指數(shù)函數(shù)能力提高訓(xùn)練試題及答案

311x42指數(shù)函數(shù)311x42【型題類一函的義、域例．下列函數(shù)的定義域、值.(1)

y

31

x

；(2)；

y3x

；(4)

2xx

(

的常數(shù)類二指函的調(diào)及應(yīng)例．論函數(shù)

fx)

x

的單調(diào)性，并求其值域．【變式1】求函數(shù)

y

的單調(diào)區(qū)間及值.【變式2】求函數(shù)

f(

-2

(其中且

的單調(diào)區(qū)間例．論函數(shù)

的單調(diào)性【變式1】求數(shù)

1y)4

x

1)2

x

(x[-3，的調(diào)間，并求出它的值.類三判函的偶例．?dāng)嘞铝泻瘮?shù)的奇偶性：

f(x)

11)2x

()

(

()

為奇函數(shù))【變式1】判斷函數(shù)的奇偶性：

f(x)

2

xx

.1

ccbc33x類四指函的象題ccbc33x例．圖的曲線、、C、C是指數(shù)函數(shù)134

y

x

的圖象，而

,

，則圖象CC對應(yīng)的函數(shù)的底數(shù)依次________________________．1234【變式】設(shè)

f(x)

x

，(c)f(a)f)

，則下列關(guān)系式中一定成立的是（）A．

3B．C．3D．

例．直線

ya與數(shù)

x

0,且）圖象有個公共點，則a的值范圍是．例．定方程鞏練一選題

2x

的根的個數(shù)．1.函數(shù)

f(x)

在R上減函數(shù)，則

a

的取值范圍是（）A.

a

B.

a

C.

D.

a

2.已定義在

R

上的奇函數(shù)

f(x)

和偶函數(shù)

x)

滿足

f(x(x

，則f(2)）A.2B.

17C.

D.

3.已

a

，下列不等式（1）a2；(2)

ab

；(3)1；(4)a

；(5)

中恒成立的有（）個B.2個

D.4個4.用

min

a,,c

三個數(shù)中的最小值設(shè)

f()2,10

則

f(x

的最大值（）A.4B.5C.6D.75.函數(shù)

x

的值域是（）A.

C.

D.

(

6.已知

0b則數(shù)ya

x

的圖像必定不經(jīng)過（）A.第一象限第象限C.第三象限D(zhuǎn).四象限7.

2F(x))(0)2

是偶函數(shù)，且

f(x

不恒等于零，則

f(x

()A.是奇函數(shù)B.可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù)C.偶函數(shù)D.不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)8.一批設(shè)備價值a萬，由于使用磨損，每年比上一年價值降低

，后這批設(shè)備的價值為（）A.

B.

a(1nb%)

C.

[1

n]D.a(1%)9．設(shè)函數(shù)

f(x)

2

0

，若f()，

的取值范圍是（）A．(1,1)

B．(

C．((0,

D．(1,x10fx)a,x

是(

上的減函數(shù)a的值范圍

(0,1)

1B)3

C.

1[,)

D.[

2

3二填題311.設(shè)函數(shù)

xf(x)

若f(x)則x的值范圍是________.12．設(shè)函數(shù)

f(x)(e

x

ae

)(

是偶函數(shù)，則實數(shù)a的是。13.函數(shù)

y

x

(

的值域是.14.方程

2

2

的實數(shù)解的個數(shù)為。15．設(shè)函數(shù)

f(x)

124，則f()f()()f)f()45

。三解題16.設(shè)

，解關(guān)于

的不等式

a

x

a

x

.17.已知

，求

fx)

142x

的最小值與最大.18.若函數(shù)

y

x2x

的值域為

的值范圍19．已知函數(shù)()

a

fx)

x)

3

20.某工廠今年

1

月，

2

月，

月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為

1

萬件，1.2

萬件，1.3

萬件．為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份數(shù)

x

的關(guān)系．模擬函數(shù)可以選二次函數(shù)或函數(shù)yab

x

（中a，c為數(shù)知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1件，請問，用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由．3

333342ccbca指函333342ccbca【型題類一函的義、域例．下列函數(shù)的定義域、值.(1)

y

31

x

；(2)；

3x

19

；(4)

y

2xx

(的數(shù)解定域，值域

0y

.(2)定義R，域

y

3。(3)定域x4

，值域

(4)定域

x值域y類二指函的調(diào)及應(yīng)例．論函數(shù)

fx)

x

的單調(diào)性，并求其值域．解定域R，

f()

u

是減函數(shù)，

f()x

在

11()減函數(shù)，在(,2

增函數(shù)。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性增減以

11f(x)在)是區(qū)間，在2

減區(qū)間。f(u

的最小值是

14

，

f(x)

