（完整版）(人教版)初一數(shù)學下冊不等式測試題及答案培優(yōu)試卷

一、選擇題,e、， I2%一m>0,一…人—八1,2,那么適合這個為等.如果關(guān)于%的不等式組〈°、八僅有四個整數(shù)解：-1,0,

[n-31,2,那么適合這個為等式組的整數(shù)m、n組成的有序?qū)崝?shù)對（m,n）最多共有（）A.2個 B.4個 C.6個D.9個.運行程序如圖所示，從“輸入整數(shù)/”到“結(jié)果是否>18〃為一次程序操作，若輸入整數(shù)x后程序操作僅進行了兩次就停止，則x的最小值是（）A.4B.5C.6D.73.如圖，在數(shù)軸上，已知點A后程序操作僅進行了兩次就停止，則x的最小值是（）A.4B.5C.6D.73.如圖，在數(shù)軸上，已知點A,b分別表示數(shù)1,-2%+3，那么數(shù)軸上表示數(shù)-%+2的點應(yīng)落在（）A.點A的左邊 B.線段AB上 C.點B的右邊D.數(shù)軸的任意位置%+y=a+1.若關(guān)于x,y的二元一次方程組| 二q的解為正數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)。的和%+2y=8為（）A.14B.15 C.16.若a>b，則下列不等式一定成立的是（ ）A.ac<bc B.a-2>b-1 C.1-a<1-bD.17D.|a|>|b|6.如果關(guān)于%的不等式組3%-a>02%+b<1的整數(shù)解僅有1,2,那么適合這個不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對（a,b）共有（）A.4個 B.6個 C.8個 D.9個1.若關(guān)于%的不等式a%-b>0的解集是%<-，則關(guān)于%的不等式b%<a的解集是（）乙A.%<-2 B.%<2 C.%>-2 D.%>2.如圖,按下面的程序進行運算,規(guī)定程序運行到“判斷結(jié)果是否大于30〃為一次運算.若某運算進行了3次才停止,則%的取值范圍是（）減去算.若某運算進行了3次才停止,則%的取值范圍是（）減去3輸入大于藍）上-停止A．39335139C．39vx<335139D.—<xV—9．x-A．39335139C．39vx<335139D.—<xV—9．x-4V-3a只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是（A．C．--<a<-—D.--Va<--10.對于任意實數(shù)m,n,我們把這兩個中較小的數(shù)記作min{m,n}，如min{1,2}=1.若關(guān)于x的不等式min{1-2x,-3}>m無解，則m的取值范圍是（）．m<—3.m<2.m>-3.m>2.二、填空題.“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃粽子的習俗.某超市準備了515個豆沙粽，525個火腿粽和若干個臘肉棕，將這些粽子分成了ABC三類禮品盒進行包裝.A類禮品盒里有4個豆沙粽，4個火腿粽和6個臘肉粽；B類禮品盒里有3個豆沙粽，5個火腿粽和6個臘肉粽；C類禮品盒里有6個豆沙粽，4個火腿粽和4個臘肉粽.已知A,B,C三類禮品盒的數(shù)量都為正整數(shù)，并且A類禮品盒少于44盒，B類禮品盒少于49盒.如果所有禮品盒里的臘肉粽的總個數(shù)為m,則m=.對非負實數(shù)x“四舍五入〃到個位的值記為<x>，即：當n為非負整數(shù)時，如果11 4n-1x<n+1，則<x>=n.如：<0.48>=0,<3.5>=4.如果<x>=-x，貝U2 2 3x二.3x+a<2x,13.已知不等式組11 5 有解但沒有整數(shù)解，則a的取值范圍為 -3x<3x+2,.當常數(shù)m=時，式子|x+m|+|x-3|的最小值是5.x<a.若不等式組L+2>2a無解,則a的取值范圍是 17.定義運算a⑤b=a2-2ab，下列給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：（1）2兇5=-16；（2）3'2。（-1）是無理數(shù)；（3）方程x⑤y=0不是二元一次方程；（4）不等式組16.不等式組216.不等式組2x+9>6x+1x-k<1的解集為x<2，則k的取值范圍為（-3）⑤x+1>0 5 1f,的的解集是-5<x<-1.其中正確的是 （填序號）.2笆x-5>0 3 4.運行程序如圖所示，規(guī)定:從“輸入一個值x"〃到"結(jié)果是否>19為次程序如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是

.已知點P(x,y)位于第二象限，并且yW2x+6,x、y為整數(shù)，則點P的個數(shù)是..已知不等式3%—a<0的正整數(shù)解恰好是1、2、3,則a的取值范圍是.三、解答題.中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”期間,某商場開展了“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌的粽子進行了打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后,買5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元.(1)打折前,每盒甲、乙品牌粽子分別為多少元？(2)在商場讓利促銷活動期間,某敬老院準備購買甲、乙兩種品牌粽子共40盒,總費用不超過2300元,問敬老院最多可購買多少盒乙品牌粽子？