山東省師范大學附屬中學高二數學下學期第八次學分認定(期末)考試試題理(2021年整理)

山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進步，以下為山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理的全部內容。1/161山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理山東省師范大學附屬中學2017—2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分，滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.12i,則z1i1．設z13131313D．i22A．B．C．22iii2222，，則AB2．已知集合Axx2x20，xZxx2k，kZBD．2，0A．B．C．0，14，21，013．已知函數，則f(x)3()f(x)xx3A．是奇函數，且在R上是增函數B．是偶函數，且在R上是增函數C．是奇函數，且在R上是減函數D．是偶函數，且在R上是減函數2x+3y30，4．設滿足約束條件則目標函數的最小值是x，y2x3y30y30，，zxy2A．15B．9C．1D．95．函數tanx的最小正周期為fx1tan2xA．B．C．D．242，則“|π|”是“1”的π6．設R2sin1212A．充分而不必要條件C．充要條件B．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件7．從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，記下所抽取數字后放回，再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數字大于第二張卡片上的數字的概率為2/162山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理1132A．B．5C．D．510108．(11)(1x)6展開式中的系數為x2x2A．15C．30B．20D．35S9．執(zhí)行下面的程序框圖，為使其輸出的值小于91，則輸N入的正整數的最小值為A．5C．3B．4D．210．記為等差數列的前項和．若，，則數列的公差為S{a}naa24S48{a}nn456nA．1B．2C．4D．811．已知雙曲線（）的離心率為，則點到的漸近線的距離為xy2240，C：1a0，b02Cab22A．B．C．32D．2222212．已知是拋物線的焦點，是上一點，的延長線交軸于點。若為yx8FC:MCFMyNMFN2的中點,則FNA．4B．6C．8D．10二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。f(x)sin(xπ)cos(x)π的最大值為___________.6113．函數53aa14．設等比數列滿足–=–3，則前4項的和=___________.4a1,aaS13n12，曲線在點處的切線方程為___________。yfx,f15．已知函數fxx22cosx3/163山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理的棱長為1,若與對角線AC垂直的平面截正方體得到的截面是六16．正方體ABCDABCD11111邊形，則這個六邊形的的周長為___________.三、解答題（共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~21題為必考題,每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據要求作答．)（一）必做題60分17．（本題滿分12分）△的內角的對邊分別為a，b，c，已知ABC，，ABC,bsinCcsinB4asinBsinCb2c2a28，求△的面積．ABCP?ABCDAB//CD18．（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，且BAPCDP90.PABPAD（Ⅰ）證明：平面⊥平面;PAPDABDCA?PB?C的余弦值。（Ⅱ）若===，,求二面角APD90xy619．（本題滿分12分）已知橢圓C：21(ab0)的短軸長為，2離心率為，點A(3,0)，22ab232P是C上的動點，為的FC左焦點.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ)若點P在y軸的右側，以AP為底邊的等腰ABP的點頂在軸上，求四邊形面積ByFPAB的最小值.4/164山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理20．（本題滿分12分）近年電子商務蓬勃發(fā)展，平臺對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價系統(tǒng).從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，網購者對商品的滿意率為0。70，對快遞的滿意率為0.60,商品和快遞都滿意的交易為80（Ⅰ）根據已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并回答能否有99％認為“網購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關系”?