指數(shù)對數(shù)運算練習題40道附答案

1.13.11每天一刻鐘，數(shù)學點通1.13.11指數(shù)對數(shù)運練習題

已＝

，＝20.3，c0.2

，a，，者大小系(

)A．b>c>aBb>a>cCa>b>c412．已知a，，c253，

D．c>b>a（）（）

bb

（）（）

a

三數(shù)

66,

0.7

6

的小序是)A.

6

log

0.7

60.7

B.

6

0.7

0.7

6C.

0.7

6

0.7

6

D.

0.7

6

6

0.74．已知

a0.2,b0.4c

0.2

4

，

則）

a

a

c

b5．設

log7,c0.8

則）

b

a

b

a6．三個數(shù)

a0.3,0.3,2

0.3

之的小關是）

a

ab

b

b7．已知，0.8，

32

，（

）

a

a8．已知a，

blog2

13

,1

13

，（

）2

a

a

9．已知

a0.3

，

blog

0.2

3

，

0.2

，（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a10設

a0.6，b，0.6

則

，

的小系是）A＜＜c

a＜b

（ba

Db＜a郭大俠的數(shù)學江湖

43310.21,log43310.21,log11設＝

，＝，log

34

(log，(3

)A．c<b<aC．c<a<b

B．a(chǎn)<b<cD．a(chǎn)<c<b

已

a

2

13

，

blog2

13

,1

13

，（

）2

a

a

a

已

1alog)105

，下關系正的是）3

a

b

a

14設

a

，b

3

log24

，（

）

b

b

a

a15.

設

4

9

,

48

,

1

5

，（）1

()2A.

312

B.

21

C.

12

D.

1316．

alog，2

13

，（

）A.

a

B.

b

C.

a

D.

b17設

1111a),()3,)，a,b,c22

的小系是

）

a

a

a

已

alogsinx0.5

，

blogcos0.5

，

sinx0.5

，

，則

a,b,

的小系為

）A.

b

B.

a

C.

b

D.

b．設

0.82

0.5102

512

,

，x、y、的小系為（）A.

B.

x

C.

y

D.

試卷第2頁，總頁

1a3(109每天一刻鐘，數(shù)學點通1a3(109

若

log2

a0,12

，（）A.C．

a1,00a1,b0

B.D．

a1,b00a1,b0

已

log1

ab1

，下不等式一成立的是）22A.

1143

b

B.

11ab

C.

lnab0

D.

3

ab

1

計

0.027

13

(

17

)2256431(

2

0

lg8lg125lg2lg5lg10lg0.1①

計：812527

2

1

;

②

2lg4

e

.郭大俠的數(shù)學江湖

263214263214

化下各式其中各母均為正)(1)

13

×

76

0＋8×

4

2

＋

3

×)－；（a(2)

3?－1?a6ab

12

?b

13

；(3)

4b

a3－3b223＋2＋a3

1－2

b3a

3

a25分化簡求:（）

411)0)2)527

3；（）

2(lg2)2lg25

(lg2)2lg2試卷第2頁，總頁

每天一刻鐘，數(shù)學點通26分化簡求：（）

(

27

)

23

49)

0.5

(0.008)

23

2

；825lg58000)2（）算11lg600lg36lg0.01227小滿10分）計算下各的值（）

227()-2+--(3

2)

；（）

2log3

32log83

3郭大俠的數(shù)學江湖

0028計：(1)

(

5)

；(2)

logln2.5

29題分12分）計以式子的值1

1

（）

3

(3

)00.252

)

；（）

27lg2543

log2

7

．30計（）

3

27254（）

1)3

)

23試卷第2頁，總頁

計(1)211每天一刻鐘，數(shù)學點通計(1)21131計：

27

．32題分12分）1532log(log22(2)

79

033（）簡：

(a

2

1b

2

2

)

b)