mx+ny,(%>y).對x,y定義一種新的運算P，規(guī)定：P(X,y)={ (其中mn豐0).已nx+my,(x<y)知P(2,1)=7,P(—1,1)=-1.(1)求m、n的值;(2)若a>0，解不等式組P(2(2)若a>0，解不等式組<—51(<—51P—a—1,—aI2 3.閱讀理解：例1.解方程|x|=2,因為在數(shù)軸上到原點的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2,所以方程|x|=2的解為x=±2.例2.解不等式|x-1|>2,在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解(如圖)，因為在數(shù)軸上到1對應(yīng)的點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為-1或3,所以方程|x-1|=2的解為x=-1或x=3,因此不等式|x-1|>2的解集為x<-1或x>3.~~~~0~~2~34參考閱讀材料，解答下列問題：(1)方程|x-2|=3的解為；(2)解不等式：|x-2|<1.(3)解不等式：|x-4|+|x+2|>8.(4)對于任意數(shù)x，若不等式|x+2|+|x-4|>a恒成立，求a的取值范圍.24.在平面直角坐標系中，點A,B,C的坐標分別為(。,0),(2,-4),(c,0),且a,c滿足方程(2a-4)xc-4+a2-3=0為二元一次方程.(1)求A,C的坐標.(2)若點D為了軸正半軸上的一個動點.①如圖1,當AD//BC時，/ADO與/ACB的平分線交于點P，求/P的度數(shù)；②如圖2,連接BD,交x軸于點E.若S八<S八成立.設(shè)動點D的坐標為(0,d)，求△ADE△BCEd的取值范圍..小語爸爸開了一家茶葉專賣店,包裝設(shè)計專業(yè)畢業(yè)的小語為爸爸設(shè)計了一款紙質(zhì)長方體茶葉包包裝盒(紙片厚度不計).如圖,陰影部分是裁剪掉的部分,沿圖中實線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形,有三處長方形形狀的“接口”用來折疊后粘貼或封蓋.圖1 圖2(1)若小語用長40cm，寬34cm的長方形紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍,三處“接口”的寬度相等.則該茶葉盒的容積是多少？(2)小語爸爸的茶葉專賣店以每盒200元購進一批茶葉,按進價增加18%作為售價,第一個月由于包裝粗糙,只售出不到一半但超過三分之一的量；第二個月采用了小語的包裝后,馬上售完了余下的茶葉,但每盒成本增加了6元,售價仍不變,已知在整個買賣過程中共盈利1800元,求這批茶葉共進了多少盒？.在平面直角坐標系xOy中.點A,B,P不在同一條直線上.對于點P和線段AB給出如下定義：過點P向線段AB所在直線作垂線，若垂足Q落在線段AB上，則稱點P為線段AB的內(nèi)垂點.若垂足Q滿足|AQ-BQ|最小，則稱點P為線段AB的最佳內(nèi)垂點.已知點A

(-2(-2,1),B(1,1),C(-4,3).(1)在點P1(2,3)、P2(-5,0)、P3(-1,-2),P4(-2,4)中，線段AB的內(nèi)垂點為;(2)點M是線段AB的最佳內(nèi)垂點且到線段AB的距離是2,則點M的坐標為；(3)點N在y軸上且為線段AC的內(nèi)垂點，則點N的縱坐標n的取值范圍是；(4)已知點D(m,0),E(m+4,0),F(2m,3).若線段CF上存在線段DE的最佳內(nèi)垂點，求m的取值范圍..如圖，在平面直角坐標系中，AB//CD//x軸，BC//DE//y軸，且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm，動點p從點a出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點C運動；動點Q從點O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點D運動.若P,Q兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點時，運動停止.(工)直接寫出B,C,D三個點的坐標；(口)設(shè)兩點運動的時間為t秒，用含t的式子表示運動過程中三角形OPQ的面積;(印)當三角形OPQ的面積的范圍小于16時，求運動的時間t的范圍..某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．月E豎忒法式甲 乙(1)若現(xiàn)有A型板材150張，B型板材300張，可制作豎式和橫式兩種無蓋箱子各多少個？(2)若該工廠準備用不超過24000元資金去購買A、B兩種型號板材，制作豎式、橫式箱子共100個，已知八型板材每張20元，B型板材每張60元，問最多可以制作豎式箱子多少個？(3)若該工廠新購得65張規(guī)格為3mx3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材(不計損耗)，用切割的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于10個，且材料恰好用完，則最多可以制作豎式箱子多少個？.閱讀材料：X二X關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=c有一組整數(shù)解《 0，則方程ax+by=c的全部整數(shù)解可y二y0X二X一bt表示為《 0 (t為整數(shù)).