對快遞滿意對快遞不滿意合計對商品滿意80對商品不滿意合計200(Ⅱ）若將頻率視為概率，某人在該網購平臺上進行的3次購物中，設對商品和快遞都滿意的次數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望EX.nadbc2,nabcdabcdacbd，附：2Pk0.0503.8410.0106.6350.0012k10.828．21．（本題滿分12分）ex設函數fx,gxaxx（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間和極值；yfx恒成立，求實數a的范圍。x0,當（Ⅱ）,fxgx5/165山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22．[選修4?4：坐標系與參數方程]（10分）xacosty2sint(t為參數，a0）.以坐標原點為極在直角坐標系中中，曲線的參數方程為xOyC,已知直線的極坐標方程為422。點，軸正半軸為極軸建立極坐標系xlcos（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線的直角坐標方程;（Ⅱ）設P是曲線上的一個動點，當時，求點P到直線的距離的最大值.a23lC23．[選修4—5：不等式選講](10分)已知xR函數fx2x22x2，。（Ⅰ）求不等式fx3的解集；（Ⅱ）若方程fxax有三個實數根,求實數的a取值范圍。26/166山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理山東師大附中2016級第一次模擬考試數學試題（理科）命題人孫寧審核人王秀梅本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分，滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷（共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題一項是符合題給出的四個選項中，只有目要求的。1．設z112ii,則zA．13i22B．13i2213C．22D．13i22i【答案】D，Bxx2k，kZ2．已知集合A．0，1，則ABAxx2x20，xZB．4，2C．1，0D．2，0【答案】D13．已知函數，則f(x)f(x)3()xx3A．是奇函數，且在R上是增函數B．是偶函數,且在R上是增函數C．是奇函數，且在R上是減函數D．是偶函數，且在R上是減函數【答案】A2x+3y30，4．設x，y滿足約束條件則目標函數的最小值是2x3y30，y30，zxy2A．15B．9C．1D．9【答案】A5．函數tanx的最小正周期為fx1tan2xA．4B．2C．D．27/167山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理【答案】Cππ”是“6．設,則“1”的2sinR||1212A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A7．從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，記下所抽取數字后放回，再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數字大于第二張卡片上的數字的概率為1132A．B．5C．D．51010【答案】D8．(11)(1x)6展開式中的系數為x2x2A．15B．20C．30D．35【答案】CS9．執(zhí)行下面的程序框圖，為使其輸出的值小于91，則輸入的正N整數的最小值為A．5C．3B．4D．2【答案】D10．記S為等差數列{a}的前n項和．若aa24，S48，則數列的公差為{a}nn456nA．1B．2C．4D．8【答案】C（)的離心率為，則點到的漸近線的距離為C：x2y21，40a0，b02C11．已知雙曲線ab22A．B．C．32D．22222【答案】D8/168山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理12．已知是拋物線的焦點，是上一點,的延長線交軸于點.若為的yx8FC:MCFMyNMFN2中點，則FNA．4B．6C．8D．10【答案】B二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。f(x)sin(xπ)cos(x)π13．函數15的最大值為___________.366【答案】5aa14．設等比數列滿足–=–3，則前4項的和S=___________。4a1,aa13n12【答案】5，曲線在點處的切線方程為___________.yfx,f15．已知函數fxx22cosx【答案】y2x2216．正方體ABCDABCD的棱長為1，平面與對角線AC垂直截正方體得到的截面是六邊形，11111這個六邊形的的周長為___________.【答案】32三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題,考生根據要求作答．）（一）必做題60分17．（本題滿分12分）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知,bsinCcsinB4asinBsinCb2c2a28，求△ABC的面．