；（2計算

lg8lg25.lg1034．算（）

(2013（）

8(16cos45o郭大俠的數(shù)學江湖

3124222340．=3124222340．=35計算

3

12(log4)(log27)8log361

3

.612）若x2

7

，

2

的.36求：

2ln

333637．1求：

2

612

；（）已

113求x

的2

計：（）5

23

49（）

lglg2lg

3

下四命題①

1(0,))2

；②

),log

2

3

；③

1)2

log；1

1),)32

logx1

．2其正命題序是．2

8

試卷第2頁，總頁

是調(diào)減的以是調(diào)減的以0.30.3參考答案1．【源2013-2014學年建三明中二下期中考文數(shù)學卷帶解）【析試分：由指函的單調(diào)性知

0.50.2

即a<c<1;y是調(diào)的，所以

1

，可A正考：數(shù)函比大2．【源2016年國通高等學招生統(tǒng)一試理科數(shù)（新課標3卷精編版）【析422試分：因a234345b，c353，b

，選A．【點冪函的質(zhì)．【巧撥】較數(shù)的小常根三數(shù)的構(gòu)系相的數(shù)函與數(shù)函、冪函數(shù)的調(diào)來判，果兩數(shù)數(shù)相，數(shù)不，考慮函的單性如果數(shù)同則考指函數(shù)單性；果及到數(shù)則聯(lián)對的單性【源2013-2014學年西林十中二下期學考科學試（解析【析試題分析

6

0.70

1

,

0

60.7

1,10.7

,以600.7

.考：指數(shù)對數(shù)函特殊值比大.4．．【源2014屆徽江淮十校協(xié)作體高上學期第次聯(lián)考理學卷（帶析）【析試分：因

a1,0c

，以

a

，選．考：用指函、冪數(shù)對數(shù)數(shù)單調(diào)比數(shù)式大小5B【源2014年國通高等學招生統(tǒng)一試文科數(shù)（安徽卷解析）【析試分：由意因為

a

b

1.1

，b2；

3.1

，0.8

，以cb考：指數(shù)對的運性.6．【源2014-2015學年東德州重中學一學期中試數(shù)試（帶析【析

11311131試分：∵

00.31，log10，c0122

，

b考：式與數(shù)數(shù)冪互及其簡7．【源2014屆北唐山市高年級第三模擬考試科數(shù)學試（帶解析【析試分：∵

a21.2，

，1log，2考：用函圖及性比大.8．【源2014年國通高等學招生統(tǒng)一試文科數(shù)（遼寧卷解析）【析試分：因

a

，

bloglog02

，

log

1

11log32

1

，故22ab

.考：數(shù)函和數(shù)函的象和質(zhì)9A【源2014屆江嘉興市高上學期9月月考科數(shù)試（帶析【析試分：由數(shù)數(shù)和數(shù)數(shù)的像性質(zhì)

a

，

b

，

，對函數(shù)fx在0.2

上單遞減，以

log4，以a0.20.2

.考：數(shù)函的域；數(shù)數(shù)的調(diào)及應.10C【源2015年國通高等學招生統(tǒng)一試文科數(shù)（山東卷解析）【析由

在區(qū)單調(diào)減函可1.5

0.6

0.6

，

.考：指數(shù)數(shù)性質(zhì)2.函值較小11C【源2014屆海大附中高數(shù)學理總習二基本等函數(shù)等習卷（帶析）【析由題得0<a<1，，而log4>1，＝3

3

(log4)，c<0，故c<a<b.3412C【源2014年國通高等學招生統(tǒng)一試理科數(shù)（遼寧卷解析）【析試分：

02

13

2b

11loglog

所

ab

，2

3

1

3

22故考1.指對數(shù)簡等式小13A.

