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文檔簡介
2022-2023學年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.A.
B.
C.
D.
4.
5.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為f(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
6.
7.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.()。A.
B.
C.
D.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.【】
11.曲線:y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)
12.
13.
A.A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
14.
15.若在(a,b)內f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
16.
17.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定18.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
19.
A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.下列反常積分發(fā)散的是【】
A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.A.A.0B.-1C.-1D.128.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
29.
30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.32.33.34.
35.
36.
37.38.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.39.
40.
41.
42.
43.設y=3sinx,則y'__________。
44.45.
46.
47.
48.
49.已知(cotx)'=f(x),則∫xf'(x)dx=_________。
50.51.
52.
53.y=arctanex,則
54.y=(x)由方程xy=ey-x確定,則dy=__________.
55.
56.設y=sinx,則y(10)=_________.
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。
103.104.
105.
106.
107.108.設函數(shù)y=ax3+bx+c,在點x=1處取得極小值-1,且點(0,1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a,b,c及該曲線的凹凸區(qū)間。
109.
110.六、單選題(0題)111.
A.A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
參考答案
1.C
2.B
3.A
4.π/4
5.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理,可知選項C是正確的。
6.C解析:
7.A
8.D因為f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
9.A
10.A
11.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),顯然當x>1時,y”<0;而當x<1時,y”>0.故在(1,+∞)內曲線為凸弧.
12.A
13.D
14.B
15.D
16.A
17.D
18.C
19.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式.
根據(jù)復合函數(shù)求導公式,可知D正確.
需要注意的是:選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù),所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導.
20.A
21.A
22.B
23.D
24.x=y
25.C
26.C
27.B
28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
29.B
30.B
31.
32.
33.34.-e
35.C36.5/237.應填6.
38.
39.x=4
40.C
41.
利用湊微分法積分.
42.
43.3sinxln3*cosx44.sin1
45.
46.B
47.1
48.
49.50.
則由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
51.
52.
53.1/2
54.
55.-cos(1+e)+C
56.-sinx57.應填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
58.
59.60.e
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
于是f(x)定義域內無最小值。
于是f(x)定義域內無最小值。
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
1
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