是減函數(shù)，所以

f()max

14

4

3

，值域：

0y【變式1】求函數(shù)

y

的單調(diào)區(qū)間及值.【變式2】求函數(shù)

f(

-2x

(其中且

的單調(diào)區(qū)間例．論函數(shù)

的單調(diào)性【變式1】求數(shù)

1y)4

x

1)2

x

(x[-3，的調(diào)間，并求出它的值.類三判函的偶例．?dāng)嘞铝泻瘮?shù)的奇偶性：

f(x)

2

x

11)

()

(

()

為奇函數(shù))【變式1】判斷函數(shù)的奇偶性：

f(x)

xx2

.類四指函的象題例．圖的曲線、、C、C是指數(shù)函數(shù)134

y

a

x

的圖象，而

2,2

,3,

，則圖象C、、C對應(yīng)的函數(shù)的底數(shù)依次_______、、________、．14【變式】設(shè)

f(x)x

，

且

f(cf(f()

，則下列關(guān)系式中一定成立的是（）A

3B．．3D．3例．直線

ya與數(shù)

x

a且）圖象有兩個公共點，則的值范圍是．例．定方程

2

x

的根的個數(shù)．4

33鞏練一選題331.函數(shù)

f(x)

在R上減函數(shù)，則

a

的取值范圍是（D）A.

a

B.

a

C.

a

2

D.

a

2.已定義在

R

上的奇函數(shù)

f(

和偶函數(shù)

g(x)

滿足

f(x(x

g

，則f(2)B）A.2B.

17C.

D.

23.已

a

，下列不等式（1）22；

ab

；(3)11；(4)a

；(5)

中恒成立的有（B

）A.1個B.2個C.3個D.4個4.用

c

a,,c

三個數(shù)中的最小值。設(shè)

f(x)

，則

f(

的最大值為（C）A.4B.5C.6D.75.函數(shù)

x

的值域是（D）

C.

D.

(

6.已知

則數(shù)ya

x

的圖像必定不經(jīng)過（A）A.第一象限第象限C.第三象限D(zhuǎn).四象限7.

F()

2

2

(x0)

是偶函數(shù)，且

f(x)

不恒等于零，則

f(x)

(A)A.是奇函數(shù)B.可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù)C.偶函數(shù)D.不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)8.一批設(shè)備價值a萬，由于使用磨損，每年比上一年價值降低%，n年這批設(shè)備的價值為（D）A.

B.

nb%)

C.

[1

n]D.a(1%)9．設(shè)函數(shù)

f(x)

xx0

，若f()，

的取值范圍是（D）A．(

B．(

C．((0,

D．10．若

x,f(x)x

是(

上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（C）A.

(0,1)

B．

)

C.

[,)

D.[

二填題11.設(shè)函數(shù)

xf(x)

若

f()

，則

的取值范圍是_____

(

__.12．設(shè)函數(shù)

f(x)(e)(x

是偶函數(shù)，則實數(shù)

a

的值是-1。13.函數(shù)

y

(x

的值域是

。14.方

2

的實數(shù)解的個數(shù)為2。15．設(shè)函數(shù)(

1234，則()f()f()f)f(x55

示

f(x)(1)

常數(shù)】5

22minmax3331三解題22minmax333116.設(shè)

解關(guān)于的等式

xxx

.解：

2x2

不等式的解集為

x

。17.已知

，求

fx)

142x

的最小值與最大.解：

，設(shè)

1111(則x)[()]2)2xx22

x

t

2

配方處理：

f()

2

131t)，(，f(),f(t24418.若函數(shù)

y2x

的值域為

的取值范圍解：設(shè)

2

t

則

yxx)2xt

，配方處理

32t)233()時函數(shù)，22

是增函數(shù)，值為

，

t

xx

，y

，t2(tx，以

的取值范圍在

x19.已函數(shù)

f(x)

求（）若

，求

f()

的單調(diào)區(qū)間；(2)若

f()

有最大值

，求

的值．解(1)當(dāng)

a

時，

f(x

x

1)3

f()

是減函數(shù)，

f()2x

在

(

減函數(shù)，在函數(shù)。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性增減以

f(在(是增區(qū)間，在區(qū)。2)

(u)

min

，f()

f()

min

，f(u)ax2xa

(u)

124a．已知函數(shù)

f(

2

是定義域為的奇函數(shù)）實數(shù)a的）證明

f(x是R上單調(diào)函數(shù)）若對于任意的

t

，不等式

f(t

2tf(2

恒成立，求

的取值范圍。解）

f(

是奇函數(shù)，有

f(x)，a

，（2設(shè)

x，f(x(