問題：求方程7x+19y=213的所有正整數(shù)解.y=y+at0小明參考閱讀材料，解決該問題如下：x=6 \x=6-191解：該方程一組整數(shù)解為<0C，則全部整數(shù)解可表示為1 C/(t為整數(shù)).y=9 Iy=9+710TOC\o"1-5"\h\z16-191>0, 9 6因為1 解得-9<t<6-.因為t為整數(shù)，所以t=0或-1.I9+7t>0. 7 191X=6 1X=25所以該方程的正整數(shù)解為1和1 .Iy=9 Iy=21X=2+5t(1)方程3x-5y=11的全部整數(shù)解表示為：|y=0+3t(t為整數(shù))，則0=—；(2)請你參考小明的解題方法，求方程2x+3y=24的全部正整數(shù)解；(3)方程19x+8y=1908的正整數(shù)解有多少組？請直接寫出答案.30.某校為了豐富同學們的課外活動,決定給全校20個班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球,兩家體育用品商店對同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動,甲商店買一副乒乓球拍送10個乒乓球,乙商店所有商品均打九折(按標價的90％)銷售,已知2副乒乓球拍和10個乒乓球110元,3副乒乓球拍和20個乒乓球170元。請解答下列問題：(1)求每副乒乓球拍和每個乒乓球的單價為多少元.(2)若每班配4副乒乓球拍和40個乒乓球，則甲商店的費用為一元，乙商店的費用為元.(3)每班配4副乒乓球拍和m(m>100)個乒乓球則甲商店的費用為一元，乙商店的費用為一元.(4)若該校只在一家商店購買，你認為在哪家超市購買更劃算？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1．C解析：C【分析】先求出不等式組的解集，得出關(guān)于m、n的不等式組，求出整數(shù)m、n的值，即可得出答案．【詳解】「解不等式2x—m>0得：x>m，2n解不等式n-3x>0得：x<3，」?不等式組的解集是m<x<n，23;關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有-1,0，1,2，mn—2< <—1，2<<3，23解得：一4<m<—2，6<n<9，即m的整數(shù)值是-3,-2，n的整數(shù)值是6,7,8，即適合這個不等式組的整數(shù)m,n組成的有序數(shù)對(m,n)共有6個，是(-3,6),(-3,7),(-3，8)，(-2，6)，(-2，7)，(-2，8)．故選：C.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m、n的值．2．B解析：B【分析】根據(jù)運行程序,第一次運算結(jié)果小于等于18,第二次運算結(jié)果大于18列出不等式組,然后求解即可．【詳解】%—6<18①解：由題意得］3(3%_6)_6>18②，解不等式①得%<8，解不等式②得%>14.則%的取值范圍是了<%<8,%是整數(shù)，??%的最小值是5.故選：B.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運行程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵.3.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點在八點的右邊，根據(jù)作差法，可得點在B點的左邊.【詳解】解：由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-2x+3>1,解得x<1;x>-1.x+2>-1+2,解得-x+2>1.所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在A點的右邊；作差，得：-2x+3-(-x+2)=-x+1,由x<1,得：-x>-1,x+1>0,2x+3-(-x+2)>0,「.-2x+3>-x+2,所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在B點的左邊，點A的右邊.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出不等式.4.B解析：B【分析】

… ，、一， ％+V=a+1,,,—一,一一一，，一,一一，，，先將二元一次方程組I ：Q的解用a表示出來，然后再根據(jù)題意列出不等式組求出%+2v=8的取值范圍，進而求出所有a的整數(shù)值，最后求和即可.【詳解】解：解關(guān)于x解：解關(guān)于x,y的二元一次方程組|%+y—a+1,j%=2a—6、%+2y=8，得[y=7—a，;關(guān)于x,y的二元一次方程組I%+V=;關(guān)于x,y的二元一次方程組I[%+2V=8的解為正數(shù),「?滿足條件的所有整數(shù)a的和為4+5+6=15.故選：B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組等知識點，根據(jù)題意求得a的取值范圍是解答本題關(guān)鍵.C解析：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可；【詳解】解：A.a>b，當c0時，ac=bc，所以A選項不符合題意；B.當a=0，b——1凸a—2=b-1，所以b選項不符合題意；C.a>b，則—a〈—b，1—a<1—b，所以C選項符合題意；D.a=0，b=—1，則Ial<lbI，所以D選項不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵.B解析：B【分析】解不等式組，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅有1，2即可確定a，b的范圍，即可確定a，b的整數(shù)解，即可求解.【詳解】3%—a0①解：I解：2%+b<1②，解不等式近得:

