【?？碱}】初二數(shù)學(xué)上期末試卷及答案

【?？碱}】初二數(shù)學(xué)上期末試卷及答案一、選擇題1．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司．將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.6x10-A.5.6x10-1B.5.6x10-2C.5.6x10-3D.0.56x10-12.下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A.A.2個正八邊形和1個正三角形C.1個正五邊形和1個正十邊形3.下列計算正確的是（）B.3個正方形和2個正三角形D.2個正六邊形和2個正三角形A.abA.ab1 11 2——---——=1C.-+-= a—bb—a aba+bD.4.如圖，在^ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC,NB=80。，則NC的度數(shù)為（ ）A.30° BA.30° B.40°C.45。D.60。5.11已知一一一二5.11已知一一一二1,

mn2m—mn—2n則代數(shù)式m+2mn-n的值為（A.3 BA.3 B.1C.-1D.-3.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60o，則頂角的度數(shù)為（）A. 30o B. 30o或150o C. 60o或150o D. 60。或120。.下列計算正確的是()A. <2+ <3= J5 B. a+2a= 2a2 C. x(1+y)=x+Xy D. (mn2)3=mn61—m2.已知關(guān)于x的分式方程---1=-一的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()x-1 1-xA.m<4且m，3 B.m<4 C.m<4且m，3 D.m>5且m*6.尺規(guī)作圖要求：I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；II、作線段的垂直平分線;m、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；w、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：①②③④①②③④則正確的配對是（ ）TOC\o"1-5"\h\za.①-w,②-n,③-i,④-mb.①-w,②-m,③-n,④-ic.①-n,②-w,③-m,④-id.①-w,②-i,③-n,④-m10.已知等腰三角形的一個角是100°,則它的頂角是（ ）A.40° B.60° C.80° D.100°11.如圖，在△A5C中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD.若NB=40°,乙C=36°,則NDAC的度數(shù)是（ ）A.70° B.44° C.34° D.24°12.如圖，AB〃CD,BC〃AD,AB=CD,BE=DF,圖中全等的三角形的對數(shù)是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題.如圖，N1、N2、N3、N4是五邊形ABCDE的4個外角，若NA=100°,則N1+N2+N3+Z4=.若分式上二的值為零，則x的值為 x-115.如圖，已知AB〃DE,NABC=80°,NCDE=14O°,則NBCD=16.因式分解：3a2-27b2=17.如圖，邊長為何+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為

18.如圖，^ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E,AE=3cm,△ADC^的周長為9cm,則△ABC的周長是.如圖，AC=DC,BC=￡C,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使得△ABC空匕DEC..若a,b互為相反數(shù)，則a2-b2=.三、解答題.如圖,已知在^ABC中,NBAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N,PM垂直于AC于點(diǎn)M,BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由..如圖，在RtAABC中，/BCA=90。，/A=30。.(1)請在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，并標(biāo)出D點(diǎn)；(不寫作法,保留作圖痕跡).(2)在(1)的條件下，連接BD，求證：BD平分/CBA.