11.58,y4812111.58,y48121在上減2【源2015屆南益陽市箴中學高三一次模擬試文科數(shù)試卷（帶析）【析試分：alog4log31b33

10()5

1，cloglog1

1

13

1

∴

a

.3

3考：對數(shù)性.14A【源2015屆南八校高三學期第一聯(lián)考文科學試卷（解析）【析試題分析∵

a2

，blog

23

，

1＝

1＞2

，1＝3．選A

2

．

＞＞考：等式較小15．【源2012-2013學年東執(zhí)信學一下期中數(shù)試（帶析【析試分：根據(jù)意合數(shù)函的質(zhì)，當數(shù)于，函數(shù)增，那可491.8,y5，合指冪的運算質(zhì)可知，()1132

，選C.考：數(shù)函的域點：決的鍵以0和為界比大小屬基礎。．A【源2014-2015學年北孝感級學高下期期考文科學卷（解）【析試分：首

log50

，

0

故a

選.考：數(shù)函，數(shù)函的質(zhì)，17B.【源2014-2015學年徽青陽木中學一學期中試數(shù)試（帶析【析試分：因

1；為y3在0,321上增且，以25

3

；以

b

.考：較大.．C

40.50.50.9b04b3baba由數(shù)數(shù)的質(zhì)，此4413)121131340.50.50.9b04b3baba由數(shù)數(shù)的質(zhì)，此4413)121131328【源【全百校】州凱里第中學高下學自學習果測數(shù)（）試π【析因為x,所inx>cosx>sinxcosx>0,減所ca。C.

0.5

在01）單遞．D【源江蘇無市崇區(qū)南中2017屆三前模練數(shù)學理試題【析因x0.820.810.9,ylog2

0.9,zsin10.866

，所

，選案。．D【源2014-2015學年夏學附中高一學期中試學試（解析【析試分：因log0log22

1

，以

01

11，又))22

，以

b

.考：等式質(zhì)對數(shù)指函數(shù)單.．A【源【全百?！炕瞻矐c第中學2017屆高第次模數(shù)（文試【析試題析因logalog所1122

，冪數(shù)的質(zhì)

b

，

，選A.考：1指數(shù)函數(shù)性質(zhì)2冪數(shù)的質(zhì)22）19（）【源2013-2014學年西寶雞學一上期末考數(shù)試卷帶析）【析試分析：（1指數(shù)式算先負數(shù)化正指數(shù)小數(shù)化分，即1

100025631)))727

再分化指形式即

103(3

)

6

1104933

19

，（）數(shù)式算，首將統(tǒng)一，題全10，再根據(jù)數(shù)算法則行算即lg82lg10

8125lg25lg10

lg102

4.試

題

解

析：

（

1）1

1000)256431)))4727

6lg511111111111aa－8b16lg511111111111aa－8b1

1031101()3494964333

1（）

lg82lg10

82lg10

2

4.考：對數(shù)化23①2;②3.【源2013-2014學年東順德勒中學一學期2段考數(shù)學試卷帶解析）【析試分：對運與指運的運法一定搞.試解：解①=

3

=2,

6分②式2

(lg52)e2

=2

lg10

=3.

12分考：數(shù)運，數(shù)運124）110（）

a

3a【源2014屆考學總復習點引領技巧撥二章7課練習卷（解析）【析(1)原式

＋242＋3－

＝＋108＝110.(2)原式＝

a－??－?b321a6?b

111＝－－－?＋－＝3266a

.）31a－b）(3)原式＝3＝aa3＝.11112b3a＋－b325）

12

）1【源2014-2015學年夏學附中高一學期中試學試（解析【析試分：）指數(shù)、對數(shù)式運性質(zhì)即.數(shù)運算一思路1）括號的先算號的，括的先行數(shù)運．乘除后加，負指數(shù)化成正指冪的倒（）底數(shù)是負數(shù)，則確定符號若底數(shù)是數(shù)，則先成分數(shù)；底數(shù)帶則化假分．數(shù)的算般有種題方：是把數(shù)轉(zhuǎn)化底相同對運轉(zhuǎn)化對真數(shù)運；二把數(shù)式成簡單對的和差同項后再算試題

解

析：（

1

）

l3l3411322))2)3)]2)3]3=1+5274242

；（）

2(lg2)2

25

(lg2)

2

21g2lg2

1(lg221(lg2)lg(lg2)