二不等式組的解集為321、二不等式組的解集為321、2,??,不等式組的整數(shù)解僅有0<a1，21—b<3，3 2解得：0<a3,-5<b-3,??.整數(shù)a有1；2；3,整數(shù)b有-4；-3, <整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(a,b)有(1,-4)； (2,-4)； (3,-4)； (1,-3) ； (2,-3)； (3,-3)，共6個,故選：B.【點睛】此題主要考查了不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組整數(shù)解的值確定a,b的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】由題意可知，a、b均為負數(shù)，且可得a=2b，把a=2b代入bx<a中，則可求得bx<a的解集．【詳解】由ax-b〉0得：ax〉b不等式ax-b〉0的解集為x<12b1…％<—=—a2「.a=2b「?b<0由bx<a，得bx<2b?b<0「.x>2故選：D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是由條件確定字母a的符號，從而確定a與b的關(guān)系，易出現(xiàn)錯誤的地方是求bx<a的解集時，忽略b的符號，從而導致結(jié)果錯誤.8．D解析：D【分析】根據(jù)程序運算進行了3次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x

的取值范圍．【詳解】'（一）—V解：根據(jù)題意可知：］［（一）一］一〉0解得：51<%<39.84故選：D.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．9．A解析：A【分析】根據(jù)不等式組解出x的取值范圍，順推出4個整數(shù)解，即可確定。的取值范圍.【詳解】根據(jù)不等式x-4<-3a解得x<4-3a已知不等式組有解，即4<x<4-3a有4個整數(shù)解，分別是：5，6，7，8所以a應(yīng)該滿足8<4-3a<954解得-3<a<-3.故選A.【點睛】這道題考察的是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求參數(shù)．根據(jù)解集情況找到參數(shù)的情況是解題的關(guān)鍵．10．C解析：C【分析】根據(jù)新定義運算法則分情況討論1—2x與一3的大小及min{1—2x,—3}的值，通過min{1—2x,-3}>m求解m的范圍.【詳解】解：令【詳解】解：令J=min{1一2x,—3}由題意可得：當1-2x>-3即x<2時，min{1一2x,—3}=-3,當1-2x<-3即x>2時，min{1—2x,-3}=1—2x,:min{1—2x,—3}>m,即j>m無解，「.m>一3,故選：C.【點睛】本題考查了新定義下解一元一次不等式，明白新定義的運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題11.640【分析】設(shè)A類包裝有X盒，B類包裝有y盒，C類包裝有z盒，根據(jù)題意列出x、y、z的三元一次方程組，再由x、y的取值范圍列出不等式組求得m的整數(shù)值范圍，進而代入驗算，可得m的值.【詳解】解析：640【分析】設(shè)A類包裝有x盒，B類包裝有y盒，C類包裝有z盒，根據(jù)題意列出x、y、z的三元一次方程組，再由x、y的取值范圍列出不等式組求得m的整數(shù)值范圍，進而代入驗算，可得m的值.【詳解】解：設(shè)A類包裝有x個，B類包裝有y個，C類包裝有z個，4%+3y+6z=515①根據(jù)題意得p%+5y+4z=525②.6%+6y+4z=m③由①-②，得y—z=5④，由①x3-③x2,得-3y+10z=515x3-2m⑤，皿 1595-2m匚,-10540+18m貝°y=一7——，貝°%=一4x7——，-10540+18mAA <44, 4x7 由％<44,y<49得| 4/ ，解得626<m<654.1595-2m/c <4917根據(jù)題意可知，x,y,z,m都是正整數(shù),且根據(jù)③可知m為偶數(shù)，經(jīng)代入驗算可知，只有當m=640,%=35,y=45,時，滿足題意.故答案為：640.【點睛】本題主要考查了列三元一次方程組解應(yīng)用題，列一元一次不等式組解應(yīng)用題，難度較大.12.0或或【分析】根據(jù)的定義可得一個關(guān)于的一元一次不等式組，解不等式組、結(jié)合為非負整數(shù)即可得.【詳解】解：由題意得：即，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為，為非負實數(shù)33解析：0或3或342【分析】根據(jù)<X>的定義可得一個關(guān)于％的一元一次不等式組，解不等式組、結(jié)合4X為非負整數(shù)即3可得．