x1x21.先化簡代數(shù)式1--：——，并從-1,0,1,3中選取一個合適的代入求值.x X2+2x24.化簡：(1(1)-12x2y3;(-3xy2)(-3xy)；(2)(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2.25.“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為〃米(a>1)的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(〃-1)米的正方形，兩塊試驗田里的小麥都收獲了500千克.(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請不要刪除一、選擇題1.B解析：B【解析】【詳解】2.D解析：D【解析】【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點(diǎn)進(jìn)行平鋪就是幾個圖形與這一點(diǎn)相鄰的所有內(nèi)角之和等于360°即可?！驹斀狻?個正八邊形和1個正三角形：135°+135°+60°=330°,故不符合；3個正方形和2個正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°,故不符合；1個正五邊形和1個正十邊形：108°+144°=252°,故不符合；2個正六邊形和2個正三角形：120°+120°+60°+60°=360°,符合；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角,熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.3．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方、分式的加減運(yùn)算法則及分式的性質(zhì)逐一判斷即可得答案.【詳解】a a2 a2A.(弁)2=27^= ，故該選項計算錯誤，不符合題意，3b (3b)29b2ababa+bB.—r--一二一r+一L ，故該選項計算錯誤，不符合題意，a-bb-aa-ba-ba-b11baa+bc.—+T=-r+-r= ，故該選項計算錯誤，不符合題意，abababab—x—y-(x+y) 4D.-^=——=-1，故該選項計算正確，符合題意，x+y x+y故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分別乘方；同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減；熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4．B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出NADB的度數(shù)，再由平角的定義得出NADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】B：V△ABD中，AB=AD,NB=80°,AZB=ZADB=80°,.\ZADC=180°-ZADB=100°,VAD=CD,180。一ZADC180。一100o…??.NC= = =40o.22故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．5.D解析：D【解析】【分析】1 2m-mn-2n由一——=1利用分式的加減運(yùn)算法則得出m-n=-mn,代入原式= 計算可mn m+2mn-n得.【詳解】?:———-=1,mn/.———=1mnmnn-m則 =1,mn.*.mn=n-m,即m-n=-mn,2（m-n）-mn-2mn-mn-3mn貝U原式= = = =-3,m-n+2mn -mn+2mn mn故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運(yùn)算法則和整體代入思想的運(yùn)用.B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60。，則頂角的度數(shù)為【詳解】解：如圖LZABD=60°,BD是高，.,.ZA=90°-ZABD=30°；如圖2,ZABD=60°,BD是高,.,.ZBAD=90°-ZABD=30°,.,.ZBAC=180°-ZBAD=150°；???頂角的度數(shù)為30°或150°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理.此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.C解析：C【解析】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；a+2a=3a，故B錯誤；(1+y)=%+ ，正確；(mn2)3=m2n6，故D錯誤.故選C.8．A解析：A【解析】【詳解】方程兩邊同時乘以%-1得，1-m-(%-1)+2=0，解得％=4-m.???％為正數(shù)，；.4-m>0,解得m<4.:%￥1,.?.4-m￥1,即m￥3.二m的取值范圍是m<4且m￥3.故選A.9.D解析：D【解析】【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案.【詳解】I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；II、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；111、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；W、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對是：①-W,②-I,③-II,④-m,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖,正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.10.D解析：D【解析】試題解析：：(1)當(dāng)100°角為頂角時,其頂角為100°；(2)當(dāng)100°為底角時，100°x2>180°,不能構(gòu)成三角形.故它的頂角是100°.故選D..C解析：C【解析】【分析】易得^ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出/DAC【詳解】VAB=BD,ZB=40°,.\ZADB=70°,VZC=36°,.\ZDAC=ZADB-ZC=34°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..A解析：A【解析】解：\25//CD,BC//AD,AZABD=ZCDB，/ADB=ZCBD.在△45。和中，「； ，】"，???△ABD/△CDB(ASA),?，.AD=BC,=ZC5DAB=CD.J AR=CD在△45￡和4。。尸中，；上月BE=￡￡0F,.?.^ABE/△CDF(SAS),.?.AE=CF.[ BE=DF?「BE=DF,：.BE+EF=DF+EF,：.BF=DE.fAD=CB在△4?！旰?。5/中，，?1門廠I",：.△ADE/△CBF(SSS),即3對全等三角形.(AE—CF故選A.二、填空題13.280°【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出與NEAB相鄰的外角/5的度數(shù)再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解解：如圖:NEAB+N5=180°NEAB=100°「.N5=80°:N1+N2+N3+N解析：280°【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出與NEAB相鄰的外角N5的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解.解：如圖，?.?NEAB+N5=180°,NEAB=100°,：?N5=80°.VZ1+Z2+Z3+Z4+Z5=360°,：.Z1+Z2+Z3+Z4=360-80°=280°