2

11lg21考：數(shù)、數(shù)的運.126

9

）

1【源2014-2015學年川峨眉市二中高上學期考試學卷（解）【析試分：）將

278

49寫，9

，及

，行簡；）lg800033lg2

，

lg6002lg6

，

lglg6

，

lg0.01

，據(jù)數(shù)的算則行簡求．試解：解=

479

25

21259

（分（）式=

lg5(33lg2)3(lg2)253lg2(lg5(lg2)lg63

1

（分考：．數(shù)運算；．數(shù)算））-3.【源2012-2013年云大州賓第高級學一11月考數(shù)學試（帶析【析試分：式＝

93]42

3

2

----------399分41-----------------

5分（）原式=

2log25log233

----------7分2log5log3log2333

--------------8分

--------------10分考：題考指冪的算則和質(zhì)對數(shù)運法則性。點：題考計能力牢有關則前提準計算關．

1128(1)原=

2

12

12

12

分=

12

2

2

12

2

....................

3分1=2=2???5分1原式2-325...................................................分2【源2011-2012學年南蒙自級學高上期期考數(shù)學卷【析2-32）【源2014-2015學年東汕頭東中學一學期末試數(shù)試（帶析【析試分：解該的根是明確數(shù)和指式運算則運算質(zhì)認真果試解原=

2)2

4

=－；

6分（2）式

lg52lg32(lg5lg273

12分考：數(shù)冪運法則對的運法.1330(1)(2)162【源2012-2013學年建安溪中一上期中考數(shù)試題帶析）【析試分：(1)：原log333lg105分

32lg(252

每得點各1分，4分

2313222

6分(2)166分考：試題要考查對式和數(shù)的運法的運，于基題考查能和析問解問題能。點：數(shù)對式化簡求問題一統(tǒng)一數(shù)以及利指數(shù)的算性3，為底指式，行分數(shù)指冪的運算時求解。31

323【源2012-2013學年南焦作中校高上期入考數(shù)學題帶解）【析試分：

35213113521311＝

232

4分＝＝

2333

6分8分考：數(shù)冪運和三函值點：題的鍵對于殊的三函值，及數(shù)冪運性質(zhì)運，屬基礎題。32原=

922

）式

?！驹?012-2013學年南河南學屬中高上期考數(shù)學題帶解）【析試分：數(shù)式，要將是同底的數(shù)結(jié)合換公式化為底數(shù)的對式來解（）數(shù)一般就是底數(shù)化為2,3,5的性質(zhì)來結(jié)指數(shù)的質(zhì)得。解）原5

log9

2523=92

52122

（）2（）=

(0.3)

13

(7)

2515)2=49=（）90.33考：題主考了指式對數(shù)的用。點：決該題關鍵能練的用數(shù)指冪性質(zhì)對的運法來表式對式的算題。33(1)

ab

12

(2)-4【源20122013學年江蘇省安縣實驗學高二期考試數(shù)學科試題（解析）【析試分：解式

122

b

12

12

7分（）式

lg233lg22(lg

．14分22考：數(shù)式對式點：決的鍵對于數(shù)的運以對數(shù)的則運法的靈運，屬基礎題。34）

）

【源2013屆蘇儀征市大中學高三一次涂卡練數(shù)學試（帶解析【析試分）=

4

14

=

?4分（）原式

2226

22

=

?8

1112242111522211122421115222分考：小題要查指、數(shù)和式混合算考查生運算解.點：正確決類問，要正靈的運各運算式性.135）．4【源2013-2014學年東文登高上學期統(tǒng)考學卷（解）【析試分利對恒等、換底公、對數(shù)的算性質(zhì)進計知式行方求的，對其方求得x2的值最后代入求式即可得結(jié)．試解原=

2log

2

3

1-log

3

+2log3

1232

3

6

6

lg2lg2log233lg

62

．（）∵

2

12

7

，

(x

)7

，

5

，∴

(x

)25，∴2

23

，5∴式

．考、數(shù)運算性質(zhì)數(shù)的底公式指數(shù)運性質(zhì)36）；【源2013-2014學年南口市英學校一學期三月考學卷（解）【析試分：(1)要熟運用指數(shù)算的三個式，指數(shù)算通?；謹?shù)為底分數(shù)指;特的然對要住e是