2023年廣東高考數(shù)學(xué)公式復(fù)習(xí)資料

2023廣東高考數(shù)學(xué)公式復(fù)習(xí)資料

高考數(shù)學(xué)公式復(fù)習(xí)資料

等差數(shù)列

(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=f(n)

(2)數(shù)列的遞推公式

(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系

an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a，A，b成等差2A=a+b

m+n=k+lam+an=ak+al

等比數(shù)列常用求和公式

an=a1qn_1

a，G，b成等比G2=ab

m+n=k+laman=akal

不等式

不等式的根本性質(zhì)重要不等式

abb

ab，bcac

aba+cb+c

a+bcac-b

ab，cda+cb+d

ab，c0acbc

ab，c0ac

ab0，cd0ac

ab0dnbn(nZ，n1)

ab0(nZ，n1)

(a-b)20

a，bRa2+b22ab

|a|-|b||ab||a|+|b|

證明不等式的根本方法

比擬法

(1)要證明不等式ab(或a

a-b0(或a-b0=即可

(2)若b0，要證ab，只需證明，

要證a

綜合法綜合法就是從已知或已證明過的不等式動(dòng)身，依據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式(由因?qū)Ч?的方法。

分析法分析法是從尋求結(jié)論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至所需的條件已知正確時(shí)為止，明顯地表現(xiàn)出“持果索因”。

高考數(shù)學(xué)狀元（學(xué)習(xí)）法

1、留意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個(gè)題目求（什么），已知什么，求、知之間有什么關(guān)系，把題目搞清晰了再動(dòng)手答題;

2、數(shù)學(xué)選擇題大約有70%的題目都是直接法，要留意對(duì)符號(hào)、概念、公式、定理及性質(zhì)等的理解和使用，例如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)就是常見題目;

3、挖掘隱含條件，留意易錯(cuò)易混點(diǎn)，例如集合中的空集、函數(shù)的定義域、應(yīng)用性問題的限制條件等;

4、方法多樣，敏捷使用。高考試題凸現(xiàn)力量，小題要小做，留意巧解，擅長使用數(shù)形結(jié)合、特值(含特別值、特別位置、特別圖形)、排解、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清楚，就快速作答。不要在一兩個(gè)小題上糾纏，杜絕小題大做，假如的確沒有思路，也要堅(jiān)決信念，“題可以不會(huì)，但是要做對(duì)”，即使是“蒙”也有25%的勝率;

5、掌握時(shí)間。一般不要超過40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭取又快又準(zhǔn)，為后面的解答題留下充裕的時(shí)間，防止“超時(shí)失分”。

填空題運(yùn)算要快，結(jié)果要準(zhǔn)

由于填空題和選擇題有相像之處，所以有些解題策略是可以共用的，另外需要留意是以下幾點(diǎn)：

1、填空題絕大多數(shù)是計(jì)算型(尤其是推理計(jì)算型)和概念(或性質(zhì))推斷性的試題，應(yīng)答時(shí)必需按規(guī)章進(jìn)展切實(shí)的計(jì)算或符合規(guī)律的推演和推斷;

2、作答的”結(jié)果必需是數(shù)值精確，形式標(biāo)準(zhǔn)。例如集合形式的表示、函數(shù)表達(dá)式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分;

3、《考試說明》中對(duì)解答填空題提出的要求是“正確、合理、快速”，因此，解答的根本策略是：快運(yùn)算要快，力戒小題大做;穩(wěn)變形要穩(wěn)，防止操之過急;全答案要全，避開對(duì)而不全;活解題要活，不要生搬硬套;細(xì)審題要細(xì)，不能馬虎大意。

解答題會(huì)做的不失分，不會(huì)做的多得分

數(shù)學(xué)高考閱卷評(píng)分實(shí)行“分段評(píng)分”。而考生“分段得分”的根本策略是：會(huì)做的題目力求不失分，局部理解的題目力爭多得分。會(huì)做的題目若不留意精確表達(dá)和標(biāo)準(zhǔn)書寫，經(jīng)常會(huì)被“分段扣分”，有閱卷閱歷透漏：解答立體幾何題時(shí)，用向量方法處理的往往扣分少。

解答題閱卷的評(píng)分原則一般是：第一問，錯(cuò)或未做，而其次問對(duì)，則其次問得分全給;前面錯(cuò)引起后面方法用對(duì)但結(jié)果出錯(cuò)，則后面給一半分。

常見失分因素：

①對(duì)題意缺乏正確的理解，應(yīng)做到慢審題快做題;

②公式記憶不牢，考前肯定要熟識(shí)公式、定理、性質(zhì)等;

③思維不嚴(yán)謹(jǐn)，不要無視;

④解題步驟不標(biāo)準(zhǔn)，肯定要按課本要求，否則會(huì)因不標(biāo)準(zhǔn)答題失分，避開“對(duì)而不全”如解概率題，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f明，不能只列幾個(gè)式子或單純的結(jié)論，表達(dá)不標(biāo)準(zhǔn)、字跡不工整等非智力因素會(huì)影響閱卷教師的“感情分”;

⑤計(jì)算力量差失分多，會(huì)做的肯定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強(qiáng)的運(yùn)算力量;

⑥輕易放棄試題，難題不會(huì)做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號(hào)語言、設(shè)應(yīng)用題未知數(shù)、設(shè)軌跡的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)等，都能拿分?；蛟S隨著這些小步驟的排列，還能悟出解題的靈感。

高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)學(xué)問點(diǎn)

1遺忘空集致誤

錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對(duì)于集合B高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)A，就有B=A，B高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)A，B，三種狀況，在解題中假如思維不夠縝密就有可能無視了B這種狀況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，更要充分留意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種狀況?？占且粋€(gè)特別的集合，由于思維定式的緣由，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。

2無視集合元素的三性致誤

錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特殊是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再詳細(xì)解決問題。

3四種命題的構(gòu)造不明致誤

錯(cuò)因分析：假如原命題是“若A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的（其他）形式的命題時(shí)，肯定要明確四種命題的構(gòu)造以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。另外，在否認(rèn)一個(gè)命題時(shí)，要留意全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，特稱命題的否認(rèn)是全稱命題。如對(duì)“a，b都是偶數(shù)”的否認(rèn)應(yīng)當(dāng)是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)當(dāng)是“a，b都是奇數(shù)”。

4充分必要條件顛倒致誤

錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件A，B，假如A=B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;假如B=A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;假如A=B，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最簡單出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)肯定要依據(jù)充要條件的概念作出精確的推斷。

5規(guī)律聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