【詳解】解：由題意得：—X--Wx<—x+—,32 3241X-<X①3241X<X+^②3 23解不等式①得：xW-,乙3解不等式②得：X>-2,則不等式組的解集為-3<XW3,22X為非負實數(shù)，3「.0<X<—,??? 24/.0<—x<2,343x為非負整數(shù)，444二.—x=0或一x=1或一X=2:3 3 333解得X=0或x=-或x=-,4233故答案為：0或3或3.42【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，理解<X>的定義是解題關(guān)鍵．13．【分析】解析：解析：2或-8先求得不等式組的解集，根據(jù)解集沒有整數(shù)解，建立起新的不等式組，解之即可【詳解】.??解①得，x<-a,解②得，x>-l,「?不等式組的解集為：V不等式組有解但沒有解析：0<a<1【分析】先求得不等式組的解集，根據(jù)解集沒有整數(shù)解，建立起新的不等式組，解之即可【詳解】3x+a<2x,①,彳1 5 ,——x<—x+2,?[3 3.?.解①得，x<-a,解②得，x>-l,」?不等式組的解集為：3x+a<2x,;不等式組i5 .有解但沒有整數(shù)解，--x<-x+2,[3 3?卜°,[―1<—CL0<a<l,故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，能根據(jù)不等式組無整數(shù)解建立新不等式組并解之是解題的關(guān)鍵.14.2或-8【分析】分類討論當時和當時，再具體分類，最后去絕對值并利用原式的最小值為5即可求出m.【詳解】分類討論（1）當時，①當時，原式.則；②當時，原式；③當時，原式，貝U.原式的最【分析】分類討論當m>-3時和當m<-3時，再具體分類，最后去絕對值并利用原式的最小值為5即可求出m.【詳解】分類討論(1)當m>-3時，①當％<-m時，原式=(-%-m)+(3-%)=-2%+3-m.則-2%+3-m>m+3；②當-m<%<3時，原式=(%+m)+(3-%)=3+m；③當%>3時，原式=(%+m)+(%-3)=2%-3+m，貝|2%+3-m>m+3.「原式的最小值為5,「.3+m=5,「?m=2?(2)當m<-3時，①當%<3時，原式=(-%-m)+(3-%)=-2%+3-m.則-2%+3-m>-m-3；②當3<%<-m時，原式=(-%-m)+(%-3)=-3-m；③當%>m時，原式=(%+m)+(%-3)=2%-3+m，貝|2%+3-m>-m-3.「原式的最小值為5,???—3—m=5,/.m=-8.綜上，m為2或-8.故答案為：2或-8.【點睛】本題考查解不等式及去絕對值，利用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵..【分析】把不等式組中每個不等式的解集求出來，然后令它們的交集為空集即可得到解答.【詳解】解：解不等式組得：x<a且x>2a-2?要使不等式組無解，只要2a-24，即a>2即可故答案為解析：a>2【分析】把不等式組中每個不等式的解集求出來，然后令它們的交集為空集即可得到解答.【詳解】解：解不等式組得：x<a且x>2a-2?要使不等式組無解，只要2a-2>a，即a>2即可故答案為a>2.【點睛】本題考查不等式組的解集，準確求解不等式組中每個不等式的解是解題關(guān)鍵.

.k>1【詳解】解不等式2x+9>6x+1可得x<2,解不等式x-k<1,可得x<k+1,由于x<2,可知k+1>2,解得k>1.故答案為k>1.解析：k>1【詳解】解不等式2x+9>6x+1可得x<2,解不等式x-k<1,可得x<k+1,由于x<2,可知k+1>2,解得k>1.故答案為k>1..（1）（3）（4）【分析】根據(jù)題中所給定義運算，依次將新定義的運算化為一般運算，再進一步分析即可.【詳解】解：（1），故（1）正確；（2）是有理數(shù)，故（2）錯誤；（3）方程得是二元二次方解析：（1）（3）（4）【分析】根據(jù)題中所給定義運算，依次將新定義的運算化為一般運算，再進一步分析即可.【詳解】解：(1)2⑤5=22—2x2x5=-16，故(1)正確；(2)32區(qū)(-1)=322-2x2x(-1)=38=2是有理數(shù)，故(2)錯誤;（3）方程％⑤y=0得l2-2沖=0是二元二次方程，故（3）正確;(4)不等式組等價于(4)不等式組等價于’(-3)2-2x(-3)x+1>022-2x2x-5>0解得3<％<-4,故⑷正確.故答案為：（1）（3）（4）.【點睛】本題考查新定義的實數(shù)運算，立方根，二元一次方程的定義，解一元一次不等式組.能理解題中新的定義，并根據(jù)題中的定義將給定運算化為一般運算是解決此題的關(guān)鍵.18.【分析】由輸入的數(shù)運行了三次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得到x的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意前兩次輸入值都小于19，第三次值大于19可得不等式組為：，解得故答案為解析：3<x<42【分析】由輸入的數(shù)運行了三次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得到x的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意前兩次輸入值都小于19，第三次值大于19可得不等式組為：'2x+1<19< 2(2x+1)+1<19 ，解得-<x<42[2(2x+1)+1]+1>193故答案為—<x<42【點睛】本題考查程序框圖以及不等式的解法，理解程序框圖為解題關(guān)鍵19．