故答案為280°故答案為280°．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．14．-1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因為當(dāng)時分式的值為零解得且所以x=-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件試題分析：因為當(dāng)｛X—試題分析：因為當(dāng)｛X—1=0【100時分式X—1一^的值為零，解得X=±1且X豐1,所以x=-1.X—1考點(diǎn)：分式的值為零的條件．400【解析】試題分析：延長DE交BC于F點(diǎn)根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可知ABC==800由此可得然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得=-=40°故答案為：40°解析：40°【解析】試題分析：延長DE交BC于F點(diǎn)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可知/ABC=/BFD=80°,由此可得/DFC=100。,然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得/BCD=/EDC-/CFD=40°.故答案為：40°.A B3(a+3b)(a-3b)【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式【詳解】3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法解析：3(a+3b)(a-3b).【解析】【分析】先提取公因式3,然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式.【詳解】3a2-27b2，=3（a2-9b2），=3（a+3b）（a-3b）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．【解析】【分析】【詳解】因為大正方形邊長為小正方形邊長為m所以剩余的兩個直角梯形的上底為m下底為所以矩形的另一邊為梯形上下底的和：+m=解析：2m+4【解析】【分析】【詳解】因為大正方形邊長為m+4，小正方形邊長為m,所以剩余的兩個直角梯形的上底為m,下底為m+4，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：m+4+m=2m+4..15cm【解析】【分析】【詳解】在^ABC中邊AB的垂直平分線分別交BCAB于點(diǎn)DEAE=3cmAE=BEAD=BD4ADC?的周長為9cm即AC+CD+AD=9則aABC的周長=AB+BC+AC=解析：15cm【解析】【分析】【詳解】在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E,AE=3cm,AE=BE,AD=BD,△ADO的周長為9cm,即AC+CD+AD=9,貝U△ABC的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線,解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì),運(yùn)用其來解答本題CE=BC本題答案不唯一【解析】再加利用SSS證明之故答案為解析：CE=5c本題答案不唯一.【解析】AC=DC,BC=EC,再加AB=DE，利用SSS,證明VABC0VDEC.故答案為AB=DE.20．0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】:ab互為相反數(shù)a+b=0「.a2-b2=（a+b）（a-b）=0故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】???a,b互為相反數(shù)，.??a+b=0,；.a2-b2=(a+b)(a-b)=0,故答案為0．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．三、解答題.BN=CM,理由見解析.【解析】【分析】連接PB,PC,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN,根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC,根據(jù)HL證RdPMC/RdPNB,即可得出答案.【詳解】解：BN-CM,理由如下:如圖，連接PB,PC,?「AP是NBAC的平分線，PN，AB,PM，AC,.\PM=PN,ZPMC=ZPNB=90°,「P在BC的垂直平分線上，.'.PC=PB,IPC=PB在Rt△PMC和Rt△PNB中，In”IPM=PN?，.RSPMC0RSPNB(HL),.BN=CM.A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,線段垂直平分線性質(zhì),角平分線性質(zhì)等知識點(diǎn),能正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵..(1)詳見解析；(2)詳見解析.【解析】【分析】(1)作線段AB的垂直平分線即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB,根據(jù)等邊對等角可得「./DBA=ZA=30。，進(jìn)而可得NCBA=60°,然后可得答案.【詳解】（【詳解】（1）解：如圖所示，點(diǎn)D就是所求.（2）證明：由（1）可知：AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D:.AD=BD??./DBA=ZA=30。Q/BCA=90。且/A=30。，/CBA+/A=90。??./CBA=90。一/A=90。一30。=60。，/CBD=/DBA=30。BD平分/CBA【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，以及線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.23.-,—-.x+1 4【解析】試題分析：根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后在-1,0,1,3中選取一個使得原分式有意義的x的值代入即可解答本題.試題解析:x-1x(x+2) x+2試題解析:原式二1--.(x+1)G-1)jE當(dāng)x=3時，當(dāng)x=3時，原式二-1= 24