹣82m＝34，解得：m＝﹣，∵第27天的售價為27元/千克，∴當x＝27時，y＝27，∵27＞20，∴把y＝27代入y＝n中，得：n＝27，故答案為：﹣，27；【分析】（1）根據(jù)第14天的售價為34元/千克可得當x＝14時，y＝34，代入y＝mx﹣82m中求解就可得到m的值；根據(jù)第27天的售價為27元/千克可得當x＝27時，y＝27，代入y＝n中可得n的值；

（2）由題意可得：第x天的銷售量為42+6(x-1)＝6x+36，根據(jù)m、n的值可得第x天的售價，然后根據(jù)(售價-進價)×售價=總利潤可得W與x的關系式；

（3）令W=1124，求出x的值，結合一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質求解即可.18．【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）1≤x≤3（3）解：∵點P是線段AB上一點，設P（n，﹣n+4），∴1≤n≤3，∴S＝OD?PD＝?n（﹣n+4）＝﹣（n2﹣4n）＝﹣（n﹣2）2+2，∵﹣＜0，且1≤n≤3，∴當n＝2時，S有最大值，且最大值是2，∴當n＝1或n＝3時，S有最小值，且最小值是.【知識點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；二次函數(shù)的最值【解析】【解答】解：（1）將B（3，1）代入y＝﹣x+b得：1＝﹣3+b，解得b＝4，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+4，將B（3，1）代入y＝得：1＝，解得k＝3，∴反比例函數(shù)的解析式為；故答案為：；（2）將A（m，3）代入y＝﹣x+4得：3＝﹣m+4，解得m＝1，∴A（1，3），由圖可得，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點分別為A（1，3），B（3，1），則≤﹣x+b得解集為：1≤x≤3；故答案為：；【分析】（1）將B（3，1）代入y＝-x+b中求出b的值，據(jù)此可得一次函數(shù)的解析式；將B（3，1）代入y＝中求出k的值，進而可得反比例函數(shù)的解析式；（2）將A（m，3）代入y＝-x+4中求出m的值，得到點A的坐標，然后根據(jù)圖象找出反比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象下放部分所對應的x的范圍即可；

（3）設P（n，-n+4），根據(jù)P為線段AB上的點可得1≤n≤3，根據(jù)三角形的面積公式表示出S，然后結合二次函數(shù)的性質進行解答.19．【答案】解：由題意得CD=38m，EF=18m∵矩形∴∠AEC=∠BFD=90°，AE=BF則，∵CD=CE+EF+FD∴解得AE≈12故曹魏古城南城門中間大門的高度約為12m.【知識點】解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題【解析】【分析】在直角三角形ACE和直角三角形BFD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)tan∠C=，tan∠D=可將CE和DF分別用含AE的代數(shù)式表示，然后根據(jù)線段的構成CD=CE+EF+FD可得關于AE的方程，解方程可求解.20．【答案】（1）解：設購進1件甲種農(nóng)機具需x萬元，購進1件乙種農(nóng)機具需y萬元．根據(jù)題意，得，解得：，答：購進1件甲種農(nóng)機具需1.5萬元，購進1件乙種農(nóng)機具需0.5萬元．（2）解：根據(jù)題意，得，解得：，∵m為整數(shù)，∴m可取5、6、7，∴有三種方案：方案一：購買甲種農(nóng)機具5件，乙種農(nóng)機具5件；方案二：購買甲種農(nóng)機具6件，乙種農(nóng)機具4件；方案三：購買甲種農(nóng)機具7件，乙種農(nóng)機具3件．設總資金為W萬元，則，∵，∴W隨m的增大而增大，∴當時，（萬元），∴方案一需要資金最少，最少資金是10萬元．（3）解：由（2）可知，購買甲種農(nóng)機具5件，乙種農(nóng)機具5件時，費用最小，根據(jù)題意，此時，節(jié)省的費用為（萬元），降價后的單價分別為：甲種0.8萬元，乙種0.3萬元，設節(jié)省的資金可購買a臺甲種，b臺乙種，則：，由題意，a，b均為非負整數(shù)，∴滿足條件的解為：或，∴節(jié)省的資金再次購買農(nóng)機具的方案有兩種：方案一：購買甲種農(nóng)機具0件，乙種農(nóng)機具15件；方案二：購買甲種農(nóng)機具3件，乙種農(nóng)機具7件．【知識點】二元一次方程組的其他應用；一元一次不等式組的應用【解析】【分析】（1）設購進1件甲種農(nóng)機具需x萬元，購進1件乙種農(nóng)機具需y萬元．根據(jù)題意列方程。解之即可；

（2）根據(jù)題意列出不等式組，解之得出m的范圍，由于m為整數(shù)，即得出m的值，即可得出答案；

（3）利用數(shù)量關系，可分別求出各購買方案所需資金，比較后即可得出結論。21．【答案】（1）解：∵點D（4，﹣a﹣3）在拋物線y＝x2﹣2ax﹣a﹣3的圖象上，∴16-8a-a-3=-a-3解得a=2，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x-5（2）解：∵點N（xN，yN），Q（xQ，yQ）是拋物線y＝x2﹣4x-5圖象上的“不動點”，∴x2﹣4x-5=x，即x2﹣5x-5=0，解得，∴點N、Q的坐標分別為、，由拋物線y＝x2﹣4x-5得對稱軸為x=2，開口向上；∴N、Q位于對稱軸兩側，圖象有最低點，坐標為（2，-9），∴點H的縱坐標的取值范圍為-9＜y＜【知識點】二次函數(shù)的最值【解析】【分析】(1)、根據(jù)點D（4，﹣a﹣3）在拋物線y＝x2﹣2ax﹣a﹣3的圖象上，把坐標代入解析式即可求出a的值，從而求出拋物線的解析式；

(2)根據(jù)規(guī)定平面直角坐標系