6【解析】【分析】先根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征求出x，y的取值范圍，再根據(jù)y的取值范圍求出x的整數(shù)解，進而可求出符合條件的y的值.【詳解】???點P(x,y)位于第二象限，x<0,y>0,又「解析：6【解析】【分析】先根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征求出x,y的取值范圍，再根據(jù)y的取值范圍求出x的整數(shù)解，進而可求出符合條件的y的值.【詳解】二?點P(x,y)位于第二象限，「.x<0,y>0,又「yW2x+6,「.2x+6>0,即x>-3,所以-3<x<0,x=-1或-2,當x=-1時，0<丫44,即y=1,2,3,4；當x=-2時，yW2,即y=1或2；綜上所述，點P為：(-1,1),(-1,2)(-1,3),(-1,4),(-2,1),(-2,2),共6個點,故答案為6.【點睛】本題考查了不等式的解法及坐標系內(nèi)點的坐標特點,并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組,再根據(jù)解集求特殊值．20．【分析】

首先求得不等式的解集，其中方程的解可用a表示，根據(jù)不等式的正整數(shù)解即可得到一個關(guān)于a的不等式組，即可求得a的范圍.【詳解】解：解不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為．解析：9<a<12【分析】首先求得不等式3%-a<0的解集，其中方程的解可用Q表示，根據(jù)不等式的正整數(shù)解即可得到一個關(guān)于。的不等式組，即可求得。的范圍.【詳解】解：解不等式3%-a<0得：%<3,根據(jù)題意得：3<3<4,解得：9<a<12,故答案為9<a<12．【點睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍正確確定3的范圍是解題的關(guān)鍵．解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．三、解答題21．（1）打折前，甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元；（2）最多可購買15盒乙品牌粽子．【分析】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒%元，乙品牌粽子每盒）元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需要520元”，即可得出關(guān)于%、）的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)敬老院可購買m盒乙品牌粽子.即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)打折前，每盒甲品牌粽子%元，每盒乙品牌粽子）元，根據(jù)題意，得：6%+3y=660根據(jù)題意，得：5[80%x5%+75%x4y=520解得%解得%=70[y=80答：打折前，甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．(2)設(shè)敬老院可購買m盒乙品牌粽子.打折后,甲品牌粽子每盒：70x80%-56(元),乙品牌粽子每盒：80x75%-60(元),根據(jù)題意，得：60m+56x(40—m)2300,解得m15.?.m的最大整數(shù)解為m-15. <答：最多可購買15盒乙品牌粽子.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：(1)找準等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.1222.(1)22.(1)<13的方程組，再解之即可；【分析】的方程組，再解之即可；(1)先根據(jù)規(guī)定的新運算列出關(guān)于m、n，根據(jù)新定義列出關(guān)于a的不等式組，解之即(2)由a>0得出2a>a-1,--a-1<-1，根據(jù)新定義列出關(guān)于a的不等式組，解之即23可．【詳解】I2m+n=7解：(1)由題意，得：< 廣解：I—n+m——1解得m-解得m-2n-3(2)2x2a+3(a-1)<4①1 1，3(——a-1)+2x(—3a)<-5②解不等式①，得：a<1,解不等式②，得：應(yīng)12，」?不等式組的解集為-<a<1.13【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，根據(jù)新定義列出相應(yīng)的方程組和不等式組是解答此題的關(guān)鍵．(1)x=-1或x=5；(2)1<x<3；(3)x>5或x<-3；(4)a>6【分析】(1)利用在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點的距離等于3的點對應(yīng)的數(shù)求解即可；(2)先求出|x-21=3的解，再求|x-2|<3的解集即可；(3)先在數(shù)軸上找出|x-4|+|x+2|=8的解，即可得出不等式|x-4|+|x+2|>8的解集；(4)原問題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x+2|+|x-4|最大值，進行分類討論，即可解答.【詳解】解：(1);在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點的距離等于3的點對應(yīng)的數(shù)為-1或5,??