江蘇省溧水縣第二高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)第41課時(shí)函數(shù)模型及其應(yīng)用教學(xué)案蘇教版必修17040

1函數(shù)概念與基本初等函數(shù)函數(shù)模型及其應(yīng)用課型新授課的鹽水后，濃度變?yōu)?、若在濃度為的鹽水中，加入濃度為，則與的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______2、有一座拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬為米時(shí)，拱頂離水面米，若水位下降米后，水面寬為_(kāi)_______米3、某林場(chǎng)原有森林木材存量為，木材的年增長(zhǎng)率為，每年冬天要砍伐的木材量為，從春天算起，x年后該林場(chǎng)的木材占有量y為_(kāi)________例題剖析例1、某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為萬(wàn)元，生產(chǎn)每臺(tái)元，分別寫(xiě)出總?cè)f（元）以及利潤(rùn)計(jì)算機(jī)的可變成本為元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為成本萬(wàn)（元）、單位成本萬(wàn)（元）、銷售收入萬(wàn)（元）關(guān)于總產(chǎn)量x臺(tái)（）的函數(shù)關(guān)系式。例2、物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來(lái)描述：設(shè)物體的初始溫度是，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后的溫度是，則表示環(huán)境溫度，稱為半衰期。現(xiàn)有一杯用，其中熱水沖的速溶咖啡，放，那么降溫到在的房間中，如果咖啡降溫到需要時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間（如果精確到）？-1-/61臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)（單位：元），其成本函（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差。（1）求利潤(rùn)函數(shù)；2、某服裝廠生產(chǎn)某種大意，月銷售量x（件）與單價(jià)（元/件）之間的關(guān)系，則該廠月產(chǎn)量在__________課堂小結(jié)解應(yīng)用題的步驟：4111、閱讀理解題意認(rèn)真審題，概括出數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，分析已知什么，求什么，將實(shí)際問(wèn)題函數(shù)化2、引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型，建立函數(shù)關(guān)系式3、利用函數(shù)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型予以解答4、轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題作答注意點(diǎn)：設(shè)變量，注意單位，注意實(shí)際問(wèn)題的定義域，注意作答。-3-/6

11、某旅游公司有客房300間，每間日房租20元，每天都客滿，公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房每日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間，若不考慮其他因素，公司將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高?二、提高題2、一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減。（1）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量的表達(dá)式；（2）由求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期（精確到0.1）。-4-/61（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿收益最（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/批改時(shí)間：-5-/6411內(nèi)容總結(jié)（1）（2）利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)