積解析：bsinCcsinB4asinBsinC由正弦定理sinBsinCsinBsinC4sinAsinBsinCsinA12b2c2a22bc83343bcbc2b2c2a28由余弦定理：cosA9/169山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理S1bcsinA1831=232322318．(本題滿分12分）P?ABCDAB//CD如圖,在四棱錐中，，且CDP90.BAPPABPAD（1）證明：平面⊥平面；PAPDABDC（2)若===,APD90APBC，求二面角??的余弦值.【解析】（1）由已知BAPCDP90,得AB⊥AP，CD⊥PD.由于AB//CDABPDABPAD，故⊥，從而⊥平面.又AB平面，所以平面⊥平面.PABPABPAD（2)在平面內作PADPFAD，垂足為F,由（1）可知，AB平面PAD,故ABPF，可得PF平面.ABCD以F為坐標原點，F(xiàn)A的方向為x軸正方向，為單位長，建立如圖所示的空間直角坐標|AB|系Fxyz。10/1610山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理2，，，2,1,0).1)及已知可得A(,0,0)P(0,0,)B(,1,0)C(222由（222所以PC(2,1,22,22,2。)CB(2,0,0)PA(,0,，)AB(0,1,0)22設n(x,y,z)是平面的法向量,則PCBnPC0,nCB0,2xy2z0,即222x0,可取n(0,1,2).設m(x,y,z)是平面的法向量，則PAB22z0,2mPA0,mAB0,x即2y0.可取m(1,0,1)。nm則cos<n,m>3，3|n||m|3APBC所以二面角的余弦值為.3xy619．（本題滿分12分）已知橢圓：21(ab0)的短軸長為，離心率為,點，2C22A(3,0)ab232是上的動點，為的左焦點.PCFC（Ⅰ）求橢圓的C方程；（Ⅱ）若點在軸的右側，以為底邊的等腰ABP的頂點B在y軸上,求四邊形FPAB面積APPy的最小值。2b22c6a6（Ⅰ）依題意得解得a3b2a2b2c211/1611山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理∴橢圓的方程是x2y21C62（Ⅱ)設P(x,y)(2y2,y0,x0)00000設線段中點為∵∴中點，直線斜率為x3yy0x3M（,)2APMAP00APA(3,0)20由是以為底邊的等腰三角形∴APABPBMAP∴直線的垂直平分線方程為x3x302y02y(x)AP0y0yx2902y2y2302y令得2∵∴x206y202B(0，B(0,))x001002y3由∴四邊形面積S5|)5(2y32(y|0)5302yF(2,0)FPAB222y0003當且僅當2y即3y2y002020．（本題滿分12分）近年電子商務蓬勃發(fā)展，平臺對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價系統(tǒng).從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，網購者對商品的滿意率為0.70，對快遞的滿意率為0。60，商品和快遞都滿意的交易為80（1）根據已知條件完成下面的列聯(lián)表,并回答能否有99％認為“網購者對商品滿意與對快22遞滿意之間有關系”？對快遞滿意對快遞不滿意合計對商品滿意80對商品不滿意合計200（2）若將頻率視為概率,某人在該網購平臺上進行的3次購物中，設對商品和快遞都滿意的次數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望EX.12/1612山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理nadbc2附:2,nabcdabcdacbdPk0。0503.8410。0106.6350.0012k10。828【解析】試題分析：(1）由題意得n=200,再由滿意率可求得a，b，c,d填入列聯(lián)表,算卡方與數據對比.（2）由二項分布寫出布列及期望。試題解析;（1）列聯(lián)表：對快遞滿意對快遞不滿意合計對商品滿意對商品不滿意合計，由于,所以沒有的把握認為“網購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關系”.（2）每次購物時，對商品和快遞都滿意的概率為，且的取值可以是，,,.；;；。的分布列為:所以。13/1613山東省師范大學附屬中學2017-2018學年高二數學下學期第八次學分認定（期末）考試試題理21．(本題滿分12分）ex設函數fx,gxaxx求函數的單調區(qū)間和極值（1）yfx恒成立，求實數a的范圍,fxgx（2）x0,當x1解析：(1)，,f'x0f'xex,00,1,f'x0;x1,xx21,yfx,0,0,1函數的減區(qū)間為，增區(qū)間為fx=f1e極小值hx（2）時x0,fxgx，即aexx2x2h'x,exx3x0,2,h'x0,hx遞減；x2,,h'x0,hx遞增hxh2ee22,a44min（二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4?4:坐標系與參數方程］(10分）xacost在直角坐標系中中，曲線的參數方程為為參數，).以坐標原點為極點，xOy(tCa0y2sint4軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為22。xlcos（1）求曲線C的普通方程和直線的直角坐標方程（2)設是曲線上的一個動點，當P