方程|x-2|=3的解為x=-1或x=5；(2)在數(shù)軸上找出|x-2|=1的解.;在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點的距離等于1的點對應(yīng)的數(shù)為1或3,??方程|x-2|=1的解為x=1或x=3,?.不等式|x-2|<1的解集為1<x<3.(3)在數(shù)軸上找出|x-4|+|x+2|=8的解.由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到4和-2對應(yīng)的點的距離之和等于8的點對應(yīng)的x的值.;在數(shù)軸上4和-2對應(yīng)的點的距離為6,「?滿足方程的x對應(yīng)的點在4的右邊或-2的左邊.若x對應(yīng)的點在4的右邊，可得x=5；若x對應(yīng)的點在-2的左邊，可得x=-3,??方程|x-4|+|x+2|=8的解是x=5或x=-3,?.不等式|x-4|+|x+2|>8的解集為x>5或x<-3.(4)原問題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x+2|+|x-4|最大值.當x>4時，|x+2|+|x-4|=x+2+x-4=2x-2,當-2<x<4,|x+2|+|x-4|=x+2-x+4=6,當x<-2時，|x+2|+|x-4|=-x-2-x+4=-2x+2,即|x+2|+|x-4|的最大值為6.故a>6.【點睛】本題主要考查了絕對值，方程及不等式的知識，是一道材料分析題，通過閱讀材料，同學們應(yīng)當深刻理解絕對值得幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，通過數(shù)形結(jié)合對材料進行分析來解答題目.(1)點A的坐標為(一2,0)，點C的坐標為(5,0)； (2)①45°；②0<d<5【分析】(1)根據(jù)(2a-4)%i+ya2-3=0可得，2a-4w0,c-4=1,a2—3=1,即可求得a、c的值，坐標可求；2)①作PHHAD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計算，得到答案；②連接AB，交y軸于F,根據(jù)點的坐標特征分別求出5、ABC、5&ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可.【詳解】

解：（1）由題意得，2a-4豐0,c-4=1,解得，a=-2,c=5,則點A的坐標為（-2,0），點C的坐標為（5,0）；（2）①如圖1,作PH//AD,8圖8圖:S <S ，△:S <S ，△ADE △BCE?=S +S <S +S，即S△ADE△ABE △BCE △ABE<S,△ABD△ABC?「AD//BC,「.PH//BC,:/AOD=90°,「.ZADO+ZOAD=90°,:AD//BC,「.ZBCA=ZOAD,「.ZADO+ZBCA=90°,:ZADO與ZACB的平分線交于P點，TOC\o"1-5"\h\z?/ 1, 「 1-ZADP=-ZADO，ZBCP=-ZBCA，2 2「.ZADP+ZBCP=-(ZADO+ZBCA)=-x90°=45,2 2:PH//AD，PH//BC，「.ZHPD=ZADP，ZHPC=ZBCP，「.ZDPC=ZHPD+ZHPC=ZADP+ZBCP=45°；■「A(-2,0)，b(2,-4)，C(5,0)，S =1x(2+5)x4=14,△ABC2過A作)軸的平行線HG，作DH、BG垂直HG，交HG于點H、G,S =1(2+4)x(4+d)=12+3d,梯形DHGB2S =12+3d-1X2Xd-1X4x4=4+2d,△ABD 2 2由題意得，4+2d<14,解得，d<5,丁點D為y軸正半軸上的一個動點，0<d<5.【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、三角形的面積計算，一元一次不等式，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．25．(1)1280(cm)3；(2)【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)盒底邊長，接口的寬度，分別為acm,bcm，根據(jù)題意列方程組，再根據(jù)長寬高求得體積；(2)分別設(shè)第一個月和第二個月的銷售量為九y盒，根據(jù)題意列出方程和不等式組，根據(jù)不等式確定二元一次方程的解，兩個月的銷售總量為(％+y)盒【詳解】(1)設(shè)設(shè)盒底邊長為acm，接口的寬度為bcm，則盒高是2.5acm，根據(jù)題意得：J2.5a+2a+2b=40[4a+b=34解得：a-8[b—2茶葉盒的容積是：axax2.5a-2.5xa3-2.5x83-1280(cm)3答：該茶葉盒的容積是1280(cm)3(2)設(shè)第一個月銷售了％盒，第二個月銷售了y盒，根據(jù)題意得:200x18%x%+(200x18%—6)xy=1800化簡得：6%+5y-300①??第一個月只售出不到一半但超過三分之一的量由①得：y-60-5%60-6%>%5660—x<2%523解得：I63<%<27H■.■%,y是整數(shù)，所以%為5的倍數(shù)1%=20 f%=25?3 "者1明[y=36 [y=30二%+y=56或者55答：這批茶葉共進了56或者55盒．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的求解，理解題意列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．(1)P3,P4；(2)(-0.5,3)或(-0.5,-1)；(3)3<n<7；(4)m<-6或m>2【分析】(1)根據(jù)題意分析,即可得到答案；(2)結(jié)合題意，首先求得線段AB中點C坐標，再根據(jù)題意分析，即可得到答案；(3)過點A作AD//%軸，過點C作CD//y軸，AD交CD于點D,過點A作AN±AC,交1y軸于點N1，過點C作CN21AC，交y軸于點N2，根據(jù)三角形和直角坐標系的性質(zhì)，得/DAC=ZDCA=45。；再根據(jù)直角坐標系和等腰直角三角形性質(zhì)，得N(0,3),1N(0,7)，從而得到答案；2(4)根據(jù)題意，得線段DE中點坐標；再結(jié)合題意列不等式并求解，即可得到答案.【詳解】(1)根據(jù)題意，點P1(2,3)、P2(-5,0)、P3(-1,-2),P4(-:,4)中，線段AB的內(nèi)垂點為P3(-1,-2),P4(-2,4)故答案為：P3,P4;(2);A(-2,1),B(1,1)???線段AB中點C坐標為：f-2+1,l],即(-0.5,1)I2 )???點M是線段AB的最佳內(nèi)垂點且到線段AB的距離是2當M(—0.5,1+2)或m(-0.5,1-2)，即當M(-0.5,3)或M(-0.5,-1)時，|AQ-BQ|=0,為最小值故答案為：(-0.5,3)或(-0.5,-1)；(3)如圖，過點A作AD//%軸，過點C作CD//y軸，AD交CD于點D，過點A作AN11AC,交y軸于點N1，過點C作CN21AC，交y軸于點N/.??點A（-2,1）,C（-4,3）「.AD=2,CD=2,「./DAC=ZDCA=45?！?N（0,1+2）,N（0,3+4）,即N（0,3）,N（0,7）1 2 1 2/.3<n<7故答案為：3<n<7；(4)二.點D(m,0),E(m+4,0)」?線段DE中點坐標為m+m+4=m+22根據(jù)題意，得：當m>0時，2m>m+2；當m<0時,2m<m+2<-4；「.m>2或m<-6.【點睛】本題考查了直角坐標系、一元一次不等式知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標系、一元一次不等式、坐標的性質(zhì)，從而完成求解.(I)B(4,5),C(4,2),D(8,2)；(口)當0<t<4時，三角形OPQ的面積為5tcm2；當4<t<5時，三角形OPQ的面積為(52-8t)cm2；(m)0<t<16或9<t<5.5 ^2【分析】(I)先求出OE的長，再根據(jù)OA,AB,DE的長即可得；(口)先分別求出點p運動到點C所需時間、點Q運動到點D所需時間，從而可得0<t<5，再分0<t<4和4<t<5兩種情況，分別利用三角形的面積公式、梯形的面積公式即可得；（川）根據(jù)（口）的結(jié)論，分0<t<4和4<t<5兩種情況，分別建立不等式，解不等式即可得.【詳解】解：（［） AB//CD//x軸，AB=CD=4cm，??.OE=AB+CD=8cm，BC//DE//y軸，OA=5cm,DE=2cm，*??.B（4,5）,C（4,2）,D（8,2）；（（口）.??點P運動的路徑長為AB+BC=4+3=7（cm），所用時間為7秒；點Q運動的路徑長為OE+DE=8+2=10（cm），所用時間為10=5秒，2「?根據(jù)其中一點到達終點時運動停止可知，運動時間t的取值范圍為0<t<5，8點P運動到點B所用時間為4秒，點Q運動到點E所用時間為7=4，2因此，分以下兩種情況：①如圖，當0<t<4時，OA=5cm,OQ=21cm，1一一1一一一、則二角形OPQ的面積為oQQ-OA=-x21x5=5t（cm2）；②當4<t<5時，如圖，過點P作PM±DE，交ED延長線于點M，二.PM=4cm,EQ=(2t-8)cm,PB=(t-4)cm，??.EM=OA-PB=(9-1)cm,MQ=EM-EQ=(17-3t)cm，則三角形OPQ的面積為s -s-s梯形OPME 三角形PMQ 三角形OEQ4+8-(9-1)-1x4(17—3t)-1x8(21—8),22 2-52-81(cm2)，綜上，當0<t<4時，三角形OPQ的面積為5tcm2；當4<t<5時，三角形OPQ的面積為(52-8t)cm2；(m)①當o<t<4時，則5t<16，解得t<16，則此時t的取值范圍為0<t<16；②當4<t<5時，則52—8t<16，9則此時t的取值范圍為-<t<5,乙綜上，當三角形OPQ的面積的范圍小于16時，0<t<16或-<t<5.52【點睛】本題考查了坐標與圖形、三角形的面積公式、一元一次不等式的應(yīng)用等知識點,較難的是題(口)，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.28.(1)可制作豎式無蓋箱子30個,可制作橫式無蓋箱子60個；(2)最多可以制作豎式箱子50個；(3)最多可以制作豎式箱子45個【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組,再解方程組即可解答本題；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以求得最多可以制作豎式箱子多少個；(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程，再根據(jù)a為整數(shù)和aN10,即可解答本題.【詳解】解：(1)設(shè)可制作豎式無蓋箱子m個，可制作橫式無蓋箱子n個，依題意有1m+2n-150|4m+3n-